李晉偉，王奇，何紅太，裴冠榮

(1.南方電網(wǎng)超高壓輸電公司檢修試驗(yàn)中心，廣州市 510663；2.北京國(guó)網(wǎng)富達(dá)科技發(fā)展有限責(zé)任公司，北京市 100070)

?

基于EMD與ELM的輸電線路山火蔓延速度組合預(yù)測(cè)模型

李晉偉1，王奇1，何紅太2，裴冠榮2

(1.南方電網(wǎng)超高壓輸電公司檢修試驗(yàn)中心，廣州市 510663；2.北京國(guó)網(wǎng)富達(dá)科技發(fā)展有限責(zé)任公司，北京市 100070)

針對(duì)復(fù)雜環(huán)境下輸電線路山火的影響因素，提出了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)與極端學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine，ELM)的輸電線路山火預(yù)測(cè)模型。首先利用小波去噪對(duì)采集的風(fēng)速時(shí)間序列進(jìn)行噪聲分析，根據(jù)序列的不同進(jìn)行歸類重構(gòu)，產(chǎn)生新的風(fēng)速時(shí)間序列；然后利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將輸電線路山火成因分解為一系列具有不同特征尺度的子序列；接著利用交叉驗(yàn)證法和重構(gòu)相空間法確定學(xué)習(xí)機(jī)的各種參數(shù)和輸入維數(shù)；再利用極端學(xué)習(xí)機(jī)輸電線路山火進(jìn)行建模預(yù)測(cè)分析。仿真結(jié)果表明基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與極端學(xué)習(xí)機(jī)的輸電線路山火組合預(yù)測(cè)模型可以有效預(yù)測(cè)24 h之內(nèi)的山火蔓延速度，為實(shí)現(xiàn)輸電線路山火在線較高精度的預(yù)測(cè)提供了可能。

山火；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)；多分辨率分析；極端學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)

0 引 言

近年來(lái)，隨著電力資源的開(kāi)發(fā)，越來(lái)越多的輸電線路穿過(guò)高山峻嶺地帶，這些地區(qū)獨(dú)特的地形地貌、氣候條件極易引發(fā)山火，輕則引起輸電線路跳閘，重則造成燒毀鐵塔，引起長(zhǎng)時(shí)間的不可恢復(fù)的重大電力事故。山火是造成輸電線路跳閘的主要因素之一，隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，加之近年極端干旱天氣的頻繁出現(xiàn)，山火已成為危害電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要因素之一。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)[1-6]表明，山火對(duì)我國(guó)輸電線路造成極大威脅。如2001年至2008年南方電網(wǎng)輸電線路因山火引起的線路跳閘共37次；2010年至2012年，云南電網(wǎng)110 kV 及以上輸電線路因山火引起的線路跳閘共25次，尤其是2012年3月30日500 kV寶七Ⅰ、Ⅱ回線跳閘，已構(gòu)成了三級(jí)電力安全事件。

廣西電網(wǎng)110 kV及以上電壓等級(jí)輸電線路累計(jì)發(fā)生山火跳閘31起，此外，有20余次輸電線路受山火影響而被迫緊急停運(yùn)。國(guó)外如南非、巴西、美國(guó)以及澳大利亞都發(fā)生過(guò)因山火引發(fā)線路跳閘的事故。燃燒的山火正逼近電網(wǎng)，為積極應(yīng)對(duì)嚴(yán)峻的山火形勢(shì)，國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對(duì)山火引發(fā)線路跳閘的機(jī)理、山火監(jiān)測(cè)及預(yù)警、山火引發(fā)線路故障模型等進(jìn)行了深入的研究。國(guó)內(nèi)武漢大學(xué)吳田[5-6]等研究了500 kV輸電線路山火擊穿特性及跳閘機(jī)理，文獻(xiàn)[7]研究了山火條件下的架空輸電線路停運(yùn)概率模型，給出了輸電線路停運(yùn)概率與山火距離、濃煙濃度、溫度、濕度等關(guān)系。國(guó)外也有很多學(xué)者對(duì)輸電線路在山火條件下的閃絡(luò)特性進(jìn)行了大量研究[8-10]。文獻(xiàn)[11]利用HJ衛(wèi)星遙感對(duì)澳大利亞?wèn)|南部森林山火進(jìn)行監(jiān)測(cè)，能夠反映出火災(zāi)的局部空間分布和細(xì)節(jié)特征。文獻(xiàn)[12]研究了極軌氣象衛(wèi)星在輸電線路防山火監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用。但基于衛(wèi)星的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)存在實(shí)時(shí)性差、漏報(bào)和誤報(bào)、對(duì)范圍很小的山火在數(shù)據(jù)處理方面不易識(shí)別等缺點(diǎn)，給準(zhǔn)確識(shí)別山火帶來(lái)一定的困難。文獻(xiàn)[13]利用衛(wèi)星遙感和視頻圖像等傳感器實(shí)現(xiàn)了架空輸電線路走廊防山火綜合監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，這也同樣存在實(shí)時(shí)性差、漏報(bào)和誤報(bào)、煙霧傳感器靈敏度受現(xiàn)場(chǎng)微氣象(風(fēng)向)環(huán)境影響的問(wèn)題。

本文在以上研究成果的基礎(chǔ)上，針對(duì)復(fù)雜環(huán)境下輸電線路山火的影響因素，提出了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與極端學(xué)習(xí)機(jī)的輸電線路山火預(yù)測(cè)模型。首先利用小波對(duì)采集的風(fēng)速信號(hào)進(jìn)行小波去噪；然后利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將輸電線路山火成因風(fēng)速分解為一系列具有不同特征尺度的子序列；接著利用極端學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)輸電線路山火蔓延速度進(jìn)行建模預(yù)測(cè)分析；最后給出仿真結(jié)果。

1 山火數(shù)學(xué)模型

根據(jù)輸電線路空氣間隙的平均溫度與山火形成的火場(chǎng)狀，可以預(yù)測(cè)與點(diǎn)火源不同距離的輸電線路發(fā)生故障的概率，根據(jù)文獻(xiàn)[9]所述，點(diǎn)火源起火后，當(dāng)無(wú)風(fēng)時(shí)，形成一個(gè)圓形火場(chǎng)，其火蔓延速度方程為

(1)

式中：v0為山火蔓延速度，km/h；Ir為反應(yīng)強(qiáng)度；ξ為熱通量比系數(shù)；ρb、ε、Qig均為可燃物特性相關(guān)的常數(shù)。然而若受風(fēng)速的影響，火焰將沿各個(gè)方向以不同速度蔓延，就會(huì)形成一個(gè)以點(diǎn)火源為焦點(diǎn)的橢圓形火場(chǎng)。橢圓的長(zhǎng)軸方向?yàn)樽畲蠡鹇铀俣确较?，與風(fēng)矢量方向一致。最大火蔓延速度[14]為

v=v0(1+ψv)

(2)

式中ψv為風(fēng)速修正系數(shù)。

定義k為橢圓的半長(zhǎng)軸a與短半軸b的比值，即k=a/b，用來(lái)表征橢圓的形狀，其經(jīng)驗(yàn)公式為k=1+λV。λ為系數(shù)，參考值為0.25s/m；V為風(fēng)速，km/h。

根據(jù)火蔓延速度和可燃物條件，一般利用美國(guó)Byram的公式[15]估計(jì)火線強(qiáng)度。根據(jù)火線強(qiáng)度，可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式[16]計(jì)算火線區(qū)域溫度。

因此，由公式(1)、(2)可知，只要知道了風(fēng)速就可以利用相關(guān)的公式計(jì)算得出山火蔓延速度。然而，風(fēng)速具有很強(qiáng)的非線性和隨機(jī)性特性，并且在采集風(fēng)速信息時(shí)不可避免地存在噪聲的干擾，所以利用傳統(tǒng)的方法預(yù)測(cè)山火的蔓延速度存在較大的誤差。

2 理論描述

2.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是一種基于信號(hào)局部特征的信號(hào)分解方法，適用于非線性非平穩(wěn)信號(hào)分析，是一種自適應(yīng)的信號(hào)分解方法。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法假設(shè)：任何復(fù)雜的信號(hào)都是由簡(jiǎn)單的固有模態(tài)函數(shù)(intrinsicmodefunction，IMF)組成，且每一個(gè)IMF都是相互獨(dú)立的[17]。EMD分解的具體步驟為：

(1)根據(jù)序列x(t)的所有極大值點(diǎn)和所有極小值點(diǎn)利用樣條插值分別獲得上包絡(luò)信號(hào)x1(t)和下包絡(luò)信號(hào)x2(t)，并計(jì)算上包絡(luò)和下包絡(luò)信號(hào)的平均值：

(3)

(2)計(jì)算x(t)與m(t)的差值h(t)，將h(t)作為新的x(t)，重復(fù)以上操作，直到h(t)滿足IMF條件時(shí)，記c1(t)=h(t)，則c1(t)為第1個(gè)IMF分量，它包含了原始序列中的最短周期分量。

(3)從x(t)中減去分離出來(lái)的第1個(gè)IMF信號(hào)c1(t)，得到余差信號(hào)r(t)，即

r(t)=x(t)-c1(t)

(4)

(5)

該方法可以將風(fēng)速數(shù)據(jù)時(shí)間序列中真實(shí)存在的不同尺度或趨勢(shì)分量逐級(jí)分解出來(lái)，產(chǎn)生一系列具有相同特征尺度的數(shù)據(jù)序列，分解后的序列與風(fēng)速原始數(shù)據(jù)序列相比具有更強(qiáng)的規(guī)律性，可以提高預(yù)測(cè)精度。然而，分解出來(lái)的各個(gè)序列必然存在測(cè)量噪聲，因此，還需要對(duì)各個(gè)序列進(jìn)行去噪，考慮到序列的非線性和隨機(jī)性，本文采用小波去噪。

2.2 小波去噪

VJ=VJ-1⊕WJ-1=VJ-2⊕WJ-2⊕WJ-1=…

(6)

對(duì)任意信號(hào)x(t)∈L2(R)，都可以用分辨率分解為

(7)

式中：J為分解的層數(shù)；c0(k)為尺度系數(shù)；dj(k)為小波系數(shù)，若尺度函數(shù)是一組正交基，則cj(k)、dj(k)可分別表示為

(8)

由雙尺度方程可知：

(9)

式中：h(k)、g(k)分別為低通濾波器系數(shù)和高通濾波器系數(shù)，且滿足：

g(k)=(-1)kh(1-k)

(10)

初始的尺度系數(shù)cj(k)可由信號(hào)x(t)直接采樣獲得。如果信號(hào)的采樣頻率大于Nyquist頻率，那么cj(k)就可以很好地逼近信號(hào)x(t)，也就是說(shuō)，在該尺度下我們不需要小波系數(shù)dj(k)。

由以上分析和推導(dǎo)，我們得到了信號(hào)分解的各頻率成分的小波系數(shù)，可以把它們表示成矩陣的形式，如式(11)所示：

Csignal=[c0,d0,d1,…,dJ-1]

(11)

式中J為分解層數(shù)。

根據(jù)測(cè)量噪聲的特點(diǎn)，設(shè)置各個(gè)小波系數(shù)的閾值，高于設(shè)定閾值的部分保留，低于設(shè)定閾值的部分置為0，獲得重構(gòu)用的小波系數(shù)，即

(12)

將式(12)代入重構(gòu)方程得到：

(13)

即可濾除原始信號(hào)中的噪聲。

2.3 極端學(xué)習(xí)機(jī)

οk=ωTf(Winxk+b),k=1,2,…,N

(14)

式中：xk為輸入向量；Win為連接輸入節(jié)點(diǎn)和隱層節(jié)點(diǎn)的輸入權(quán)值；b為隱含層偏置；ok為網(wǎng)絡(luò)輸出；ω為連接隱含層與輸出層的輸出權(quán)值；f為隱含層激活函數(shù)，一般趣味Sigmoid函數(shù)，N為樣本數(shù)。

ωTf(Winxk+b)=tk,k=1,2,…,N

(15)

將式(15)寫成矩陣形式為Hω=T，其中：

極端學(xué)習(xí)機(jī)克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢、容易陷入局部最小等缺點(diǎn)。特殊的學(xué)習(xí)機(jī)理可有效克服傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于梯度學(xué)習(xí)算法的缺陷，采用簡(jiǎn)單的線性回歸即可得到令人滿意的解。

3 山火組合預(yù)測(cè)模型

(1)由相關(guān)理論可知，風(fēng)速時(shí)間序列具有明顯的非線性和非平穩(wěn)性，同時(shí)小波去噪具有較好的處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù)能力，本文采用小波去噪對(duì)風(fēng)速時(shí)間序列進(jìn)行去噪，獲得信噪比較高的風(fēng)速時(shí)間序列。

(2)由于EMD 分解具有較好的處理非線性數(shù)據(jù)的能力，采用EMD 分解對(duì)風(fēng)速時(shí)間序列進(jìn)行分解，以產(chǎn)生一系列的不同尺度的固有模態(tài)信號(hào)IMF和剩余分量r。

(3)對(duì)上述得到的各子時(shí)間序列分別建立ELM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后將各子序列的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加即可得到風(fēng)速預(yù)測(cè)值。具體預(yù)測(cè)流程見(jiàn)圖1所示。

圖1 基于 EMD 和ELM 組合預(yù)測(cè)流程Fig.1 Combined prediction flowchart based on EMD and ELM

(4)利用風(fēng)速預(yù)測(cè)值和風(fēng)速與山火蔓延速度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系即可獲得山火組合預(yù)測(cè)模型。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文所提方法的正確性，利用采集的720組間隔1 h的風(fēng)速，采用Matlab進(jìn)行了仿真分析。696組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余的24組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，驗(yàn)證24 h內(nèi)的山火蔓延速度。原始風(fēng)速時(shí)間序列如圖2所示。

利用小波去噪算法對(duì)上述的風(fēng)速時(shí)間序列進(jìn)行去噪，得到如圖3所示的重構(gòu)風(fēng)速時(shí)間序列。

圖2 風(fēng)速時(shí)間序列Fig.2 Time series of wind speed

采用的小波去噪閾值系數(shù)如表1所示。

風(fēng)速時(shí)間序列經(jīng)過(guò)小波分解后采用EMD對(duì)其進(jìn)行分解，得到各個(gè)風(fēng)速子序列(IMF)如圖4所示。

圖3 去噪后的風(fēng)速時(shí)間序列Fig.3 Time series of wind speed after de-noising表1 小波去噪閾值系數(shù)Table 1 Threshold coefficients of wavelet de-noising

針對(duì)EMD處理得到的各個(gè)風(fēng)速子序列利用ELM進(jìn)行預(yù)測(cè)，并進(jìn)行疊加得到風(fēng)速預(yù)測(cè)值，利用公式(2)和風(fēng)速預(yù)測(cè)值得到山火蔓延速度組合預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，本文所提山火組合預(yù)測(cè)模型與山火蔓延速度模型一致，驗(yàn)證了本文所提方法的正確性。

圖4 經(jīng)EMD處理后的風(fēng)速子序列Fig.4 Wind speed subsequences processed by EMD

圖5 山火蔓延速度24 h預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Predict results of fire spread speed within 24 h

5 結(jié) 論

(1)該方法首先利用小波對(duì)采集的風(fēng)速時(shí)間序列進(jìn)行去噪；然后利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將輸電線路山火成因風(fēng)速分解為一系列具有不同特征尺度的子序列；最后利用極端學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)輸電線路山火蔓延速度建立了組合預(yù)測(cè)模型。

(2)利用該模型可以有效預(yù)測(cè)24 h內(nèi)的山火蔓延速度情況，為相關(guān)電力部門保障輸電線路運(yùn)行而采取的措施提供了基礎(chǔ)，可以降低山火引起的輸電線路停運(yùn)概率。

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(編輯：張媛媛)

Mountain Fire Spread Speed Combined Forecasting Model for Transmission Line Based on EMD and ELM

LI Jinwei1, WANG Qi1, HE Hongtai2, PEI Guanrong2

(1.Maintenance & Test Centre, CSG EHV Power Transmission Company, Guangzhou 510663, China;2.Beijing Guowang Fuda Science&Technology Development Co., Ltd., Beijing 100070, China)

According to the impact of mountain fire of transmission line in complex environment, the mountain fire prediction model was proposed based on the methods of empirical mode decomposition (EMD) and extreme learning machine (ELM).Firstly, the noise of collected wind speed time series was analyzed by using wavelet transform, and the classification and reconstruction were carried out according to the different sequences, in order to reconstruct new wind speed time series.Secondly, the factors of the mountain fire were decomposed into a series of sub-sequences with different characteristics scales by using EMD.Thirdly, cross-validation method and phase space reconstruction method were used to determine various parameters and input dimensions of machine learning, and then the modeling and forecasting analysis was carried out for the mountain fire of transmission line by using ELM.The simulation results show that the combined forecasting model for the mountain fire of transmission lines based on EMD and ELM can effectively predict fire spread speed within 24 h, which can provide the possibility to realize the online prediction of the mountain fire in transmission line with high precision.

mountain fire; empirical mode decomposition(EMD); multi-resolution analysis; extreme learning machine(ELM)

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(863計(jì)劃)(2012AA050209)。

TM 75

A

1000-7229(2015)03-0027-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.03.005

2014-09-22

2014-10-15

李晉偉(1986)，男，工學(xué)碩士，工程師，主要從事超高壓輸變電設(shè)備在線監(jiān)測(cè)、故障測(cè)距、電力系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究工作；

王奇(1983)，男，博士，高級(jí)工程師，主要從事電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制、直流及串補(bǔ)控制保護(hù)方面工作；

何紅太(1975)，男，高級(jí)工程師，主要從事輸變電設(shè)備在線監(jiān)測(cè)研究工作；

裴冠榮(1981)，女，工學(xué)碩士，工程師，主要從事輸變電設(shè)備在線監(jiān)測(cè)研究工作。

The National High Technology Research and Development of China(863 Program)(2012AA050209)。