李旭東 周伊鵬 張紅英 童明波

（1 南京航空航天大學(xué)飛行器先進(jìn)設(shè)計技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，南京 210016）

（2 北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

0 引言

隨著航天事業(yè)任務(wù)需求的多樣性，新一代多用途飛船成為各國研究的重點，如美國的“獵戶座”、“龍飛船”[1]。我國多用途試驗飛船的研究也在如火如荼地進(jìn)行中[2]，在多用途飛船返回（再入）過程中，返回艙將以自旋方式半彈道再入返回大氣層，按照返回艙的氣動計算結(jié)果，返回艙再入飛行過程中，在超聲速段返回艙可能存在第二個配平點，有可能出現(xiàn)姿態(tài)翻滾的情況，于是就在總體設(shè)計中配備了一個穩(wěn)定傘，來保證返回艙姿態(tài)。該傘傘形為半流傘，打開高度為26km，打開時傘船系統(tǒng)Ma=3.0。當(dāng)高速空氣流過傘衣表面時，由于氣體粘性的阻滯作用，物面邊界層內(nèi)具有很大速度梯度，各氣流層間產(chǎn)生了強(qiáng)烈的摩擦，其結(jié)果使氣流的動能不可逆地轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，造成傘衣表面附近溫度的升高，氣動熱問題成為該降落傘氣動和結(jié)構(gòu)設(shè)計必須考慮的一個問題[3-5]。

國內(nèi)外針對超聲速半流傘的研究主要是通過風(fēng)洞試驗的方式，相關(guān)的仿真分析還處于空白狀態(tài)，本文在借鑒傳統(tǒng)飛行器仿真分析方法的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新性的開展了超音速半流傘的氣動熱及氣動特性分析。

本文首先對此型超聲速半流傘進(jìn)行了合理的簡化，并且驗證了簡化模型的合理性和可靠性，之后在多種工況下對二維半流傘模型進(jìn)行仿真分析，得到了此型半流傘的流場分布情況和溫度分布情況。

1 湍流模型

由于降落傘有很多的開孔且壁面很薄，網(wǎng)格量很大，考慮到提高計算效率，本文在計算中選取 B-L湍流模型，B-L模型為典型的零方程模型。該模型是由Baldwin和Lomax在1978年提出的[6-8]，主要研究物面邊界層流動，它的渦粘性tμ對外部和邊界層內(nèi)部采用不同方法估算：

式中 y為距離壁面的法向距離；yc表示附面層厚度。

邊界層內(nèi)部渦粘性估算有以下公式：

式中 ρ為邊界層內(nèi)部流體密度；l為長度尺度（由式（3）表示）；為渦量。

長度尺度l用普朗特混合長度模型與Van Driest衰減函數(shù)來估計：

式中 k為普朗特常數(shù)，其值默認(rèn)為0.4；y+為近壁面網(wǎng)格無量綱距離；A+為阻尼長度，取值為常數(shù)26。渦量方程：

式中 u、v、w為速度向量三個方向的分量。附面層外部渦粘性方程如下：

式中 Fw、 FK（y）為中間變量，分別由式（6）、（7）表示。

式中 smax為邊界層內(nèi)湍流速度最大值；ymax為速度尺度最大值處的y值。

式中 Udif為邊界層內(nèi)速度最大值和最小值之間的差值。

2 仿真模型簡化及驗證

2.1 仿真模型及簡化

超聲速半流傘的外形如圖1所示，半流傘傘衣結(jié)構(gòu)形狀呈210°球面，在超聲速條件張滿后狀態(tài)下，傘衣的形狀趨于半球形。該傘總共有18條水平傘帶，水平傘帶寬30mm，在半流傘工作中主要起減速穩(wěn)定的作用；而加強(qiáng)帶的主要功能是連接18條水平傘帶以及加強(qiáng)傘衣結(jié)構(gòu)性能[9]。

圖1 半流傘外形Fig.1 Configuration of half-flow parachute

超聲速傘的結(jié)構(gòu)透氣性（27%）遠(yuǎn)大于傘衣材料的透氣性（小于5%），所以在CFD計算過程中可以假設(shè)傘衣材料不透氣。與此同時，雖然降落傘屬于柔性體，但此類型降落傘在超聲速階段工作，設(shè)計的結(jié)構(gòu)透氣性大，傘衣結(jié)構(gòu)的彈性模量小，所以可以認(rèn)為傘衣在超聲速階段的不同速度下的外形變形很小，因此在CFD計算工況中都采用理想設(shè)計外形并合理假設(shè)傘體為外形不變的剛體。傘繩的直徑遠(yuǎn)小于傘模型尺寸，在所有CFD仿真過程中可以忽略傘繩的影響[10]。

由于傘體實際外形的孔和面都很多，可以達(dá)到幾百個，每個孔在CFD結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分中都需要生成一個BLOCK，幾百個BLOCK在CFD超聲速流計算中是不可以承受的，而本文關(guān)注的是傘附近流場的溫度、速度以及傘衣表面溫度分布，不是傘的結(jié)構(gòu)特征，所以本節(jié)對半流傘仿真模型進(jìn)行合理地簡化，忽略半流傘的結(jié)構(gòu)加強(qiáng)帶，只考慮起主要穩(wěn)定減速作用的水平傘帶，如圖2所示[11-12]。

圖2 半流傘簡化模型Fig.2 Simplified model of half-flow parachute

2.2 網(wǎng)格生成

為了提高仿真效率，帶加強(qiáng)帶的半流傘網(wǎng)格采用四分之一模型，網(wǎng)格生成數(shù)為1.6×106，如圖3（a）所示；去除加強(qiáng)帶的簡化模型采用二分之一模型，網(wǎng)格生成數(shù)為 2.8×106，如圖 3（b）所示。由于來流是超聲速的，擾動不上傳，所以傘底邊流場邊界可以設(shè)得較靠近傘底面，以此減少網(wǎng)格數(shù)量。對于考慮物面附近粘性效應(yīng)同時為了滿足湍流計算精度要求，壁面網(wǎng)格精度保證將y+值調(diào)至接近1[13]。

圖3 半流傘的流場網(wǎng)格Fig.3 Flow-field mesh of half-flow parachute

2.3 參數(shù)和邊界條件

由于是超聲速流動，空氣必然會發(fā)生壓縮，因此該類問題視為可壓縮流動問題。為了比較加強(qiáng)帶對流場的影響，選取Ma=3.3，高度15km的計算工況，分別對考慮加強(qiáng)帶的模型和簡化的模型基于N-S方程進(jìn)行模擬仿真計算。

遠(yuǎn)場邊界為無反射邊界條件，壁面均設(shè)為粘性的無滑移條件，物面邊界設(shè)為絕熱壁壁面處理。對于絕熱壁面，其熱流密度qw=0[14]。

2.4 模型驗證

圖4（a）為簡化模型的半流傘傘面絕熱溫度云圖，傘面的絕熱溫度范圍在544.2~753.2K，圖4（b）為有加強(qiáng)帶的半流傘傘面絕熱溫度云圖，傘面絕熱溫度范圍在538.7~760.8K，從傘面的絕熱溫度在和最低絕熱溫度來看，溫度相差較?。ㄔ?0K以內(nèi)）。兩者的最高絕熱溫度都處于第一條傘帶的內(nèi)表面上，分別為753.2K與760.8K。傘帶上溫度趨勢也較為一致，同時加強(qiáng)帶傘面云圖顯示為“綠色”，所以加強(qiáng)帶不是氣動熱嚴(yán)重的區(qū)域。

圖5（a）為簡化模型的流場壓力分布云圖，最高動壓值為196.7kPa。圖5（b）為有加強(qiáng)帶的半流傘流場壓力分布云圖，最高壓力值為195.8kPa?？梢钥闯隽鲌鰤毫Ψ植驾^為一致，激波位置以及高壓區(qū)低壓區(qū)的分布差別很小，壓力數(shù)值范圍也幾乎一樣。

因此可以得到加強(qiáng)帶對流場分布以及氣動熱的計算結(jié)果影響較小的結(jié)論，簡化的半流傘模型是比較合理的。

圖4 傘面絕熱溫度云圖Fig.4 Adiabatic temperature of parachute

圖5 流場壓力云圖Fig.5 Flow-field pressure of parachute

3 半流傘流場特性研究

基于加強(qiáng)帶對半流傘的流暢影響較小，同時半流傘傘體模型為軸對稱模型，因此本節(jié)采用二維軸對稱模型進(jìn)行仿真，計算網(wǎng)格如圖6所示。

圖6 二維半流傘網(wǎng)格Fig.6 Flow-field mesh of half-flow parachute(2D)

3.1 計算工況及邊界條件

超聲速半流傘靜態(tài)仿真工況如下表1所示：

表1 不帶前體的靜態(tài)工況Tab.1 Static condition without spacecraft

把傘面物面設(shè)為輻射壁面邊界條件，表現(xiàn)為：

式中 λ為熱傳導(dǎo)系數(shù)；Tc為附面層溫度；Tw為壁面溫度；δ為單元中心到壁面表面的投影距離；ε為傘衣表面發(fā)射率；σ為斯忒藩-波爾茲曼常數(shù)[15]。

傘衣材料為輻射芳綸，傘面發(fā)射率 ε=0.8，式（9）確定了壁面溫度和熱通量的耦合，輻射熱流。等流場穩(wěn)定后，傘面、傘內(nèi)溫度不再變化，流場也不再變化，凈熱流為零，可以推導(dǎo)熱平衡后的狀態(tài)，即對傘衣輸入的熱流，也就是氣動力加熱流qw等于傘衣對外部空間的輻射流。

3.2 流場分析

圖7~8為四個不同工況下的流場的速度云圖和壓力云圖，圖中H為高度。明顯看出，傘內(nèi)積攢了大量的空氣，形成了高壓區(qū)，而且每個孔都有空氣流出，尤其在傘頂孔區(qū)域，流速極快，形成了低壓區(qū)，也可以看出該傘由于具有較大的結(jié)構(gòu)透氣性（為了使流入該傘的空氣盡可能多地排出去），傘衣底邊的激波可以被“吞下”。符合該降落傘的氣動特性。相同高度下，隨著速度值的增大，流場的動壓值也是在增大的；相同馬赫數(shù)下，隨著高度的降低，流場的動壓值也在增大。同時需要注意的是傘衣內(nèi)外表面壓強(qiáng)差值較大，在半流傘設(shè)計過程中，要充分考慮傘衣的結(jié)構(gòu)安全性問題。

本節(jié)二維計算中，傘口激波位置與前一節(jié)有些差別，原因是：二維網(wǎng)格和三維網(wǎng)格在分布上不同，導(dǎo)致激波捕捉上存在一定的差異；本節(jié)傘面壁面條件為輻射壁面，驗證模型使用的是絕熱壁，壁面條件本身對CFD計算會有影響。不過整體趨勢較為一致，不影響本節(jié)的研究分析。

圖7 流場速度云圖Fig.7 Velocity distribution of flow-fields

圖8 流場壓力云圖Fig.8 Pressure distribution of flow-fields

3.3 氣動熱分析

圖9為四個不同工況下的流場的溫度云圖，從流場溫度可以大致看出超聲速半流傘流場的溫度分布，傘內(nèi)熱環(huán)境由于氣流的積攢比較惡劣，傘頂孔上方空氣動壓大，流速快，因此熱量可以由空氣帶走，使得該區(qū)域的流場溫度較低，而激波下方的遠(yuǎn)場溫度就是對應(yīng)高度上的靜溫。

Ma=2.0，H=15km時，流場最高溫度是439K；Ma=2.5，H=15km時，流場的最高溫度是549.4K，Ma=3.3，H=15km時，流場最高溫度是770.9K；Ma=3.3，H=25km時，流場最高溫度是783.1K。

圖9 流場溫度云圖Fig.9 Temperature distribution of flow-fields

對比同一高度下，馬赫數(shù)越大，流場溫度越高，熱環(huán)境越惡劣。同一馬赫數(shù)，比較高度15km與25km，流場最高溫度差別不是很大。對此分析，雖然馬赫數(shù)相同，但是高度25km工況下的速度、靜溫、動力粘性系數(shù)均大于高度15km的工況下，而高度15km大氣環(huán)境壓力大于高度25km下大氣環(huán)境壓力，兩者相互干擾，導(dǎo)致兩種工況下的最高溫度相差不是很大，因此不能有對比性的結(jié)論。

圖9中四個工況傘衣內(nèi)表面溫度始終是要高于外表面溫度。且傘面溫度最高（如表2）的區(qū)域都處于傘頂口附近的傘帶（第一條傘帶）內(nèi)表面上。分析原因：傘頂口處空氣接近垂直地打到傘頂口最近的傘帶內(nèi)表面上，流速形成停滯或者接近停滯，動能很大程度地轉(zhuǎn)化為了熱能，并且熱量也不容易被帶走，所以此處的氣動加熱最為嚴(yán)重。

表2 傘面最高溫度Tab.2 Highest temperature of parachute

同時第十八條傘帶（靠近傘裙的傘帶）由于順著來流，氣動摩擦很嚴(yán)重，理論上此處的氣動加熱會嚴(yán)重，但是此處的熱量可以被流動的空氣帶至傘帶后方，在流場溫度云圖上也能很清晰辨別，傘裙外側(cè)會顯示有像“紅色鐮刀”狀的區(qū)域，因此此處的傘帶溫度并不是真實氣動加熱最嚴(yán)重的區(qū)域。

4 結(jié)束語

本文主要研究了某型超聲速半流傘的氣動特性和氣動熱特性，首先對模型進(jìn)行合理的簡化，并且驗證了簡化模型的可靠性，之后對二維模型的流場特性進(jìn)行了分析，相關(guān)結(jié)論如下：

1）加強(qiáng)帶對流場分布以及氣動熱的計算結(jié)果影響較小，在實際仿真時可以忽略。

2）相同高度下，隨著速度值的增大，流場的動壓值也是在增大的；相同馬赫數(shù)下，隨著高度的降低，流場的動壓值也在增大。

傘衣內(nèi)表面溫度始終是要高于外表面溫度，且傘面溫度最高的區(qū)域都處于傘頂口附近的傘帶（第一條傘帶）內(nèi)表面上。

References)

[1] 高濱. 國外載人航天器回收著陸技術(shù)的進(jìn)展[J]. 航天返回與遙感, 2009, 30(2): 1-9. GAO Bin. An Overview of Recovery and Landing Systems for Foreign Manned Spacecrafts[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2009, 30(2): 1-9. (in Chinese)

[2] 楊雷, 張柏楠, 郭斌. 新一代多用途飛船概念研究[J]. 航空學(xué)報, 2015, 36(3): 703-713. YANG Lei, ZHANG Bonan, GUO Bin. Concept Definition of New-generation Multi-purpose Manned Spacecraft[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(3): 703-713. (in Chinese)

[3] 韓晉陽, 徐宏, 高峰. 超聲速半流傘設(shè)計與分析[J]. 航天返回與遙感, 2013, 34(5): 20-28. HAN Jinyang, XU Hong, GAO Feng. Design and Analysis of Supersonic Half-flow Parachute[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2013, 34(5): 20-28. (in Chinese)

[4] 張紅英, 童明波, 吳劍萍. 降落傘充氣理論的發(fā)展[J]. 航天返回與遙感, 2005, 26(3): 16-21. ZHANG Hongying, TONG Mingbo, WU Jianping. The Development of Parachute Inflation Theories[J]. Spacecraft Recovery& Remote Sensing, 2005, 26(3): 16-21. (in Chinese)

[5] 程涵, 余莉, 李少騰, 等. 折疊降落傘展開過程研究[J]. 航天返回與遙感, 2012, 33(2): 1-6. CHENG Han, YU Li, LI Shaoteng, et al. A Study on the Opening Process of Folded Parachute[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2012, 33(2): 1-6. (in Chinese)

[6] 肖志祥, 李鳳蔚. 三種湍流模型模擬能力的對比[J]. 西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2002, 20(3): 351-355. XIAO Zhixiang, Li Fengwei. Comparison of Predictive Capabilities of Three Turbulent Models[J]. Journal of North Western Polytechnical University, 2002, 20(3): 351-355. (in Chinese)

[7] Stein K R, Benney R, Kalro V, et al. Parachute Fluid-structure Interactions: 3-D Computation[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2000, 190: 373-386.

[8] 董素君, 居世超, 齊玢, 等. CFD_FASTRAN氣動熱計算模型及網(wǎng)格效應(yīng)分析[J]. 航空計算技術(shù), 2011, 41(2): 40-42. DONG Sujun, JU Shichao, QI Bin, et al. Model and Grid Dependency of Hypersonic Aerodynamic Heating Calculation Accuracy by CFD-FASTRAN Software[J]. Aeronautical Computing Technique, 2011, 41(2): 40-42. (in Chinese)

[9] 連亮, 張紅英, 李方, 等. 結(jié)構(gòu)參數(shù)對火星探測用傘開傘性能的影響[J]. 航天返回與遙感, 2012, 33(6): 24-29. LIAN Liang, ZHANG Hongying, LI Fang, et al. Influence of Structure Parameters on Inflation Performance of Parachute Used for Mars Exploration[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2012, 33(6): 24-29. (in Chinese)

[10] Takizawa K, Wright S, Moorman C. Fluid-structure Interaction Modeling of Parachute Clusters[J]. International Journal for Numerical Methods in Fluids, 2011(65): 286-307.

[11] Edward J F. System Design Overview of the Mars Pathfinder Parachute Decelerator Subsystem [R]. AIAA -97-1511, San Francisco: 14th Aerodynamic Decelerator Systems Technology Conference, 1997.

[12] 榮偉, 陳旭. 火星探測用降落傘研制試驗簡介[J]. 航天返回與遙感, 2007, 28(1): 12-17. RONG Wei, CHEN Xu. Resume of the Tests about Parachute Development for Mars Exploration Mission [J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2007, 28(1): 12-17. (in Chinese)

[13] 李真, 董玉立, 馮成良, 等. 基于CFD- FASTRAN的導(dǎo)彈折疊彈翼展開過程模擬[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報, 2015, 35(1): 5-8. LI Zhen, DONG Yuli, FENG Chengliang, et al. Simulation of Deployment of Missile Folded Wings Based on CFD-FASTRAN[J]. Journal of Projectiles Rockets Missiles and Guidance, 2015, 35(1): 5-8. (in Chinese)

[14] 王發(fā)民, 沈月陽, 姚文秀. 高超音速升力體氣動力氣動熱數(shù)值計算[J]. 空氣動力學(xué)學(xué)報, 2001, 19(4): 439-445. WANG Famin, SHEN Yueyang, YAO Wenxiu. Aerodynamic and Aerothermal Numerical Simulation of Hypersonic Lifting Body Configuration[J]. Journal of Aerodynamics, 2001, 19(4): 439-445. (in Chinese)

[15] 王利榮. 降落傘理論及應(yīng)用[M]. 北京: 宇航出版社, 1997: 116-126. WANG Lirong. Parachute Theory and Application[M]. Beijing: China Astronautics Press, 1997: 116-126. (in Chinese)