宋長源，王 超

(河南科技學(xué)院，新鄉(xiāng)453003)

0 引 言

永磁同步電機是一種多變量、非線性、強耦合系統(tǒng)，需要對之實現(xiàn)自適應(yīng)矢量控制較為困難，永磁同步電機的有效設(shè)計和控制是提高電能傳輸性能的關(guān)鍵［2］，對此，許多學(xué)者進行了實際的應(yīng)用研究，取得了一定的成果。Messine 等［3］提出了一種有確定性分叉和邊界的全局優(yōu)化方法進行永磁同步電機的矢量控制，實現(xiàn)了永磁電機的電力機械執(zhí)行機構(gòu)的優(yōu)化控制，但該方法具有自適應(yīng)性能不好，設(shè)計復(fù)雜等問題;文獻［4］提出一種基于廣域參數(shù)分布反饋控制的高效率外轉(zhuǎn)子式永磁同步電機矢量控制方法，跟以前的PID 無功率補償控制相對比，其做到了一些改進，同時也具有一些缺點，在電壓呈現(xiàn)超負(fù)荷狀態(tài)時會使電流畸變的現(xiàn)象更為明顯，性能穩(wěn)定性差;另外，F(xiàn)eezor 和Sorrell 等人研制的一款200 W 水下PMSM CLPT 系統(tǒng)，其電能傳輸效率能夠做到79%;文獻［6］使用基因遺傳算法對表貼式永磁直流電機進行優(yōu)化，建立的永磁同步電機矢量控制目標(biāo)函數(shù)包括永磁體的特性、電機性能、磁應(yīng)力和溫度限制，取得了較好的效果，但需要進行控制效能優(yōu)化?？梢?，傳統(tǒng)的控制方法包含多變量和多約束的多目標(biāo)優(yōu)化問題，在控制優(yōu)化過程中忽略了電機的速度要求和穩(wěn)定性要求，性能不好。

針對上述問題，本文提出一種基于多目標(biāo)粒子群優(yōu)化的永磁同步電機的矢量控制優(yōu)化算法，首先構(gòu)建了永磁同步電機的參數(shù)電磁轉(zhuǎn)矩及電磁力、電壓及電流的關(guān)系模型，建立永磁同步電機的電磁耦合器設(shè)計模型，進行電磁耦合器漏感和勵磁電感有限元計算，以此為基礎(chǔ)構(gòu)建控制目標(biāo)函數(shù)，采用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化方法實現(xiàn)矢量控制優(yōu)化，改進永磁同步電機的電路設(shè)計，實現(xiàn)控制方法仿真，實驗結(jié)果驗證了本文控制方法的優(yōu)越性能。

1 永磁同步電機控制參數(shù)模型及問題描述

1.1 永磁同步電機電磁耦合器模型及參數(shù)描述

首先構(gòu)建永磁同步電機的電磁耦合系統(tǒng)模型和等效電路。永磁同步電機的外形和大小具有變化多端的優(yōu)勢，其運用面廣，在永磁同步電機的矢量控制參數(shù)中，需要參考的權(quán)重系數(shù)包括永磁同步電機的總損耗、電機體積/重量、成本等因素。為了提高電能的傳輸效率，需要使漏磁和漏磁電感達到最小，同時需要較小噪聲，永磁同步電機矢量控制的根本問題是建立幾何參數(shù)和目標(biāo)函數(shù)的表達式［7-10］。本文研究的永磁同步電機電磁耦合器為平板式電磁耦合器，示意圖如圖1 所示。

圖1 平板式電磁耦合器示意圖

結(jié)合圖1，對系統(tǒng)建立互感耦合模型，給出傳輸功率和傳輸效率的計算模型。在本系統(tǒng)中，歐姆損耗遠遠大于輻射損耗，因此忽略輻射損耗，僅考慮歐姆損耗，感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)屬于分離式結(jié)構(gòu)，其耦合系數(shù)相對低，功率因數(shù)較小，系統(tǒng)的傳輸能力低，得到磁共振模式無線感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)原理如圖2 所示。

圖2 感應(yīng)電能傳輸原理圖

結(jié)合上述設(shè)計的電磁耦合器和感應(yīng)電能傳輸電路，設(shè)計控制參數(shù)約束模型。

1.2 永磁同步電機的控制參數(shù)約束模型描述

在上述電磁耦合器和感應(yīng)電能傳輸電路設(shè)計的基礎(chǔ)上，為了實現(xiàn)對永磁同步電機的矢量控制優(yōu)化，需要建立控制目標(biāo)函數(shù)，其基礎(chǔ)是給出控制參數(shù)，構(gòu)建永磁同步電機的參數(shù)電磁轉(zhuǎn)矩及電磁力、電壓及電流的關(guān)系模型，結(jié)合圖2，給出永磁同步電機的電磁耦合器“T”型等效電路，如圖3 所示。

以圖3 為依據(jù)進行參量描述和分析，在磁場密度為B 的磁場中通過電流為I 時，導(dǎo)體所受的力:f=IlB。假設(shè)Aw為繞組橫截面積，則:Aw=πl(wèi)w(2rr+2lg+lw)，其中，rr為轉(zhuǎn)子半徑，lw為繞組厚度，lg為氣隙長度。忽略電樞反應(yīng)和定/轉(zhuǎn)子鐵心磁阻，可求出繞組表面處的永磁體體積的磁感應(yīng)密度:

圖3 電磁耦合器“T”型等效電路

式中:Fm為每極磁動勢;Ag為永磁同步電機的額繞組氣隙面積;R 為繞組，可分別用下述公式計算出Fm，Ag，R:

式中:永磁同步電機的真空磁導(dǎo)率μ0=4π×10-7H/m;μr1和μr2為永磁體和繞組的磁導(dǎo)率。一般來說，電機的功率損耗主要可以分為三大部分:電損耗、磁損耗和機械損耗，進一步計算電磁力、電壓及電流的關(guān)系模型，假設(shè)μr1和μr2為1，則:

考慮其漏磁系數(shù)k1和實際繞組在極下的跨距系數(shù)kβ等參數(shù)，可以得出永磁同步電機的轉(zhuǎn)矩計算:

式中:α 為實際線圈在永磁體磁場下瞬間跨度，由于永磁體與轉(zhuǎn)子鐵心相對靜止，所以相對頻率為零，近似:

式中:ks＜1，δ 為經(jīng)驗值。然后計算電感Llp，Lls和Lm，而在計算漏感和勵磁電感時，其計算精度將對諧振性能產(chǎn)生重要影響;計算電容Cp和Cs，諧振條件下補償電容的值取決于漏感和工作頻率。

由此得到了永磁同步電機的控制參數(shù)約束模型，以此為基礎(chǔ)，計算等效電路中的參數(shù)，以進一步分析系統(tǒng)性能。

2 控制原理及矢量控制算法改進設(shè)計

2.1 永磁同步電機矢量控制優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

永磁同步電機系統(tǒng)中，電磁耦合器與永磁同步電機直接剛性相連，考慮到磁損耗，電磁轉(zhuǎn)矩表示:

得到輸出轉(zhuǎn)矩:

此時，永磁同步電機抗干擾模糊控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)定義:

式中:Y(s)為輸出的控制參數(shù);R(s)為輸入的控制參數(shù);e-τs為抗干擾模糊時的滯特性參數(shù)。當(dāng)永磁同步電機抗干擾模糊控制模型準(zhǔn)確時，下式成立:

則模糊控制的反饋信號:

由此可以看出，模糊反饋信號是從Gm(s)的輸出端直接引出的，繞開了模糊控制系統(tǒng)中的時滯環(huán)節(jié)e-tms對其產(chǎn)生的影響。

式中:ε 為一個小的常數(shù)，fu(Χ)定義:

式中:σ 為一個較大的常數(shù)。假設(shè)一定的輸入節(jié)點個數(shù)N 和向量元素個數(shù)k。在圓柱電機中相比其他損耗，可以忽略風(fēng)阻損耗，初始化設(shè)置輸入節(jié)點和輸出節(jié)點的權(quán)值。當(dāng)x(t)，t=0，1，…，n -1 為樣本的訓(xùn)練序列時，得到電機組傳動矢量控制狀態(tài)方程:

式中:gNa為轉(zhuǎn)動粘滯系數(shù);αm為功率最優(yōu)轉(zhuǎn)速;gL為電機轉(zhuǎn)動權(quán)重系數(shù);n 為樣本訓(xùn)練序列;h 為產(chǎn)生的磁通電場;αm為抖振振幅。當(dāng)模糊控制的特征方程中不存在時滯項時，永磁同步電機矢量控制預(yù)估模型能夠?qū)r滯環(huán)節(jié)的精確模糊控制進行有效補償。如果模型不準(zhǔn)確時，傳遞函數(shù)可以定義:

式中:Gm(s)e-tms對于不準(zhǔn)確模型的補償因子。通過上述處理，構(gòu)建了永磁同步電機矢量控制優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，傳統(tǒng)的控制方法包含多變量和多約束的多目標(biāo)優(yōu)化問題，在控制優(yōu)化過程中忽略了電機的速度要求和穩(wěn)定性要求，性能不好，需要進行控制方法優(yōu)化改進。

2.2 多目標(biāo)粒子群優(yōu)化控制方法

本文提出一種基于多目標(biāo)粒子群優(yōu)化的永磁同步電機的矢量控制優(yōu)化算法，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)中使用的權(quán)重系數(shù)以及控制不同目標(biāo)的重要性對多目標(biāo)之間的權(quán)重進行選取，構(gòu)建多目標(biāo)粒子群優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)表示:

式中:wp，wv，wc為永磁同步電機的系統(tǒng)傳輸權(quán)重系數(shù);p1=pcu+ph+pe+pb+pw為電損耗、機械損耗與磁損耗之和。矢量控制優(yōu)化問題的約束條件不僅僅包括供電要求和機械要求，同時還包括成本，制造以及熱條件，因此采用粒子群優(yōu)化算法，將每個個體看作是D 維搜索空間中的矢量控制微元，設(shè)計三層前向粒子群變結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，提高轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的控制性能，粒子群微粒i 的速度為Vi=(Vi1，Vi2，…，ViD)。對每一代粒子群，計算電機的力矩系數(shù)和反電動勢系數(shù)，對第d 維(1≤d≤D)根據(jù)如下方程進行矢量迭代控制:

式中:w 為永磁同步電機慣性權(quán)重;c1和c2為加速常數(shù)。通過上述處理，提高了系統(tǒng)功率因數(shù)和輸出功率，進而提高了永磁同步電機的電能傳輸效率。

3 仿真實驗與結(jié)果分析

表1 永磁電機矢量控制變量優(yōu)化范圍及結(jié)果

在上述仿真環(huán)境和參數(shù)設(shè)定的基礎(chǔ)上，根據(jù)系統(tǒng)輸入電壓、傳輸功率及工作頻率的要求，給出永磁同步電機電磁耦合器的設(shè)計結(jié)果，得到本文設(shè)計的永磁同步電機矢量控制下的電磁耦合器3D 磁場分布和軸向切面磁場分布有限元分析結(jié)果如圖4 所示。

圖4 永磁同步電機的磁場分布仿真結(jié)果

分析圖4 仿真結(jié)果可見，采用本文的矢量控制方法，對主磁場和漏磁場進行了鮮明的區(qū)分，因此能夠有效地模擬永磁同步電機的磁場分布特性，提高對永磁同步電機漏感和勵磁電感的計算精度，為優(yōu)化電機的電能傳輸效率奠定基礎(chǔ)。根據(jù)設(shè)計參數(shù)，采用本文控制方法，以永磁同步電機的軸向偏移和負(fù)載能力為測試指標(biāo)，進行矢量控制性能仿真，得到的仿真結(jié)果如圖5 和圖6 所示。

圖5 永磁同步電機矢量控制軸向偏移

圖6 負(fù)載能力測試結(jié)果

分析上述仿真結(jié)果可以得出，采用本文控制方法，永磁同步電機對于偏芯偏移有很好的適應(yīng)性，通過矢量優(yōu)化控制，提高了電機系統(tǒng)的電流增益、電壓增益和電能傳輸效率，電磁耦合器可以在較大的負(fù)載范圍內(nèi)實現(xiàn)穩(wěn)定的電壓輸出，在較大的中軸向定位差下，電機效率仍然保證在90%左右，展示了本文控制方法的優(yōu)越性能。

4 結(jié) 語

在對電磁耦合器矢量控制優(yōu)化方法研究時，需要對電磁耦合器進行矢量優(yōu)化控制，研究永磁同步電機的控制優(yōu)化方法具有重要意義。本文提出一種基于多目標(biāo)粒子群優(yōu)化的永磁同步電機的矢量控制優(yōu)化算法，首先構(gòu)建了永磁同步電機的參數(shù)電磁轉(zhuǎn)矩及電磁力、電壓及電流的關(guān)系模型，建立永磁同步電機的電磁耦合器設(shè)計模型，構(gòu)建控制目標(biāo)函數(shù)，采用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化方法實現(xiàn)矢量控制優(yōu)化，設(shè)計出電磁耦合器和感應(yīng)電能傳輸電路，設(shè)計控制參數(shù)約束模型，提高控制性能。研究結(jié)果表明，采用本文的優(yōu)化矢量控制方法，提高對永磁同步電機漏感和勵磁電感的計算精度，優(yōu)化電機的電能傳輸效率，性能優(yōu)越。

［1］ BRADLEY A M，F(xiàn)EEZOR M D，SINGH H，et al.Power systems for autonomous underwater vehicles［J］.IEEE Journal of Oceanic Engineering，2001，26(4):526 -538.

［2］ 雷邦軍，費樹岷，翟軍勇. 靜止無功補償器(SVC)的一種新型非線魯棒自適應(yīng)控制設(shè)計方法［J］.中國電機工程學(xué)報，2013，33(30):65 -70.

［3］ MESSINE F，NOGAREDE B，LAGOUANELLE J L.Optimal design of electromechanical actuators:a new method based on global optimization［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1998，34(1):299-308.

［4］ KOJIYA T，SATO F，MATSUKI H，et al.Construction of non -contacting power feeding system to underwater vehicle utilizing electromagnetic induction［C］//Oceans 2005 - Europe，2005，1:709 -712.

［5］ FEEZOR M D，SORRELL F Y，BLANKSHIP P R.An interface system for autonomous undersea vehicles［J］. IEEE Journal of Oceanic Engineering，2001，26(4):522 -525.

［6］ 齊昕，周曉敏，馬祥華，等.感應(yīng)電機預(yù)測控制改進算法［J］.電機與控制學(xué)報，2013，17(3):62 -69.

［7］ KOJIYA T，SATO F，MATSUKI H，et al.Automatic power supply system to underwater vehicles utilizing non - contacting technology［C］//Oceans 2004 Mts/IEEE Techno - Ocean，2004:2341 -2345.

［8］ 溫陽東，宋陽，王穎鑫，等.基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力變壓器故障診斷［J］.計算機測量與控制，2013，21(1):39 -41.

［9］ 李岳洪，萬頻，王永華，等.改進的細菌覓食算法求解認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)頻譜分配問題［J］.計算機科學(xué)，2013，40(8):49 -52.

［10］ LIN Jie，LI Xing - fei. Construction of contactless power feeding system for ocean buoy［C］//WiCOM，2011 7th International Conference，2011:1 -4.