張新邦 曾海波 張錦江 李季蘇 牟小剛，2 朱志斌，2

1.北京控制工程研究所，北京100190

2.空間智能控制技術重點實驗室，北京100190

系統(tǒng)仿真是通過對系統(tǒng)模型進行試驗來研究系統(tǒng)的技術。航天器仿真一般分為3類:數(shù)學仿真、半物理仿真和全物理仿真。

數(shù)學仿真又稱計算機仿真，是全部用數(shù)學模型代替實際系統(tǒng)進行的系統(tǒng)仿真。除數(shù)學仿真之外，其他的仿真有硬件/實物在回路中，它們又分為半物理和全物理仿真，兩者的區(qū)別在于仿真試驗中應用的對象動力學模型種類不同［1］。如果應用數(shù)學模型則是半物理仿真，應用物理模型(又稱物理效應模型)則是全物理仿真。

在航天器控制系統(tǒng)研制中，全物理仿真特別適合于對象動力學的數(shù)學模型不夠成熟，尚未確認的場合。此時半物理仿真不能滿足要求，應用全物理仿真對控制系統(tǒng)方案進行驗證是十分必要的。除了航天器控制系統(tǒng)全物理仿真，還有機械系統(tǒng)全物理仿真，如太陽電池翼等機構(gòu)展開的測試試驗和交會對接中對接機構(gòu)的測試試驗都應用了全物理仿真技術。

由于地面受重力影響，物體在地面和太空的微重力環(huán)境中運動規(guī)律不一樣。全物理仿真技術關鍵是如何在地面模擬在軌航天器的微重力環(huán)境，制造一個真實的微重力環(huán)境，或一個物理效應等同微重力的環(huán)境。具體方法有:落塔法、拋物飛行法、懸吊法、氣懸浮法和水浮法［2］。

下面對模擬微重力環(huán)境的各種方法和應用進行分析介紹。

1 模擬微重力環(huán)境的方法

1.1 落塔法

如果一個物體只受到萬有引力，則物體所在的環(huán)境是一個微重力環(huán)境，俗稱失重環(huán)境，這也是地面制造真實微重力環(huán)境的唯一方法。落塔法是一個例子，通過在微重力塔中執(zhí)行自由落體運動，從而產(chǎn)生微重力環(huán)境。

落塔法的特點:

1)真實的微重力環(huán)境，可進行三維空間的微重力試驗;2)精度高，為10-4～10-5g量級微重力環(huán)境;3)試驗空間小，試驗時間很短(幾秒時間)。

落塔法一般用于某些特定模型的研究驗證，如航天器推進劑儲箱的研制中，利用液體表面張力的板式流體管理裝置是當前最先進的空間流體管理裝置。研究中需要對微重力條件下儲箱內(nèi)流體行為的數(shù)學模型進行驗證，這可以應用落塔法［3］。試驗示意圖見圖1。

圖1 微重力落塔試驗系統(tǒng)示意圖

圖中試驗系統(tǒng)的核心是試驗艙組件，其應用了雙層套艙方式，內(nèi)外艙間抽真空，使內(nèi)艙得到10-5g量級甚至更優(yōu)的微重力水平。儲箱應用了縮比模型，既縮小了試驗裝置，又滿足了液體微重力條件下重定位時間要求。落艙從83m釋放平臺自由下落，可獲得3.6s的微重力時間。試驗中利用高分辨率相機對液體的重定位過程進行攝像，試驗結(jié)果和數(shù)學仿真的結(jié)果非常吻合，驗證了數(shù)學模型的正確性。

1.2 拋物飛行法

飛機向上的自由拋物線飛行也產(chǎn)生微重力環(huán)境。相比落塔法有較長的試驗時間。

圖2 拋物飛行法示意圖

拋物飛行法的特點:1)真實的微重力環(huán)境，可進行三維空間的微重力試驗;2)精度中等，為10-2～10-3g量級微重力環(huán)境;3)試驗時間短(20～30s)，價格昂貴，風險高。

拋物飛行法一般用于失重環(huán)境下航天員重要活動的培訓:如穿脫航天服、設備維護中身體精準協(xié)調(diào)、艙外活動包括工藝技術作業(yè)等。

1.3 懸吊法

懸吊法主要是通過吊絲的垂直拉力來平衡物體自身重力?？梢允呛唵蔚囊痪S運動，也可以在吊絲、滑輪、導軌、桁架的基礎上再采用隨動恒張力控制，則可以進行三維空間試驗。

懸吊法的特點:1)不是真實的微重力環(huán)境，可進行三維空間試驗;2)精度較低，價格相對便宜。

此方法一般用于航天器機械系統(tǒng)仿真試驗，如太陽電池翼展開測試、天線展開測試、對接機構(gòu)測試等試驗和一些低重力(如模擬月面重力)環(huán)境模擬試驗。

1.4 氣懸浮法

氣懸浮法是利用壓縮空氣使物體浮起，壓縮空氣的托舉力與物體重力抵消來實現(xiàn)微重力環(huán)境模擬的一種方法。實現(xiàn)內(nèi)容有氣浮平臺和氣浮轉(zhuǎn)臺。氣浮平臺是在高精度水平平面上用氣墊浮起能進行二自由度水平平動和一自由度轉(zhuǎn)動的試驗臺。氣浮轉(zhuǎn)臺是采用氣浮軸承的轉(zhuǎn)臺，可以是單軸轉(zhuǎn)臺或三軸轉(zhuǎn)臺。由于氣墊簿膜的摩擦力小，系統(tǒng)的干擾力/力矩小，相比懸吊法精度有很大提高，廣泛應用于姿態(tài)控制系統(tǒng)全物理仿真。

氣懸浮法的特點:1)不是真實的微重力環(huán)境;2)系統(tǒng)干擾力/力矩小，精度高。

1.5 水浮法

水浮法是通過水的浮力來抵消物體重力的影響。但水對運動物體的阻力影響了試驗性能。

水浮法的特點:1)不是真實的微重力環(huán)境，能實現(xiàn)三自由度平動和三自由度轉(zhuǎn)動;2)運動阻力大，一般應用于航天員的運動培訓試驗。

2 航天器機械系統(tǒng)全物理仿真

航天器是一種特殊的產(chǎn)品，對產(chǎn)品的可靠性要求極高。在研制過程中，一些重要的機構(gòu)進行地面測試時需要應用全物理仿真技術。

2.1 太陽電池翼展開和天線展開測試試驗

如果太陽電池翼展開失敗，航天器將因沒有能源而徹底報廢，所以在地面應用微重力模擬方法進行太陽電池翼展開試驗是十分必要的。圖3為我國“北斗”導航衛(wèi)星應用懸吊法在地面進行太陽電池翼展開試驗［4］。圖4為歐空局應用懸吊法進行大型天線展開試驗［2］。

圖3 “北斗”導航衛(wèi)星應用懸吊法進行太陽電池翼展開試驗

圖4 歐空局應用懸吊法進行大型天線展開試驗

2.2 航天器對接機構(gòu)動態(tài)測試

航天器空間對接離不開對接機構(gòu)。對接過程中對接機構(gòu)要完成緩沖、補償初始偏差、捕獲、校正拉緊等基本作業(yè)。對接機構(gòu)的設計與對接前兩航天器相對速度或沖擊強度的情況密切有關，對接過程可分為強沖擊對接(硬對接)和弱沖擊對接(軟對接)兩種。強沖擊對接的特點是依靠航天器之間的撞擊實現(xiàn)捕獲，然后使用緩沖器將剩余能量吸收。本文討論的是強沖擊對接情況。

對接機構(gòu)的研制過程必須經(jīng)受專門的對接動力學試驗，這又可分為半物理仿真和全物理仿真，本文討論對接機構(gòu)的全物理仿真試驗技術，也稱為對接全物理仿真技術。

前蘇聯(lián)在研制異體同構(gòu)周邊式對接機構(gòu)時應用了圖5所示的懸吊法試驗設備［5］。其中2個飛船(“阿波羅”飛船和“聯(lián)盟號”飛船)的模型要求具有和真實飛船同樣的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量。對接機構(gòu)是真實的部件，并1:1的安裝在飛船模型上。吊索通過飛船模型的質(zhì)心。

圖5 前蘇聯(lián)應用懸吊法的對接全物理仿真示意圖

也可以應用氣懸浮法進行試驗［6］(見圖6)。這種方法基于5自由度試驗臺，此試驗臺由氣浮平臺和滾動俯仰轉(zhuǎn)動裝置(簡稱轉(zhuǎn)動裝置)組成。氣浮平臺有2個平動自由度和1個轉(zhuǎn)動(偏航)自由度;轉(zhuǎn)動裝置用機械軸承組成，有滾動和俯仰2個轉(zhuǎn)動自由度，總共有5個自由度。轉(zhuǎn)動裝置固定于氣浮平臺上，試驗用負載安裝于轉(zhuǎn)動裝置上，負載包括一個主梁、若干個質(zhì)量慣量模擬件和一個對接機構(gòu)，要求負載的長度、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量都和真實航天器一樣。對接的全物理仿真需要2個安裝了負載的5自由度試驗臺。

相比懸吊法，氣浮法提高了對接初始條件控制精度和捕獲、緩沖校正的動力學仿真精度，并解決了原來無法仿真分離過程的難題。圖7為我國應用氣懸浮法的對接全物理仿真試驗系統(tǒng)［7］。

2.3 月面巡視器低重力模擬試驗

月面巡視器低重力((1/6)g)模擬試驗［8］應用了懸吊法，其低重力模擬精度優(yōu)于5‰。

圖6 應用氣懸浮法的對接全物理仿真試驗示意圖

圖7 我國應用氣懸浮法的對接全物理仿真試驗系統(tǒng)

3 航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)全物理仿真

3.1 氣浮轉(zhuǎn)臺

航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)全物理仿真設備主要應用氣浮轉(zhuǎn)臺，具體有單軸氣浮轉(zhuǎn)臺和三軸氣浮轉(zhuǎn)臺。

3.1.1 單軸氣浮轉(zhuǎn)臺

單軸氣浮轉(zhuǎn)臺僅有一個鉛垂轉(zhuǎn)動自由度，結(jié)構(gòu)如圖8 所示［9］。

圖8 單軸氣浮臺結(jié)構(gòu)示意圖

氣浮轉(zhuǎn)臺作為動力學物理模型的主要體現(xiàn)者，關鍵技術指標之一是干擾力矩。單軸氣浮轉(zhuǎn)臺的干擾力矩在臺體轉(zhuǎn)動360°范圍內(nèi)為(4～15)×10-4N·m。

3.1.2 三軸氣浮轉(zhuǎn)臺

球軸承懸浮在球窩內(nèi)，使球軸承有三軸方向的角運動，由此可研制出三軸氣浮轉(zhuǎn)臺。圖9所示是俄羅斯薩瑪拉中央專門設計局的“矢量號”三軸氣浮轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)示意圖［9］。

三軸氣浮臺的臺體要求結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，安裝負載后結(jié)構(gòu)不變形。氣浮臺應有自動調(diào)平衡系統(tǒng)。一般大型三軸氣浮臺鉛垂軸干擾力矩小于0.0025N·m(360°范圍內(nèi))，水平兩軸干擾力矩小于0.01N·m(±17.5°范圍內(nèi))。

3.2 航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)全物理仿真應用

3.2.1 撓性結(jié)構(gòu)衛(wèi)星姿態(tài)控制技術研究

隨著航天技術發(fā)展，大型撓性結(jié)構(gòu)衛(wèi)星的控制技術已成為一項重要的研究課題，全物理仿真的目的主要是模型和控制技術研究驗證。

試驗應用單軸氣浮臺和1或2個撓性功能模板，將模板一端自由，一端固定在氣浮臺上，以模擬衛(wèi)星的撓性附件。圖10所示是單太陽電池翼衛(wèi)星姿態(tài)控制仿真系統(tǒng)［10］。臺上冷氣噴嘴產(chǎn)生驅(qū)動氣浮臺轉(zhuǎn)動的力矩，激發(fā)或控制撓性功能模板的振動。應用此類仿真系統(tǒng)，可以對衛(wèi)星以“動量輪+噴氣”為執(zhí)行機構(gòu)的各種控制律(變結(jié)構(gòu)主動控制、非線性滑動模態(tài)控制等)進行撓性結(jié)構(gòu)振動抑制和大角度機動全物理仿真試驗［11-12］。

圖9 俄羅斯“矢量號”三軸氣浮臺結(jié)構(gòu)示意圖

圖10 撓性結(jié)構(gòu)衛(wèi)星全物理仿真系統(tǒng)示意圖

3.2.2 多體衛(wèi)星高性能復合控制全物理仿真

大尺寸天線和太陽電池翼的出現(xiàn)，提出了多體衛(wèi)星的概念。一個復雜多體衛(wèi)星上有多個大型天線，其中用于星間鏈路的天線始終要指向用戶星。隨著用戶星的軌道運動，要求天線不斷進行精確捕獲、跟蹤、回掃等轉(zhuǎn)動運動，即衛(wèi)星要增加天線指向用戶星的控制，實現(xiàn)對衛(wèi)星姿態(tài)控制回路和天線跟蹤指向控制回路的復合控制。

高性能復合控制使原有數(shù)學模型不能滿足要求，需要:1)對天線運動系統(tǒng)尤其關鍵部件-天線驅(qū)動機構(gòu)(GDA)建立精確模型;2)研究復雜多體衛(wèi)星的整星動力學模型;3)應用全物理仿真技術驗證模型和高性能復合控制方案。

為了保證仿真試驗精度(減少干擾力矩)，試驗中采用單軸氣浮臺模擬衛(wèi)星的俯仰運動。氣浮臺上安裝了星載控制計算機、陀螺、飛輪、冷氣噴氣裝置、天線驅(qū)動機構(gòu)(GDA)、太陽電池翼驅(qū)動機構(gòu)及其撓性模擬負載。同時氣浮臺旁有一花崗巖平臺，GDA的模擬負載通過氣墊安放在這花崗巖平臺上［10，13］(見圖11)。

圖11 多體衛(wèi)星復合控制全物理仿真系統(tǒng)示意圖

試驗證明天線的運動對星體的影響是巨大的，無論是回掃模式還是掃描搜索模式，星體和天線的動力學耦合非常明顯，數(shù)據(jù)顯示的耦合程度與數(shù)學仿真結(jié)果基本一致。同時，天線柔性鏈的撓性也在試驗中得到充分體現(xiàn)，尤其在某一特定頻率激勵情況下，臺體和天線會出現(xiàn)共振，這一現(xiàn)象在數(shù)學仿真中也會出現(xiàn)。試驗驗證了數(shù)學模型和衛(wèi)星控制系統(tǒng)方案。

3.2.3 大型航天器控制力矩陀螺全物理仿真

控制力矩陀螺(特別是單框架控制力矩陀螺，簡稱SGCMG)作為大型航天器姿態(tài)控制的執(zhí)行機構(gòu)，在國際上已得到廣泛應用。

SGCMG在實際應用中需要根據(jù)任務要求組成各種構(gòu)型，構(gòu)成大型航天器姿態(tài)控制的執(zhí)行機構(gòu)。SGCMG系統(tǒng)又存在嚴重的奇異現(xiàn)象，在系統(tǒng)設計中必須考慮奇異規(guī)避問題、失效操縱問題和角動量管理優(yōu)化問題。上述3個問題相互影響，共同決定SGCMG系統(tǒng)的組成、操縱律和具體實現(xiàn)。SGCMG系統(tǒng)的復雜程度遠高于飛輪系統(tǒng)，除了理論研究和數(shù)學仿真，進行SGCMG系統(tǒng)的全物理仿真是十分必要的，尤其是首次應用于實際的大型航天器姿態(tài)控制前，需要在大型三軸氣浮臺上進行試驗［10，14］(見圖12)。

3.2.4 空間機器人協(xié)調(diào)控制全物理仿真

為減小機械手運動對衛(wèi)星本體的干擾，空間機器人需要采用協(xié)調(diào)控制方法，其全物理仿真應用了三自由度氣浮臺［15］。

4 航天器微重力環(huán)境特點

氣懸浮法等方法模擬的是零重力環(huán)境，即認為空間各點的重力都為0，這是微重力環(huán)境的簡化模型。下面以軌道系為參考系，從靜態(tài)和動態(tài)兩方面來討論微重力環(huán)境的特點，以得到更精確的模型。

4.1 微重力環(huán)境中的重力加速度

假設地球是一個質(zhì)量均勻的球體，忽略其它天體對航天器的引力作用，航天器運行于半徑為r的圓軌道。以航天器質(zhì)心為原點作軌道坐標系Oxoyozo，Ozo指向地心，Oxo指向速度方向。

設質(zhì)量為m的物體在zo軸的p點，受到地球引力為fa，慣性離心力為fI，重力為fg，重力加速度為ag。以上的力和加速度方向平行于zo軸，正方向為zo軸正方向。有:

圖12 大型航天器單框架控制力矩陀螺系統(tǒng)全物理仿真示意圖

重力是地球引力和慣性力的合力，物體在p點的重力和重力加速度分別為:

可見，zo軸的原點處重力加速度為0，其余各處重力加速度方向平行于zo軸，大小隨zo軸變化，變化率為3 ω2，也可以認為zo軸上重力加速度值的梯度為 3 ω2。

研究表明［16］，只要航天器質(zhì)量分布是非對稱的，都將受到重力梯度力矩作用，其大小主要與ω2成正比，與主慣量差成正比。所以重力梯度穩(wěn)定衛(wèi)星設計成啞鈴形，使其最小慣量軸指向地垂線方向。月球的一面總是朝向地球就是重力梯度力矩穩(wěn)定其姿態(tài)的一個例子。

懸浮法等方法模擬的是零重力環(huán)境，由于沒有重力梯度的物理模型，無法進行重力梯度穩(wěn)定衛(wèi)星控制系統(tǒng)等一類問題的全物理仿真。

4.2 航天器微重力環(huán)境中的動力學模型

假設地球是一個質(zhì)量均勻的球體，忽略其它天體對航天器的引力作用，航天器運行于半徑為r的圓軌道。當一個質(zhì)量為m的物體與航天器的距離遠小于r，可推導出物體在軌道系中運動的動力學模型即希爾方程如下［17］:

式中，fx，fy，fz分別為物體軌道控制推力在坐標系各軸的分量。

此方程描述了在軌道控制推力作用下臨近航天器之間的相對運動規(guī)律，是研究近距離交會的重要工具，同時也是航天器微重力環(huán)境中更精確的動力學數(shù)學模型。應用此方程可方便地求出微重力環(huán)境中各點的重力加速度，可推導出一個航天器在無控狀態(tài)下繞另一個航天器作橢圓等運動。

5 結(jié)束語

1)航天器全物理仿真的特點是對象動力學應用了物理模型，關鍵技術是如何在地面模擬微重力環(huán)境，實現(xiàn)的方法主要應用氣懸浮法和懸吊法;

2)航天器機械系統(tǒng)全物理仿真有太陽電池翼及天線展開測試和對接機構(gòu)測試試驗等;

3)航天器控制系統(tǒng)全物理仿真特別適合于對象動力學的數(shù)學模型不夠成熟尚未確認的場合，通過全物理仿真對動力學模型和控制系統(tǒng)方案進行研究驗證。減小氣浮轉(zhuǎn)臺干擾力矩是提高全物理仿真技術的關鍵;

4)在姿態(tài)穩(wěn)定度極高的超靜衛(wèi)星研究中，各類微振動源模型和振動抑制技術將是航天器全物理仿真技術研究中新的重要內(nèi)容;

5)零重力環(huán)境是航天器微重力環(huán)境的簡化模型，希爾方程是更精確的動力學模型。

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