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基于模糊灰色理論的雷達裝備保障性評估*

王永杰

(中國人民解放軍63981部隊，湖北 武漢430311)

摘要：雷達裝備的保障性評估中的信息量少，且信息具有模糊性和不確定性， 而灰色系統(tǒng)理論是現(xiàn)代工程領(lǐng)域解決數(shù)據(jù)不確定性和數(shù)據(jù)量不足問題的有效方法。為了對雷達裝備保障性進行評估，采用反模糊化灰色關(guān)聯(lián)模型，在定性指標模糊化的基礎(chǔ)上對雷達裝備保障性進行灰色關(guān)聯(lián)分析，得到可靠性較高的評估結(jié)果, 該模型對提高雷達裝備保障性評估結(jié)果的準確性和改進雷達裝備的保障性工作具有指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：保障體系；去模糊度；灰色關(guān)聯(lián)

0引言

雷達裝備要適應(yīng)現(xiàn)代化作戰(zhàn)的使用要求，不僅僅要具備先進的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能，還必須擁有與作戰(zhàn)使用相適應(yīng)的良好保障性。

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，很多高新技術(shù)率先應(yīng)用于軍事裝備，這使得現(xiàn)代雷達裝備系統(tǒng)集機械、電子和信息技術(shù)等高新技術(shù)為一體，使用和保障復(fù)雜性大大增加。

從20世紀90年代開始陸續(xù)進行雷達裝備綜合保障研究，尤其近年來部分型號雷達裝備在論證研制階段已開始應(yīng)用保障性工程，但由于綜合保障是一項復(fù)雜浩大的工程，且對相關(guān)保障人才的綜合能力要求較高，因此對裝備保障性進行評估也十分復(fù)雜。

本文針對雷達裝備使用現(xiàn)實情況，結(jié)合保障性要求，探索雷達裝備保障性評估途徑與方法。

1雷達裝備保障性指標體系

雷達裝備保障性是其系統(tǒng)屬性，系統(tǒng)設(shè)計特性，保障戰(zhàn)備完好與戰(zhàn)時使用的能力，雷達裝備系統(tǒng)包括主系統(tǒng)保障性和保障系統(tǒng)保障性。

主系統(tǒng)保障性的設(shè)計屬性主要包括生存性、安全性、自保障特性、標準化等等，以及保障系統(tǒng)反應(yīng)能力和效能的設(shè)計屬性。

保障系統(tǒng)保障性的設(shè)計屬性主要包括人力和人員、備件及消耗品、保障設(shè)備、技術(shù)資料、訓(xùn)練和訓(xùn)練保障、保障設(shè)施、計算機資源保障、包裝、裝卸、貯存和運輸保障等方面。

要保證雷達裝備系統(tǒng)的保障性，必須從主系統(tǒng)保障性和保障系統(tǒng)保障性兩方面共同努力設(shè)計才能最終解決。

裝備保障性指標可分為2部分[1-6]：

一是由系統(tǒng)級保障要求導(dǎo)出對主系統(tǒng)的保障性設(shè)計特性要求指標，包括與裝備使用與保障有關(guān)的設(shè)計特性參數(shù)，如可靠性、維修性、測試性、運輸性等，以及便于使用和保障的其他設(shè)計特性。

二是由系統(tǒng)級保障要求導(dǎo)出的對保障系統(tǒng)保障性的要求指標，包括使用保障和維修保障，包括保障規(guī)劃、使用和保障人員數(shù)量與技術(shù)等級、使用與保障所需消耗品和備件的品種與數(shù)量、保障設(shè)施、保障設(shè)備、技術(shù)資料、訓(xùn)練保障、計算機資源保障以及包裝、裝卸、貯存和運輸保障。雷達系統(tǒng)保障性指標體系如圖1所示。

2模糊灰色理論保障性評估方法

在灰色系統(tǒng)[3-9]中，諸如運行機制、結(jié)構(gòu)和行為的信息不是確定的，但是同時也不是完全不知道的，而是部分知道的。通常利用關(guān)聯(lián)分析和模型建立處理系統(tǒng)的行為，使用不完全的信息進行決策。在此，通過去模糊度與灰色關(guān)聯(lián)度分析方法進行雷達裝備保障性的評估。

2.1去模糊度處理

去模糊度指將不確定性、不可量化的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成可以量化的數(shù)據(jù)的一種數(shù)據(jù)處理手段。去模糊度的主要過程是通過對決策集中決策項目(就各定性指標而言)進行優(yōu)越性的二元對比，構(gòu)造決策集的優(yōu)越性二元對比矩陣，得到?jīng)Q策集在滿足排序一致性條件下優(yōu)越性的定性排序。最后，對決策集進行相對優(yōu)屬度量化，從而實現(xiàn)了定性指標的去模糊度[10]。

2.2權(quán)重確定

由于各指標對評估目標的影響不一致, 故對各指標賦予不同的權(quán)重δj, 組成權(quán)重集。確定指標權(quán)重的方法主要有特爾斐法、層次分析法、專家會議法。

2.3模糊灰色模型的確定

首先建立雷達裝備保障性評估的指標體系，然后對不同保障指標體系的“標準”進行模糊語義的描述分別為“很低”、“低”、“中等”、“高”和“很高”。

圖1　雷達系統(tǒng)保障性指標體系Fig.1　Supportability index System

其次，對各決策因素進行反模糊化。模糊集的脆性系數(shù)可由公式(1)計算得到：

(1)

對應(yīng)各評語的模糊隸屬度函數(shù)如圖2所示。

圖2　隸屬度函數(shù)圖Fig.2　Grade of membership function

以模糊語義描述“中等”為例，求取其脆性系數(shù)。由圖2易得a0=4,b0=8，a1=b1=6，c=0,d=1.0。代入式(1)有K(x)=0.583，同理，可以得到其他模糊語義描述對應(yīng)的脆性系數(shù)，見于表1。

表1　反模糊化脆性系數(shù)

根據(jù)以上結(jié)果可得到比較序列并以公式(2)的形式表示：

(2)

式中：x1，x2，…，xn表示n個指標；xn(1)，xn(2)，…，xn(m)表示第n個指標的m個決定因素的模糊語義描述對應(yīng)的脆性系數(shù)。

同時，產(chǎn)生標準序列，標準序列反映了所有決策因素的理想的期望水平(當(dāng)沒有任何先驗信息時，并認為評估水平處于同等條件下時，標準序列的取值可以為零序列，本文中雷達保障性的評估可以取標準序列為零序列)，表示為

x0=(x0(1)，x0(2)，…，x0(m)).

(3)

最后，計算2個序列(比較序列和標準序列)的差序列

xi=(Δi(1)，Δi(2)，…，Δi(m))，

(4)

其中，Δi(j)=xi(j)-x0(j)關(guān)聯(lián)系數(shù)可由式(5)求得

r(x0(j),xi(j))=

(5)

式中：x0(j)為標準序列中的最小值或最大值；xi(j)為比較序列中的最小絕對差值或最大絕對差值(當(dāng)標準序列取零序列時，最小絕對值差與最大絕對值差則相同統(tǒng)一為絕對差值)；ζ為分辨系數(shù)，僅影響相對風(fēng)險值ζ∈(0,1)，通常取0.5。

計算比較序列與標準序列的關(guān)聯(lián)度，可由公式(6)得到

(6)

由以上過程得到的灰色關(guān)聯(lián)度反映了某一指標與決策因素最優(yōu)值之間的關(guān)系，關(guān)聯(lián)度越大對應(yīng)的影響就越小，對應(yīng)的風(fēng)險優(yōu)先級越高。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度可以實現(xiàn)風(fēng)險排序，達到風(fēng)險分析的目的，最終實現(xiàn)風(fēng)險的降低。

2.4模糊灰色理論保障性評估流程

模糊灰色理論的保障性評估主要分為以下幾個步驟：

第1步 依照雷達裝備的實際情況建立保障性指標體系如圖1所示，作為為保障性評估總體依據(jù)；

第2步 將指標體系中的內(nèi)容用模糊化的語言進行描述，其中為5個等級分別為 “很低”、“低”、“中等”、“高”和“很高”

第3步 進行去模糊化的方法，將模糊性描述語言進行數(shù)值量化處理，如描述為“中等”可在圖2中得a0=4,b0=8，a1=b1=6，c=0,d=1.0。代入式(1)有K(x)=0.583，其為中等的定量化值，相似數(shù)值量化處理見表2所示。

第4步 建立標準序列與比較序列(標準序列可以為零序列，比較序列為指標體系中定量化值)，再利用公式Δi(j)=xi(j)-x0(j)得到標準序列與比較序列的差值作為關(guān)聯(lián)系數(shù)的輸入。

第5步 利用專家打分的形式確定各個指標權(quán)重關(guān)系，同時應(yīng)用公式(5)計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，在得到灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的同時進行關(guān)聯(lián)度的排序，這樣最終得到雷達保障性水平的評估結(jié)果。

具體分析流程見圖3。

3實例計算

現(xiàn)有甲、乙、丙3部雷達裝備, 需要對其保障性進行評估, 并針對其不足之處進行改善以提高其保障性。如圖1所示建立3部雷達的保障性評估體系，體系中的包含主裝備保障內(nèi)容和保障系統(tǒng)保障內(nèi)容。其中各個指標權(quán)值主要由專家根據(jù)經(jīng)驗確定。在去模糊化過程中如專家認為3部雷達裝備甲、乙、丙的安全性指標優(yōu)越性為好、好、中等，則定量化之后結(jié)果為R安全性=(r甲，r已，r丙)=(0.804，0.804，0.583)，表2表示了3個雷達保障性指標體系的權(quán)重與去模糊度之后的量化值。

圖3　模糊灰色理論的雷達裝備保障性評估流程圖Fig.3　Fuzzy grey theory of radar equipment　　　supportability evaluation flow chat

一層指標/權(quán)重二層指標/權(quán)重甲雷達描述值/定量值乙雷達描述值/定量值丙雷達描述值/定量值一層指標/權(quán)重二層指標/權(quán)重甲雷達描述值/定量值乙雷達描述值/定量值丙雷達描述值/定量值A(chǔ)1/0.5C1/0.15低/0.370低/0.370低/0.370C2/0.12低/0.370低/0.370中/0.583C3/0.10很低/0.196低/0.370高/0.804C4/0.10低/0.370中/0.583高/0.804C5/0.08中/0.583高/0.804很高/0.952C6/0.05中/0.583高/0.804高/0.804C7/0.05中/0.583高/0.804很高/0.952C8/0.12中/0.583低/0.370中/0.583C9/0.15低/0.370中/0.583低/0.370C10/0.08低/0.370很低/0.196低/0.370B1/0.5D1/0.05高/0.804高/0.804中/0.583D2/0.10很高/0.952高/0.804中/0.583D3/0.10中/0.583低/0.370中/0.583D4/0.08低/0.370中/0.583低/0.370D5/0.12低/0.370很低/0.196低//0.370D6/0.15低/0.370低/0.370低/0.370D7/0.10中/0.583低/0.370低/0.370D8/0.10高/0.804低/0.370很低/0.196D9/0.10高/0.804中/0.583低/0.370D10/0.10很高/0.952中/0.583高/0.804

在得到表2數(shù)據(jù)后，因為初始序列為零序列，所以將表2的數(shù)據(jù)作為比較序列帶入公式(5)得到關(guān)聯(lián)系數(shù)如下見表3。

得到3部雷達的關(guān)聯(lián)系數(shù)同時還要考慮指標權(quán)重影響，求加權(quán)關(guān)聯(lián)度，第2層指標參數(shù)的加權(quán)關(guān)聯(lián)度計算如下見表4。

表3　關(guān)聯(lián)系數(shù)表

表4　加權(quán)關(guān)聯(lián)度

這里認為在雷達保障性評估的時候，主裝備與保障系統(tǒng)所占的權(quán)重相同都為0.5。那么計算可得：第一層指標的加權(quán)關(guān)聯(lián)度為甲=0.635 85；乙=0.713 02；丙=0.7530 25。從以上結(jié)果可知：3部雷達保障性丙最優(yōu), 乙次之, 甲最差。雷達甲在生存性系數(shù)0.525、戰(zhàn)場搶修性0.471等存在不足需進行改善。

4結(jié)束語

本文建立一套合理的保障性評估指標體系并運用去模糊度的灰色關(guān)聯(lián)方法解決了雷達裝備保障性評估過程中對定性指標進行分析的問題，評估結(jié)果經(jīng)驗證與實際情況相符從而說明該模型的有效性，運用此模型在一定程度上能對雷達裝備保障性給出比較全面、客觀、具體的評估結(jié)果。

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Supportability Evaluation Method of Radar Based on Fuzzy Grey Theory

WANG Yong-jie

(PLA，No.63981 Troop,Hubei Wuhan 430311, China)

Abstract:The information in supportability evaluation of radar is always insufficient and offuzziness and uncertainty. Grey system theory is an effective method to solve these problems in the modern engineering field. To evaluate the supportability of radar, by using the defuzzification grey correlation model, the grey correlation analysis of radar can be carried out on the basis of qualitative indication of fuzzy whitenization, so that the evaluation result would be ofhigh reliability. This model has the guiding significance for the improvement on the accuracy of the supportability evaluation results and the supportability work of radar.

Key words:supportability system； non-modularization； grey correlation

中圖分類號：TN95;O159

文獻標志碼：A

文章編號：1009-086X(2015)-02-0159-06

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.02.026

通信地址：430311湖北武漢黃陂區(qū)灄口街E-mail：59216807@qq.com

作者簡介：王永杰(1978-)，男，黑龍江雙鴨山人。工程師，學(xué)士，研究方向為裝備保障與管理。

* 收稿日期：2014-04-23；
修回日期：2014-10-29