王曉彤，班連庚，項(xiàng)祖濤，韓亞楠

(中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京市100192)

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換位形式對(duì)1 000 kV同塔雙回線路感應(yīng)電壓和電流的影響

王曉彤，班連庚，項(xiàng)祖濤，韓亞楠

(中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京市100192)

對(duì)不同換位形式下1 000 kV同塔雙回線路的感應(yīng)電壓等問題進(jìn)行了計(jì)算和分析。從限制感應(yīng)電壓、潛供電流、線路參數(shù)不平衡度的角度看，4段換位優(yōu)于3段換位但多用1個(gè)換位塔；5段B型換位優(yōu)于6段A型換位且可省1個(gè)換位塔；4段換位與6段A型換位的效果大致相當(dāng)。為此，建議同塔雙回線路著重考慮3種換位形式：3段換位(l/3，l/3，l/3)、4段換位(l/6，l/3，l/3，l/6)和5段B型換位(l/6，l/6，l/3，l/6，l/6)。一般不推薦采用2次以上的全循環(huán)換位。

1 000 kV；同塔雙回線路；換位形式；感應(yīng)電壓；不平衡度；潛供電流

0 引 言

當(dāng)同塔雙回線路一回正常運(yùn)行、另一回停運(yùn)檢修時(shí)，由于回路間存在靜電和電磁耦合，將在停運(yùn)線路上感應(yīng)出電壓和電流。對(duì)于重潮流下的1 000 kV同塔雙回線路，由于電壓等級(jí)高、潮流大，其感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流問題可能更嚴(yán)重。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化指導(dǎo)性技術(shù)文件《GB/Z 24837—2009 1 100 kV高壓交流隔離開關(guān)和接地開關(guān)技術(shù)規(guī)范》[1]，B類1 100 kV線路接地開關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)為：靜電耦合感應(yīng)電壓為180 kV，靜電耦合感應(yīng)電流50 A；電磁耦合感應(yīng)電壓30 kV，電磁耦合感應(yīng)電流360 A。關(guān)于線路長(zhǎng)度、輸送功率、回路間距離、線路高抗、相序排列等因素對(duì)同塔雙回線路感應(yīng)電壓和電流的影響，已有大量研究[2-10]。本文擬研究換位形式(包括換位次數(shù))對(duì)同塔雙回線路感應(yīng)電壓和電流等問題的影響。

為了進(jìn)行全面分析，還需考慮換位形式對(duì)同塔雙回線路的潛供電流、線路參數(shù)不平衡度的影響。文獻(xiàn)[11]和[12]中已有相關(guān)的研究，本文在此基礎(chǔ)上補(bǔ)充了部分換位形式，并給出相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果。

1 同塔雙回線路的換位形式

本文考慮了6種可能的相序排列方式[11]。同塔雙回線路采用1個(gè)全循環(huán)換位時(shí)，主要有2種典型的換位形式：3段換位(以下簡(jiǎn)稱“1-3”)和4段換位(以下簡(jiǎn)稱“1-4”)；采用2次全循環(huán)換位時(shí)，則主要有2種典型的換位形式：A型和B型(以下簡(jiǎn)稱“2A”和“2B”)[7]。以逆相序?yàn)槔瑤追N典型的換位形式如圖1所示。

圖1 同塔雙回線路幾種典型的換位形式Fig.1 Typical transposing forms for double-circuit transmission lines

為了消除回路間的正序和負(fù)序耦合，還有一種9段換位法[13-14]，見圖2。在這種換位形式下，兩回線間可近似認(rèn)為只有零序耦合。

圖2 同塔雙回線路的9段換位Fig.2 9 segment transposition for double-circuit transmission lines

作為參考，還考慮了另一形式的3段換位(以下簡(jiǎn)稱“1-3X”)[8,13-14]，以及相應(yīng)的4段換位形式(以下簡(jiǎn)稱“1-4X”)，見圖3。該換位形式的第1段相序與圖1(a)或1(b)完全相同，只是由于回路II的換位方向不同，使得回路II第2、3段相序有所不同。顯然，該換位形式下并不能保證每段線路都是按逆相序排列的。

圖3 同塔雙回線路另一形式的3段或4段換位Fig.3 Another 3 or 4 segment transposition for double-circuit transmission lines

本文以一條400 km的1 000 kV同塔雙回線路為例進(jìn)行研究。線路每回兩側(cè)均裝設(shè)960 Mvar高抗，所采用的線路桿塔及導(dǎo)、地線參數(shù)同文獻(xiàn)[11]。一回停運(yùn)時(shí)的線路潮流按8 GW考慮。在計(jì)算同塔雙回線路電氣參數(shù)的不平衡度、單相重合閘過程中的潛供電流和恢復(fù)電壓、回路間感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流時(shí)，同塔雙回線路按6相常規(guī)形電路模擬[13,15]。

2 換位形式對(duì)靜電耦合感應(yīng)電壓和電流的影響

研究表明，其他條件(包括高抗中性點(diǎn)小電抗的取值)相同時(shí)，相序ABC/CBA、ABC/BAC、ABC/ACB(即相序1、3、4，均為逆向換位)下的感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流是相同的，而相序ABC/ABC、ABC/BCA、ABC/CAB(即相序2、5、6，均為同向換位)下的計(jì)算結(jié)果也是相同的。采用逆向換位時(shí)的靜電耦合感應(yīng)電壓較低，感應(yīng)電流也較小。

靜電耦合感應(yīng)電壓與高抗中性點(diǎn)小電抗的取值有一定的關(guān)系。不同換位形式下靜電耦合感應(yīng)電壓(取線路首/末端三相電壓的最大值，下同)隨小電抗值的變化情況如圖4所示。需要說明的是，在均勻換位的條件下，回路I、或是回路II退出時(shí)，線路感應(yīng)電壓和電流的計(jì)算結(jié)果差別不大(文中均按回路II退出考慮)。

在一定的參數(shù)配合下，圖中的等值電路達(dá)到諧振狀態(tài)，則有如下關(guān)系。

圖5 零序等值回路Fig.5 Equivalent circuit for zero sequence

(1)

經(jīng)推導(dǎo)，零序等值回路達(dá)到諧振時(shí)的高抗中性點(diǎn)小電抗XN可按式(2)估算

(2)

若線路的兩端都有高抗且容量相同，則上式中的XR和XN為相應(yīng)電抗值的一半。根據(jù)上述公式，可得諧振點(diǎn)高抗中性點(diǎn)小電抗為195。根據(jù)仿真結(jié)果，可知相應(yīng)的諧振點(diǎn)電抗值約180，與估算值接近。顯然，從限制靜電耦合感應(yīng)電壓的角度看，高抗中性點(diǎn)小電抗不宜在諧振點(diǎn)的附近取值。

不同換位形式下該1 000 kV同塔雙回線路靜電耦合感應(yīng)電壓和電流的計(jì)算結(jié)果如表1所示。其中，“3A”、“4A”分別指3、4次A型全循環(huán)換位；“3B”、“4B”分別指3、4次B型全循環(huán)換位；“9段”指9段換位。由計(jì)算結(jié)果可以看出：

(1)從限制回路間靜電耦合感應(yīng)電壓和電流的角度看，1個(gè)全循環(huán)換位時(shí)4段換位優(yōu)于3段換位，而換位次數(shù)相同時(shí)B型換位優(yōu)于A型換位；

(2)采用4段換位時(shí)的靜電耦合感應(yīng)電壓和電流略優(yōu)于采用6段A型換位時(shí)的情況；

(3)由1個(gè)全循環(huán)換位增加到2個(gè)全循環(huán)換位，可有效降低靜電耦合感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流，繼續(xù)增加換位次數(shù)，則靜電耦合感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流降低的幅度很小；

(4)采用9段換位時(shí)靜電耦合感應(yīng)電壓很低，感應(yīng)電流也很小；

(5) 采用另一形式3段/4段換位時(shí)，兩回線路的換位方向相同，其靜電耦合感應(yīng)電壓和電流與相序2、5、6下相同。

值得注意的是，采用3次B型全循環(huán)換位時(shí)，其靜電耦合感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流甚至還略高于采用2次B型全循環(huán)換位時(shí)的情況。在某些情況下，采用3次B型換位時(shí)的潛供電流和恢復(fù)電壓也會(huì)高于采用2次B型換位時(shí)的情況[11]。

表1 不同換位形式下的靜電耦合感應(yīng)電壓和電流

Table 1 Electrostatic coupling induced voltage and current under different transposing forms

3 換位形式對(duì)電磁耦合感應(yīng)電壓和電流的影響

不同換位形式下該1 000 kV同塔雙回線路電磁耦合感應(yīng)電壓和電流的計(jì)算結(jié)果如表2所示。

由計(jì)算結(jié)果可以看出：

(1)從限制回路間電磁耦合感應(yīng)電壓和電流的角度看，1個(gè)全循環(huán)換位時(shí)4段換位優(yōu)于3段換位，而換位次數(shù)相同時(shí)B型換位優(yōu)于A型換位；

表2 不同換位形式下的電磁耦合感應(yīng)電壓和電流

Table 2 Electromagnetic coupling induced voltage and current under different transposing forms

(2)采用4段換位時(shí)的電磁耦合感應(yīng)電壓和電流略優(yōu)于采用6段A型換位時(shí)的情況；

(3)增加全循環(huán)換位的次數(shù)，對(duì)回路間電磁耦合感應(yīng)電壓和電流影響不大；

(4)采用9段換位時(shí)電磁耦合感應(yīng)電壓很低，感應(yīng)電流也很?。?/p>

(5)采用另一形式3段/4段換位時(shí)，兩回線路的換位方向相同，其電磁耦合感應(yīng)電壓和電流與相序2、5、6下相同。

4 回路間感應(yīng)電壓和電流的序量分析

不同換位形式下靜電耦合感應(yīng)電壓的各序分量如表3所示。其中，線路高抗中性點(diǎn)小電抗的阻值考慮了180，400和1 000時(shí)的情況。

表3 不同換位形式下靜電耦合感應(yīng)電壓的各序分量

Table 3 Sequence components of electrostatic coupling

induced voltage under different transposing forms

不同換位形式下靜電耦合感應(yīng)電流、電磁耦合感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流的各序分量分別如表46所示。

表4 不同換位形式下靜電耦合感應(yīng)電流的各序分量

Table 4 Sequence components of electrostatic coupling induced current under different transposing forms

表5 不同換位形式下電磁耦合感應(yīng)電壓的各序分量Table 5 Sequence components of electromagnetic coupling induced voltage under different transposing forms

由計(jì)算結(jié)果可以看出：

(1)除了高抗中性點(diǎn)小電抗在諧振點(diǎn)附近外，靜電耦合感應(yīng)電壓的零序分量通常較小。

(2)靜電耦合感應(yīng)電壓/電流中的零序或負(fù)序分量所占比重較大，這是因?yàn)殪o電耦合感應(yīng)電壓/電流與線路并聯(lián)電容相關(guān)。由于線路高抗的存在，會(huì)顯著增加靜電不平衡度[16]，從而增加了靜電耦合感應(yīng)電壓/電流中的零序或負(fù)序分量。因此，增加線路全循環(huán)換位的次數(shù)(即減少零序和負(fù)序分量)對(duì)靜電耦合感應(yīng)電壓和電流有一定的影響。

表6 不同換位形式下電磁耦合感應(yīng)電流的各序分量

Table 6 Sequence components of electromagnetic coupling induced current under different transposing forms

(3)電磁耦合感應(yīng)電壓/電流中的零序或負(fù)序分量所占比重很小。這是因?yàn)椋姶篷詈细袘?yīng)電壓/電流與線路串聯(lián)阻抗(包括電阻、電感)相關(guān)。由于線路參數(shù)的電磁不平衡度相對(duì)較低(與考慮線路高抗后的靜電不平衡度相比)，從而零序和負(fù)序分量所占比重較小。因此，增加線路全循環(huán)換位的次數(shù)(即減少零序和負(fù)序分量)對(duì)電磁耦合感應(yīng)電壓和電流影響不大。

(4)采用9段換位時(shí)，正序分量很小。這是因?yàn)椴捎?段換位法能較好地消除回路間的正序耦合。

(5)采用另一形式3段/4段換位時(shí)，其序量情況與同相序下3段/4段換位時(shí)接近，只是正序和負(fù)序分量的數(shù)值交換了。出現(xiàn)這種現(xiàn)象，與該換位形式下正序和負(fù)序間的交叉耦合有關(guān)[13-14]。

5 換位形式對(duì)潛供電流和恢復(fù)電壓的影響

不同換位形式下同塔雙回線路的潛供電流和恢復(fù)電壓(計(jì)算條件同文[11])如表7所示。

由計(jì)算結(jié)果可以看出：

(1)采用4段換位時(shí)的潛供電流和恢復(fù)電壓介于3段換位和5段B型換位之間，與6段A型換位時(shí)接近或略優(yōu)；

表7 不同換位形式下的潛供電流和恢復(fù)電壓

Table 7 Secondary arc current and recovery voltage under different transposing forms

(2)采用9段換位對(duì)限制潛供電流的效果并不明顯，甚至還要大于逆相序下采用4段換位時(shí)的情況；

(3)采用另一形式3段/4段換位時(shí)潛供電流大于逆相序下采用3段/4段換位時(shí)的情況。

6 換位形式對(duì)線路參數(shù)不平衡度的影響

以電磁不平衡度為例，不同換位形式下同塔雙回線路參數(shù)的不平衡情況如表8所示。

由計(jì)算結(jié)果可以看出：

(1)采用4段換位時(shí)線路參數(shù)的不平衡度介于3段換位和5段B型換位之間，與6段A型換位時(shí)接近；

表8 不同換位形式下的電磁不平衡度

Table 8 Electromagnetic unbalance degree under different transposing forms

(2)采用9段換位時(shí)，線路參數(shù)的不平衡度甚至還不及逆相序下采用3段換位時(shí)的情況；

(3)采用另一形式3段/4段換位時(shí)，其負(fù)序直通型不平衡度遠(yuǎn)高于其他幾種換位形式。由于直通型不平衡度與母線電壓的不平衡度有一定的相關(guān)性[7]，故該換位形式下負(fù)序電壓不平衡度也較高[8]。

7 結(jié) 論

(1)從限制回路間感應(yīng)電壓、潛供電流、線路參數(shù)不平衡度的角度看，4段換位優(yōu)于3段換位，但多用1個(gè)換位塔；5段B型換位優(yōu)于6段A型換位，且節(jié)省1個(gè)換位塔；采用4段換位與6段A型換位的效果大致相當(dāng)，介于3段換位和5段B型換位之間。

(2)由1個(gè)全循環(huán)換位增加到2個(gè)全循環(huán)換位，可有效降低線路參數(shù)的不平衡度、潛供電流和恢復(fù)電壓、靜電耦合感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流；繼續(xù)增加換位次數(shù)，則潛供電流和恢復(fù)電壓、靜電耦合感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流降低的幅度很?。辉黾尤h(huán)換位的次數(shù)對(duì)回路間的電磁耦合感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流影響不大。

(3)采用9段換位時(shí)回路間感應(yīng)電壓很低，感應(yīng)電流也很?。坏诰€路參數(shù)的不平衡度、潛供電流和恢復(fù)電壓方面均不及逆相序下采用4段換位時(shí)的情況，且需8個(gè)換位塔，故在實(shí)際工程中很少采用。

(4)采用另一種形式3段/4段換位時(shí)的負(fù)序直通型不平衡度遠(yuǎn)高于其他幾種換位形式，且感應(yīng)電壓、潛供電流等計(jì)算結(jié)果均明顯高于逆相序下采用3段/4段換位時(shí)的情況，故不推薦該換位形式。

綜上所述，從限制同塔雙回線路參數(shù)的不平衡度、潛供電流和恢復(fù)電壓、感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流的角度看，建議著重考慮3種換位形式：3段換位(l/3，l/3，l/3)、4段換位(l/6，l/3，l/3，l/6)和5段B型換位(l/6，l/6，l/3，l/6，l/6)。一般不推薦采用2次以上的全循環(huán)換位。

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(編輯：劉文瑩)

Influence of Transposing Form on Induced Voltage and Current in 1 000 kV Double-Circuit Transmission Lines

WANG Xiaotong, BAN Liangeng, XIANG Zutao, HAN Yanan

(China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

The problems such as induced voltage and so on in 1 000 kV double-circuit transmission lines on the same tower were calculated and analyzed under different transposing forms. From the viewpoint of restricting induced voltage, secondary arc current and unbalanced degree of line parameters, 4 segment transposition is better than 3 segment transposition, but 1 more transposition tower is needed; while 5 segment type B transposition is better than 6 segment type A transposition and 1 transposition tower is saved. The effects of 4 segment transposition and 6 segment type A transposition are similar. Therefore, three kinds of transposing forms should be emphatically considered for double-circuit transmission lines on the same tower: 3 segment transposition (l/3,l/3,l/3)), 4 segment transposition (l/6,l/3,l/3,l/6)) and 5 segment type B transposition (l/6,l/6,l/3,l/6,l/6). It is not recommended to use more than 2 complete cycle transpositions in general.

1 000 kV; double-circuit transmission lines on the same tower; transposing form; induced voltage; unbalanced degree; secondary arc current

國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目(SGTGYJSFW(2012)378)。

TM 743

A

1000-7229(2015)05-0037-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.05.007

2014-12-30

2015-04-01

王曉彤(1972)，女，博士，教授級(jí)高級(jí)工程師，主要研究方向是電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真；

班連庚(1960)，男，碩士，教授級(jí)高級(jí)工程師，主要研究方向是電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真；

項(xiàng)祖濤(1976)，男，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向是電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真；

韓亞楠(1984)，女，碩士，工程師，主要研究方向是電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真。