程 輝，楊克立

(1.河南工程學(xué)院，鄭州451192;2.中原工學(xué)院，鄭州450007)

0 引 言

無刷直流電動(dòng)機(jī)因其功率密度高、調(diào)速性能好、效率高、結(jié)構(gòu)簡單、動(dòng)態(tài)性能好等優(yōu)點(diǎn)，在家用電器、汽車、航空航天、醫(yī)療、伺服驅(qū)動(dòng)裝置等領(lǐng)域廣泛地應(yīng)用［1］。但是對(duì)于具有梯形波反電動(dòng)勢的無刷直流電動(dòng)機(jī)，存在的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)會(huì)降低系統(tǒng)工作的可靠性并帶來振動(dòng)、諧振及噪聲等問題，限制了它在高精度場合的應(yīng)用。電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是由于感應(yīng)電動(dòng)勢波形和繞組電流波形偏離理想波形導(dǎo)致的。其中繞組電流換相對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)影響最大，抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)成為減小電機(jī)整體轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的關(guān)鍵問題［2］。

目前，許多文獻(xiàn)對(duì)無刷直流電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩?fù)Q相脈動(dòng)的抑制都提出了不同的控制算法和策略，并進(jìn)行了深入的研究。滯環(huán)電流控制法能夠提供更高的電流控制能力，但是不易實(shí)現(xiàn)［3］，因?yàn)殚_關(guān)頻率取決于實(shí)時(shí)滯環(huán)寬度和反電動(dòng)勢幅值;脈沖寬度調(diào)制(以下簡稱PWM)電流控制法開關(guān)頻率恒定，但電流控制能力差。無刷直流電動(dòng)機(jī)有單斬和雙斬PWM 調(diào)制方式，其中單斬和雙斬PWM 相比，前者輸出的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)?。?-5］，開關(guān)損耗小，但是電流的動(dòng)態(tài)相應(yīng)慢。

本文提出了一種基于電壓空間矢量(以下簡稱SVPWM)的電流控制策略，建立了無刷直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型，詳細(xì)分析了SVPWM 的工作原理，并將SVCCM 的控制策略應(yīng)用到無刷直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，基于MATLAB 仿真軟件，驗(yàn)證了該算法的有效性和可行性，并與傳統(tǒng)的控制方法及單斬和雙斬PWM 算法下的仿真結(jié)果進(jìn)行了比較分析，結(jié)果表明該方法能有效地減少轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

1 無刷直流電動(dòng)機(jī)建模

圖1 為三相無刷直流電動(dòng)機(jī)的等效電路。假定三相無刷電機(jī)的定子繞組為Y 接，其各相繞組電壓平衡方程:

式中:L=Ls-Lm;Van，Vbn，Vcn為定子三相繞組電壓;ean，ebn，ecn為定子繞組感應(yīng)電勢;ia，ib，ic為三相定子電流;Ls為繞組自感;Lm為繞組間的互感。

無刷直流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程:

圖1 三相無刷直流電動(dòng)機(jī)等效電路

式中:ωr為轉(zhuǎn)速。

2 SVPWM 控制策略

2.1 改進(jìn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

采用SVPWM 控制的無刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)原理框圖如圖2 所示［6］。

圖2 基于SVPWM 的無刷直流電動(dòng)機(jī)控制框圖

圖3 是本文提出的電壓型逆變器的無刷直流電動(dòng)機(jī)基于空間矢量電流控制的SVPWM 控制系統(tǒng)框圖。其改進(jìn)的地方主要有兩點(diǎn):一是增設(shè)了轉(zhuǎn)子位置檢測器;二是作為SVPWM 發(fā)生器的參考信號(hào)不再是電壓信號(hào)，而是電流誤差信號(hào)。

圖3 基于空間電流矢量SVPWM 的無刷直流電動(dòng)機(jī)控制框圖

2.2 SVPWM 控制策略

由于同一個(gè)橋臂的上下功率管不會(huì)同時(shí)導(dǎo)通，可以用3 個(gè)變量Sa+，Sb+，Sc+表示6 個(gè)功率管的開關(guān)狀態(tài)，例如當(dāng)Sa+=1 時(shí)表示逆變器A 相上橋臂導(dǎo)通，則三相共有8 種開關(guān)狀態(tài)，其中有效電壓矢量有6 種。表1 是8 種開關(guān)狀態(tài)及對(duì)應(yīng)的三相輸出電壓及變換到α-β 坐標(biāo)系下的電壓空間矢量。

表1 開關(guān)狀態(tài)及電壓表

圖4 為三相空間電壓矢量在α -β 坐標(biāo)系下的分布，其中6 個(gè)非零矢量將正六邊形等分為6 扇區(qū)，2 個(gè)非零矢量位于正六邊形的中心。所以任意時(shí)刻的輸出電壓可以通過相鄰兩基本矢量和零矢量合成。即:

圖4 坐標(biāo)系

由圖4 參考矢量:

把式(3)代入式(4)可得空間電壓參考矢量在相鄰兩電壓矢量的占空比，如表2 所示。

表2 各扇區(qū)對(duì)應(yīng)的占空比

表3 占空比

3 電流控制算法

基于空間矢量電流控制算法(以下簡稱SVCCM)的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖5 所示，為一個(gè)轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。包括電流控制、轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器(以下簡稱ASR)、SVPWM 控制模塊、電壓型逆變器、BLDC 電機(jī)和相應(yīng)的檢測傳感器。

圖5 SVCCM 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖5 中，對(duì)于T/I 模塊，主要進(jìn)行轉(zhuǎn)矩-電流線性變換，變換的前提是三相定子繞組電流為理想矩形波。但電機(jī)在換相期間，由于電機(jī)繞組電感的原因，電流在開關(guān)管關(guān)斷期間是衰減至零的，這同時(shí)也是產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的主要原因，在實(shí)際中不可能獲得理想電流波形。因此設(shè)置了霍爾傳感器及霍爾解碼器。位置信號(hào)通過霍爾位置傳感器獲得，霍爾解碼器用于提取不同位置時(shí)的電機(jī)反電動(dòng)勢信息。隨著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，霍爾開關(guān)所在磁場極性交替變化，輸出-1，0，1 三種電平信號(hào)，以此乘以峰值參考電流信號(hào)，可由此得到三相定子電流參考信號(hào)I*abc，和檢測到的三相實(shí)際定子電流進(jìn)行比較，比較的結(jié)果ie按照時(shí)間常數(shù)進(jìn)行修正，得到的控制量作為參考信號(hào)和高頻三角載波進(jìn)行比較從而獲得電壓驅(qū)動(dòng)信號(hào)，以產(chǎn)生希望的輸出電壓控制信號(hào)來驅(qū)動(dòng)逆變器。如果電流誤差信號(hào)大于三角載波，逆變器輸出高電平，否則輸出低電平，這樣逆變器將產(chǎn)生一個(gè)正比于電流誤差信號(hào)的輸出電壓。

基于上述分析，采用電流控制的SVPWM 調(diào)制技術(shù)可以獲得矩形的三相定子電流，因而可以抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，從而使轉(zhuǎn)矩波動(dòng)減至最小。

4 仿真結(jié)果

BLDCM 系統(tǒng)仿真模型采用MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真。直流串勵(lì)電機(jī)參數(shù)如下:150 V，5 A，1 500 r/min，3 N·m，反電勢系數(shù)為0.42 V/(rad·s-1)，電感L=10 mH，相電阻R =0.5 Ω，極對(duì)數(shù)p=2。本文進(jìn)行了不同控制方式下的仿真，結(jié)果如下。

4.1 傳統(tǒng)控制方式

該控制方式下的仿真結(jié)果如圖6 所示。

圖6 傳統(tǒng)控制方式下的仿真結(jié)果

由圖6 可看出，在傳統(tǒng)控制方式下，梯形反電勢最大可到64 V，類矩形的相電流最大達(dá)4.8 A，負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化從2.08 N·m 到3.78 N·m，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)達(dá)29.01%，相電流THD 達(dá)24.33%。

4.2 單斬PWM 控制方式下

該控制方式下的仿真結(jié)果如圖7 所示。

圖7 單斬PWM 控制方式下的仿真結(jié)果

從圖7 可以看出，負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化從2.2 N·m到3.6 N·m，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)為24. 13%，電流THD 為24.19%。性能略優(yōu)于傳統(tǒng)控制方式。

4.3 雙斬PWM 控制方式下

該控制方式下的仿真結(jié)果如圖8 所示。

圖8 雙斬PWM 控制方式下的仿真結(jié)果

從圖8 可以看出，帶負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化從2.5 N·m到3.5 N·m，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)為16.67%，相電流THD 為13.24%。性能優(yōu)于單斬控制方式。

4.4 SVCCM 控制方式下

該控制方式在穩(wěn)態(tài)時(shí)的仿真結(jié)果如圖9 所示。

圖9 SVCCM 控制方式下的仿真結(jié)果

從圖9 可以看出，負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化從2.7 N·m 到3.3 N·m，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)為10%，電流THD 為9.02%。

從上述仿真結(jié)果來看，在常用的控制策略中，采用SVCCM 調(diào)制方式最好，能有效抑制電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

4.5 SVCCM 控制方式下的暫態(tài)響應(yīng)

在t=0.55s 時(shí)負(fù)載擾動(dòng)發(fā)生突變，從1 N·m到3 N·m 時(shí)系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖10 所示。

圖10 SVCCM 控制方式下負(fù)載突變的仿真結(jié)果

5 結(jié) 語

本文研究并設(shè)計(jì)了采用空間矢量電流控制策略的直流串勵(lì)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，以減少脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩。通過和目前常用的幾種控制策略作用于同一臺(tái)直流無刷電機(jī)下的仿真結(jié)果進(jìn)行比較，和在帶負(fù)載發(fā)生突變時(shí)驗(yàn)證并分析了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)響應(yīng)，結(jié)果驗(yàn)證了所提控制方法的有效性、可行性和優(yōu)越性。

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