蘭州大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)研究所（730000） 高文龍劉小寧 李生娟 申希平

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多個(gè)樣本多重比較的非參數(shù)q檢驗(yàn)方法的SAS實(shí)現(xiàn)

蘭州大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)研究所（730000） 高文龍△劉小寧 李生娟 申希平

當(dāng)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多個(gè)相關(guān)樣本總體分布未知或分布不滿足正態(tài)性，這樣的資料無法利用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析來解決。Friedman M檢驗(yàn)是一種隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，可用來推斷這些樣本所來自的多個(gè)總體分布是否有差別。然而，該方法僅推斷了這多個(gè)相關(guān)樣本總體分布的差別。如果經(jīng)Friedman M檢驗(yàn)這幾個(gè)樣本總體分布確有差別，要推斷哪兩組樣本總體分布間存在差別，此時(shí)可以利用秩轉(zhuǎn)換的多個(gè)相關(guān)樣本兩兩比較的q檢驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)。在一些常用的統(tǒng)計(jì)軟件中均未提供在這種情形下q檢驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)模塊筆者用SAS軟件實(shí)現(xiàn)了Fridman M檢驗(yàn)有差別后兩兩比較的q檢驗(yàn)方法。

Friedman M和q檢驗(yàn)方法的實(shí)現(xiàn)原理［1］

Friedman M檢驗(yàn)原理：設(shè)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料區(qū)組個(gè)數(shù)為n，相關(guān)樣本個(gè)數(shù)為g。首先，將每個(gè)區(qū)組的數(shù)據(jù)由小到大分別編秩，遇數(shù)據(jù)相等者取平均秩；然后，計(jì)算各樣本的秩和Ri，平均秩各為此時(shí)，可求得統(tǒng)計(jì)量M值。

當(dāng)g＞4，或者g＝4且n＞5，或者g＝3且n＞9時(shí)，可近似用下面χ2公式來檢驗(yàn)：

q檢驗(yàn)原理：對于這g個(gè)相關(guān)樣本，n個(gè)區(qū)組資料，若n個(gè)數(shù)較多，可按下式求第i個(gè)樣本和第j個(gè)樣本比較的q值。

實(shí)例與SAS程序

本文采用文獻(xiàn)［1］提供的實(shí)例。8名受試對象在相同實(shí)驗(yàn)條件下分別接受4種不同頻率聲音的刺激，他們的反應(yīng)率（%）資料見表1。問4種頻率聲間刺激的反應(yīng)率是否有差別？

表1 8名受試對象對4種不同頻率聲間刺激的反應(yīng)率（%）比較

SAS實(shí)現(xiàn)程序如下［1－2］：

△通信作者：高文龍，E-mail：gaowl＠lzu.edu.cn