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        基于模糊粗糙集案例推理的應(yīng)急物資需求預(yù)測(cè)

        2015-03-10 09:34:12王慶榮
        交通科技與經(jīng)濟(jì) 2015年5期
        關(guān)鍵詞:需求預(yù)測(cè)案例庫(kù)約簡(jiǎn)

        晁 穎,王慶榮

        (蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院,甘肅 蘭州730070)

        近年來(lái),自然災(zāi)害等突發(fā)事件時(shí)有發(fā)生,造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。突發(fā)事件發(fā)生后,應(yīng)急救援物資需求估測(cè)是應(yīng)急救援工作的前提??茖W(xué)合理的應(yīng)急物資需求預(yù)測(cè)結(jié)果,能為應(yīng)急救援工作提供有效的基礎(chǔ)數(shù)據(jù),使損失減少到最小。由于突發(fā)事件本身具有的一些特點(diǎn),使事件本身的某些信息并不能夠完全獲得,相關(guān)預(yù)測(cè)所需信息的缺失也增加了預(yù)測(cè)困難,降低了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。

        目前,我國(guó)有關(guān)應(yīng)急物資需求預(yù)測(cè)方法的研究成果較少。文獻(xiàn)[1]提出將模糊集理論與Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則,應(yīng)用于基于案例推理的需求預(yù)測(cè)方法中。文獻(xiàn)[2]提出使用模糊相似優(yōu)先比算法,尋找最佳相似源案例,并通過(guò)最佳相似源案例的數(shù)據(jù)資料尋找規(guī)律,抽取主要因素,進(jìn)行目標(biāo)案例的需求預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[3-4]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法分別對(duì)高速鐵路短期客流和公交行程時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè),起到了一定效果。既有的相關(guān)研究并未考慮特征因素間的相關(guān)性,而且權(quán)重的確定在一定程度上仍依賴人的主觀判斷,處理的幾乎都是確定信息,并沒(méi)有對(duì)模糊信息處理進(jìn)行過(guò)多研究。針對(duì)這些不足,在相關(guān)研究的基礎(chǔ)上,提出運(yùn)用模糊粗糙集的方法進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)和權(quán)重分配,不僅能夠得到案例的主要特征因素,減少因素間的相互影響和存儲(chǔ)空間,還避免了人為主觀因素對(duì)權(quán)重分配的影響。

        1 案例推理的相關(guān)理論

        基于案例推理的 CBR(Case-based Reasoning)最初是由目標(biāo)案例的某些特征性質(zhì),使人們聯(lián)想到記憶中的源案例而產(chǎn)生的,是通過(guò)以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題的技術(shù)。

        CBR工作原理:將過(guò)去經(jīng)典問(wèn)題的求解案例,按一定的組織方式存儲(chǔ)起來(lái),求解新問(wèn)題時(shí),根據(jù)問(wèn)題的描述,從案例庫(kù)中檢索出與案例相似的案例,若相似度高則復(fù)用,否則按照一定的方法修改,并將新的解決方案存儲(chǔ)到案例庫(kù)中。案例推理的一般原理如圖1所示。

        圖1 案例推理的一般原理

        2 基于模糊粗糙集的應(yīng)急物資需求案例推理模型

        2.1 模糊相似矩陣的建立

        假定,信息系統(tǒng)S=<U,C∪D,V,f>,且其中U={u1,u2,…,un}為包含n個(gè)案例的對(duì)象集合,C為條件屬性集合,即與突發(fā)事件有關(guān)的情景特征集,每個(gè)案例有m個(gè)屬性,每一個(gè)案例ui={ui1,ui2,…,uim},D={D1,D2,…,Dd}為決策屬性集,即主要應(yīng)急物資需求集,Dd為d類應(yīng)急物資的需求量,任意兩個(gè)案例ui和uj的相似度用直接距離法定義為

        則RB=SB(ui,uj)(i,j=1,2,…,n)可表示為一個(gè)模糊相似矩陣,在RB中元素滿足

        設(shè)定閾值λ∈[0,1],如果rij≥λ,則案例ui與案例uj相似,否則ui與uj不相似。根據(jù)相似程度,RB被轉(zhuǎn)化為

        2.2 屬性約簡(jiǎn)與權(quán)重分配

        在模糊粗糙集中有關(guān)知識(shí)約簡(jiǎn)的相關(guān)概念,模糊關(guān)系RB可定義為

        式中:RB∈F(U×U);μRB(x,y)∈[0,1],μRB(x,y)為隸屬度函數(shù),反映了元素(x,y)隸屬于RB的程度,當(dāng)μRB(x,y)滿足自反性和對(duì)稱性時(shí),RB為U上的模糊相似關(guān)系。

        在本論文中,用模糊相似矩陣來(lái)描述這種模糊關(guān)系。

        對(duì)于?x∈U,定義為

        式中:λ為設(shè)定的閾值,RλB(x)為與x的相似度超過(guò)λ的對(duì)象集合。

        習(xí)近平總書(shū)記在十九大報(bào)告中指出,“體育承載著國(guó)家強(qiáng)盛、民族振興的夢(mèng)想。體育強(qiáng)則中國(guó)強(qiáng),國(guó)運(yùn)興則體育興。”“廣泛開(kāi)展全民健身活動(dòng),加快推進(jìn)體育強(qiáng)國(guó)建設(shè),籌辦好北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)”[1]。北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)是繼第29屆北京奧運(yùn)會(huì)后,在我國(guó)舉辦的又一體育盛會(huì),是推動(dòng)我國(guó)體育事業(yè)快速發(fā)展新的重大契機(jī)。而為了確保我國(guó)競(jìng)技體育可持續(xù)發(fā)展,做好退役運(yùn)動(dòng)員安置保障工作尤為重要。

        由此,基于模糊相似關(guān)系X下的RλB被近似定義為

        X的RλB正域被定義為

        在本文中,通過(guò)設(shè)置適當(dāng)?shù)摩酥?,然后?duì)模糊相似矩陣中的數(shù)值進(jìn)行劃分得到正域劃分。兩個(gè)屬性集C與D間的依賴程度γC(D)的定義為

        文中card(U)表示依據(jù)決策屬性對(duì)源案例庫(kù)中對(duì)象的分類數(shù),card(POSRλ C(D))表示用模糊聚類的方法對(duì)源案例庫(kù)中對(duì)象的分類數(shù)。

        對(duì)于屬性ci∈C,ci關(guān)于D的重要程度定義為

        式中:γC-{ci}(D)為在C中缺少屬性ci后,條件屬性相對(duì)于決策屬性的依賴程度。

        本文用去掉條件屬性ci后源案例庫(kù)的分類數(shù)來(lái)表示。如果γci(D)=0,則屬性ci可以從屬性集中約簡(jiǎn),對(duì)于保留下來(lái)的屬性,每個(gè)屬性的權(quán)重被定義為

        2.3 匹配最佳相似源案例

        根據(jù)相似度公式計(jì)算各屬性間的相似度,則案例之間的相似度采用各屬性相似度的加權(quán)。假設(shè)目標(biāo)案例為T(mén),S(ui,T)為目標(biāo)案例與源案例的相似度,即

        式中:ωj為案例庫(kù)中約簡(jiǎn)后屬性集第j個(gè)屬性特征的權(quán)重,采用根據(jù)模糊粗糙集約簡(jiǎn)后得到的權(quán)值結(jié)果;S(Tj,uij)為目標(biāo)案例和第i個(gè)源案例在約簡(jiǎn)后條件屬性的第j個(gè)屬性特征上的相似度。

        其中S(Tj,cij)的計(jì)算公式為

        3 實(shí)例分析

        為驗(yàn)證本文所提出方法的科學(xué)性、合理性,以某地震自然災(zāi)害為例,進(jìn)行實(shí)例分析。在該地震案例庫(kù)中,各源案例信息和目標(biāo)案例信息如表1所示。

        表1 地震案例信息

        表1中包含名詞型和實(shí)值型兩種數(shù)據(jù)類型,發(fā)生季節(jié)和地點(diǎn)是名詞型數(shù)據(jù),其余屬性值為實(shí)值型數(shù)據(jù)。名詞型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為符號(hào)型數(shù)據(jù):發(fā)生季節(jié){春,夏,冬}→{0,1,2},發(fā)生地點(diǎn){農(nóng)村,縣城}→{0,1}。

        對(duì)全部條件屬性c1~c8首先進(jìn)行平移標(biāo)準(zhǔn)差變換,消除屬性間量綱,然后根據(jù)式(1)、式(2)(即用直接歐幾里得距離法)進(jìn)行標(biāo)定,得到所有條件屬性的模糊相似矩陣

        根據(jù)式(5)~式(7)及式(8)計(jì)算每個(gè)條件屬性Ci關(guān)于D的重要程度,得

        經(jīng)計(jì)算,特征屬性“發(fā)生地點(diǎn)”、“震級(jí)”、“震源深度”被保留,其余特征屬性被去除。

        根據(jù)式(9)計(jì)算約簡(jiǎn)后剩下的特征屬性“發(fā)生地點(diǎn)”、“震級(jí)”、“震源深度”的權(quán)重,得ωC2=ωC3=ωC4=0.333。

        根據(jù)表1,有目標(biāo)案例T={夏,縣城,7.4,14,9,62,2.6,67,820,90 000,1 000},則目標(biāo)案例可以轉(zhuǎn)化為數(shù)值型T={1,1,7.4,14,9,62,2.6,67,820,90 000,1 000},約簡(jiǎn)其屬性后,目標(biāo)案例轉(zhuǎn)化為T(mén)={1,7.4,14,820,90 000,1 000}。

        根據(jù)式(10)、式(11)計(jì)算目標(biāo)案例T與約簡(jiǎn)后各源案例的相似度,計(jì)算結(jié)果為

        由此可知目標(biāo)案例與源案例u5相似。由計(jì)算過(guò)程可以看出,該方法更加簡(jiǎn)便、快捷、合理,提高了運(yùn)算效率及運(yùn)算結(jié)果的精度。

        4 結(jié)束語(yǔ)

        由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知運(yùn)用模糊粗糙集能夠處理突發(fā)事件中的不確定信息,并能夠去除突發(fā)事件屬性間的影響,提高預(yù)測(cè)的效率和準(zhǔn)確性。運(yùn)用模糊粗糙集方法得到的屬性權(quán)重不再具有主觀性,運(yùn)算結(jié)果更加合理。但對(duì)結(jié)果只是選擇了相似度最大的案例作為預(yù)測(cè)結(jié)果,并沒(méi)有根據(jù)實(shí)際情況對(duì)匹配案例進(jìn)行調(diào)整,預(yù)測(cè)結(jié)果的實(shí)用性有待提高,對(duì)案例的調(diào)整將成為研究重點(diǎn)。

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