周昱英，丁 強(qiáng)，2

(1.南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南京210023;2.南京航空航天大學(xué)，南京210016)

0 引 言

無軸承電機(jī)將磁軸承和電機(jī)功能集成于同一電機(jī)定子內(nèi)，能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)子無接觸的磁懸浮運(yùn)行，越來越多應(yīng)用于超純凈驅(qū)動(dòng)、高轉(zhuǎn)速泵類等場(chǎng)合［1-5］。但是，傳統(tǒng)無軸承永磁電機(jī)實(shí)現(xiàn)五自由度懸浮，通常需要兩臺(tái)無軸承電機(jī)串聯(lián)并配合軸向磁軸承，或者一臺(tái)無軸承電機(jī)配合一個(gè)徑向磁軸承和一個(gè)軸向磁軸承，使電機(jī)和相應(yīng)控制系統(tǒng)復(fù)雜度提高。

從減小電機(jī)體積和控制復(fù)雜度角度，將電機(jī)轉(zhuǎn)子做成薄片狀，利用被動(dòng)磁拉力穩(wěn)定扭轉(zhuǎn)自由度和軸向自由度，再通過對(duì)徑向自由度主動(dòng)控制，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子五自由度穩(wěn)定懸浮［6-10］。

由于無軸承永磁薄片電機(jī)需要同時(shí)實(shí)現(xiàn)電機(jī)懸浮和旋轉(zhuǎn)，因此控制算法較為復(fù)雜，單純利用DSP CCS 環(huán)境進(jìn)行控制，軟件開發(fā)的周期較長(zhǎng)。因此，本文將MATLAB 與CCS 聯(lián)合控制的方式引入到無軸承永磁薄片電機(jī)控制中，從而使軟件開發(fā)流程得以簡(jiǎn)化。同時(shí)，該方法大為降低研發(fā)人員對(duì)DSP 硬件知識(shí)的了解度，能夠快速實(shí)現(xiàn)控制算法，縮短了開發(fā)周期。本文搭建了無軸承永磁薄片電機(jī)MATLAB與CCS 聯(lián)合控制的系統(tǒng)模型，在正確的仿真結(jié)果前提下，生成可執(zhí)行代碼，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行，從而證明本文所采用方法的有效性。

1 數(shù)學(xué)模型與控制策略

本文以定子6 齒、轉(zhuǎn)子1 對(duì)極的三相集中式繞組電機(jī)為研究對(duì)象，如圖1 所示，進(jìn)行懸浮力和轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)學(xué)模型推導(dǎo)。

圖1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

假設(shè)電機(jī)第n 齒上懸浮和轉(zhuǎn)矩繞組磁勢(shì)及轉(zhuǎn)子永磁體磁勢(shì)沿氣隙的分布函數(shù):

式中:Fs，F(xiàn)t，F(xiàn)p為懸浮繞組、轉(zhuǎn)矩繞組及永磁體磁勢(shì);Al，At，APM為懸浮，轉(zhuǎn)矩及永磁磁勢(shì)幅值;θl，θt為懸浮電流，轉(zhuǎn)矩電流初相位;θr，θ 為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角和定子坐標(biāo)角。

由電機(jī)結(jié)構(gòu)可寫出氣隙磁導(dǎo)分布函數(shù):

式中:leg為轉(zhuǎn)子無偏心時(shí)物理氣隙長(zhǎng)度;lpx，lpy為轉(zhuǎn)子x 和y 方向偏心距離;α 為定子齒圓周角。

由式(1)和式(2)計(jì)算氣隙磁密分布函數(shù):

式中:Asr為氣隙磁壓差，可依據(jù)磁場(chǎng)無源性計(jì)算得到。

將式(3)代入式(4)可得轉(zhuǎn)子x 和y 方向懸浮力表達(dá)式:

式中:r 為轉(zhuǎn)子半徑;lx為有效軸向長(zhǎng)度。

根據(jù)式(3)可計(jì)算氣隙儲(chǔ)能表達(dá)式:

將式(4)展開且將式(5)對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角偏導(dǎo)后展開，可得懸浮力和轉(zhuǎn)矩具體表達(dá)式:

式中:kFA，kxx，kxy，kyy，kyx，kt為與電機(jī)結(jié)構(gòu)相關(guān)的參數(shù)。

考慮電機(jī)穩(wěn)定懸浮時(shí)x 和y 方向徑向偏心距離lpx和lpy較小，式(6)中相關(guān)項(xiàng)可忽略不計(jì)。此外，當(dāng)采用轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制策略時(shí)，可實(shí)現(xiàn)式(6)中懸浮力與轉(zhuǎn)矩的解耦控制，控制框圖如圖2 所示。

圖2 控制策略框圖

2 MATLAB 與CCS 聯(lián)合控制

MATLAB 在數(shù)據(jù)分析、計(jì)算及可視化方面功能強(qiáng)大，但其數(shù)據(jù)處理實(shí)時(shí)性較差。而DSP 具有較強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理實(shí)時(shí)性，但在CCS 環(huán)境下數(shù)據(jù)分析和編輯能力不及MATLAB。為了將兩種軟件優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，克服相關(guān)缺點(diǎn)，本文利用Target Support Package TC2 和Embedded IDE Link CC 組件實(shí)現(xiàn)MATLAB與CCS 聯(lián)合控制，通過搭建程序算法實(shí)現(xiàn)圖2 的控制策略。

本文以TMS320F28335 為目標(biāo)板，在MATLAB/Simulink 環(huán)境下建立相應(yīng)控制主程序和中斷服務(wù)程序，如圖3、圖4 所示。

圖3 主程序

圖4 中斷服務(wù)模塊

主程序主要完成I/O 口、CPU 定時(shí)器、外設(shè)中斷擴(kuò)展模塊及AD 采樣等配置和數(shù)據(jù)的初始化。

系統(tǒng)中斷頻率為16 kHz，中斷服務(wù)程序主要實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子徑向位移計(jì)算、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角計(jì)算、懸浮系統(tǒng)閉合控制和轉(zhuǎn)矩系統(tǒng)閉環(huán)控制等功能，其中懸浮控制和轉(zhuǎn)矩控制的流程圖及其MATLAB 算法實(shí)現(xiàn)如圖5和圖6 所示。

圖5 懸浮控制算法框圖

由圖5 可知，懸浮控制需要實(shí)時(shí)檢測(cè)轉(zhuǎn)子徑向偏移量。根據(jù)圖2 的電機(jī)位移傳感器裝配方式可以看出，y 方向位移可直接測(cè)量，但x 方向位移由兩個(gè)相隔120°的位移傳感器信號(hào)差分獲得，據(jù)此可構(gòu)建徑向位移檢測(cè)的MATLAB 算法。

圖6 徑向位移檢測(cè)MATLAB 算法實(shí)現(xiàn)

為驗(yàn)證上述位移算法正確性，假設(shè)y 方向位移給定信號(hào)為0.5 -0.5sin t，位移檢測(cè)控制算法可將給定信號(hào)調(diào)制為1sin t，據(jù)圖7 可知，該算法正確有效。

圖7 y 方向位移算法驗(yàn)證

由圖5 和圖8 可知，懸浮和轉(zhuǎn)矩控制需要實(shí)時(shí)檢測(cè)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角。此外，電機(jī)速度信號(hào)也需要從轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角信號(hào)計(jì)算得出。根據(jù)圖2 電機(jī)霍爾傳感器裝配方式，依據(jù)相應(yīng)算法即可對(duì)轉(zhuǎn)子位置角進(jìn)行實(shí)時(shí)解算［11］，據(jù)此構(gòu)建轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩檢測(cè)的MATLAB 算法。

為驗(yàn)證轉(zhuǎn)角計(jì)算算法的正確性，給定兩霍爾傳感器互差120°的正弦信號(hào)，如圖10 所示，轉(zhuǎn)矩計(jì)算算法能夠正確解算轉(zhuǎn)子位置。

圖8 轉(zhuǎn)矩控制算法框圖

圖9 轉(zhuǎn)角計(jì)算算法框圖

圖10 轉(zhuǎn)角計(jì)算算法驗(yàn)證

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文所采用的MATLAB 與CCS 聯(lián)合控制策略的正確性，在上述MATLAB 控制算法仿真驗(yàn)證正確后，生成相應(yīng)控制代碼并下載到TMS320F28335 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，對(duì)一臺(tái)無軸承永磁薄片電機(jī)進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

圖11 為轉(zhuǎn)子位置角的波形輸出。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角在［-π，+π］區(qū)間線性變化，且能及時(shí)由+π 跳轉(zhuǎn)到-π，保證了計(jì)算精確性，從而驗(yàn)證上述MATLAB 轉(zhuǎn)角解算算法和模型的正確性。

圖11 轉(zhuǎn)子位置角波形

起動(dòng)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，給定轉(zhuǎn)速15 000 r/min，根據(jù)圖12(a)可以看出，經(jīng)過一定時(shí)間動(dòng)態(tài)調(diào)整后達(dá)到目標(biāo)轉(zhuǎn)速。圖12(b)為穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速15 000 r/min 時(shí)徑向位移波形，可以看出單邊位移波動(dòng)為80 μm，轉(zhuǎn)子處于懸浮運(yùn)行狀態(tài)。

圖12 高速運(yùn)行波形

4 結(jié) 語

將MATLAB 與CCS 聯(lián)合控制應(yīng)用到無軸承永磁薄片電機(jī)控制系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)中。利用MATLAB/Simulink 快速圖形化建模能力，分別建立了電機(jī)轉(zhuǎn)矩系統(tǒng)、懸浮系統(tǒng)的控制模型以及轉(zhuǎn)子位移、角度等檢測(cè)系統(tǒng)的算法模型。經(jīng)過仿真驗(yàn)證后，直接將MATLAB 建立的控制模型轉(zhuǎn)換為CCS 下的控制算法，成功實(shí)現(xiàn)電機(jī)高速15 000 r/min 條件下的穩(wěn)定運(yùn)行。本文所采用聯(lián)合控制方法具有高效、快速與通用性強(qiáng)的特點(diǎn)，對(duì)電機(jī)(尤其無軸承電機(jī))的控制軟件設(shè)計(jì)具有借鑒作用。

［1］ ASAMA J，HAMASAKI Y，OIWA T，et al.Proposal and analysis of a novel single -drive bearingless motor［J］. IEEE Trans. on Ind.Electron.，2013，60(1):129 -138.

［2］ YANG S - M，HUANG M - S. Design and implementation of a magnetically levitated single - axis controlled axial blood pump［J］.IEEE Trans. on Ind. Electron.，2009，56(6):2213 -2219.

［3］ GRUBER W，NUSSBAUMER T，GRABNER H，et al.Wide air gap and large-scale bearingless segment motor with six stator elements［J］.IEEE Trans. on Magn.，2010，46(6)2438 -2441.

［4］ KARUTZ P，NUSSBAUMER T，KOLAR J W. Novel magnetically levitated two-level motor［J］.IEEE/ASME Trans.on Mechatronics.，2008，13(6):658 -668.

［5］ BAUMGARTNER T，BURKART R M，KOLAR J W. Analysis and design of a 300 -W 500000 -r/min slotless self-bearing permanent-magnet motor［J］.IEEE Trans.on Ind. Electron.，2014，61(8):4326 -4336.

［6］ SILBER S，AMRHEIN，BOSCH P，et al.Design aspects of bearingless slice motors［J］.IEEE/ASME Trans.on Mechatronics.，2005，10(6):611 -618.

［7］ BARTHOLET M T，NUSSBAUMER T，KRAHENBUHL D，et al.Modulation concepts for the control of a two - phase bearingless slice motor utilizing three-phase power modules［J］.IEEE Trans.on Ind. App.2010，46(2):831 -840.

［8］ WANG X L，ZHONG Q C，DENG Z Q，et al. Current -controlled multiphase slice permanent magnetic bearingless motor with open-circuited phases:fault - tolerant controllability and its verifiction［J］. IEEE Trans. on Ind. Electron.，2012，59(5):2059 -2072.

［9］ BARTHOLET M T，NUSSBAUMER T，KOLAR J W. Comparison of voltage - souce inverter topologies for two - phase bearingless slice motors［J］. IEEE Trans. on Ind. Electron.，2011，58(5):1921 -1925.

［10］ BARTHOLET M T，NUSSBAUMER T，SILBER S，et al.Comparative evaluation of polyphase bearingless slice motors for fluid -handing applications［J］. IEEE Trans. on Ind. App. 2009，45(5):1821 -1830.

［11］ 陳超，陳小元.高速無軸承永磁薄片電機(jī)轉(zhuǎn)子徑向偏移及轉(zhuǎn)角檢測(cè)研究［J］.微特電機(jī)，2013，41(2):31 -34.