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基于變權TOPSIS法多屬性威脅評估與任務調度*1

趙均偉a，趙建軍b，歐陽中輝b

(海軍航空工程學院a.研究生管理大隊; b.兵器科學與技術系，山東 煙臺264001)

摘要：多機多目標協(xié)同空戰(zhàn)模式下，針對動態(tài)空戰(zhàn)態(tài)勢信息的實時威脅評估和攻擊任務調度問題，首先提出了空戰(zhàn)威脅評估指標，將各評價指標相對優(yōu)屬度作為決策矩陣，建立基于多屬性決策的優(yōu)勢評估模型。基于熵權法確定目標屬性客觀權重，基于群組AHP法確定目標屬性主觀權重，目標屬性主客觀權重進行融合得到組合權重。然后建立能夠全面反映多因素對最終評估影響的變權TOPSIS多屬性決策模糊威脅評估模型，并闡述了變權TOPSIS方法的計算步驟。利用蟻群算法進行任務調度。最后給出實例，仿真結果驗證了該方法的可行性和有效性。

關鍵詞：TOPSIS；威脅評估；任務調度；熵權法；群組AHP

0引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，隨著高技術在軍事上的應用，各種作戰(zhàn)平臺的速度快、航程遠、機動性強，使得戰(zhàn)場態(tài)勢的變化更加復雜，作戰(zhàn)平臺與作戰(zhàn)系統(tǒng)需要處理信息量大大增加，同時對處理的實時性也提出了更高要求。利用多傳感器技術，多基地雷達對空域進行全方位、多層次的偵察，實現(xiàn)從不同側面、不同層次發(fā)現(xiàn)目標，但同時也會造成“海量”的數(shù)據(jù)信息。如何從海量信息中提取出有效、有用的知識用于威脅估計，已成為一項迫切需要解決的問題[1-2]。

目前對威脅估計的研究方法很多，主要有到達時間判定法、相對距離判定法、相對方位判定法、線性加權判定法、變權理論法、屬性分析法、神經網絡方法以及模糊數(shù)學方法等[3-6]。TOPSIS(technique for order preference by similarity to ideal solution)決策理論綜合考慮了目標威脅中的多個因素，能夠全面地反映多因素對最終評估的影響，已成為目標威脅研究的一個熱點[7-8]。

1基于多屬性決策的優(yōu)勢評估模型

在紅藍編隊協(xié)同空戰(zhàn)的作戰(zhàn)模式下，實時動態(tài)空戰(zhàn)態(tài)勢信息包括紅藍的相對速度、相對角度、距離、高度、空戰(zhàn)能力指數(shù)、相對能量優(yōu)勢指數(shù)等。

圖1中，qij為藍機j的進入角，以相對目標線右偏為正；φij為紅機i的位置角，以相對目標線右偏為正；rij為紅機i與藍機j的距離；hij為紅機i與藍機j的高度差，hij為紅機i的高度-藍機j的高度；vi為紅機i的速度；vj為藍機的j速度；rmi為紅機i的導彈最大射程；rri為紅機i的雷達最大探測距離；rmtj為藍機j的導彈最大射程；rrtj為藍機j的雷達最大探測距離。

圖1　敵我雙方的空戰(zhàn)態(tài)勢示意圖Fig.1　 Schematic diagram of the two sides　　　of the air combat situation

多屬性決策是指備選方案為有限個，并且備選方案的特征、功能或行為由多個屬性描述的決策問題。確定方案集及屬性集是多屬性決策的首要問題，設多屬性決策問題的任務分配方案集為A={A1,A2,…,An}，屬性集為G={G1,G2,…,Gm}。方案Ai對屬性Gj的屬性值為yij(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m)，由yij構成的矩陣Y=(yij)n×m稱為決策矩陣。方案集是決策分析的客觀對象，決策矩陣提供了分析問題的基本信息，各種決策方法均以決策矩陣作為分析的基礎。

2目標優(yōu)勢屬性評估指標函數(shù)

(1)

(2)

根據(jù)紅藍雙方戰(zhàn)機導彈最大射程和雷達最大探測距離分2種情況進行討論：

1) 當藍機j的性能優(yōu)于紅機i， 即rmi

(3)

2) 當紅機i的性能優(yōu)于藍機j， 即rmtj

(5)

(6)

式中：Ci，Cj分別為紅機i與藍機j的空戰(zhàn)能力指數(shù)，可以通過式(7)計算得到

C=[lnB+ln(∑A1+1)+ln(∑A2)]ε1ε2ε3ε4，

(7)

式中：B為機動性能參數(shù)；A1為火力參數(shù)；A2為探測能力參數(shù)；ε1為操縱效能系數(shù)；ε2為生存能力系數(shù)；ε3為航程系數(shù)；ε4為電子對抗能力系數(shù)。

3組合權系數(shù)確定

為克服主觀因素影響，客觀反映各因素之間的權重比例，本文采用熵權法求權重[9]。熵是對系統(tǒng)狀態(tài)不確定性的一種度量，采用熵的概念來衡量空襲目標的威脅程度，能夠比較客觀準確地計算出權重。

3.1基于熵權法的目標屬性客觀權重

計算步驟如下[10]：

Step 1：設有m個評價對象(空中目標)集合M={T1,T2,…,Tm}，n個評價指標(威脅因素)集合N={W1,W2,…,Wn}，構造目標決策矩陣X，X=(xij)m×n,i∈M,j∈N，xij表示第i個目標的第j個指標值。

Step 2：目標決策矩陣每列數(shù)據(jù)的歸一化，得到規(guī)范化目標決策矩陣。

Step 3：求目標屬性權重，目標屬性熵權歸一化：

Step 4：求解指標的差異度，得出第j個威脅目標的客觀屬性權重：

3.2基于群組AHP(analytic hierarchy process)法的目標屬性主觀權重

Step 2：計算各個決策專家判斷矩陣的歸一化向量

Step 4：尋找一致性程度值dij中最大者dxy，并將對應的2類Gx，Gy合并為一個新類Gg+1=(Gx,Gy)。

Step 5：若g=2(k-1)，轉Step 9，否則轉Step 6。

Step 6：在類集合中去處除Gx，Gy，并加入新類Gg+1。

Step 7：計算所構成新類兩兩之間一致性程度值

di,q+1=max{dix,diy},i≠x,y.

Step 8：返回Step 3，繼續(xù)合并剩余的類，并置g=g+1。

Step 9：確定最終得出的類的個數(shù)和類。

3.3主客觀屬性權重結合

(8)

式中：fi(η)表示權重ω與客觀權重η之間的偏差；gi(θ)表示權重ω與主觀權重θ之間的偏差，構造總偏差最小的單目標優(yōu)化模型

(9)

用拉格朗日法求得唯一解：

ωj=αηj+βθj，j=1,2,…,l，

(10)

式中：α+β=1，α,β分別為主客觀權重影響因子，其確定原則是依據(jù)信息獲取的精確程度，如傳感器數(shù)據(jù)信息的完整性和可信度，對專家的信任程度，并結合實際作戰(zhàn)情況來確定。該權重綜合考慮客觀和人為主觀因素，能夠比較全面地反映屬性的相對重要程度。

4TOPSIS多屬性決策模糊威脅評估建模

“逼近于理想排序法”(TOPSIS)是系統(tǒng)工程中有限方案多屬性決策分析中一種常用決策技術，借助多屬性問題的正理想解和負理想解對評價對象進行排序，它是解決威脅評估問題的理想方法。計算步驟如下[11-12]：

設屬性值構成的決策陣U=(uij)n×m，其中n表示目標個數(shù)，m表示目標的屬性個數(shù)，uij表示第i個目標的第j個屬性值，加權規(guī)范決策矩陣V，其元素vij為

vij=ωjuij.

(11)

正理想解A*和負理想解A-分別為

(12)

目標到正理想解和負理想解的距離為

(13)

目標到理想解的相對接近度Pi為

(14)

顯然，0≤Pi≤1，若目標與A*越接近，則Pi越接近1，威脅度越大。根據(jù)Pi值的大小可得出各批目標的威脅程度排序。

5仿真分析

態(tài)勢參數(shù)、參戰(zhàn)飛機導彈與雷達參數(shù)、各評價指標相對優(yōu)屬度分別如表1～3所示。

設共有3個決策專家運用AHP方法對目標5個屬性：空戰(zhàn)能力、角度、距離、高度、速度進行評價，得出以下3個判斷矩陣為

3個判斷矩陣滿足一致性檢驗要求，各個判斷矩陣的歸一化向量為

表1　態(tài)勢參數(shù)

表2　參戰(zhàn)飛機導彈與雷達參數(shù)

表3　各評價指標相對優(yōu)屬度

表4　各戰(zhàn)機優(yōu)勢屬性主客觀權重表

表5　不同組合情況下的威脅評估排序

將目標到理想解的相對接近度作為優(yōu)勢函數(shù)值進行攻擊任務調度，優(yōu)勢函數(shù)值如表6所示。

表6　優(yōu)勢函數(shù)值

采用蟻群算法(ρ=0.9，Q=100 0，nc=50)，給賦相同的數(shù)值100；攻擊任務調度運算結果如下：戰(zhàn)斗機1打敵機4，戰(zhàn)斗機2打敵機5，戰(zhàn)斗機3打敵機1，戰(zhàn)斗機4打敵機6，戰(zhàn)斗機5打敵機3，戰(zhàn)斗機6打敵機2。求得最優(yōu)解時，E=1.141 69，S=3.636 71。

6結束語

針對編隊協(xié)同空戰(zhàn)的特點，把威脅因素分為5個評價指標，分別為敵我的相對速度、相對角度、距離、高度和空戰(zhàn)能力指數(shù)。采用變權TOPSIS法多屬性多目標威脅評估。基于熵權法確定目標屬性客觀權重，基于群組AHP法確定目標屬性主觀權重，目標屬性主客觀權重進行融合得到組合權重。利用蟻群算法進行攻擊任務調度，最后算例的結果表明了該算法的合理性和有效性。

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Multiple Attribute Threat Evaluation and Task Scheduling Based on Variable Weights TOPSIS Method

ZHAO Jun-weia， ZHAO Jian-junb， OUYANG Zhong-huib(Naval Aeronautical Engineering Znstitute,a. Graduate Students’ Brigade;b. Ordnance Science and Technology Department， Shandong Yantai 264001， China)

Abstract:Under multi-machine multi-objective cooperative combat mode for real-time threat assessment and attack dynamic scheduling problem of air combat situation information, firstly the aerial threat assessment indicators are proposed, then the evaluation index relative membership degrees are used as a decision matrix to establish superiority evaluation model based on multi-attribute decision making. Entropy method is used to determine the target attribute objective weights, the target group attributes subjective weights are determined based on AHP (analytic hierarchy process) method, and objective and subjective attributes of target weights are fused to obtain a combination of weights. Then a multi-attribute decision making fuzzy TOPSIS (technique for order preference by similarity to ideal solution) threat assessment model which can reflect multiple factors affecting final assessment is built and the calculation procedure TOPSIS method is described. Task scheduling is completed with ant colony algorithm. Simulation results show the feasibility and effectiveness of this method.

Key words:technique for order preference by similarity to ideal solution(TOPSIS);threat accessment;task scheduling;entropy method;group AHP(analytic hierarchy process)

中圖分類號：N945.1；V271.4

文獻標志碼：A

文章編號：1009-086X(2015)-05-0104-07

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.05.018

通信地址：315806浙江省寧波市北侖區(qū)大矸街道倪家弄95號92214部隊E-mail：13606448230@163.com

作者簡介：趙均偉(1984-)，男,浙江仙居人。工程師，博士，研究方向為作戰(zhàn)指揮一體化技術。

*收稿日期：2014-04-15；修回日期：2014-10-29