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寬帶雷達(dá)自適應(yīng)積累檢測(cè)*

陳遠(yuǎn)征，龐訓(xùn)龍，閆州杰，趙艷麗

(洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心，河南 洛陽(yáng)471003)

摘要：研究了寬帶雷達(dá)距離像檢測(cè)問(wèn)題。針對(duì)寬帶雷達(dá)目標(biāo)的距離像姿態(tài)敏感性，將模型定階準(zhǔn)則引入到距離像長(zhǎng)度估計(jì)問(wèn)題中，提出了一種基于信息熵準(zhǔn)則的自適應(yīng)積累檢測(cè)算法。仿真結(jié)果表明，與基于平均信噪比最大準(zhǔn)則的自適應(yīng)積累檢測(cè)相比，算法的檢測(cè)性能更優(yōu)。

關(guān)鍵詞：檢測(cè)；距離像；寬帶雷達(dá)；信息熵準(zhǔn)則

0引言

防空末制導(dǎo)雷達(dá)常采用寬帶信號(hào)波形來(lái)獲取飛機(jī)目標(biāo)的距離像[1]，從而有利于目標(biāo)識(shí)別和攻擊點(diǎn)的選擇，提升精確打擊能力。然而，在寬帶雷達(dá)照射下，目標(biāo)的散射能量被分割到各個(gè)距離分辨單元，因此，其檢測(cè)問(wèn)題與經(jīng)典點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)不同[2]。假設(shè)背景雜波與接收機(jī)熱噪聲相比可忽略不計(jì)，則防空末制導(dǎo)寬帶雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)可抽象為高斯背景下的擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)。

高斯背景下，擴(kuò)展目標(biāo)的最優(yōu)檢測(cè)器等效于雷達(dá)發(fā)射波形與目標(biāo)系統(tǒng)沖激響應(yīng)的匹配接收[3]，但這種最佳匹配接收一般難以實(shí)現(xiàn)。實(shí)際常用的是距離像能量積累檢測(cè)法[4-6]，其基本思想是通過(guò)積累距離像的全部徑向分布能量來(lái)檢測(cè)擴(kuò)展目標(biāo)。這就需要已知距離像的長(zhǎng)度，然而在實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中，距離像的長(zhǎng)度常常隨雷達(dá)和目標(biāo)相對(duì)姿態(tài)的變化而變化，只能預(yù)估距離像的最大和最小長(zhǎng)度，而不能獲取相對(duì)精確的距離像長(zhǎng)度信息。因此，如果用固定長(zhǎng)度的窗口進(jìn)行能量積累檢測(cè)，則：當(dāng)把最大長(zhǎng)度作為距離像長(zhǎng)度去積累檢測(cè)時(shí)，對(duì)實(shí)際距離像長(zhǎng)度較小的情況，陷落損失非常嚴(yán)重[7]；當(dāng)把最小長(zhǎng)度作為距離像長(zhǎng)度去積累檢測(cè)時(shí)，對(duì)實(shí)際距離像長(zhǎng)度較大的情況，只有部分散射中心參與積累，檢測(cè)性能下降。于是有學(xué)者提出采用平均信噪比最大準(zhǔn)則來(lái)自適應(yīng)估計(jì)距離像的長(zhǎng)度[8]，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)單元積累檢測(cè)。本文另辟蹊徑，根據(jù)距離像信號(hào)的特點(diǎn)，將模型定階準(zhǔn)則引入到距離像長(zhǎng)度的估計(jì)問(wèn)題中，進(jìn)而提出了一種基于AIC準(zhǔn)則的寬帶雷達(dá)自適應(yīng)積累檢測(cè)算法。

1距離像能量積累檢測(cè)模型與原理

對(duì)寬帶雷達(dá)體制，目標(biāo)回波信號(hào)延展到多個(gè)距離分辨單元，形成距離像。為研究方便，作如下假設(shè)：

考慮如下的假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停?/p>

(1)

x=HLθL+v.

(2)

進(jìn)一步地，各假設(shè)下觀測(cè)信號(hào)的概率密度函數(shù)可表示為

(3)

(4)

根據(jù)奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則，可以很容易得到上述假設(shè)檢驗(yàn)的GLRT檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

(5)

H0假設(shè)下，Λ服從自由度為2L的χ2分布，其概率密度函數(shù)為

(6)

H1假設(shè)下，Λ服從非中心參數(shù)為λ、自由度為2L的非中心chi2分布[7]，其概率密度函數(shù)為

(7)

從而，可以導(dǎo)出檢測(cè)器的虛警概率和發(fā)現(xiàn)概率分別為

(8)

(9)

式中：Th為檢測(cè)門(mén)限。

將式(6)，(7)分別代入式(8)，(9)，很容易計(jì)算Pf和Pd。

2基于AIC準(zhǔn)則的寬帶雷達(dá)自適應(yīng)積累檢測(cè)

由式(5)可見(jiàn)，欲實(shí)現(xiàn)距離像的能量積累檢測(cè)，需要已知k0和L。但在實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中，k0和L都是未知信息，且很可能會(huì)隨著相對(duì)姿態(tài)的變化而變化，如果不估計(jì)L，選擇N作為積累長(zhǎng)度，則由式(8)，(9)可知，給定虛警概率和SNR條件下，N越大，檢測(cè)概率越低，從而導(dǎo)致陷落損失[10]。因此，實(shí)時(shí)估計(jì)L是非常必要的。為此，設(shè)L∈[Lmin,Lmax]，Lmin，Lmax分別為最小、最大長(zhǎng)度，它們可根據(jù)姿態(tài)角的變化范圍預(yù)先確定[5]。

2.1采用模型定階準(zhǔn)則估計(jì)距離像長(zhǎng)度的可行性分析

首先假定k0已知，則對(duì)于式(2)的線(xiàn)性模型，L的估計(jì)問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為模型定階問(wèn)題，這樣常用的模型定階準(zhǔn)則——最大后驗(yàn)概率(maximum a posteriori probability，MAP)準(zhǔn)則、最小描述長(zhǎng)度(minimum discription length，MDL)準(zhǔn)則、和信息熵準(zhǔn)則(Akaike information criterion，AIC)都有可能應(yīng)用到此處。至于是否可行，將通過(guò)對(duì)估計(jì)表達(dá)式物理含義的分析給出解答。

對(duì)于式(2)的線(xiàn)性模型，上述模型定階準(zhǔn)則分別具有如下形式[11-12]：

(10)

(11)

(12)

(13)

從而，

(14)

又dL=2L，將式(14)依次代入式(10)~(12)，可以分別得到基于MAP,MDL和AIC準(zhǔn)則的L的估計(jì)式：

(15)

(16)

(17)

為了更加明確式(16)和式(17)的物理意義，特將其分別改寫(xiě)為

(18)

(19)

再分析式(19)，由于

由以上分析可知，在上述3種模型定階準(zhǔn)則中，AIC準(zhǔn)則最適合于距離像長(zhǎng)度的自適應(yīng)估計(jì)。

2.2基于AIC準(zhǔn)則的k0和L聯(lián)合估計(jì)

利用AIC準(zhǔn)則估計(jì)距離像長(zhǎng)度的本質(zhì)是使距離單元積累后的信號(hào)和噪聲功率的差異最大。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，k0一般是未知的，但可以借助滑窗搜索的辦法來(lái)確定k0的位置，于是，基于AIC準(zhǔn)則的k0和L聯(lián)合估計(jì)可描述為

(20)

由式(20)可見(jiàn)，基于AIC準(zhǔn)則的距離像邊界估計(jì)可等價(jià)于一個(gè)二維的搜索優(yōu)化過(guò)程，這一點(diǎn)與平均信噪比最大準(zhǔn)則是一致的。平均信噪比最大準(zhǔn)則下k0和L的聯(lián)合估計(jì)可描述為

(21)

2.3基于AIC準(zhǔn)則的寬帶雷達(dá)自適應(yīng)積累檢測(cè)算法

(22)

給定虛警概率Pf，相應(yīng)的自適應(yīng)檢測(cè)門(mén)限可由式(8)計(jì)算得到。

3檢測(cè)性能仿真試驗(yàn)

下面分別用等強(qiáng)度的散射中心模型和實(shí)際飛機(jī)目標(biāo)的距離像進(jìn)行檢測(cè)性能的蒙特卡羅仿真試驗(yàn)。給定虛警概率Pf=10-6，檢測(cè)性能仿真次數(shù)為100/Pf，估計(jì)性能仿真次數(shù)為1 000次。

3.1等強(qiáng)度散射中心模型

檢測(cè)性能的仿真對(duì)比結(jié)果如圖1所示。圖中，AIC表示基于AIC準(zhǔn)則的寬帶雷達(dá)自適應(yīng)積累檢測(cè)算法；max av SNR表示基于平均信噪比最大準(zhǔn)則的距離像能量積累檢測(cè)算法；最大積累表示不估計(jì)距離像長(zhǎng)度時(shí)的積累檢測(cè)，固定積累長(zhǎng)度為L(zhǎng)max=20。

由圖可知：α=0.2時(shí)，檢測(cè)性能對(duì)比情況為：AIC準(zhǔn)則>平均信噪比最大準(zhǔn)則>最大積累(符號(hào)“>”表示性能優(yōu)于，下同)；α=0.4，α=0.6及α=0.8時(shí)，檢測(cè)性能對(duì)比情況為：AIC準(zhǔn)則>最大積累>平均信噪比最大準(zhǔn)則。

因此，無(wú)論擴(kuò)展目標(biāo)散射中心的展布如何，采用AIC準(zhǔn)則估計(jì)距離像長(zhǎng)度，總可以獲得較好的檢測(cè)性能；若采用平均信噪比最大準(zhǔn)則估計(jì)距離像邊界，α較小時(shí)可以獲得比最大積累較好的檢測(cè)性能，α較大時(shí)反而比最大積累的檢測(cè)性能還要差，且這種差距會(huì)隨著α的增加而增加，這說(shuō)明平均信噪比最大準(zhǔn)則的適用范圍不如AIC準(zhǔn)則廣泛。

3.2實(shí)際目標(biāo)距離像模型

對(duì)飛機(jī)目標(biāo)F16進(jìn)行3D建模，然后利用RadBase電磁計(jì)算軟件仿真計(jì)算得到了它在某一段彈道上的距離像序列，共855幅。計(jì)算時(shí)設(shè)定信號(hào)帶寬150 M，距離分辨力1 m。F16的峰值歸一化距離像序列如圖2所示。根據(jù)各散射點(diǎn)對(duì)檢測(cè)的貢獻(xiàn)大小[4]確定散射點(diǎn)的強(qiáng)弱，進(jìn)而確定F16距離像的k0和L。經(jīng)計(jì)算可知，F(xiàn)16的距離像長(zhǎng)度變化范圍較大，其長(zhǎng)度從Lmin=1到Lmax=27不等。因此，仿真時(shí)，先求每幅距離像的檢測(cè)和估計(jì)性能，然后再求平均。

全部距離像長(zhǎng)度估計(jì)的平均性能如圖3所示，可見(jiàn)，基于AIC準(zhǔn)則的距離像長(zhǎng)度估計(jì)性能要大大優(yōu)于基于平均信噪比最大準(zhǔn)則的距離像長(zhǎng)度估計(jì)性能。

全部距離像平均檢測(cè)性能的仿真結(jié)果如圖4所示。由圖可知，平均檢測(cè)性能對(duì)比情況為：SNR<17.5 dB時(shí)，AIC準(zhǔn)則>平均信噪比最大準(zhǔn)則>最大積累；SNR>17.5 dB時(shí)，AIC準(zhǔn)則>最大積累>平均信噪比最大準(zhǔn)則。由此可見(jiàn)，用AIC準(zhǔn)則來(lái)估計(jì)實(shí)際目標(biāo)的距離像長(zhǎng)度總可以獲得最好的檢測(cè)性能，且大大優(yōu)于最大積累(積累長(zhǎng)度Lmax=27)時(shí)的檢測(cè)性能；而平均信噪比最大準(zhǔn)則下的檢測(cè)并沒(méi)有明顯的優(yōu)勢(shì)。給定檢測(cè)性能指標(biāo)Pf=10-6，Pd=90%，AIC準(zhǔn)則下的檢測(cè)性能分別比平均信噪比最大準(zhǔn)則有2.5 dB的信噪比改善，比最大積累有2.3 dB的信噪比改善。

圖1　不同準(zhǔn)則下擴(kuò)展目標(biāo)的檢測(cè)性能對(duì)比Fig.1　Comparisonof detection performancesunderdifferent criterions

圖2　某段彈道上F16的距離像序列Fig.2　Sequence of F16’s range profiles from　　　part of the ballistic trajectory

圖3　F16的距離像長(zhǎng)度估計(jì)性能Fig.3　Estimation performance of F16’s　　　range profiles’ length

圖4　F16距離像的平均檢測(cè)性能Fig.4　Average detection performance of F16’s　　　 range profiles

4結(jié)束語(yǔ)

受距離像姿態(tài)敏感性的影響，在寬帶雷達(dá)的距離像能量積累檢測(cè)中，常常需要自適應(yīng)估計(jì)擴(kuò)展目標(biāo)的距離像長(zhǎng)度。本文引入模型定階準(zhǔn)則來(lái)解決防空末制導(dǎo)寬帶雷達(dá)目標(biāo)距離像的長(zhǎng)度問(wèn)題，并提出了一種基于AIC準(zhǔn)則的防空末制導(dǎo)寬帶雷達(dá)自適應(yīng)積累檢測(cè)算法。理論分析和仿真結(jié)果均表明，與基于平均信噪比最大準(zhǔn)則的自適應(yīng)積累檢測(cè)算法相比，本文所提出算法的檢測(cè)性能更優(yōu)。

參考文獻(xiàn)：

[1]WEHNER D R. High-Resolution Radar[M]. 2nd ed. Boston. MA: Artech House, 1995.

[2]VAN TREES H L. Detection, Estimation and Modulation Theory [M]. Vol.3. New York, Wiley, 1971.

[3]FARINA A, STUDER F A, VITIELLO R. High Resolution Radar for Enhanced Target Detection[C]∥ International Radar Conference, 1992: 163-166.

[4]HUGHES P K. A High Resolution Radar Detection Strategy[J]. IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems, 1983, 19(5): 663-667.

[5]胡文明, 關(guān)鍵, 何友. 基于視頻積累的距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)[J].火控雷達(dá)技術(shù), 2006, 35(4):16-18.

HU Wen-ming, GUAN Jian, HE You. Range Extension Target Detection Based on Video Frequency Accumu-Lation[J]. Fire Control Radar Technology, 2006, 35(4):16-18.

[6]黃巍, 賀知明, 向敬成. 寬帶雷達(dá)能量積累與信號(hào)檢測(cè)方法研究[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2004, 26(7):889-892.

HUANG Wei, HE Zhi-ming XIANG Jing-cheng. On Detection Methods of Broadband Radar Signals[J]. Systems Engineering and Electronics, 2004, 26(7): 889-892.

[7]NITZBERG R. Effect of a Few Dominant Specular Reflectors Target Model Upon Target Detection [ J]. IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems, 1978, 14(4):670-673.

[8]孫文峰，何松華，郭桂蓉,等. 自適應(yīng)單元積累檢測(cè)法及其應(yīng)用[J]. 電子學(xué)報(bào), 1999, 27(2): 111-112.

SUN Wen-feng, HE Song-hua, GUO Gui-rong, et al. Adaptive Range Cell Integrated Detection Method with Application[J]. ACTA Electronica SINICA, 1999, 27(2): 111-112.

[9][美]麥克多納, 瓦倫. 噪聲中的信號(hào)檢測(cè)[M]. 王德石,譯. 2版.北京：電子工業(yè)出版社，2006: 158.

MCDONOUGH R N, WHALEN A D. Signal Detection in Noise[M].WANG De-shi,Translate. 2nd Edition.Beijing: Publishing House of Electronics Industry,2006:158.

[10]陳遠(yuǎn)征，趙宏鐘，付強(qiáng). 擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)的陷落損失問(wèn)題與改進(jìn)方法[J]. 雷達(dá)科學(xué)與技術(shù), 2010, 8(3): 258-263.

CHEN Yuan-zheng, ZHAO Hong-zhong, FU Qiang. Problem of Collapsing Loss and Improved Method for Detection of Range Spread Targets[J]. Radar Science and Technology, 2010, 8(3): 258-263.

[11]Petar M Djuri′c. Asymptotic MAP Criteria for Model Selection[J]. IEEE Trans. on Signal Processing, 1998, 16(10): 2726-2735.

[12]Eran Fishler, Michael Grosmann, Hagit Messer. Detection of Signals by Information Theoretic Criteria: General Asymptotic Performance Analysis[J]. IEEE Trans. on Signal Processing, 2002, 50(5): 1027-1036.

Adaptive Integration and Detection for Wide Band Radar

CHEN Yuan-zheng, PANG Xun-long, YAN Zhou-jie, ZHAO Yan-li

(Luoyang Electronic Equipment Test Center, Henan Luoyang, 471003，China)

Abstract:The problem of range profile detection for wide band radar is studied. For the sensitivity to range profile’s relative poses, a model order selection criterions is presented to estimate the length of range profile. And an adaptive integration detection algorithm based on Akaikeinformation criterion for wide band radar is proposed. The results of simulation experiments show that the detection performance of the algorithm proposed will be better than that of the algorithm based on maximum average SNR criteria.

Key words:detection; range profile; wide band radar; akaike information criterion

中圖分類(lèi)號(hào)：TN957.51

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-086X(2015)-02-0110-06

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.02.018

通信地址：471003河南省洛陽(yáng)市澗西區(qū)周山路085信箱11號(hào)E-mail：leon_8288@163.com

作者簡(jiǎn)介：陳遠(yuǎn)征(1979-)，男，河南新蔡人。工程師，博士，研究方向?yàn)槔走_(dá)信息處理與綜合對(duì)抗。

* 收稿日期：2014-03-23；
修回日期：2014-05-18