石瑞敏， 楊兆建

(太原理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 太原，030024)

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基于LMD能量特征的滾動(dòng)軸承故障診斷方法*

石瑞敏， 楊兆建

(太原理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 太原，030024)

針對(duì)滾動(dòng)軸承故障振動(dòng)信號(hào)的多載波多調(diào)制特性，提出一種基于局域均值分解(local mean decomposition, 簡(jiǎn)稱(chēng)LMD)能量特征的特征向量提取方法，并與支持向量機(jī)相結(jié)合用于滾動(dòng)軸承的故障診斷。首先，采用LMD方法將復(fù)雜調(diào)制振動(dòng)信號(hào)分解為若干單分量信號(hào)乘積函數(shù)(production function，簡(jiǎn)稱(chēng)PF)；然后，對(duì)反映信號(hào)主要特征的PF基于時(shí)間軸積分，得到各PF分量能量矩并構(gòu)造特征向量；最后，將其輸入多分類(lèi)支持向量機(jī)中，用于區(qū)分滾動(dòng)軸承的故障類(lèi)型與故障程度。對(duì)滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障、外圈故障及滾動(dòng)體故障振動(dòng)信號(hào)的分析結(jié)果表明，該方法能有效提取滾動(dòng)軸承各工作狀態(tài)信號(hào)的故障特征，能準(zhǔn)確識(shí)別故障類(lèi)型，同時(shí)對(duì)故障程度的判斷表現(xiàn)出較高的識(shí)別率。

滾動(dòng)軸承； 局域均值分解； 能量特征； 故障診斷

引 言

滾動(dòng)軸承是各種旋轉(zhuǎn)機(jī)械中應(yīng)用廣泛的一種通用機(jī)械部件，在設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中起承受與傳遞載荷的作用，較之其他機(jī)械零件更容易發(fā)生磨損、點(diǎn)蝕及裂紋等缺陷與損傷，據(jù)統(tǒng)計(jì)僅有10%～20%的軸承達(dá)到設(shè)計(jì)壽命[1]。傳統(tǒng)的軸承故障診斷方法大多是通過(guò)對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域或頻域分析，獲取各軸承零部件故障特征頻率，從而對(duì)軸承的工作狀態(tài)進(jìn)行辨識(shí)。隨著現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，小波分析、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解及局域均值分解等時(shí)頻域分析方法運(yùn)用到滾動(dòng)軸承的故障診斷中，取得了良好的效果。張進(jìn)等[2]提出一種時(shí)間-小波能量譜信號(hào)處理方法，更為有效地提取了信號(hào)特征微弱的滾動(dòng)軸承內(nèi)圈與滾珠故障。張志剛等[3]提出一種基于改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法與譜峭度法的滾動(dòng)軸承特征提取方法，對(duì)強(qiáng)噪聲背景中瞬態(tài)沖擊成分進(jìn)行了有效度量和定位，獲得了更為清晰的故障信息包絡(luò)圖。程軍圣等[4]將局域均值分解方法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來(lái)，有效用于滾動(dòng)軸承故障類(lèi)型的自動(dòng)分類(lèi)。

實(shí)際采集到的滾動(dòng)軸承故障信號(hào)除包含損傷元件運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的周期沖擊成分之外，還包含受沖擊激發(fā)的各元件固有頻率振動(dòng)，且其頻率與幅值被脈動(dòng)激發(fā)力調(diào)制，使得實(shí)際故障信號(hào)表現(xiàn)出多載波多調(diào)制的特性[5]；另外，由于受到軸與軸上多種零件振動(dòng)的干擾激勵(lì)表現(xiàn)出非平穩(wěn)、非線性的特點(diǎn)。局域均值分解方法是由Smith[6]于2005年提出的一種自適應(yīng)信號(hào)時(shí)頻分析方法，它可將原始信號(hào)分解為若干個(gè)具有物理意義的瞬時(shí)頻率的分量之和，分解過(guò)程由高頻到低頻依次分解，同時(shí)避免了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法存在的過(guò)包絡(luò)與欠包絡(luò)現(xiàn)象，適于非平穩(wěn)非線性信號(hào)的處理。LMD方法將復(fù)雜的多分量調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)分解為單分量的調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)，且分解結(jié)果保持原信號(hào)的幅值與頻率變化，因此LMD方法非常適合處理滾動(dòng)軸承故障信號(hào)等非平穩(wěn)非線性且多分量的調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)[7]。筆者提出LMD能量特征與支持向量機(jī)(support vector machine，簡(jiǎn)稱(chēng)SVM)相結(jié)合的滾動(dòng)軸承診斷方法。首先，采用LMD將振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，得到若干單分量的調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)PF分量；然后，選取PF能量矩作為特征值，并構(gòu)造相應(yīng)特征向量輸入支持向量機(jī)分類(lèi)器中，實(shí)現(xiàn)區(qū)分滾動(dòng)軸承工作狀態(tài)與故障程度的目的。通過(guò)對(duì)滾動(dòng)軸承正常狀態(tài)、內(nèi)外圈故障及滾動(dòng)體故障的診斷結(jié)果分析表明，提出的基于LMD能量特征與SVM的診斷方法具有較高的診斷速率與識(shí)別率，可有效用于滾動(dòng)軸承的典型故障診斷。

1 LMD方法

局域均值分解方法的本質(zhì)是獲得原始信號(hào)分離出的純調(diào)頻信息與包絡(luò)信息，它將原始信號(hào)自適應(yīng)地分解成若干個(gè)瞬時(shí)幅值有意義的乘積函數(shù)PF分量之和，任一PF分量均由一個(gè)包絡(luò)信號(hào)和一個(gè)純調(diào)頻信號(hào)相乘而得，結(jié)合所有PF分量的瞬時(shí)幅值與瞬時(shí)頻率便可獲得原始信號(hào)完整的時(shí)頻分布，對(duì)其分析可以更有效地從中提取振動(dòng)信號(hào)所包含的反映工作狀態(tài)與故障的特征信息[8]。

原始信號(hào)x(t)經(jīng)LMD分解后，得到i個(gè)單分量調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)PFi及1個(gè)單調(diào)的殘余分量r(t)，即分解可完整地保留原始信號(hào)信息，將信號(hào)的時(shí)頻分布體現(xiàn)在所有的PF分量的瞬時(shí)幅值與瞬時(shí)頻率中。

2 基于LMD的滾動(dòng)軸承故障特征提取

2.1 故障特征提取方法

因表面疲勞或應(yīng)力集中而損傷的滾動(dòng)軸承各元件，在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中振動(dòng)信號(hào)表現(xiàn)為周期性的沖擊信號(hào)，該信號(hào)易受到脈動(dòng)激發(fā)力的調(diào)制而表現(xiàn)出調(diào)幅-調(diào)頻特征[9]。LMD方法能夠?qū)?fù)雜的多分量調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)自適應(yīng)地分解為單分量的調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)，同時(shí)又能完整保留原信號(hào)的幅值與頻率信息，可提取滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)中的故障特征。當(dāng)滾動(dòng)軸承元件發(fā)生故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)在相同頻帶內(nèi)信號(hào)能量會(huì)發(fā)生較大差別，能量分布在頻帶之間也會(huì)產(chǎn)生差異[4]，而LMD分解的PF分量包含了各個(gè)頻段的信息，為了更好地捕捉到隱藏在信號(hào)中的故障信息，筆者提出一種基于PF能量矩的故障特征提取方法。

LMD方法將原始信號(hào)x(t)分解后表示為所有PF分量與殘余分量r(t)之和，其中PF分量由瞬時(shí)幅值與純調(diào)頻信號(hào)相乘得到，由純調(diào)頻信號(hào)又可求得信號(hào)的瞬時(shí)頻率。借鑒Hilbert-Huang變換思想，忽略殘余分量，原始信號(hào)x(t)可以表示為瞬時(shí)幅值與瞬時(shí)頻率的函數(shù)S(f,t)，即

其中：ei(t)和fi(t)分別為第i個(gè)PF分量的瞬時(shí)幅值與瞬時(shí)頻率；n為PF分量個(gè)數(shù)。

根據(jù)這一時(shí)頻分布表示形式，不僅可以計(jì)算信號(hào)的總能量，還可以計(jì)算信號(hào)在時(shí)頻空間的局部能量，即

2.2 故障狀態(tài)對(duì)能量矩的影響

本實(shí)驗(yàn)采用的數(shù)據(jù)來(lái)自于美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[10]。試驗(yàn)臺(tái)由電動(dòng)機(jī)、扭矩傳感器/譯碼器、測(cè)力計(jì)及電器控制裝置組成。測(cè)試軸承選用電機(jī)輸出端型號(hào)為6205-2RSSKF的深溝球軸承，將振動(dòng)加速度傳感器垂直固定于軸承上方，采集正常、內(nèi)圈故障、外圈故障及滾動(dòng)體故障的振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率為12 000Hz。各元件故障點(diǎn)為電火花加工單點(diǎn)損傷，損傷直徑分別為0.177 8，0.355 6及0.533 4mm，由于外圈位置相對(duì)固定，考慮到損傷點(diǎn)相對(duì)于軸承負(fù)荷區(qū)位置對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)的影響，選擇外圈損傷點(diǎn)布置于6點(diǎn)鐘位置。電機(jī)負(fù)載由風(fēng)機(jī)調(diào)節(jié)，測(cè)試負(fù)載分別為0，0.735 5，1.471 0及2.206 5kW，對(duì)應(yīng)測(cè)試轉(zhuǎn)速分別為1 797，1 772，1 750及1 730r/min。以某工況內(nèi)圈故障信號(hào)為例，采用LMD方法進(jìn)行分解，其分解結(jié)果如圖1所示，可以看到多分量的復(fù)雜調(diào)幅-調(diào)頻原始信號(hào)分解為5個(gè)單分量的調(diào)幅-調(diào)頻PF分量及一個(gè)剩余分量，分解后各PF分量反映了信號(hào)各頻段的不同特征。圖2為分解所得PF分量對(duì)應(yīng)的能量矩棒圖，可見(jiàn)信號(hào)能量主要集中于高頻分量，故文中后續(xù)處理選取前4個(gè)PF分量能量矩。

2.2.1 損傷程度對(duì)PF能量矩的影響

表1表示當(dāng)載荷為0kW，轉(zhuǎn)速為1 797r/min，損傷程度分別為0.177 8，0.355 6及0.533 4mm時(shí)，各故障狀態(tài)軸承能量矩?cái)?shù)據(jù)示例。通過(guò)對(duì)100組數(shù)據(jù)測(cè)試集的結(jié)果分析得出，對(duì)于同樣損傷程度的不同故障，軸承外圈發(fā)生故障時(shí)，第一階PF分量的能量矩最大，內(nèi)圈故障次之，滾動(dòng)體故障最小。各種損傷程度都呈現(xiàn)這一規(guī)律。當(dāng)故障狀態(tài)相同時(shí)，并不是損傷程度越大，能量矩值越大，且不同故障表現(xiàn)出不同的變化規(guī)律。對(duì)于滾動(dòng)體故障，第1階PF分量的能量矩隨損傷程度增大而減小。對(duì)于內(nèi)圈與外圈故障，在輕微損傷下能量矩較大；然后隨著損傷程度加大，能量矩先變小；當(dāng)損傷達(dá)到一定程度后，能量矩又變大，說(shuō)明能量矩對(duì)輕微故障具有較高敏感度。

圖1 內(nèi)圈故障的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)LMD分解結(jié)果Fig.1 The LMD results of rolling bearing with inner-ring fault

圖2 內(nèi)圈故障的滾動(dòng)軸承各階PF分量能量矩Fig.2 The energy moment of PF of rolling bearing with inner-ring fault

2.2.2 載荷對(duì)PF能量矩的影響

取損傷程度為0.177 8mm，載荷分別為0，0.735 5，1.471 0及2.206 5kW的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。軸承在不同載荷下LMD分解結(jié)果的能量矩示例如表2。100組測(cè)試數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)顯示，在同樣載荷作用下，滾動(dòng)軸承在正常運(yùn)轉(zhuǎn)、滾動(dòng)體故障、內(nèi)圈故障及外圈故障情況下，振動(dòng)信號(hào)第1階PF分量能量矩取值明顯不同，當(dāng)出現(xiàn)故障時(shí)，能量矩會(huì)明顯增大，且外圈發(fā)生故障時(shí)其值最大，內(nèi)圈故障次之，滾動(dòng)體故障較小。對(duì)于同種故障而言，隨著載荷的增大能量矩也變大，但是增大的數(shù)值較小，表現(xiàn)出較小的敏感性。

3 基于PF能量矩和SVM的滾動(dòng)軸承故障診斷

LMD方法將原始信號(hào)自適應(yīng)的在全部頻帶范圍內(nèi)依次分解，使得對(duì)于頻帶能量的分析更為合理。由于一定頻段里的能量特征中包含著豐富的故障信息，各頻帶能量大小以及單頻帶能量占總能量比值等參數(shù)都作為特征值用于對(duì)滾動(dòng)軸承工作狀態(tài)的識(shí)別。傳統(tǒng)的能量算法對(duì)故障信號(hào)的頻率與故障有很好的識(shí)別能力，但是沒(méi)有考慮各頻帶能量隨時(shí)間t的分布情況。為進(jìn)一步提高滾動(dòng)軸承工作狀態(tài)識(shí)別的準(zhǔn)確性，筆者采用LMD方法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解，提取分解后各PF分量的能量矩作為特征參數(shù)輸入SVM，進(jìn)而對(duì)滾動(dòng)軸承的故障類(lèi)型與程度進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別?；赑F能量矩與SVM的滾動(dòng)軸承故障診斷方法實(shí)現(xiàn)步驟如下。

表1 損傷程度對(duì)各階PF分量能量矩的影響

Tab.1 The influence of damage degree on energy moment of PF

損傷程度/mm能量矩滾動(dòng)體故障內(nèi)圈故障外圈故障PF1PF2PF3PF4PF1PF2PF3PF4PF1PF2PF3PF40.17786.73720.23690.06030.0266812.29641.63750.37180.052773.41820.81190.26610.04910.35564.91680.21010.10820.01458.04750.31640.10010.029711.70261.24010.07510.02090.53341.99680.21060.05490.012145.80742.91010.45290.049957.07873.57861.16560.0832

表2 載荷對(duì)各階PF分量能量矩的影響

Tab.2 The influence of motor load on energy moment of PF

載荷/kW能量矩正常滾動(dòng)體故障內(nèi)圈故障外圈故障PF1PF2PF3PF4PF1PF2PF3PF4PF1PF2PF3PF4PF1PF2PF3PF400.36790.14920.13420.01412.73720.23690.06030.026612.29641.63750.37180.052773.41820.81190.26610.04910.73550.38410.12710.09420.08573.24780.12780.06230.011113.19521.32330.30040.0489954.14510.63010.28470.07281.47100.34950.10640.11750.11443.33980.17310.04440.016813.31701.50780.29600.043156.81360.68820.27090.04932.20650.35310.10980.12580.07233.85400.27640.06830.018614.12092.05310.30410.038664.23751.46160.25940.0972

1) 以適當(dāng)?shù)牟蓸宇l率分別對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采集，收集正常工作、內(nèi)圈故障、外圈故障及滾動(dòng)體故障等狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)，得到相應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)。

2) 采用LMD方法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，求得每個(gè)樣本的PF分量。

3) 將分解所得PF分量與原始信號(hào)進(jìn)行分析，將相關(guān)系數(shù)很小的分量視為虛假PF分量剔除。

5) 區(qū)分滾動(dòng)軸承故障類(lèi)型與損傷程度屬于多分類(lèi)問(wèn)題，SVM解決此類(lèi)問(wèn)題已經(jīng)提出“一對(duì)一”[11]、“一對(duì)多”[12]以及層次支持向量機(jī)等方法，綜合考慮訓(xùn)練時(shí)間與分類(lèi)效果，選用“一對(duì)一”的識(shí)別方法。將特征向量輸入SVM進(jìn)行訓(xùn)練，得到SVM分類(lèi)器。

6) 將測(cè)試樣本的特征向量輸入訓(xùn)練好的SVM分類(lèi)器，自動(dòng)判斷測(cè)試樣本的工作狀態(tài)與故障類(lèi)別。

4 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證所提方法的有效性，進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障分類(lèi)實(shí)驗(yàn)。取正常運(yùn)行數(shù)據(jù)10組，取載荷為0 kW，損傷程度分別為0.177 8，0.355 6及0.533 4 mm的軸承內(nèi)圈故障、外圈故障及滾動(dòng)體故障4種狀態(tài)下測(cè)試數(shù)據(jù)各10組，形成總數(shù)為100的樣本集。用字母N，I，O，B分別對(duì)應(yīng)表示軸承正常、內(nèi)圈故障、外圈故障及滾動(dòng)體故障，字母L，M，H分別對(duì)應(yīng)表示由輕到重的3種損傷程度，這樣將樣本集劃分為10種工作狀態(tài)。如果要同時(shí)區(qū)分這10種工作狀態(tài)需要45個(gè)SVM分類(lèi)器，為兼顧對(duì)故障類(lèi)型與程度的識(shí)別效果與計(jì)算量，將所有樣本組成如表3的12個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)集，將十分類(lèi)問(wèn)題簡(jiǎn)化為四分類(lèi)問(wèn)題，每個(gè)測(cè)試集包含40組數(shù)據(jù)，隨機(jī)抽取其中30組作為訓(xùn)練樣本，10組作為測(cè)試樣本。

采用LMD分解后各PF分量的能量矩值作為特征向量對(duì)表3的測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練與識(shí)別，部分測(cè)試樣本分類(lèi)結(jié)果見(jiàn)表4。對(duì)于各測(cè)試數(shù)據(jù)集的分類(lèi)結(jié)果如表5所示。從表中數(shù)據(jù)可以看出，以能量矩值作為特征參數(shù)在12個(gè)數(shù)據(jù)集上都表現(xiàn)出了較高的識(shí)別正確率，說(shuō)明了PF能量矩用于滾動(dòng)軸承故障診斷的有效性。同時(shí)看到，特征值對(duì)于故障類(lèi)型較之故障程度表現(xiàn)了更高的敏感性，此方法用于故障類(lèi)型的診斷效果優(yōu)于故障程度。

表3 測(cè)試數(shù)據(jù)集

表4 部分測(cè)試樣本分類(lèi)結(jié)果

表5 軸承故障診斷分類(lèi)結(jié)果

5 結(jié) 論

1) LMD作為一種自適應(yīng)的信號(hào)時(shí)頻分析方法，可以將復(fù)雜的調(diào)制信號(hào)分解為若干單分量且瞬時(shí)頻率有意義的PF分量，每個(gè)PF分量都由包絡(luò)信號(hào)與純調(diào)頻信號(hào)相乘，包含了完整的振動(dòng)信號(hào)信息，通過(guò)LMD方法對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的分析，驗(yàn)證了該方法處理此類(lèi)信號(hào)的有效性。

2) 采用PF分量能量矩表征滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)所包含的故障信息，不僅考慮了發(fā)生故障時(shí)信號(hào)能量在特定頻率上的大小變化，還考慮了信號(hào)能量隨時(shí)間的分布情況，相對(duì)于傳統(tǒng)的能量算法可以更好地揭示故障發(fā)生時(shí)能量的分布特征，有利于故障特征的提取。通過(guò)對(duì)軸承正常工況、內(nèi)圈故障、外圈故障以及滾動(dòng)體故障振動(dòng)信號(hào)的分析，表明了能量矩對(duì)于不同部件不同程度的損傷具有敏感性。

3) 提出的基于LMD能量特征與SVM故障診斷方法，對(duì)區(qū)分滾動(dòng)軸承故障類(lèi)型與故障程度具有較高的診斷速率與正確識(shí)別率，可有效用于滾動(dòng)軸承的典型故障診斷。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.05.004

*國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51075292，51475318)；山西省科技重大專(zhuān)項(xiàng)資助項(xiàng)目(20111101040)

2013-02-05；

2014-02-24

TH133.33

石瑞敏，女，1983年8月生，博士生。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)備在線監(jiān)測(cè)與故障診斷。曾發(fā)表《基于改進(jìn)EMD的多繩摩擦提升機(jī)載荷信息特征提取》(《煤炭學(xué)報(bào)》2014年第39卷第4期)等論文。 E-mail：srm0018@link.tyut.edu.cn

楊兆建，男，1955年11月生，教授、博士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)榇笮蛷?fù)雜機(jī)械設(shè)備狀態(tài)參數(shù)監(jiān)測(cè)理論與方法。 E-mail：yangzhaojian@tyut.edu.cn