劉 威，羅紅英，余 強(qiáng)，袁進(jìn)輝

（1.西藏大學(xué)農(nóng)牧學(xué)院，860000，林芝；2.九江海天設(shè)備制造有限公司，332100，九江；3.西藏電力有限公司巴河發(fā)電公司，860000，林芝）

西藏高海拔、低氣壓等獨特自然環(huán)境使水流內(nèi)的絕對壓強(qiáng)較小，飽和蒸汽壓降低，從而更容易發(fā)生空化現(xiàn)象。運用數(shù)值仿真技術(shù)，獲得水輪機(jī)內(nèi)部流道各過流部件的具體流動特征，可以定性、定量地對該水輪機(jī)能量特性、汽蝕特性以及穩(wěn)定性進(jìn)行評價和預(yù)測，可以最大限度地節(jié)約模型試驗的材料成本，還可以為水輪機(jī)的設(shè)計、制造及優(yōu)化提供良好的理論基礎(chǔ)。國內(nèi)外學(xué)者對水輪機(jī)數(shù)值模擬進(jìn)行了大量研究，如朱李等采用SIMPLE算法和RNG k-ε模型探討了長短式葉片混流式水輪機(jī)的內(nèi)部流動規(guī)律；馬越以長短葉片混流式水輪機(jī)為例分析了基于流固耦合數(shù)值模擬考慮的三維流場特性與葉片動力特性，開展了水輪機(jī)振動的數(shù)值研究；張強(qiáng)等對潮流能水輪機(jī)進(jìn)行三維湍流數(shù)值模擬，結(jié)果表明水輪機(jī)葉片葉尖采用對稱翼型及葉根采用彎度較大翼型能夠獲得較好的水力性能；馮俊豪采用SIMPLE算法和標(biāo)準(zhǔn)K-ε湍流模型、基于有限控制體積法，并輔以壁面函數(shù)法，對HL260轉(zhuǎn)輪及其機(jī)組段整體過流通道進(jìn)行了內(nèi)流場的數(shù)值模擬；李偉對一款中比轉(zhuǎn)速的混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)部葉道渦進(jìn)行了數(shù)值模擬研究；劉宇等對水輪機(jī)內(nèi)部流場進(jìn)行了三維數(shù)值模擬研究，并提出了過流部件的性能預(yù)測及設(shè)計優(yōu)化；余燕對A696混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)部穩(wěn)定場進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了轉(zhuǎn)輪葉片在不同運行工況下的很多外部特性，如過流量、效率等能量特性，還從葉片正背面的壓力分布預(yù)見了轉(zhuǎn)輪的空化性能。目前研究成果豐碩，但對西藏高海拔、低氣壓特殊地區(qū)的水輪機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬研究甚少，本研究具有重要的現(xiàn)實意義。

一、老虎嘴電站機(jī)組概況

老虎嘴水電站工程位于西藏東南部的林芝地區(qū)工布江達(dá)縣，距巴河出口處約5.5 km，施工區(qū)平均海拔3 300多m。電站總投資12.88億元，安裝3臺34 MW立軸混流式水輪發(fā)電機(jī)組，總裝機(jī)容量120 MW，多年平均發(fā)電量4.955億kWh，是西藏迄今為止建設(shè)的單機(jī)容量最大的水電站，也是緩解藏中電網(wǎng)缺電的骨干電源。老虎嘴電站正常蓄水位3 297.00 m，死水位3 295.00 m，水庫調(diào)節(jié)庫容710萬m3，電站最大壩高3 299.00 m，吸出高程-5.2m，鋼管直徑4m，水輪機(jī)型號為HLA-551-LJ-280，轉(zhuǎn)輪直徑280 cm，最大水頭62 m，最小水頭51.8 m，額定水頭56 m，額定流量68.591 m3/s，額定出力35.42 MW，額定轉(zhuǎn)速214.3 r/min，額定效率94%，最高效率94.7%。

二、水輪機(jī)流道幾何建模與網(wǎng)格劃分

1.水輪機(jī)流道幾何模型

根據(jù)水輪機(jī)的實際參數(shù)建立的整體模型如圖1所示，包括固定導(dǎo)葉8片、活動導(dǎo)葉12片、蝸殼及轉(zhuǎn)輪葉片一組。其中，活動導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪葉片之間建立一個圓形面域（交界面2），固定導(dǎo)葉與蝸殼之間為了劃分出更加優(yōu)良的網(wǎng)格而建立的圓形面域（交界面1），模型建好后需要選中所有模型的面域?qū)С?sat格式文件輸出。

圖1 整體幾何模型

2.網(wǎng)格劃分

運用多重參考系模型(MRF)對包含旋轉(zhuǎn)流動區(qū)域進(jìn)行數(shù)值計算時需要分別設(shè)置轉(zhuǎn)動區(qū)域和非轉(zhuǎn)動區(qū)域兩個區(qū)域，并在兩個區(qū)域的交界面設(shè)置interface邊界條件，使得兩個區(qū)域的流動信息能夠進(jìn)行相互傳遞、相互干涉，形成動靜耦合。在Gambit中，對旋轉(zhuǎn)區(qū)域、導(dǎo)葉部分以及蝸殼部分的網(wǎng)格劃分情況見表1，其中，將活動導(dǎo)葉與固定導(dǎo)葉部分組合在一起進(jìn)行網(wǎng)格劃分是為了避開蝸殼鼻端突出部分導(dǎo)致的網(wǎng)格劃分質(zhì)量不好的難點問題；考慮到對計算機(jī)性能的要求，以及蝸殼計算域較大，對蝸殼進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，可以將Interval size設(shè)置大點。

表1 對旋轉(zhuǎn)區(qū)域、導(dǎo)葉部分以及蝸殼部分的網(wǎng)格劃分情況

3.網(wǎng)格質(zhì)量檢查與無關(guān)性驗證

網(wǎng)格質(zhì)量檢查需要進(jìn)行一般性檢驗和無關(guān)性檢驗，而評價網(wǎng)格質(zhì)量的好壞主要依據(jù)的是網(wǎng)格變形度。從圖2中可以看出網(wǎng)格的變形度接近0，顏色也主要靠近藍(lán)色，因此該網(wǎng)格質(zhì)量比較高，并且適合于接下來的計算。

圖2 整體網(wǎng)格質(zhì)量的變形度

圖3 精度和時間隨網(wǎng)格數(shù)量的變化

圖3中曲線1表示流場中的計算精度隨網(wǎng)格數(shù)量變化而收斂精度變化的曲線，曲線2表示計算時間隨網(wǎng)格數(shù)量變化而變化的曲線?？梢钥闯觯涸诰W(wǎng)格數(shù)量較少時，增加網(wǎng)格數(shù)目可以使計算精度明顯提高，而計算時間不會有明顯的提高。以本例網(wǎng)格P點為例，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量提高到一定程度后，隨著網(wǎng)格數(shù)量的提高，精度變化不大，而消耗計算時間卻顯著提高，說明計算結(jié)果與網(wǎng)格無關(guān)的，再繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)目意義不大。

三、邊界條件以及參數(shù)設(shè)置

應(yīng)用計算流體力學(xué)（CFD）中Fluent 6.3軟件對模型進(jìn)行數(shù)值計算時，選取額定工況作為水輪機(jī)的計算工況，邊界條件主要是設(shè)置進(jìn)出口邊界條件、湍動能及湍動能耗散率、MRF模型以及操作條件等。水輪機(jī)內(nèi)部流動為不可壓縮低速運動，選擇分離求解法，時間為穩(wěn)態(tài)模型；在選擇湍流模型時考慮到水輪機(jī)內(nèi)部流動的旋轉(zhuǎn)剪切流，采用Realizable k-ε湍流模型和SIMPLEC算法；采用壓力與速度耦合方式、二階迎風(fēng)格式提高計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，不考慮重力影響，其他所有參數(shù)默認(rèn)；其中大氣壓根據(jù)海拔高度設(shè)定，該水輪機(jī)所在當(dāng)?shù)卮髿鈮盒∮谝粋€標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，經(jīng)計算設(shè)置操作壓力為70 100 Pa。將固定導(dǎo)葉、活動導(dǎo)葉、蝸殼、葉片全部設(shè)置為WALL邊界條件；對于進(jìn)口設(shè)置為velocityinlet，速度大小為5.46 m/s；出口設(shè)置為壓力出口，表壓為大氣壓加水壓；進(jìn)/出口湍流強(qiáng)度均設(shè)置為5%，水力直徑均設(shè)置為0.05 m；旋轉(zhuǎn)域的材料設(shè) 置 為water-liquid，Motion Type設(shè)置為Moving Reference Frame運動方式，即MRF模型，speed設(shè)置為-22.43 rad/s（負(fù)號表示方向）；非旋轉(zhuǎn)域的材料設(shè)置為water-liquid，Motion Type設(shè)置為Stationary。將葉片Wall Motion設(shè) 置為Moving Wall，Motion設(shè) 置為Relative to Adjacent Cell Zone，Shear Condition設(shè)置為No Slip（無滑移剪切條件）。用進(jìn)口邊界條件作為整個流場初始化的解，其余都用默認(rèn)值。

四、計算結(jié)果及性能預(yù)測

水輪機(jī)內(nèi)部流場計算及研究的主要問題是水輪機(jī)各過流部件的壓力場以及速度場，只有在充分掌握水輪機(jī)蝸殼、活動導(dǎo)葉、固定導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪等各個過流部件流場的壓力場以及速度場，才能對水輪機(jī)的工作性能進(jìn)行正確評估和預(yù)測。

1.水輪機(jī)壓力分布分析

從圖4可看出，等值壓力面分布以轉(zhuǎn)輪中心為圓心呈現(xiàn)環(huán)狀均勻分布的特點，因為固定導(dǎo)葉、活動導(dǎo)葉以及轉(zhuǎn)輪葉片與水流的耦合運動導(dǎo)致壓力分布呈現(xiàn)沿著徑向逐漸減小。在轉(zhuǎn)輪葉片區(qū)域，壓力變化沿著徑向方向變化比較劇烈，壓力變化梯度最大，因為流體的勢能轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)輪葉片的旋轉(zhuǎn)機(jī)械能，導(dǎo)致壓力迅速降低，這有利于上游的水流進(jìn)入水輪機(jī)持續(xù)做功。在以轉(zhuǎn)輪為圓周方向上，固定導(dǎo)葉、活動導(dǎo)葉以及轉(zhuǎn)輪葉片區(qū)域的壓力分布具有良好的圓周對稱性，各個區(qū)域的壓力變化比較平穩(wěn)，沒有發(fā)生特別明顯的突變。水輪機(jī)運行比較穩(wěn)定，不會有很大的震動，整個流場的水流運動對各個過流部件也沒有嚴(yán)重的撞擊、脫流及漩渦現(xiàn)象。對水輪機(jī)的工作來說，此工況下水輪機(jī)效率較高。

圖4 水輪機(jī)整體流場壓力云圖

2.水輪機(jī)內(nèi)部流速分布分析

該水輪機(jī)由12個活動導(dǎo)葉及8個固定導(dǎo)葉構(gòu)成了導(dǎo)水機(jī)構(gòu)，與蝸殼一樣導(dǎo)水機(jī)構(gòu)也會起到使水流形成均勻的環(huán)量后進(jìn)入水輪機(jī)的轉(zhuǎn)輪葉片。由圖5可看出，靠近蝸殼壁的水流流速較小，而遠(yuǎn)離蝸殼壁的水流流速較大，并且沿著徑向方向均勻增大。還可以看出水輪機(jī)速度等值線排列比較均勻，并且每一根等值線都比較接近一個圓，這種流速分布符合水輪機(jī)內(nèi)部流速速度矩定理，也說明水輪機(jī)蝸殼設(shè)計合理。在轉(zhuǎn)輪葉片區(qū)域流速減小，說明水流的動能已轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)輪葉片的旋轉(zhuǎn)動能，并且各個葉片之間的流動區(qū)域速度變化均勻，排列也比較符合圓周對稱性。各個導(dǎo)水機(jī)構(gòu)附近的水流流線排布比較光滑，說明并沒有發(fā)生特別嚴(yán)重的水流撞擊導(dǎo)水機(jī)構(gòu)、脫流及漩渦等嚴(yán)重的不安全現(xiàn)象，這說明在導(dǎo)水機(jī)構(gòu)的安放角以及數(shù)量等上面的設(shè)計比較合理。

圖5 水輪機(jī)整體流場速度云圖

3.流速矢量分析

水輪機(jī)內(nèi)部流動的流速矢量顯示了水輪機(jī)內(nèi)部速度矢量的大致分布，它最能評價水輪機(jī)各個過流部件附近的流動狀況優(yōu)劣。本文選取了幾個比較典型的區(qū)域分析這些水輪機(jī)過流部件附近的流場、速度矢量的順暢度以及是否發(fā)生了脫流、漩渦等不良流動現(xiàn)象。

圖7 活動導(dǎo)葉附近流速矢量圖

圖8 葉片附近流速矢量圖

從圖6看，蝸殼鼻端左右兩邊的流速矢量分布呈現(xiàn)比較光滑、流暢的方式，左右兩側(cè)的水流可以順暢、井然有序地沿順時針方向流動，沒有發(fā)生脫流、漩渦、兩股合流水流相互之間的摻混和撞擊等不良現(xiàn)象。水流逐漸形成一定的環(huán)量后流進(jìn)固定導(dǎo)葉、活動導(dǎo)葉，并最終進(jìn)入葉片區(qū)域進(jìn)行做功，這表明該水輪機(jī)蝸殼鼻端區(qū)域流動狀態(tài)優(yōu)良。

從圖7看，水流會順著活動導(dǎo)葉的翼型而光滑的流過，并且從固定導(dǎo)葉流過來的水流在接觸活動導(dǎo)葉的迎水端時沒有發(fā)生嚴(yán)重的撞擊現(xiàn)象，水流速度矢量幾乎與活動導(dǎo)葉骨線方向一致，所以活動導(dǎo)葉兩側(cè)的水流可以光滑平穩(wěn)度過。在活動導(dǎo)葉的尾端也沒有發(fā)生脫流以及嚴(yán)重的漩渦現(xiàn)象，活動導(dǎo)葉能夠很好地對水流進(jìn)行導(dǎo)流，使水流形成一定的環(huán)量。

轉(zhuǎn)輪葉片是將水流動能轉(zhuǎn)化為水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)動能的最核心部件，在此區(qū)域存在強(qiáng)烈的能量轉(zhuǎn)移，因此該區(qū)域的流態(tài)為比較復(fù)雜的湍流運動。從圖8看，在葉片附近的水流是由活動導(dǎo)葉部分導(dǎo)流而來，已經(jīng)具有一定的速度環(huán)量及圓周對稱性，因此水流在葉片進(jìn)口處對葉片進(jìn)口部分沒有造成撞擊、脫流以及漩渦等不良流動現(xiàn)象，且在葉片出口處其速度矢量幾乎與葉片呈法向，這種狀態(tài)符合最優(yōu)工況的無撞擊進(jìn)口以及法向出口條件，并驗證著該水輪機(jī)在高效率的運行，為最優(yōu)工況運行。

五、結(jié) 論

水輪機(jī)內(nèi)部流道的壓力分布呈現(xiàn)環(huán)狀分布的特點，且沿著徑向逐漸減小。在轉(zhuǎn)輪葉片區(qū)域，壓力變化梯度最大；在以轉(zhuǎn)輪為中心的圓周方向上，壓力分布具有良好的圓周對稱性；壓力變化平穩(wěn)過渡，水輪機(jī)運行比較穩(wěn)定。

靠近蝸殼壁的水流流速較小，而遠(yuǎn)離蝸殼壁的水流流速較大，且沿著徑向方向均勻增大。水輪機(jī)速度等值線排列比較均勻，每一根等值線都比較接近一個圓，水輪機(jī)內(nèi)部流場的水流符合速度矩定理。

所有的典型過流部件附近區(qū)域的速度矢量呈現(xiàn)分布比較光滑、流暢的方式。在最優(yōu)工況下運行時，在葉片區(qū)域水流的運動規(guī)律符合無撞擊入口以及法向出口，驗證了本次計算結(jié)果與實際工況的吻合。

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