崔瀚鈺 上海鐵路局科研所

軌道不平順波形檢測系統(tǒng)精度分析與優(yōu)化

崔瀚鈺 上海鐵路局科研所

針對設計完成的一種附加排輪結構軌道不平順波形檢測系統(tǒng)，通過嚴格的數學推理，并參考現(xiàn)場實際經驗，合理設計分析參數，相對精確地分析出整套軌道不平順波形檢測系統(tǒng)的檢測精度。在此基礎上，推導并建立合理的數學模型，利用Matlab軟件對檢測系統(tǒng)進行模擬仿真測試，為檢測系統(tǒng)的設計改進提出合理化建議，在更好地適應現(xiàn)場使用的同時，相應地提高檢測系統(tǒng)的檢測精度。

排輪結構；軌道不平順；波形檢測；精度分析；優(yōu)化

近年來，隨著高速鐵路的迅猛發(fā)展，列車速度的大幅提高，以及旅客舒適度體驗的不斷要求，我們對于軌道不平順的關注與研究也在相應地加強。為了更為真實有效地檢測軌道不平順，我們設計研究了具有機械濾波和長波連續(xù)檢測功能的新型軌道不平順波形檢測系統(tǒng)。新的檢測系統(tǒng)不僅能夠相對精確地復原軌道實際不平順波形，同時解決了特定短波檢測無法復原的問題。為了進一步優(yōu)化整個軌道不平順波形檢測系統(tǒng)，我們首先需要對檢測系統(tǒng)的檢測精度做出量化的分析。

1 車體傾斜對于檢測精度的影響

常用的軌道不平順波形檢測方法有：單點直接檢測、弦測法等。然而無論哪種檢測方法，都存在一個問題：即一定程度上忽略了小車檢測過程中，由于車體傾斜造成的檢測誤差。這里需要說明的是，許多系統(tǒng)會在后續(xù)的波形復原過程中，人為給予一定的補償。然而由于軌道不平順波形的極大隨機性，我們很難對補償量做出合理的說明。

我們以單點檢測為例分析車體傾斜對檢測精度的影響：

我們的軌道不平順波形檢測系統(tǒng)可視為一輛具有排輪結構的檢測小車。如圖1所示，設檢測小車的結構參數如下：排輪長度為p，兩排輪與軌面的接觸點分別為a、c；激光傳感器與基準面距離為H；車子穩(wěn)定在軌面時，與鋼軌面的接觸點間距約為ac≈L，L為小車前后排輪間距；傳感器位置為B，對應理想檢測點為坐標軸x0點，傳感器檢測值Bb1=g1（x0），滿足Bb1⊥ac，實際我們需要的檢測真值Bb0=g0（x0），則檢測誤差e=g1（x0）-g0（x0）。

圖1 單點檢測示意圖

定義車體傾斜角Q為AC到X軸向的夾角，且滿足-0.5π＜Q＜0.5π，順時針為正。

于是我們有：

……

（1）當r≤p時，Q=0，理論上，檢測誤差e=0；

（2）當r＞p時，

式中，Rn（x0）為x0的高階無窮小。

取H=15 mm，p=0.6 m，L=1 m，A=2 mm，

則有g1（x0）＜H+2A=19 mm。

綜上所述，我們可以得出如下結論：

①由車體傾斜造成幅值誤差量約為2.124×10-3mm，相位誤差量約為1.27×10-4；

②增加排輪長度p，降低激光傳感器安裝高度H，可以更加有效地控制車體傾斜造成的檢測誤差。

2 軌道不平順波形波長對于檢測精度的影響

基于前述結論，我們討論不同波長條件下，軌道不平順檢測系統(tǒng)的檢測精度。即Q=0時，我們可分類推導得不同波長條件下，單點直接檢測的測量值函數：

（1）當r≤p時，g1(x0)=K

（2）當r＞p時，設L=Nr+d，其中N=0,1,2…，0＜d＜r

①若r≤p+0.5d，g1(x0)=K

②若r＞p+0.5d，

A、若r＜p+d，設k=D-r，其中，D=2p+d，則有0＜k＜r

B、若r≥p+d，設D=2p+d=Mr+k，式中，M=0,1，0＜k＜r a、當M=0時，D=k

b、當M=1時，D=r+k

利用上述推導公式，我們進行仿真測試，探索不同波長條件下，軌道不平順檢測系統(tǒng)的檢測精度。如表1設置仿真參數（單位：m）：

表1 檢測系統(tǒng)仿真參數

我們發(fā)現(xiàn)，該系統(tǒng)對不同波長的波的檢測精度是完全不同的。

1號、2號波的檢測誤差為0，而隨著波長的逐漸增加，檢測誤差總體上呈現(xiàn)增大的趨勢。這與我們的系統(tǒng)設計了排輪這種結構是能夠對應起來的。

重點比較誤差n的最大值，可以得到下面的結果。圖2中，橫坐標為不同波長的被檢測波編號，縱坐標為對應的誤差最大值。

圖2 各波長條件下n的值

我們可以得出如下的結論：

①檢測誤差隨著被檢測波波長的增大，總體呈增大趨勢，在波長最大的編號10的點達到最大值；

②檢測誤差隨著被檢測波波長的增大，存在2個極小值點：編號2和7兩點。存在1個極大值點，即編號4的點。此時n4=1.3778。并且當波長r＜r2時，檢測誤差為0；

③檢測誤差隨著被檢測波波長的增大存在一個極限值，其極限誤差為2。

需要說明的是，軌道不平順波形實際上是一個由多種簡單波疊加而成的復合波。復合波形的測量精度可以認為是各種波形測量精度的疊加。再實際測量與波形修復的過程中時，我們可以通過先濾波，保留我們重點關注的波長范圍的波，再計算和進行波行復原，以提高檢測精度。

3 軌道不平順波形檢測系統(tǒng)的優(yōu)化與改進

基于上述的精度分析結果，為了提高整個檢測系統(tǒng)的檢測精度，我們可以對軌道不平順波形檢測系統(tǒng)作如下的改進：

（1）減小激光傳感器距離基準面的高度H；

（2）適當增加排輪長度p；

（3）根據我們實際的測量需要，設定被檢測波的波長范圍，并以此調整排輪間距L；

（4）利用精度分析得到的數據，在波形復原的過程中，人為設定合理補償。

責任編輯：宋飛 龔佩毅

來稿時間：2015-4-13