朱潔，周海強

(河海大學能源與電氣學院，南京市 211100)

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雙饋風電場穿透率及接入形式對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響分析

朱潔，周海強

(河海大學能源與電氣學院，南京市 211100)

為了研究雙饋風電場穿透率及接入形式對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，首先給出了以微分代數(shù)方程描述的雙饋風力發(fā)電機動力學模型，推導了全系統(tǒng)系數(shù)矩陣。然后，根據(jù)小干擾分析理論，計算了含風電場系統(tǒng)的特征值及參與因子，并確定系統(tǒng)的主導振蕩模式。最后，以擴展的IEEE 3機9節(jié)點系統(tǒng)為例，對不同穿透率水平及不同接入形式下各振蕩模式的阻尼變化進行了分析比較。研究表明，隨著穿透率的增加，在原有同步機容量相應減小且系統(tǒng)未作補償?shù)那闆r下，與風電場電氣距離較近的同步發(fā)電機功角穩(wěn)定性有明顯下降。在相同穿透率下，靜止無功補償器(static var compensator, SVC)補償容量的增加對系統(tǒng)電壓及功角穩(wěn)定性均有明顯改善作用，穿透率水平越高，SVC無功補償對穩(wěn)定性的改善作用越弱。由此可知，雙饋風電場穿透率及接入形式對系統(tǒng)穩(wěn)定性有較大影響。

雙饋風電場；穿透率 ；接入形式；小干擾穩(wěn)定性

0 引 言

近年來，隨著環(huán)境與資源壓力的加大，風電作為一種可再生能源，得到了大力發(fā)展。雙饋感應風力發(fā)電機(doubly fed induction generator, DFIG)應用矢量控制技術，可實現(xiàn)輸出有功、無功功率的解耦控制，變流器容量僅為額定容量的25%左右，具有風能利用效率高、經(jīng)濟性好等優(yōu)點，目前已成為風電場主流機型。大規(guī)模風電并網(wǎng)對系統(tǒng)的運行與穩(wěn)定產(chǎn)生了多種影響：(1)風電具有隨機性，風電場輸出功率大幅波動，對系統(tǒng)備用功率及其響應速度提出了很高的要求；(2)風速的變化將導致系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)平衡點不斷遷移，在特定平衡點附近作出的小干擾分析結(jié)果也隨之發(fā)生改變；(3)風電接入后，與原有同步發(fā)電機相互作用，將導致原有運動模式的變化，并引入新的運動模式，這就使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題變得更為復雜；(4)故障后風電場需要從系統(tǒng)吸納大量無功，這對系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性的影響不利。

風電并網(wǎng)可以有多種接入形式，輸電方式主要有高壓直流并網(wǎng)(單極型和雙極型)、高壓交流并網(wǎng)等，不同電網(wǎng)會根據(jù)實際情況決定是否進行靜止無功補償器(static var compensator, SVC)補償以及風電接入后原有同步發(fā)電機容量及慣性時間常數(shù)是否作相應減小等。不同輸電方式、補償方式及同步機運行方式可以組合成各種不同的接入形式。在不同的穿透率水平和接入形式下，風電場對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響各不相同。因此，詳細分析風電接入后對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響是風電發(fā)展亟需解決的問題。

國內(nèi)外學者對此開展了大量研究，文獻[1]提出了保證電網(wǎng)和風電場安全穩(wěn)定運行的風電場安全容量的概念，并給出了計算方法，同時指出，加裝SVC可以提高風電場的安全容量。文獻[2]提出了DFIG 和同步發(fā)電機功角搖擺曲線的主動和被動交越點的概念，指出主動交越點可提高同步發(fā)電機的穩(wěn)定性，而被動交越點則降低了同步發(fā)電機的穩(wěn)定性。文獻[3]研究了常見的3類風電機組接入后系統(tǒng)穩(wěn)定性，認為與同步發(fā)電機組相比，3類風電機組的接入均能不同程度的提高系統(tǒng)機電振蕩模式的阻尼比。文獻[4]則認為風電接入增加了系統(tǒng)振蕩阻尼且風電機沒有產(chǎn)生新的振蕩模式。文獻[5]用時域仿真法研究了DFIG與同步發(fā)電機并列接入弱聯(lián)接電網(wǎng)時對穩(wěn)定性的影響，得出了DFIG接入沒有降低電網(wǎng)穩(wěn)定性的結(jié)論。文獻[6]應用系統(tǒng)特征值對慣性時間常數(shù)的靈敏度分析了風電穿透率增加對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。總的說來，目前的研究主要集中于不同穿透率時風電接入后系統(tǒng)振蕩模式的變化，對不同接入形式對多機系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響考慮較少。由于各項研究的假設條件不同，所得結(jié)論差異很大，還有待進一步驗證。

本文重點分析2種不同接入形式下風電系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在DFIG數(shù)學模型的基礎上，根據(jù)不同物理過程的時間尺度對其進行適當化簡，并結(jié)合同步發(fā)電機數(shù)學模型，推導以微分代數(shù)方程組描述的全系統(tǒng)動力學模型。以IEEE 3機9節(jié)點系統(tǒng)為例，計算風電接入后的特征根及參與因子，對不同穿透率水平下的系統(tǒng)各振蕩模式的頻率、阻尼進行分析，對SVC補償、同步機容量是否調(diào)整等不同接入形式下的穩(wěn)定性進行比較。

1 DFIG運行原理及動力學模型

DFIG包括風力機、感應發(fā)電機及變流器三大部分。感應發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組通過2個背靠背連接的雙脈寬調(diào)制流器與電網(wǎng)連接，利用矢量控制技術，可分別調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子電流的d、q分量以控制DFIG輸出有功及無功功率的大小，實現(xiàn)PQ解耦控制。通過對電網(wǎng)側(cè)變流器的控制，可以保持直流電容的電壓恒定，并使DFIG運行在單位功率因數(shù)。文獻[7-9]詳細描述了DFIG運行機理，本節(jié)將作簡要說明，給出各環(huán)節(jié)的數(shù)學模型。

文中采用電動機慣例，以電流流入節(jié)點為正。DFIG中直流電容、電容電壓取有名值，其他各變量、參數(shù)均為基于DFIG額定容量Swt及額定電壓的標幺值。下文以下標s、r表示定子及轉(zhuǎn)子變量，以下標x、y表示變量的公共坐標系分量，以d、q表示直軸與交軸分量。例如，ird即為轉(zhuǎn)子電流的直軸分量。

為簡化分析，不考慮槳距角控制環(huán)節(jié)，并忽略風力機轉(zhuǎn)軸與感應發(fā)電機轉(zhuǎn)軸之間的扭轉(zhuǎn)作用，將風電機組轉(zhuǎn)子視為單剛體。這樣，DFIG的機械運動可表示為

(1)

式中：Hg、Ht分別為感應發(fā)電機、風力機慣性時間常數(shù)；ωr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；ρ、A及υ分別為空氣密度、葉片面積及風速；風能利用系數(shù)Cp為葉尖速比λ及槳距角β的非線性函數(shù)；Lm、Ls分別為定轉(zhuǎn)子互感及定子自感；ψs為定子磁鏈；D為阻尼。

DFIG轉(zhuǎn)子電流一般采用定子磁鏈定向控制策略[8]，在定子磁鏈定向坐標下，ψsd=ψs、ψsq=0，據(jù)此可得

(2)

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；Qs為定子無功功率。

對于感應發(fā)電機，若忽略定子電磁暫態(tài)(即假設dψs/dt=0)，并認為定子電阻近似為0，則Us=jωsψs，ωs為同步轉(zhuǎn)速。在標幺制下，ωs=1，故Us、ψs幅值近似相等，相位相差90°。轉(zhuǎn)子電流的變化規(guī)律為：

(3)

式中：ωslip=ωsωr為轉(zhuǎn)差率；σ=1-Lm2/(LrLs)為漏磁系數(shù)；Rr為轉(zhuǎn)子電阻；Lr為轉(zhuǎn)子自感。urd、urq為轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的輸出電壓。

轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制器包括功率外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)2個串聯(lián)的PI控制環(huán)節(jié)。式(4)描述了根據(jù)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωr與ωr,ref的差值調(diào)節(jié)urq及irq的原理

(4)

(5)

網(wǎng)側(cè)變流器的控制目標是保持直流電容電壓恒定，且控制輸入功率因數(shù)，一般采用電網(wǎng)電壓定向(stator voltage orientation,SVO)矢量控制，d軸定向于電網(wǎng)電壓，即：usd=Us,usq=0。網(wǎng)側(cè)變流器采用電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的控制方案。由于電流內(nèi)環(huán)的響應較外環(huán)要快很多，在小擾動分析中常忽略其動態(tài)過程。一般設ilq,ref為0，即進線功率因數(shù)為1，DFIG僅通過定子與電網(wǎng)交換無功功率。電網(wǎng)側(cè)變流器控制環(huán)節(jié)的數(shù)學模型為

(6)

式中：Cdc為直流電容；Udc為直流電壓；Rl、Xl為進線電抗器的電阻及感抗；ild,ilq為進線電流的d,q分量；KP,Udc、TI,Udc為電容電壓控制環(huán)節(jié)的增益與時間常數(shù)；xUdc為中間變量；Swt為雙饋風力發(fā)電機額定容量，該環(huán)節(jié)輸出為ild,ref。式(6)第2行等號右邊第1項為輸入功率，第2項為輸出到轉(zhuǎn)子的負荷功率。

式(1)～(6)構(gòu)成了9階的DFIG動力學模型。大型風電場的分析常需要先進行等值，研究表明，一般用3臺等值風電機來描述風電場可得到較滿意的精度[10]，將等值風電機依據(jù)上述方法分別建模即可得出風電場的數(shù)學模型。

2 雙饋風電系統(tǒng)小干擾分析

小干擾分析時，一般將電力系統(tǒng)在其穩(wěn)態(tài)運行點附近線性化，計算系統(tǒng)狀態(tài)矩陣，根據(jù)其特征值、特征向量及參與因子等來分析系統(tǒng)各振蕩模式的性質(zhì)及小干擾穩(wěn)定性。本文中同步發(fā)電機采用3階模型，勵磁系統(tǒng)為3階模型。文獻[11-14]詳細介紹了同步發(fā)電機、調(diào)速器及勵磁系統(tǒng)的工作原理及建模方法，限于篇幅，此處不再贅述。

由于DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)、網(wǎng)側(cè)變流器分別采用SFO、SVO矢量控制策略，在進行全系統(tǒng)分析時將統(tǒng)一變換到xy公共坐標系。DFIG中不同坐標系角度關系如圖1所示，設d軸超前x軸δ角，則對于任意變量ξ，其dq軸分量與xy坐標系分量的變換公式為

圖1 不同坐標系的轉(zhuǎn)換關系Fig.1 Transformation of different reference frames

顯然，若DFIG機端電壓為Usα，則在SVO坐標系中，δ=α；在SFO坐標系中，δ=α-π/2。

分別定義與DFIG相關的狀態(tài)變量、代數(shù)變量及機端電壓

則式(1)～(6)可簡寫為

(7)

將其在穩(wěn)態(tài)值附近線性化，可得

(8)

式中：J11、J12、J13與J21、J22、J23分別為fw與gw對xw、yw、uw的偏導數(shù)。由式(8)可導出

(9)

式中：AW=J11-J12J22-1J21，F(xiàn)W=J13-J12J22-1J23。

將所得風電場線性化模型與同步發(fā)電機線性化模型聯(lián)列，可推導出系統(tǒng)的全狀態(tài)矩陣A，進一步計算出其特征值λ、左特征向量νT和右特征向量u，求出參與因子矩陣P=(pk,i)n×n，其中

pk,i=vkiuki

(10)

在此基礎上可分析風電系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。

3 算例分析

本節(jié)結(jié)合具體算例，分析了不同穿透率及接入形式對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。算例系統(tǒng)如圖2所示，雙饋風電場由n臺DFIG組成，單臺DFIG額定容量為1.5 MVA，經(jīng)2級升壓后風電在節(jié)點9接入IEEE 3機9節(jié)點系統(tǒng)，DFIG及雙饋風電場參數(shù)分別如附錄A1、A2所示。

圖2 基于IEEE 3機9節(jié)點系統(tǒng)的雙饋風電場Fig.2 DFIG-based wind farm based on IEEE 3-generator and 9-bus system

首先計算系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行點，根據(jù)注入風速及轉(zhuǎn)速-功率曲線確定DFIG輸出功率，對系統(tǒng)進行初始化[10]，然后對系統(tǒng)進行小擾動分析。附表B1中列出了裝機總數(shù)為20臺(風電場總?cè)萘繛?0 MVA)，風速υ=8 m/s時系統(tǒng)的全部特征值及相關變量。由于文中采用了絕對功角，故存在1個零特征值(λ34)，如使用相對功角則可將其消去。由附表B1可知，所有特征值均具有負實部，系統(tǒng)穩(wěn)定。下面對2種接入形式下系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分析：接入形式I加大風電穿透率的同時，相應減小相鄰同發(fā)電機G3的容量及慣性時間常數(shù)；接入形式II在PCC點進行不同程度的SVC補償。

3.1 接入形式I

在接入形式Ⅰ下，風電場穿透率增加的同時，相應減小同步發(fā)電機的容量及慣性時間常數(shù)，從而達到新的功率平衡點。圖3(a)、(b)分別給出了風電場裝機總數(shù)n由1逐步增加到50時，系統(tǒng)中與功角振蕩、電壓振蕩強相關的特征值根軌跡圖。

由圖3(a)可知，隨著n的增加，由于發(fā)電機G3的容量減小，轉(zhuǎn)子慣性時間常數(shù)減小，δ3對應振蕩模式λ13,14頻率增加，阻尼減小。δ2對應振蕩模式λ15,16以及G1與G2之間的區(qū)域振蕩對應模式λ27,28變化相對較小，隨著風電比例的提高，其阻尼比略有減小。

由圖3(b)可見，系統(tǒng)包含的3個與電壓相關的振蕩模式衰減均較快。隨著n增長，與母線2電壓強相關的實根λ17向虛軸移動，λ23,24經(jīng)歷了阻尼比由減小到增大的過程，與母線3電壓相關的λ25,26阻尼比則持續(xù)增大。

由上述分析可知，風電穿透率增加對各種運動模式的影響不一，就本文算例而言，穿透率對功角穩(wěn)定性的影響較其對電壓穩(wěn)定性的影響更為顯著。在接入形式Ⅰ下，與風電場相鄰的同步發(fā)電機功角振蕩模式阻尼比顯著減小，頻率增加，不利于系統(tǒng)功角穩(wěn)定。

圖3 n變化時系統(tǒng)的部分特征值根軌跡圖Fig.3 Root locus diagram of parts of system’s eigenvalues during n changing

3.2 接入形式Ⅱ

在該接入形式下，在PCC點對系統(tǒng)進行SVC無功補償。改變風電場穿透率及SVC補償容量，觀察與δ2、δ3及U2、U3相關的運動模式的變化情況。表1給出了風電場穿透率為4.76%、14.29%和23.8%時，不同補償程度時系統(tǒng)特征值的變化情況。

由表1可知，在風電穿透率γ為4.76%、14.29%及23.8%時，隨著SVC補償容量的增加，與δ2、δ3及U2、U3強相關的特征值負實部的絕對值均有不同程度的增長，而虛部則變化不大。因此，進行SVC補償可以同時提高同步發(fā)電機的功角和電壓穩(wěn)定性，且從阻尼比來看，SVC無功補償提高電壓穩(wěn)定性的作用更為顯著。同時，由表1還可以看到，風電穿透率為23.8%時，SVC補償所引起的阻尼增加比穿透率為4.76%、14.29%時要小得多。在不同穿透率水平下，相同的SVC無功補償對系統(tǒng)穩(wěn)定性的改善效果相差很大。隨著風電穿透率水平的提高，SVC補償提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的效果減弱。

表1 不同穿透率及補償容量時系統(tǒng)特征值

Table 1 Eigenvalues with different penetration rates and compensations

4 結(jié) 論

(1)在同步機容量及慣性時間常數(shù)隨著雙饋風電場穿透率的增加作相應減小時，風電接入對相鄰同步發(fā)電機的功角穩(wěn)定性較為不利。

(2)在PCC點加裝SVC無功補償裝置，可有效改善系統(tǒng)的功角及電壓穩(wěn)定性；風電穿透率越大，相同SVC補償對系統(tǒng)穩(wěn)定性的改善效果越弱。風電場對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響非常復雜，不僅與風電穿透率水平和網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)有關，還受到傳輸方式、補償容量及同步機運行方式等多種因素的影響。

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朱 潔(1990)，女，碩士研究生，主要研究方向為風電場建模;

周海強(1971)，男，博士，副教授，主要研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。

(編輯：蔣毅恒)

附錄 A 雙饋風電場及風電機參數(shù)

A1 雙饋風電機參數(shù)

風力發(fā)電機額定功率Swt=1.5 MW，額定電壓為690 V；DFIG參數(shù) [Rs,Xls,Rr,Xlr,Xm] =[0.005 4, 0.1, 0.006 07, 0.11, 4.5]；2(Hg+Ht)=0.85 s；D=0.000 1。直流環(huán)節(jié)Cdc=7 800μF，Udc,ref=800 V，進線Rl=0，Ll=0.095 22。風機R=40 m,ρ=1.225,λ=10.9,Cp=0.28。

PWM變流器控制器參數(shù)：KP,ω=1，TI ,ω=0.2；KP,Qs=0.5，TI,Qs=0.2；KP,Udc=0.001，TI,Udc=0.01；KP,u’rd=0.5，TI,u’rd=0.001；KP,u’rq=0.5，TI,u’rq=0.001。網(wǎng)側(cè)變流器調(diào)制比m=0.75。

A2 雙饋風電場參數(shù)

變壓器T1變比為0.69/20kV，容量為1.5MVA，XT1=0.06pu；T2變比為20/230kV，容量為1.5MVA，XT2=0.08pu。風電場PCC(母線10)至系統(tǒng)接入點(母線9)R9,10=0.033 7，X9,10=0.593 3，B9,10=0.193 3 pu。

附錄 B 算例系統(tǒng)特征值及其相關變量

表B1n=20,υ=8m/s時系統(tǒng)的特征值及其強相關變量

Impacts of Penetration Rate and Integration Methods of DFIG-Based Wind Farm on System Stability

ZHU Jie，ZHOU Haiqiang

(College of Energy and Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 211100, China)

To study the impacts of penetration rate and integration methods of DFIG-based (doubly fed induction generator) wind farm on system stability, firstly, the dynamic model of doubly-fed induction generator was described by the differential algebraic equations, and the coefficient matrix of total system was derived.Then, the eigenvalue and participation factors of wind farm system were calculated according to the small signal analysis theory, and the dominant oscillation modes of system were determined.Finally, taking augmented IEEE 3-generator and 9-bus test system as example, the damping changes of electromechanical oscillation modes were analyzed under different penetration rates and various integration methods.The research results show that, the increasing of penetration rate of wind generation has a detrimental impact on the power angle stabilities of the adjacent synchronous machines when their capacities are reduced at the meantime and the system is without compensation.The stabilities of system’s voltage and power angle are improved greatly with the increasing of SVC (static var compensator) compensation capacity, under same penetration rate.The improving effect of the SVC compensation on the system stability will decrease with the increase of penetration rate.It follows that the penetration rate and integration methods of DFIG-based wind farm have great influences on the system stability.

DFIG-based wind farm; penetration rate; integration methods; small signal stability

國家重點基礎研究發(fā)展計劃項目(973項目)(2013CB228204)。

TM 712

A

1000-7229(2015)03-0015-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.03.003

2014-11-26

2015-01-21

Project Supported by National Basic Research Program of China (973 Program)(2013CB228204).