翟維紅

(天津海運(yùn)職業(yè)學(xué)院，天津 300350)

結(jié)合專業(yè)的高數(shù)教學(xué)在人才培養(yǎng)中的作用

翟維紅

(天津海運(yùn)職業(yè)學(xué)院，天津 300350)

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要充分結(jié)合相應(yīng)的專業(yè)知識(shí)，才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從而提高學(xué)習(xí)的動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的創(chuàng)新思維能力，數(shù)學(xué)教育不僅在高等數(shù)學(xué)教育中起著重要作用，而且對(duì)人才培養(yǎng)也起著關(guān)鍵的作用。

高數(shù)教學(xué)；結(jié)合專業(yè)；人才培養(yǎng)

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

目前在高職院校中，高等數(shù)學(xué)是大部分專業(yè)的必修課，但有相當(dāng)一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課時(shí)都存在著一系列問題，這些問題在學(xué)與教上均有一定的體現(xiàn)。從學(xué)的角度出發(fā)：學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)只是一些定義、定理、公理，大量的公式，特別是高等數(shù)學(xué)中極限、導(dǎo)數(shù)、定積分等概念，非常抽象，對(duì)于學(xué)生來說很難理解；學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)就是公式和結(jié)論的套用，它離生活、工作很遠(yuǎn)，不能應(yīng)用于實(shí)際，認(rèn)為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)根本沒用。因此不少學(xué)生對(duì)高數(shù)學(xué)習(xí)不感興趣，學(xué)習(xí)動(dòng)力不足，甚至厭倦高數(shù)學(xué)習(xí)。從教的角度出發(fā)：教師在授課過程中重視概念的引入、公式的推導(dǎo)等嚴(yán)格的理論論證過程，往往忽視了理論與實(shí)際結(jié)合的內(nèi)容，學(xué)生覺得高數(shù)非常單調(diào)枯燥。長(zhǎng)此以往,導(dǎo)致學(xué)生思想僵化、學(xué)習(xí)機(jī)械,不利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和發(fā)揮其學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

二、改進(jìn)教學(xué)方法——以定積分概念教學(xué)為例

圖1 曲邊梯形

(一)定積分定義

(二)結(jié)合專業(yè)理解并應(yīng)用定積分概念

1.展開放樣

將金屬板構(gòu)件的表面全部或局部，按它的實(shí)際形狀和大小依次畫在平面上叫做表面展開，簡(jiǎn)稱展開。展開后畫出的平面圖形稱為展開圖，作展開圖的過程一般叫展開放樣。凡是用板材或型材加工彎曲成形的零件都需要進(jìn)行展開放樣，因此展開放樣廣泛應(yīng)用于冶金、石油、化工、建筑、造船及機(jī)械制造等部門。在工程技術(shù)系專業(yè)課中就專門介紹了展開放樣方法。

2.展開放樣與定積分

常用的展開放樣方法有平行線法、放射線法和三角形法三種。展開過程可描述為：

分割—按立體表面的性質(zhì)，把待展表面分割成許多小平面

代替—展開時(shí)把這許多小平面的真實(shí)大小依次畫在平面上，用這些小平面去逼近立體的表面。

求和—用這許多小平面組成立體表面的展開圖。

取極限—小平面與原立體表面會(huì)存在差別，但只要分割的小平面數(shù)目足夠多，誤差就可以足夠小，小到我們?cè)试S的公差范圍內(nèi)。

因此，展開的過程可以形象的比喻為“化整為零”和“積零為整”兩個(gè)階段，而這兩個(gè)階段正是定積分概念中“微分”與“積分”數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)。在講授定積分概念時(shí)充分結(jié)合展開放樣案例，加強(qiáng)概念理解并能應(yīng)用定積分解決專業(yè)問題。

圖2 圓錐及其側(cè)面展開圖

圖3-1 直角錐

圖3-2 直角錐分割

例1：圓錐及其展開

如圖2所示，按展開放樣方法，圓錐展開時(shí)可先將其底面分割成多個(gè)頂點(diǎn)由圓心出發(fā)的小三角形，側(cè)面展開圖就由小三角形底邊及底邊的兩個(gè)端點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線組成的三角形構(gòu)成，再將側(cè)面三角形的真實(shí)大小依次畫在平面上，用它們的和近似代替圓錐表面，從而得到所需的材料尺寸。我們把這個(gè)過程引導(dǎo)學(xué)生用定積分去解決：

設(shè)圓錐母線為l，底面半徑為R，底面小三角形底邊長(zhǎng)為Δl，圓心角為Δθ，側(cè)面面積為A，則Δl=RΔθ

實(shí)踐表明：用定積分求得的面積值與學(xué)生用展開放樣方法動(dòng)手操作得到的值非常近似，這就大大提高了他們學(xué)習(xí)的興趣，有了進(jìn)一步用理論知識(shí)去解決實(shí)際問題的信心。

例2：直角錐及其展開

設(shè)AB為任一母線，其長(zhǎng)為l，底圓半徑為R，高AD為h，∠COB=θ，

圖3-3 部分展開圖

圖3-4 張角的微分

三、結(jié)論與展望

從高等數(shù)學(xué)的發(fā)展能看出，實(shí)踐是數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展的土壤，不斷出現(xiàn)的尚未解決的實(shí)際問題是推動(dòng)數(shù)學(xué)成長(zhǎng)發(fā)展的力量源泉。在科技發(fā)展的今天，高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，可以說是無處不在。各行各業(yè)無論是軍事、金融、經(jīng)濟(jì)，還是醫(yī)療、制造、建筑等領(lǐng)域，都離不開高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用。例如：我國(guó)的“神九”上天、“蛟龍”入地、大型奧運(yùn)場(chǎng)館的建筑等。數(shù)學(xué)是思維的體操，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并應(yīng)用于實(shí)踐, 發(fā)揮高等數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)建設(shè)的作用。因此，高職階段的高等數(shù)學(xué)教學(xué)在提升人才培養(yǎng)、加強(qiáng)科技開發(fā)、提高社會(huì)服務(wù)等方面有著極其重要的意義。為此，教師應(yīng)做好以下兩方面的工作：

(一)教師不僅要掌握相應(yīng)的理論知識(shí)，能勝任理論教學(xué)；還要結(jié)合所教授的專業(yè)不斷提高動(dòng)手能力，能指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用理論知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐；積極參與企業(yè)相關(guān)的研發(fā)工作，能幫助企業(yè)克服技術(shù)難題、開展應(yīng)用研究。做一名合格的‘三能’教師，培養(yǎng)出更多的人才。

(二)為了使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣，提高學(xué)習(xí)動(dòng)力并學(xué)好數(shù)學(xué)，教學(xué)中要不斷探索改進(jìn)教學(xué)方法、加強(qiáng)案例教學(xué)。教師間要經(jīng)常開展有針對(duì)性的教研活動(dòng)：一方面結(jié)合專業(yè)設(shè)計(jì)教案、教法；另一方面，由于傳統(tǒng)的教材附帶的專業(yè)案例比較少，使得學(xué)生在沒有感性認(rèn)識(shí)的情況下被動(dòng)的接受理論，感覺枯燥抽象，有距離感，學(xué)習(xí)積極性不高。因此教師要努力編制緊扣專業(yè)的適用教材，不僅使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)知識(shí), 還要讓他們能夠運(yùn)用這些知識(shí)去解決所遇到的各種問題。

[1]梁紹華．鉚工工藝學(xué)[M]．北京：中國(guó)勞動(dòng)出版社,1990．

[2]孫新銘．設(shè)計(jì)與工藝實(shí)用數(shù)學(xué)講座第九講[J]．機(jī)械工藝師，1997,(03)．

[3]袁明榮．探討高等數(shù)學(xué)在高職教學(xué)中的作用[J]．科技向?qū)В?010,(04).

[4]丁金昌．高職院?！叭堋睅熧Y隊(duì)伍建設(shè)的思考與實(shí)踐[J].中國(guó)高教研究，2012,(07).

Effects of Advanced Mathematics Teaching Connected with Professional Knowledge in Personnel Cultivation

ZHAI Wei-hong

(TianjinMaritimeCollege,Tianjin, 300350)

in the process of teaching advanced mathematics, it is necessary to connect with relevant professional knowledge for the purpose of inspiring students’ interest in learning mathematics, enhancing their confidence on learning this subject and finally improving their learning motivation and cultivating their ability of creative thinking on solving practical problems through utilizing mathematics knowledge. Mathematics education not only plays an important role in the advanced mathematics education, but also is crucially important for personnel cultivation.

mathematics teaching; connecting with professional knowledge; personnel cultivation

2014-11-12

翟維紅(1968-)，女，天津市人，天津海運(yùn)職業(yè)學(xué)院講師，學(xué)士，主要研究基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。

G712

A

1673-582X(2015)01-0046-04