摘要：通過單因素試驗和Box-Behnken試驗設(shè)計及響應(yīng)面分析，建立復(fù)式花生脫殼機振動篩作業(yè)含雜率和損失率數(shù)學(xué)模型，采用響應(yīng)曲面優(yōu)化分析和多目標優(yōu)化設(shè)計方法，獲得復(fù)式花生脫殼機振動分選裝置振動篩作業(yè)最佳工作參數(shù)為振幅3.8 mm、振動頻率485 Hz、振動臂角度35°，此條件下分選裝置含雜率為2.18%，損失率為174%。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型；振動分選裝置；響應(yīng)面分析法；花生；脫殼機

中圖分類號： S226.4文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2015）02-0365-05

收稿日期：2014-04-03

基金項目：國家現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系（編號：CARS-14）。

作者簡介：王建楠（1983—），男，河南潢川人，碩士，助理研究員，主要從事農(nóng)產(chǎn)品加工技術(shù)與裝備研究。Tel：（025）84346247；E-mail：wjnsunrise@126.com。花生是我國的重要油料作物和優(yōu)質(zhì)蛋白資源[1]。脫殼是花生種植及油用、食用加工前的必經(jīng)工序，是影響花生果仁及其制品品質(zhì)和商品性的關(guān)鍵[2]。機械化脫殼加工技術(shù)設(shè)備落后，尤其是種用花生脫殼技術(shù)裝備缺乏，已成為制約花生產(chǎn)業(yè)發(fā)展的主要瓶頸之一[3-5]。脫殼過程中提高剝凈率、降低破碎率是花生脫殼設(shè)備研發(fā)需要重點考慮的關(guān)鍵問題，是實現(xiàn)花生脫殼，尤其是種用花生機械化脫殼設(shè)備快速推廣應(yīng)用的關(guān)鍵。由于花生莢果物理特性差異懸殊[6]，現(xiàn)普遍應(yīng)用的臥式單滾筒凹板篩型式花生脫殼設(shè)備存在脫凈率低、破碎率高的問題[7]。復(fù)式雙滾筒花生脫殼設(shè)備能將一次脫殼后的未脫莢果經(jīng)振動分選裝置分選，并輸送至復(fù)脫倉實現(xiàn)復(fù)脫，提高了脫凈率，但是，由于在花生莢果及果仁振動分選裝置運動參數(shù)、運動規(guī)律方面鮮有研究，且花生莢果及果仁物理特性與稻麥等顆粒物料有顯著差異[8]，致使復(fù)式花生脫殼機振動分選裝置運動參數(shù)配置不合理，存在莢果、果仁分選含雜率和損失率高，整機復(fù)脫效果差等問題。本試驗利用振動分選試驗臺，針對白沙花生品種開展振動分選裝置性能試驗，利用Box-Behnken試驗設(shè)計及響應(yīng)面分析對關(guān)鍵參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，以期為復(fù)式花生脫殼機振動分選裝置的優(yōu)化設(shè)計提供支撐。

1振動分選裝置結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1復(fù)式花生脫殼機工作過程

復(fù)式花生脫殼機由機架、進料斗、一次脫殼滾筒與凹板篩、復(fù)脫滾筒與凹板篩、振動分選裝置、去雜風(fēng)機等組成。脫殼機工作時，花生莢果由進料斗進入一次脫殼倉，在脫殼滾筒作用下進行脫殼；脫殼后的花生果殼經(jīng)去雜風(fēng)機吹出，果仁及未脫莢果混合物落在振動分選裝置上，在振動篩及一定風(fēng)力作用下，在篩面上分層并形成雙向運動，花生果仁由右端出料口出料，未脫莢果向分選裝置尾部運動，并經(jīng)氣力提升裝置進入復(fù)脫倉實現(xiàn)復(fù)脫（圖1）。

1.2振動分選裝置工作原理

振動分選裝置由魚鱗篩、振動臂、偏心驅(qū)振裝置組成（圖1）。莢果及果仁混合物落在魚鱗篩上時，由于二者比重有差異，比重較大的花生果仁在風(fēng)力與振動的作用下與魚鱗篩保持接觸，受到魚鱗篩的推送沿篩面前行；反之比重較小的花生莢果在風(fēng)力作用下未與篩面接觸，在振動的作用下向篩尾運動。振動臂與垂直方向安裝角度α影響物料在篩面上的拋擲高度（圖2），為實現(xiàn)花生較佳的運動狀態(tài)，果仁需與魚鱗篩篩面保持較好的接觸，果仁在篩面受力情況應(yīng)滿足[9]：Gcosδ≥mω2Asinβ，式中，G為物料重力（N）；m為物料顆粒的質(zhì)量（kg）；δ為篩面安裝角（°）；ω為振動圓頻率（s-1）；A為振幅（m）；β為激振角（°）。

1.3振動分選裝置分選過程及影響因素分析

由圖2可知，影響花生在篩面運動的主要參數(shù)有振幅（2r）、驅(qū)振頻率f、振動臂與垂直方向傾角α。在花生脫殼機工作過程中，如振幅過小，將導(dǎo)致花生莢果及果仁在輸送過程中不易分層，使花生莢果、果仁難以分開；反之，則會造成物料在篩片跳動過大，甚至跳出篩面，造成損失。如驅(qū)振頻率選擇不當，會導(dǎo)致花生莢果及果仁在輸送過程中過快，分選效果差。

2材料與方法

2.1試驗儀器設(shè)備

試驗所需儀器設(shè)備見表1。

2.2試驗原料

為考核振動分選裝置分選特性，選用白沙花生品種的莢果及果仁混合物為原料。莢果尺寸范圍集中在長20～45 cm、寬10～15 cm、厚10～15 mm，自然曬干后含水率為743%；果仁尺寸集中范圍在12.6～16.8 mm、寬6～10 mm、厚8.1～10.3 mm。

2.3試驗參數(shù)

以花生出料端含雜率R1和損失率R2為振動分選裝置作業(yè)性能考核指標，每次試驗重復(fù)3次，取平均值。計算公式為：R1=m2/（m1+m2+m3）；R2=m3/（m1+m2+m3），式中，m1為出料端果仁凈質(zhì)量；m2為出料端莢果凈質(zhì)量；m3為振動過程中損失的莢果及果仁總質(zhì)量。

2.4試驗設(shè)計

將同一批花生莢果及果仁混合物在振動分選試驗臺，以振幅、頻率、振動擺臂角度為試驗因子，進行單因素分選試驗，待物料在篩面上形成一定料層厚度后從出料端出料，穩(wěn)態(tài)情況下取料15 s，對取料進行相應(yīng)指標測試。運用中心組合設(shè)計理論，綜合單因素試驗結(jié)果，選取振幅A、頻率B、振動擺臂角度C為影響因子進行二次回歸正交試驗，以含雜率R1、損失率R2為響應(yīng)值進行響應(yīng)面分析，按照方程xi=（zi-zi0）/Δzi對自變量真實值進行編碼，式中，xi為自變量編碼值，zi為自變量真實值，zi0為試驗中心點處自變量的真實值，Δzi為自變量的變化步長。各因素自變量編碼及水平[10-14]見表2。

3結(jié)果與分析

3.1單因素試驗

3.1.1不同振幅對分選效果的影響振動篩頻率設(shè)定為 480 Hz，振動臂與垂直方向夾角α設(shè)定在35°，分別在振幅為2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5、5.0、5.5 mm條件下，對復(fù)式花生脫殼機分選裝置進行試驗。由圖3可見，花生輸送裝置含雜率與振幅呈現(xiàn)非線性關(guān)系，當振幅大于4.5 mm時，輸送裝置含雜率急劇上升，主要是由于振幅過大，造成篩面振動劇烈，花生莢果及果仁在篩面跳動明顯，難以實現(xiàn)有效分層；振幅與損失率也呈非線性關(guān)系，主要是由于振幅越大，越易使花生莢果及果仁跳出篩面，從而造成損失。綜合考慮含雜率、損失率等因素，振幅以3.0～5.0 mm為宜。endprint

3.1.2不同振動頻率對分選效果的影響振動篩振幅設(shè)定為3.5 mm，振動臂與垂直方向夾角設(shè)定在35°，在振動頻率分別為480、490、500、510、520 Hz條件下，對復(fù)式花生脫殼機振動分選裝置進行試驗。由圖4可見，花生輸送裝置含雜率與振動頻率呈現(xiàn)非線性關(guān)系，當振動頻率為500 Hz時，輸送裝置含雜率最低，當大于500 Hz時，振動篩對物料輸送過快，分選效果變差；損失率隨振動頻率增加而增加。綜合考慮含雜率、損失率等因素，振動頻率以480～520 Hz為宜。

3.1.3不同振動臂傾角α對分選效果的影響將振動篩振幅設(shè)定為3.5 mm，振動頻率設(shè)定為480 Hz，在α分別為28°、30°、32°、34°、36°、38°、40°、42°條件下，分別對復(fù)式花生脫殼機分選裝置進行試驗。由圖5可見，含雜率與α呈現(xiàn)非線性關(guān)系，在34°時含雜率最低；損失率與α呈線性關(guān)系，隨α增大，損失率逐漸增大。綜合考慮含雜率、損失率等因素，振動臂角度α以30°～40°為宜。

3.2二次回歸正交試驗

3.2.1含雜率數(shù)學(xué)模型及方差分析采用逐步回歸法對表3結(jié)果進行三元二次回歸擬合，得到含雜率編碼值簡化回歸方程為：R1=96.60-2.25A-2.62B-0.13C-0.75AB-025AC-3.8A2-1.05B2-3.55C2，振幅、頻率、振動臂傾角與

含雜率存在二次非線性關(guān)系。由方差分析結(jié)果（表4）可見，模型顯著性檢驗F=25.27，P=0.0001，Quadratic回歸方程檢驗達極顯著，失擬檢驗不顯著，這說明殘差由隨機誤差引起；R2=0.972 4，擬合度>95%，這說明模型能反映響應(yīng)值變化，試驗誤差小，可用含雜率數(shù)學(xué)模型對含雜率進行分析和預(yù)測；振幅、頻率及振動臂傾角的交互項對含雜率影響較為顯著。

3.2.2含雜率響應(yīng)曲面分析響應(yīng)面等高線形狀可反映因子間交互效應(yīng)強弱，橢圓形表示兩因子交互作用顯著，而圓形則與之相反。由圖6至圖8可見，振幅和頻率、頻率和傾角的交互作用顯著，其他因素交互作用較小。由圖6可見，當振動臂角度α一定時，降低振動頻率和振幅可以降低含雜率。由圖7可見，當振動頻率一定時，隨著振幅及振動臂傾角α增大，含雜率先減小后增大。由圖8可見，當振幅一定時，隨著頻率的增加含雜率增加。

3.2.3損失率數(shù)學(xué)模型及方差分析對表4結(jié)果進行三元二次回歸擬合，得到含雜率編碼值簡化回歸方程為：

模型P值小于0.000 1，Quadratic回歸方程檢驗達到極顯著，失擬檢驗為不顯著，殘差由隨機誤差引起；R2=0.979 5，擬合度>95%，模型能夠反映響應(yīng)值變化，試驗誤差小，可以對損失率進行分析和預(yù)測；振幅、頻率及振動臂傾角的交互項對損失率影響較為顯著。

3.2.4損失率的響應(yīng)曲面分析由圖9至圖11可見，振幅和頻率、頻率和傾角α的交互作用對損失率影響明顯，其他交互作用影響不顯著，這與其數(shù)學(xué)模型表達式相符；在一定試驗范圍內(nèi)，當其中1個因子保持在一定值時，損失率隨其他2個因子的增大而先增大后減小。

4參數(shù)優(yōu)化

由含雜率和損失率2個目標參數(shù)響應(yīng)面分析可知 降低振動頻率雖可降低損失率，但含雜率存在先降后增的現(xiàn)象；增加振動臂傾角α雖可降低損失率，但卻導(dǎo)致含雜率升高。因此，對2個目標函數(shù)進行多目標優(yōu)化，探析同時滿足這2個目標函數(shù)的最佳參數(shù)組合，目標函數(shù)為[15-17]：

5驗證試驗

將脫殼設(shè)備設(shè)置為振幅3.8 mm、振動頻率485 Hz、振動臂角度35°，進行3次驗證試驗。由表6可見 含雜率相對誤差為4.83%，損失率相對誤差為3.23%，與理論值相差較小，這說明優(yōu)化脫殼機振動分選裝置運動參數(shù)是切實可行的。

6結(jié)論

用響應(yīng)曲面模型分析判斷振幅、頻率、振動臂傾角及各因素交互作用與含雜率和損失率的關(guān)系。對含雜率而言，振幅和頻率、頻率和傾角的交互作用顯著，其他因素交互作用較小；當振動臂角度α一定時，降低振動頻率和振幅可以降低含雜率；當振動頻率一定時，隨著振幅及振動臂傾角α增大，含雜率先減小后增大；當振幅一定時，隨著頻率的增加含雜率增加。對損失率而言，振幅和頻率、頻率和傾角α的交互作用對損失率影響明顯，其他交互作用影響不顯著；在一定試驗范圍內(nèi)，當其中1個因子保持在一定值時，損失率隨其他2個因子的增大而先增大后減小。

綜合考慮復(fù)式花生脫殼機振動分選裝置作業(yè)參數(shù)，采用Design Expert軟件進行多目標優(yōu)化設(shè)計，得到復(fù)式花生脫殼機振動分選裝置最佳參數(shù)為振幅3.8 mm、振動頻率485 Hz、振動臂角度35°，振動篩在該作業(yè)參數(shù)下平均含雜率為218%，平均損失率為1.74%。

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