袁兆祥,孔祥玉, 崔凱

(1. 國網(wǎng)北京經(jīng)濟技術(shù)研究院，北京市102209；2. 智能電網(wǎng)教育部重點實驗室(天津大學)，天津市300072)

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可持續(xù)發(fā)展電源規(guī)劃多目標決策模型研究

袁兆祥1,孔祥玉2, 崔凱1

(1. 國網(wǎng)北京經(jīng)濟技術(shù)研究院，北京市102209；2. 智能電網(wǎng)教育部重點實驗室(天津大學)，天津市300072)

在電源規(guī)劃中，具有可持續(xù)發(fā)展的電源規(guī)劃越來越受到重視。該文在綜合考慮經(jīng)濟、科技、環(huán)境等多領(lǐng)域的情況下，分析了可持續(xù)發(fā)展的電源規(guī)劃評價指標，并構(gòu)建了考慮可持續(xù)發(fā)展的多目標電源規(guī)劃決策模型。根據(jù)模型中目標變量、屬性變量等因素變量特征分為不同的子集，并基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論獲得不同節(jié)點間的邏輯關(guān)系，降低了規(guī)劃模型問題的復雜性。應(yīng)用算例表明所提模型和求解方法可行、有效。

電源規(guī)劃；可持續(xù)發(fā)展；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；決策模型

0 引 言

隨著環(huán)境污染及化石能源的逐漸枯竭，各國越發(fā)注重能源的可持續(xù)發(fā)展。電力作為最主要的二次能源，在我國能源消費和生產(chǎn)中占有舉足輕重的地位，而電力電源的合理規(guī)劃又是能源可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略中的重中之重。電源發(fā)展與規(guī)劃通常涉及經(jīng)濟、資源、環(huán)境、科技等諸多因素，各因素間往往會相互聯(lián)系、相互制約，甚至相互矛盾。因此從本質(zhì)上講，電源規(guī)劃是一個復雜的，包含多變量、多制約因素、多目標、多階段的非線性動態(tài)優(yōu)化問題[1]。如何綜合考慮電力可持續(xù)發(fā)展的經(jīng)濟成本和環(huán)境成本，充分利用風電、太陽能等可再生新能源，已成為各國電源規(guī)劃及電源結(jié)構(gòu)科學發(fā)展重點關(guān)注的內(nèi)容。

國內(nèi)外對可持續(xù)發(fā)展的電源規(guī)劃已有較多研究，如文獻[2]將可再生資源(風能、太陽能)納入電源規(guī)劃，對電力系統(tǒng)可靠性、經(jīng)濟性、長期運行等方面的協(xié)調(diào)規(guī)劃進行了研究；文獻[3]從經(jīng)濟、社會和環(huán)境等多元目標進行分析，研究了具有不確定多目標電源規(guī)劃模型；文獻[4]針對以煤、氣發(fā)電為主，新能源和可再生能源發(fā)電為補充的模式，引入?yún)^(qū)間混合整數(shù)線性規(guī)劃方法，分析電源規(guī)劃模型中存在的不確定性問題和發(fā)電機組的裝機擴建問題。文獻[5]通過考慮關(guān)稅，排放貿(mào)易，碳稅等激勵制度，對電源規(guī)劃目標函數(shù)進行修改，獲得包含環(huán)保限制的電源規(guī)劃模型，并基于廣義Benders分解方法實現(xiàn)模型求解。上述研究主要集中在電力與環(huán)境、經(jīng)濟、能源技術(shù)的關(guān)系描述，但對于電源結(jié)構(gòu)可持續(xù)發(fā)展的多目標決策，從指標的評價、模型的建立等方面，仍需進一步完善。

另一方面，當前常見的電源規(guī)劃模型有線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、多目標規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多層規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等[6-11]，主要是建立在一個非常重要的假設(shè)基礎(chǔ)上，即決策分析中的3個元素：可供選擇的方案、約束空間和效用函數(shù)可以用絕對精確的數(shù)學表達式表示，因而解空間是分明的，解的結(jié)果也力求“最優(yōu)”。但由于電源規(guī)劃中涉及諸多準則和考慮因素，使得單目標的方法難以描述和評價；同時可持續(xù)發(fā)展的電源規(guī)劃不但需要與當前的電力系統(tǒng)情況，社會、技術(shù)、經(jīng)濟的發(fā)展相適應(yīng)，還需要與未來的發(fā)展相結(jié)合，涉及大量的信息、數(shù)據(jù)和資料，而許多信息和數(shù)據(jù)無法得到，使電源規(guī)劃過程具有強不定性。

已有不確定性環(huán)境下的多目標電源規(guī)劃問題，通常是在確定分析的基礎(chǔ)上，采用模糊集、粗糙集、證據(jù)理論、灰度理論等方法[12-15]來處理信息不完全、不準確的問題。但在實際決策過程中，考慮到電源可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃要面對諸多數(shù)據(jù)、選擇以及風險等因素，各決策變量間的相互影響難以確定，因此直接使用上述方法來指導決策比較復雜和困難。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian network，BN)是一種用以表示變量之間依賴關(guān)系的概率圖模型，提供了一種簡潔有效的因果關(guān)系表達和推理方法。由于該方法能夠通過節(jié)點、有向邊表征決策人員的偏好、概率估計和信息狀態(tài)等內(nèi)容，同時能夠利用變量之間的條件獨立性，為決策者提供直觀、準確的邏輯關(guān)系，已在電力系統(tǒng)可靠性分析、故障診斷方面得到應(yīng)用。如文獻[16]針對遺傳算法在電力系統(tǒng)故障診斷應(yīng)用問題，建立了基于元件的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型，并通過一定的推理規(guī)則，根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)形成遺傳算法的目標函數(shù)，用遺傳算法進行優(yōu)化求解。文獻[17]針對由于配電系統(tǒng)的規(guī)模增大，利用解析法求解配電系統(tǒng)的可靠性指標困難的問題，提出一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)時序模擬的配電系統(tǒng)可靠性評估推理算法，能直觀地找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。

本文在綜合考慮經(jīng)濟、科技、環(huán)境等多領(lǐng)域的情況下，分析可持續(xù)發(fā)展的電源規(guī)劃評價指標，并構(gòu)建考慮可持續(xù)發(fā)展的多目標電源規(guī)劃決策模型。同時在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上進行功能擴展，提出一種求解上述多目標不確定環(huán)境下的可持續(xù)發(fā)展電源規(guī)劃方法，為電源規(guī)劃的可持續(xù)發(fā)展提供一種思路和方法。

1 可持續(xù)發(fā)展的電源規(guī)劃評價體系

電源的可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃，是將電源對環(huán)境的影響、對經(jīng)濟和社會的滿足、以及受科技含量和資源的約束等諸多要素納入電源規(guī)劃和發(fā)展，并運用多目標決策方法，尋求未來電源目標區(qū)間的優(yōu)化過程[7-8]。

進行可持續(xù)發(fā)展電源規(guī)劃模型的研究，首先需要確定電源規(guī)劃評價指標。所建立的指標既要能夠反映相關(guān)的多目標因素及電源可持續(xù)發(fā)展的本質(zhì)特征，又要數(shù)目盡可能少，且可依據(jù)數(shù)據(jù)進行分析計算。本文依據(jù)電源發(fā)展及規(guī)劃與經(jīng)濟、環(huán)境、科技和能源等多方面的關(guān)系，建立可持續(xù)發(fā)展的電源規(guī)劃評價指標體系，主要包括：裝機總?cè)萘?、供電可靠性損失、污染物排放量(SO2排放量、NOx排放量、煙塵等排放量)、CO2排放量、核電、風電和水電占電源總量的比重，其中裝機總?cè)萘亢凸╇娍煽啃該p失反映電源規(guī)劃的可持續(xù)發(fā)展與經(jīng)濟和電能生產(chǎn)之間的關(guān)系，污染物排放量、CO2排放量反映與環(huán)境方面的關(guān)系，風電和水電占電源總量的比重反映科技支撐對電源規(guī)劃的影響。其他領(lǐng)域的指標也可以用同樣方法加入。

2 可持續(xù)發(fā)展的多目標電源規(guī)劃模型

2.1 電源規(guī)劃的不確定性因素

可持續(xù)發(fā)展多目標電源規(guī)劃的決策需要確定每個階段的電源擴展方案。用sk-1表示第k階段的電源初始狀態(tài)，若k階段電源規(guī)劃方案為uk，則第k階段的電源結(jié)構(gòu)為

sk=sk-1+uk

(1)

對于T階段的電源規(guī)劃，電源規(guī)劃方案即是尋找一系列不同程度滿足多目標的可行擴展方案U={u1,u2,…uT}的最優(yōu)組合方案。

由于決策的基礎(chǔ)參數(shù)存在不確定性，如可再生能源技術(shù)發(fā)展水平，環(huán)境對發(fā)電系統(tǒng)污染物的約束，未來經(jīng)濟和社會發(fā)展對電力的需求，電價水平、各類燃料和設(shè)備的價格等，導致多目標電源規(guī)劃會在不同狀態(tài)下有多種選優(yōu)和組合方案。

2.2 目標函數(shù)

從滿足國民經(jīng)濟和生活的角度看，電源規(guī)劃目標中有經(jīng)濟性和可靠性的要求；從對社會環(huán)境的影響看，需要充分利用可再生能源，并對火電廠排放的廢氣、廢水、廢渣等有較強的約束。本文僅選取裝機總?cè)萘?、可靠性供電損失、廢氣等污染物排放總量及CO2排放量等為目標，構(gòu)建多目標函數(shù)模型。其他如國家政策、技術(shù)發(fā)展等因素，也可以按照同樣的方法加入。

(1)裝機總?cè)萘恐笜恕?/p>

可持續(xù)的電源規(guī)劃需要滿足國民經(jīng)濟和生活對電力的需求，由于風電、太陽能等新能源電源商業(yè)化成本較高，通常需要國家的政策扶持，因此在建設(shè)資金確定的情況下，規(guī)劃裝機總?cè)萘繎?yīng)該盡可能地大，以保證在優(yōu)先發(fā)展可再生能源的同時，電力系統(tǒng)發(fā)展略快于國民經(jīng)濟的發(fā)展。多種不同類型的電源在k階段的裝機總?cè)萘靠捎孟率奖硎荆?/p>

(2)

(2)供電可靠性指標。

經(jīng)濟和社會對電力的需求還包括持續(xù)、可靠的供電，目前常用的可靠性指標包括電力/電量不足概率、停電頻率與持續(xù)時間等。風電、光伏發(fā)電等可再生能源由于間歇性和不可控性，對負荷供電的可靠性較傳統(tǒng)電源效果較差，本文為評價不同類型電源對供電可靠性的影響，采用由于缺電和不可靠性導致的社會經(jīng)濟損失最小為供電可靠性指標，由式(3)表示：

(3)

(4)

(3)環(huán)境影響指標。

環(huán)境指標是指電能生產(chǎn)過程中廢棄污染物及溫室氣體CO2的排放對環(huán)境的影響?？刹捎靡欢ㄖ芷趦?nèi)污染物總排放量最小作為環(huán)境影響指標。由于火電是環(huán)境污染的主要因素，燃煤機組的污染物排放量主要考慮SO2、氮氧化物和煙塵排放量，指標表達式可由式(5)描述。

(5)

在當前構(gòu)建低碳電力的社會背景下，人們對CO2的排放越來越關(guān)注。CO2的排放量也成為可持續(xù)發(fā)展電源規(guī)劃中的重要指標，其計算如下式所示：

(6)

根據(jù)CO2的排放強度，電源可分為高碳類電源和低碳類電源，高碳類電源主要為傳統(tǒng)的火電，低碳類電源除了水電、核電外，還包括風電、太陽能等新能源。我國風電和太陽能資源豐富，應(yīng)大力提高其在電源規(guī)劃中的比例。

由于國家或社會通常對廢棄排放物的總量有約束，因此也可以采用一定周期內(nèi)污染物排放量等于給定排放量的方法，此時可將該目標轉(zhuǎn)移至約束條件中。

2.3 約束條件

根據(jù)采取模型的不同，電源規(guī)劃模型中考慮的約束條件可能包括備用容量或可靠性約束、電源建設(shè)施工約束、系統(tǒng)運行約束、線路輸電能力約束、最小開機容量約束以及新能源發(fā)電機組的約束等。由于電源規(guī)劃問題相當復雜，在各種優(yōu)化模型中，都不可避免地采用某種簡化方法，本文關(guān)注電源的可持續(xù)發(fā)展，僅考慮了系統(tǒng)電力平衡和電量平衡約束，具體實現(xiàn)過程中，也可以加入其他約束。

(1)k階段系統(tǒng)電力平衡約束條件。

(7)

(2)k階段系統(tǒng)電量平衡約束條件。

(8)

2.4 不確定指標決策矩陣的獲得及規(guī)范化

由于容量，可靠性和環(huán)保等指標之間的量綱具有不可公度性，根據(jù)文獻[18]，可通過相對狀態(tài)特征值的方法對各指標進行規(guī)范化，其公式如下：

(9)

(10)

對于容量最大化等收益類型指標，令

(11)

對于可靠性損失最小化，環(huán)保排放最小等成本型指標，令

(12)

通過以上公式的計算，可獲得各不同類型指標統(tǒng)一量綱下的相對狀態(tài)特征值。

在此情況下，不確定條件下多目標決策問題就是要在決策條件已知或部分已知時，利用式(13)依次確定各階段決策選擇，并利用統(tǒng)一的量綱，評價各決策方案的優(yōu)劣，然后在決策方案中選擇最優(yōu)，或者給出優(yōu)先順序。

(13)

3 不確定多目標電源規(guī)劃模型求解方法

本文在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法的基礎(chǔ)上，提出一種適用于該模型的規(guī)劃分析方法，通過分析決策問題中的目標變量，屬性變量等因素，將環(huán)境約束等因素列入規(guī)劃決策考慮范圍，并獲得規(guī)劃影響因素之間的邏輯關(guān)系，降低了規(guī)劃模型問題的復雜性，提高規(guī)劃決策的有效性。

3.1 模型節(jié)點的劃分

根據(jù)變量特征將決策模型分為不同的子集，具體如下：

(1)決策基礎(chǔ)節(jié)點，C={C1,C2,…}，表示做出決策之前所能夠收集的外部條件信息，如可再生能源資源、裝機容量及發(fā)電量預測等，信息可以是確定的，也可以是不確定的。

(2)決策選擇節(jié)點，D={D1,D2…}，表示在整個電源規(guī)劃過程中，需要進行決策的變量，包括建設(shè)容量和電源結(jié)構(gòu)等內(nèi)容，對于第k階段，決策變量需要從決策集合中獲得。

(3)決策傳遞節(jié)點，E={E1,E2,…}，在多階段決策問題中，每一個決策結(jié)果都會影響后面的決策選擇，如電源結(jié)構(gòu)的決策會對環(huán)保約束產(chǎn)生影響，引入決策傳遞節(jié)點表示前一階段決策選擇后的情況分析，為后面的決策選擇提供更多的信息或約束。

(4)決策目標節(jié)點，O={O1,O2,…}，表示在決策過程中需要衡量的評價指標集合，體現(xiàn)了電源規(guī)劃需要考慮的目標函數(shù)。

(5)決策價值節(jié)點，V={V1,V2,…}，表示各決策目標帶來的價值，是決策目標在統(tǒng)一量綱下的量化體現(xiàn)，根據(jù)狀態(tài)組合概率及對應(yīng)的權(quán)重計算獲得。

3.2 模型求解

(1)確定決策基礎(chǔ)節(jié)點為當前真實狀態(tài)分布，如果環(huán)境變量為不確定信息，可用概率分布表示。

(2)分階段進行電源規(guī)劃，選擇節(jié)點的狀態(tài)，把決策選擇節(jié)點設(shè)置為證據(jù)節(jié)點，計算決策目標節(jié)點的對應(yīng)取值，依次確定各階段決策選擇節(jié)點的狀態(tài)，使得決策選擇節(jié)點集合取值為決策方案xi。

(3)依次確定各階段決策規(guī)劃方案uk，對于第k階段，在當前決策環(huán)境Cnow條件下，采用決策方案xi時目標節(jié)點各狀態(tài)發(fā)生的概率可由下式獲得：

(14)

式中：E(vj)為由中間決策過程vj獲得傳遞節(jié)點函數(shù)。

(15)

(5)不斷地改變各階段決策選擇節(jié)點的取值組合的狀態(tài)，并重復步驟(3)和(4)，即可獲得各階段的每個電源規(guī)劃方案的各種可行的決策方案組合X={x1,x2,…，xn}。

(6)計算出每個決策方案各自的效用{γ(x1),γ(x2),…，γ(xr)}，選取最優(yōu)方案或者對方案進行排序，供決策者選擇參考。

4 算例分析

4.1 模型的建立

首先確定考慮可持續(xù)發(fā)展的電源規(guī)劃影響因素，具體的決策節(jié)點描述如表1所示，然后分階段進行電源規(guī)劃，根據(jù)各節(jié)點的關(guān)聯(lián)關(guān)系，得到電源規(guī)劃某階段的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析圖，如圖1所示。

由于受環(huán)境因素的限制，本文模型概率主要考慮不同結(jié)構(gòu)的電源比例對電源規(guī)劃的影響，決策因素包括每個階段的裝機容量和電源結(jié)構(gòu)類型。為了簡化，

表1 考慮可持續(xù)發(fā)展的電源規(guī)劃影響因素節(jié)點描述

Table 1 Influencing factors node descriptions for generation expansion planning with sustainable development

圖1 電源規(guī)劃決策過程網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析圖Fig.1 Network structure analysis chart of decision-making process for generation expansion planning

對可行決策方案集合X規(guī)模進行限制，對各階段裝機容量的大小和電源結(jié)構(gòu)中可再生能源的比例進行離散化處理，只考慮高、中和低3種情況。當規(guī)劃方案種類較多時，可形成連續(xù)的函數(shù)關(guān)系。

4.2 模型案例的求解

決策矩陣P不為決策者所控制，主要信息來源于直接觀測、數(shù)學估計或?qū)＜以u估等多方面的概率分析。假設(shè)由于環(huán)保和可再生能源建設(shè)比重約束對電源規(guī)劃各項指標的影響概率情況如表2所示。

表2 電源規(guī)劃中環(huán)保約束對指標的影響概率

Table 2 Probabilities of environmental constraints impact on index in generation expansion planning

在本模型求解過程中，為提高電源規(guī)劃方案的實用性和可操作性，決策者首先根據(jù)規(guī)劃所涉及的經(jīng)濟發(fā)展、電力系統(tǒng)現(xiàn)狀和能源資源等情況，依照當前技術(shù)發(fā)展水平和環(huán)境約束要求，提出各自的期望目標水平，并按照式(9)～(12)將不同類目標標準化，然后構(gòu)造輔助模型產(chǎn)生在給定目標希望水平下的非劣解。基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論對環(huán)保限制和其他決策因素的邏輯關(guān)系進行分析，降低規(guī)劃模型問題的復雜性。以第k階段決策指標下的決策方案作為基礎(chǔ)，可以繼續(xù)對第k+1階段進行規(guī)劃，直到規(guī)劃方案結(jié)束，并按照式(14)求取決策指標，決策規(guī)劃方案的規(guī)范化指標如表3所示。

然后考察所獲得非劣解相對既定目標的偏差值，如在容忍限度之內(nèi)，則可認為獲得滿意方案；否則根據(jù)模型非劣方案及決策者偏好，調(diào)整一些能夠容忍的約束及目標偏差水平，繼續(xù)對模型進行分析、定參和求解。這樣經(jīng)過反復的交互過程，并適當融入專家決策，最終獲得不同偏好情況下的具有可持續(xù)發(fā)展的電源規(guī)劃方案。

表3 決策規(guī)劃方案的規(guī)范化指標

Table 3 Standardized indicators for decision-making planning schemes

值得注意的是，由于決策矩陣P的取值對決策結(jié)果影響較大，當該節(jié)點條件概率參數(shù)發(fā)生變化時，會帶有決策風險問題，如采用環(huán)?；蛉チ蚣夹g(shù)使火電廠的環(huán)保污染降低，或者通過多能互補等技術(shù)使可再生能源供電可靠性提高，都將改變決策矩陣的值，進而對決策結(jié)果產(chǎn)生影響。

5 結(jié) 語

從未來社會可持續(xù)發(fā)展角度來看，電力系統(tǒng)的規(guī)劃必將更加注重可再生新能源的比重。本文將環(huán)境影響因素作為多元目標之一，構(gòu)造了具有不確定性的多目標可持續(xù)發(fā)展電源規(guī)劃模型。根據(jù)模型中目標變量、屬性變量等因素變量特征分為不同的子集，并基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論獲得不同節(jié)點間的邏輯關(guān)系，降低了規(guī)劃模型問題的復雜性。該方法注重電源規(guī)劃中經(jīng)濟和環(huán)境的等影響因素的約束，為我國多目標情況下可持續(xù)發(fā)展的電源規(guī)劃提供一種思路和方法。

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(編輯：張小飛)

Multi-Objective Decision Making Model Research for Generation Expansion Planning with Sustainable Development

YUAN Zhaoxiang1, KONG Xiangyu2, CUI Kai1

(1. State Power Economic Research Institute, Beijing 102209, China;2. Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

People pay more and more attention on the sustainable development of generation expansion planning. Based on the comprehensive consideration on the economy, technology, environment of generation expansion planning, some evaluation indexes for generation expansion planning with sustainable development were proposed, and a multi-objective decision making model for generation expansion planning with sustainable development was constructed. Different subsets were divided according to the factor variable characteristics in model such as target variables, attribute variables, etc. And based on the theory of Bayesian network, a logical relationships analysis method for different subsets was obtained, which could reduce the complexity of the planning model. Application examples show that the proposed model and its solution method are feasible and effective.

generation expansion planning; sustainable development; Bayesian network; decision making model

國家自然科學基金資助項目(51377119)。

TM 715

A

1000-7229(2015)05-0025-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.05.005

2015-02-09

2015-03-03

袁兆祥(1970)，男，博士，高級工程師，長期從事電力系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計等方面的工作;

孔祥玉(1978)，男，博士，副教授，從事新能源接入，電力系統(tǒng)優(yōu)化運行與控制等方面的研究工作;

崔凱(1978)，男，博士，高級工程師，長期從事配電網(wǎng)規(guī)劃及管理、互聯(lián)電網(wǎng)安全性評估、電網(wǎng)政策研究以及企業(yè)綜合管理等方面的工作。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China(51377119).