張靜，孫維真，費建平，劉明康，張哲任，徐政

(1.浙江省電力公司，杭州市 310007；2.舟山市電力公司，浙江省舟山市 316021；3.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州市 310027)

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MMC-HVDC的穩(wěn)態(tài)運行范圍研究

張靜1，孫維真1，費建平2，劉明康2，張哲任3，徐政3

(1.浙江省電力公司，杭州市 310007；2.舟山市電力公司，浙江省舟山市 316021；3.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州市 310027)

針對基于模塊化多電平換流器的高壓直流輸電系統(tǒng)(modular multilevel converter based high voltage direct current, MMC-HVDC)，研究了交流系統(tǒng)對MMC-HVDC穩(wěn)態(tài)運行范圍的影響并且揭示了限制直流功率輸送能力的關(guān)鍵因素。首先，文章基于一個單端的MMC-HVDC系統(tǒng)，列寫出完整的數(shù)學(xué)模型。其次，分別研究了交流系統(tǒng)短路比、換流變壓器容量和換流站容量對換流站穩(wěn)態(tài)運行范圍的影響。最后，研究了并聯(lián)無功補(bǔ)償電容器對MMC-HVDC運行范圍的影響。計算結(jié)果表明，當(dāng)交流系統(tǒng)短路比較大時，MMC-HVDC的運行范圍主要受到換流變壓器容量的限制；當(dāng)交流系統(tǒng)短路比較小時，MMC-HVDC的運行范圍主要受到交流系統(tǒng)短路比的限制。此外，無功補(bǔ)償電容能改善MMC-HVDC的運行范圍。

模塊化多電平換流器(MMC)；柔性直流輸電；穩(wěn)態(tài)運行范圍；交流系統(tǒng)短路比；無功補(bǔ)償器；換流變壓器容量

0 引 言

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，模塊化多電平換流器(modular multilevel converter，MMC)極大地促進(jìn)了高壓直流輸電(high voltage direct current，HVDC)技術(shù)的發(fā)展。2001年MMC首次被提出之后，憑借其高品質(zhì)的輸出波形以及較低的功率損耗，在學(xué)術(shù)界和工業(yè)界受到關(guān)注，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)建模、協(xié)調(diào)控制、故障保護(hù)等方面已經(jīng)研究得較為透徹[1-7]。作為電壓源型換流器(voltage source converter，VSC)的一種，MMC在兼具VSC所有優(yōu)勢的同時，還具有器件一致觸發(fā)動態(tài)均壓要求低、擴(kuò)展性好、開關(guān)頻率低以及運行損耗低等諸多優(yōu)勢[8-10]。目前，基于模塊化多電平換流器的高壓直流輸電系統(tǒng)(modular multilevel converter based high voltage direct current,MMC-HVDC)已廣泛應(yīng)用于風(fēng)電、太陽能等新能源并網(wǎng)領(lǐng)域，目前已有上海南匯直流輸電示范工程、浙江舟山多端柔性直流輸電示范工程、廣東南澳多端柔性直流輸電示范工程等投入運行?？梢灶A(yù)見，在未來電力系統(tǒng)的構(gòu)成中，MMC-HVDC將成為其必不可少的一個部分。

目前關(guān)于MMC-HVDC的文獻(xiàn)大多集中在建模分析，控制策略，調(diào)制方式，故障保護(hù)和損耗分析等方面[11-17]。對于實際工程而言，確定MMC換流站功率的穩(wěn)態(tài)運行范圍，分析限制其運行范圍的關(guān)鍵因素，對MMC-HVDC系統(tǒng)主回路參數(shù)的設(shè)計和優(yōu)化起著不可替代的指導(dǎo)作用，具有重大的工程價值，然而目前關(guān)于這方面的研究較少。

目前工程界一般認(rèn)為：電壓源換流器相當(dāng)于一個無轉(zhuǎn)動慣量的同步電機(jī)，其無功功率可以單獨調(diào)節(jié)，MMC-HVDC的功率輸送不受所連接的交流系統(tǒng)強(qiáng)度的影響。然而實際上，MMC-HVDC的輸送功率會受到交流系統(tǒng)強(qiáng)度的影響，在弱交流系統(tǒng)情況下，并不能保證MMC-HVDC能在整個功率圓的所有范圍內(nèi)運行。這一點，與傳統(tǒng)直流輸電系統(tǒng)有某種相似性，即其運行特性依賴于所連接交流系統(tǒng)的強(qiáng)度。對于一個特定的MMC-HVDC系統(tǒng)，MMC換流站的功率運行范圍受到交流系統(tǒng)強(qiáng)度和換流站主設(shè)備的限制[18]。此外，換流變壓器網(wǎng)側(cè)的并聯(lián)無功補(bǔ)償電容器也會影響MMC-HVDC的穩(wěn)態(tài)運行特性。

本文首先介紹MMC的基本運行特性，以此作為后續(xù)分析的理論基礎(chǔ)；隨后，基于一個單端的MMC-HVDC系統(tǒng)，寫出其完整的數(shù)學(xué)模型；然后，依次分析交流系統(tǒng)短路比以及換流變壓器容量對MMC-HVDC運行特性的影響；最后，通過畫出不同交流系統(tǒng)強(qiáng)度(短路比)下MMC-HVDC系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運行范圍，研究無功補(bǔ)償裝置的影響。

1 MMC的基本結(jié)構(gòu)

MMC的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，每個換流器由3個相單元組成，每個相單元分為上、下2個結(jié)構(gòu)對稱的橋臂。

圖1 MMC的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of MMC

由圖1可知：每個橋臂都由N個串聯(lián)的子模塊以及橋臂電感L0組成。每個子模塊由2個絕緣柵雙極型晶體管(T1,T2)、2個反向并聯(lián)二極管(D1,D2)以及子模塊電容C0構(gòu)成，子模塊電容額定電壓為UC0，子模塊電容電壓為UC，子模塊輸出電壓為USM。

在穩(wěn)態(tài)運行方式下，根據(jù)能量守恒原理，換流器交、直流側(cè)的電壓、電流存在以下關(guān)系[1]：

(1)

式中：P、Q分別為注入MMC的有功功率和無功功率；φ為功率因數(shù)角；Pdc為換流器的直流輸出功率；U為換流器交流側(cè)線電壓的有效值；Udc為換流器正負(fù)極之間直流電壓；I為換流器交流側(cè)線電流有效值；Idc為換流器輸出直流電流；ipk、ink、ik和icirck分別為k相上橋臂電流、下橋臂電流、交流電流以及環(huán)流，其中k取a、b、c。通過對交流出口處交流電壓的調(diào)節(jié)，MMC可以實現(xiàn)有功功率和無功功率的靈活控制。

2 單端MMC-HVDC的數(shù)學(xué)模型

圖2 單端MMC-HVDC示意圖Fig.2 Schematic diagram of one-terminal MMC-HVDC

站的穩(wěn)態(tài)運行范圍的分析實際上就是確定PCC點注入交流系統(tǒng)有功功率和無功功率的范圍。

圖2所示的系統(tǒng)中，交流電壓的基準(zhǔn)值取為換流變壓器一次側(cè)和二次側(cè)交流系統(tǒng)的額定電壓，功率基準(zhǔn)取為換流器的額定直流功率PdcN。另外，為了處理的方便，交流系統(tǒng)的短路比λSCR定義為

(2)

若不考慮并聯(lián)電容器的作用，圖2中PCC點注入交流系統(tǒng)的有功功率和無功功率分別為

(3)

(4)

(5)

3 MMC-HVDC穩(wěn)態(tài)運行特性的分析

不考慮換流器內(nèi)部因素，如果只考慮換流站以及交流系統(tǒng)的影響，共有3個因素會改變MMC-HVDC的穩(wěn)態(tài)運行特性：交流系統(tǒng)強(qiáng)度、換流變壓器容量以及無功補(bǔ)償裝置。

3.1 交流系統(tǒng)強(qiáng)度的影響

簡化分析，本節(jié)不考慮無功補(bǔ)償裝置的作用。根據(jù)公式(3)、(4)可以知道，當(dāng)α+δ1=0或者α+δ1=π時，流經(jīng)PCC點最大有功功率為

(6)

其中，式(6)表示整流站PCC點從交流系統(tǒng)吸收的最大有功功率，和逆變站PCC點注入交流系統(tǒng)的最大有功功率?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)交流系統(tǒng)的等效阻抗中含有電阻時，會降低整流站PCC點從交流系統(tǒng)吸收的最大有功功率；對于逆變站則相反。

圖3、4給出了基于式(6)得到的流經(jīng)PCC點的最大有功功率與交流系統(tǒng)短路比的關(guān)系，為了簡化計算，在分析中假設(shè)Us=1 pu且Ut=1 pu。

從圖3可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)交流系統(tǒng)短路比較大時，理想狀態(tài)下?lián)Q流站都有送出1 pu有功功率的能力；但是當(dāng)短路比較小，特別是短路比小于2時，換流站有功功率的輸送能力受系統(tǒng)短路比影響較為明顯。因此需要進(jìn)一步研究換流站的運行特性與交流系統(tǒng)之間的關(guān)系。

圖3 整流站、逆變站PCC點最大有功功率與λSCR的關(guān)系Fig.3 Relationship between maximum active power at PCC and λSCR at the rectifier side and inverter station

考慮到交流系統(tǒng)電壓有效值Us與換流站PCC點電壓有效值Ut差別不大，且交流系統(tǒng)阻抗角α較為接近π/2，結(jié)合式(3)、(4)，可以得到換流站PCC點有功功率和無功功率滿足如下關(guān)系：

(7)

從式(6)還可以發(fā)現(xiàn)，交流系統(tǒng)的短路比與換流站的最大有功功率近似成正比例關(guān)系。因此對于PCC點有功功率為1 pu的運行工況：若交流系統(tǒng)的短路比較大，那么交流系統(tǒng)電壓相量與PCC點電壓相量的相位差δ1較小，根據(jù)式(7)可以知道，換流站此時并不需要吸收很多的無功功率；若交流系統(tǒng)短路比較小，交流系統(tǒng)電壓相量與PCC點電壓相量的相位差δ1較大，換流站此時需要吸收較大的無功功率。

表1給出了PCC點有功功率為1pu且交流系統(tǒng)阻抗角變化時(不考慮無功補(bǔ)償)，交流系統(tǒng)的最小短路比λSCRmin、PCC點無功功率大小以及換流站最小容量Smin的關(guān)系。表2給出了交流系統(tǒng)λSCR=1且交流系統(tǒng)阻抗角變化時(不考慮無功補(bǔ)償)，PCC點的最大有功功率Psmax和與之相對應(yīng)的無功功率大小QsPsmax。為了簡化計算，在分析中假設(shè)Us=1 pu且Ut=1 pu。

表1Ps=1 pu時，λSCRmin、Qs的大小以及與Smin的關(guān)系

Table 1 Relationship among λSCRmin,QsandSminwhenPs=1 pu

表2 λSCR=1時，Psmax和QsPsmax之間的關(guān)系Table 2 Relationship between Psmax and QsPsmax when λSCR=1

結(jié)合表1、2可以發(fā)現(xiàn)，交流系統(tǒng)強(qiáng)度對于MMC的運行范圍有著較為明顯的影響。若MMC連接到一個很弱的交流系統(tǒng)，為了保證有功功率(直流功率)的正常傳輸，MMC必然會吸收/釋放較為可觀的無功功率，并且交流系統(tǒng)強(qiáng)度對整流站的影響要大于逆變站。

從表2中還可以發(fā)現(xiàn)，如果MMC所連接的交流系統(tǒng)太弱，那么換流站的運行范圍可能會受到換流變壓器額定容量的限制。

圖4給出了PCC點有功功率為1 pu時，交流系統(tǒng)的最小短路比λSCRmin以及整流站最小額定容量Smin的關(guān)系。

圖4 換流器最小額定容量Smin與λSCR的關(guān)系Fig.4 Relationship between minimum converter capacity Smin and λSCR

由圖4可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)交流系統(tǒng)短路比變小時，在保證PCC點有功功率為1 pu時，PCC點會附帶出現(xiàn)一定大小的無功功率，進(jìn)而增大了換流變壓器容量，這個趨勢與式(7)的分析相符。

3.2 換流站功率運行范圍的確定方法

如3.1節(jié)所述，考慮到MMC-HVDC功角穩(wěn)定性的約束，MMC輸出的最大有功功率(標(biāo)幺值)的大小不可能超過交流系統(tǒng)短路比的大小。然而3.1節(jié)并不能給出換流站功率運行范圍。為此，本節(jié)將提出考慮交流系統(tǒng)強(qiáng)度、換流變壓器容量以及換流器容量時換流站功率運行范圍的確定方法。

經(jīng)過推導(dǎo)，可以得到換流變壓器交流系統(tǒng)側(cè)以及換流器交流出口處的有功功率和無功功率分別為

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：PTac和QTac分別表示換流變壓器交流系統(tǒng)側(cè)的有功功率和無功功率；Pv和Qv分別表示換流器交流出口處的有功功率和無功功率。

因此換流變壓器容量以及換流器容量限制對MMC換流站運行范圍的影響可以歸納為

(14)

(15)

式中：STmax和Scmax分別表示換流變壓器的最大容量和換流器的最大容量。另外，在實際工程中，必須考慮換流站交流母線電壓都變化，即

Utmin≤Ut≤Utmax

(16)

式中：Utmax和Utmin分別表示換流站交流母線電壓的最大值和最小值。

在圖2所示的標(biāo)幺化系統(tǒng)中，假設(shè)換流變壓器最大容量和換流器的最大容量均為1.2 pu，交流系統(tǒng)阻抗角α=90°，Us=1 pu且Bc=2 pu，換流站交流母線電壓的最大值和最小值分別為1.1 、0.8 pu。圖5～9分別給出了交流系統(tǒng)短路比λSCR為10，5，2，1和0.5這5種情況下?lián)Q流站輸出功率的運行范圍。圖中的實線包圍的區(qū)域表示考慮了式(14)～(16)約束條件時換流站輸出功率的運行范圍，虛線包圍區(qū)域表示只考慮換流變壓器容量時換流站輸出功率的運行范圍。

圖5 λSCR=10時換流站Ps、Qs運行范圍的示意圖Fig.5 Operating region under λSCR=10

圖6 λSCR=5時換流站Ps、Qs運行范圍的示意圖Fig.6 Operating region under λSCR=5

圖7 λSCR=2時換流站Ps、Qs運行范圍的示意圖Fig.7 Operating region under λSCR=2

圖8 λSCR=1時換流站Ps、Qs運行范圍的示意圖Fig.8 Operating region under λSCR=1

圖9 λSCR=0.5時換流站Ps、Qs運行范圍的示意圖Fig.9 Operating region under λSCR=0.5

從圖5～9可以發(fā)現(xiàn)，交流系統(tǒng)短路比λSCR較大時，短路比并不是限制換流站輸送能力的主要因素，換流站的穩(wěn)態(tài)運行范圍主要取決于換流變壓器容量的限制；當(dāng)交流系統(tǒng)短路比λSCR較小時(λSCR小于5且大于1時)，交流系統(tǒng)是限制換流站穩(wěn)態(tài)運行范圍的主要因素，且在PCC點安裝無功補(bǔ)償裝置能夠顯著改善換流站的有功功率輸送能力。特別地，當(dāng)λSCR小于1時，換流站已經(jīng)不具備輸送1 pu有功功率的能力，且此時在PCC點安裝無功補(bǔ)償裝置對換流站功率運行范圍改善作用不明顯。

4 結(jié) 論

本文基于一個單端MMC-HVDC的數(shù)學(xué)模型，詳細(xì)分析了交流系統(tǒng)短路比，換流變壓器容量以及無功補(bǔ)償裝置對MMC-HVDC穩(wěn)態(tài)運行特性的影響。計算結(jié)果表明，當(dāng)換流站所連接的交流系統(tǒng)短路比較大時，換流變壓器容量是限制系統(tǒng)運行范圍的主要因素。當(dāng)交流系統(tǒng)短路比小于5時，交流系統(tǒng)開始顯著影響MMC-HVDC的運行范圍。當(dāng)交流系統(tǒng)短路比小于1時，MMC-HVDC的最大輸送有功功率不可能達(dá)到其額定值。交流系統(tǒng)短路比較小時，PCC點安裝的無功補(bǔ)償電容能夠改善MMC-HVDC的運行特性。

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(編輯：蔣毅恒)

Steady-State Operating Range of MMC-HVDC

ZHANG Jing1，SUN Weizhen1，F(xiàn)EI Jianping2，LIU Mingkang2，ZHANG Zheren3，XU Zheng3

(1.Zhejiang Electric Power Company, Hangzhou 310007, China;2.Zhoushan Electric Power Company, Zhoushan 316021, Zhejiang Province, China;3.Department of Electric Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

This paper studied the influence of AC system on the operating range of MMC-HVDC (modular multilevel converter-high voltage direct current) under steady-state condition, and analyzed the key factors to limit the DC power transmission capacity.Firstly, the equivalent mathematical model of a one-terminal MMC-HVDC was derived.Secondly, the impacts of the short circuit ratio (SCR) of AC system, the capacities of converter transformer and converter station on the steady-state operating range of converter station were studied.Lastly, this paper analyzed the influence of the parallel reactive power compensator on the operating range of MMC-HVDC.The calculation results show that: the operating range of MMC-HVDC is mostly limited by the converter transformer capacity under large SCR of AC system; while the operating range is largely depended on the value of SCR under small SCR.Additionally, the use of reactive power compensator can improve the operating range of MMC-HVDC.

modular multilevel converter (MMC); VSC-HVDC; steady-state operating range; short circuit ratio of AC system; reactive power compensator; converter transformer capacity

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃項目(863計劃)(2012AA050205)。

TM 464

A

1000-7229(2015)03-0001-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.03.001

2014-09-15

2015-01-23

張靜(1980)，男，博士，高級工程師，主要從事電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行、直流輸電等方面的工作和研究；

孫維真(1963)，男，高級工程師，主要從事電網(wǎng)調(diào)度與運行等方面的工作和研究；

費建平(1963)，男，高級工程師，主要從事電網(wǎng)調(diào)度與運行等方面的工作和研究；

劉明康(1980)，男，工程師，主要從事電網(wǎng)調(diào)度與運行等方面的工作和研究；

張哲任(1988)，男，博士研究生，主要研究方向為直流輸電與柔性交流輸電；

徐政(1962)，男，博士，教授，主要研究方向為大規(guī)模交直流電力系統(tǒng)分析、直流輸電與柔性交流輸電、風(fēng)力發(fā)電技術(shù)與風(fēng)電場并網(wǎng)技術(shù)。

Project Supported by The National High Technology Research and Development of China (863 Program) (2012AA050205).