顏湘武，郭 琪，楊 漾，張合川，王麗娜

(華北電力大學 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，河北 保定 071003)

動力電池組健康狀態(tài)評價方法的研究

顏湘武，郭 琪?，楊 漾，張合川，王麗娜

(華北電力大學 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，河北 保定 071003)

為研究動力電池組內(nèi)各單體電池的健康狀態(tài)SOH(State of Health)，對電池極化內(nèi)阻和歐姆內(nèi)阻特性進行分析.根據(jù)電池歐姆內(nèi)阻提出相對健康狀態(tài)的評價方法，并結合電池工作時內(nèi)阻對端電壓的影響，采用端電壓對電池組內(nèi)單體電池健康狀態(tài)進行評價.最后進行了對比實驗驗證，實驗結果證明了所提方法的準確性和可行性.

動力電池組；極化內(nèi)阻；歐姆內(nèi)阻；健康狀態(tài)

在現(xiàn)有的動力電池技術水平下，電動汽車必須使用數(shù)十甚至上百只單體電池構成的電池組來滿足動力需求[1-2].由于各單體電池不一致性問題的存在，使得電池組在工作過程中，會導致各單體電池性能不一致性的擴大，并將加速電池的老化[3-4].因此，對動力電池組內(nèi)各單體電池健康狀態(tài)SOH(State of Health)進行準確評價，以便及時對老化的電池進行維護或更換，這對延長動力電池組使用壽命以及保障動力電池安全運行有著重要意義.

目前對電池SOH的研究相比于電池荷電狀態(tài)SOC(State of Charge)的研究要遲緩，對電池SOH的研究模型主要分為電化學模型[5-7]、經(jīng)驗模型[8-10]以及電路模型[11-14].文獻[6]從電化學反應角度出發(fā)，將電池在循環(huán)使用過程中容量的衰減與活性鋰離子的損失聯(lián)系起來，提出通用的衰退模型，但該模型控制方程復雜，計算量巨大；文獻[9]提出了電池容量衰退與溫度之間的關系的經(jīng)驗模型；文獻[10]對電池進行大量的實驗與數(shù)據(jù)分析后，得出了基于時間、SOC、溫度等因素的容量衰退模型.上述模型均依賴大量的實驗數(shù)據(jù)，具有計算復雜、周期長等缺點.電路模型因其簡單、直觀且易嵌入電池管理系統(tǒng)等優(yōu)勢，成為工程上對電池研究的主流方向.文獻[11]建立了二階等效電路，采用最小二乘法對電池內(nèi)阻進行追蹤，并考慮溫度影響，對老化電池的內(nèi)阻變化進行了定量的研究，但是對于電池內(nèi)阻與SOH之間具體關系卻沒有確定；文獻[12]考慮電池容量衰退以及溫度的影響，建立了動態(tài)適應電池外特性的等效電路仿真模型，但不能通過外特性來確定電池容量衰退；文獻[13-14]均建立電路模型，采用卡爾曼濾波算法對電池SOC和SOH進行了估算，對SOC的估算精度控制在1%內(nèi)，但是對于SOH的估算精度不夠，最大誤差為20%.目前對電池SOH的評價多是定性的分析，且是針對單體電池而言，而對電池組而言，由于單體電池間存在性能的差異，導致每個單體電池的等效電路參數(shù)不同，這樣在評價各個單體電池SOH時，必然會大大增加計算量.

基于上述問題，本文依據(jù)電池內(nèi)阻提出了相對健康狀態(tài)方法來對動力電池組內(nèi)各單體電池SOH進行評價，并依據(jù)Thevenin等效電路模型推廣到采用端電壓法進行SOH評價，實驗結果表明相對健康狀態(tài)法簡易可行.

1 試驗對象及設備

試驗對象為國內(nèi)某公司研制生產(chǎn)的磷酸鐵鋰電池組，該動力電池組由100只容量為25 AH、額定電壓為3.2 V的單體電池串聯(lián)組成，典型技術參數(shù)見表1.電池管理系統(tǒng)將電池分為7個模塊，其中第1至第6模塊共有15只單體電池，第7個模塊共有10只單體電池，每個模塊均有測控單元，所有測控單元通過CAN通信將采集的單體電池電壓、電流、溫度等信息傳送至主控模塊，通過PC機監(jiān)控界面進行實時監(jiān)測并將實時數(shù)據(jù)存入數(shù)據(jù)庫以備試驗分析.

表1 單體電池部分參數(shù)

2 電池內(nèi)阻特性

電池內(nèi)阻是電池最為重要的特性參數(shù)之一，它是表征電池壽命以及電池性能的重要參數(shù)[14-16].通常將電池內(nèi)阻分為歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻.歐姆內(nèi)阻由電極材料、電解液、隔膜電阻及各部分零件的接觸電阻組成.極化內(nèi)阻是指電化學反應時由極化引起的電阻，又包括電化學極化和濃差極化[13-14].

內(nèi)阻的獲取可以通過圖1的脈沖放電響應曲線來解釋，對電池加載電流后，電池的電壓首先出現(xiàn)一個瞬時的壓降△V1，△V1即為歐姆內(nèi)阻引起的電池壓降；接著電池端電壓開始緩慢下降，而在電流中斷后，電壓響應也是先出現(xiàn)一個瞬時的電壓升，然后電壓開始緩慢升高并趨于穩(wěn)定，緩慢上升到穩(wěn)定值的過程即為極化電壓恢復過程，△V2即為極化電壓.顯然，歐姆內(nèi)阻的大小即為△V1I，I為所加載的放電電流.

T/s

2.1 歐姆內(nèi)阻

采用脈沖放電響應方法對不同電流下、不同SOC下的歐姆內(nèi)阻進行了測取，得出如圖2所示的歐姆內(nèi)阻特性曲線.

IC/A

由圖2可知，在同一電流下，動力電池歐姆內(nèi)阻的大小隨著SOC的變化而變化；而在同一SOC時，歐姆內(nèi)阻的大小隨著電流的增大而呈減小趨勢.這表明歐姆內(nèi)阻的大小與電池的SOC以及工作時電流大小相關.

現(xiàn)對動力電池組內(nèi)所有單體電池歐姆內(nèi)阻分布情況進行研究，圖3為室溫下，采用10 A脈沖電流測試所獲取的目前所有單體電池歐姆內(nèi)阻值的分布情況，并與在相同條件下的最初的歐姆內(nèi)阻值的分布情況進行了對比.

編號/只

由圖3可知，動力電池組使用一段時間后，各單體電池的歐姆內(nèi)阻均有著增大的趨勢，表明隨著電池的老化，電池歐姆內(nèi)阻會增大；動力電池組內(nèi)各單體電池間歐姆內(nèi)阻在初始時就存在內(nèi)阻的不一致性，但相對較小，而使用一段時間后，單體電池之間的歐姆內(nèi)阻的不一致性明顯擴大.

為進一步研究歐姆內(nèi)阻大小隨電池老化容量衰減之間的關系，對單體電池進行了加速壽命測試，測試條件為室溫下，采用為10 A充電電流、25 A放電電流進行試驗，并選取SOC為60%時獲取歐姆內(nèi)阻，反復試驗至電池容量衰減至額定容量的80%，即認為電池不能滿足動力電池組當前動力需求，試驗結果如圖4所示.

從圖4可以看到，電池歐姆內(nèi)阻值基本隨著電池老化容量衰減呈線性增加，這為后續(xù)內(nèi)阻評價法提供了依據(jù).

2.2 極化內(nèi)阻

電池的極化是一個動態(tài)變化過程，為研究電池老化容量衰減與極化內(nèi)阻間是否存在關系，現(xiàn)選取4只健康狀態(tài)不同的單體電池cell1，cell2，cell3和cell4進行脈沖放電試驗分析，4只電池的容量分別為24.8 AH，23.5 AH，22.6 AH，21.2 AH.試驗在室溫下、5 A電流、40%SOC下進行，并靜置4 h待極化過程完全恢復，數(shù)據(jù)結果如圖5所示.

Q/AH

T/s

圖5中Up1，Up2，Up3，Up4分別代表cell1，cell2，cell3，cell4在試驗條件下所獲取的極化電壓值，各值大小如表2所示.

表2 4只單體電池極化電壓值

圖5和表2表明，老化程度不同的電池，其極化電壓大小基本不變，說明極化內(nèi)阻不受電池老化的影響，極化內(nèi)阻在整個壽命階段也基本不變.

從圖5中可以大致看到，4只單體電池的極化電壓恢復曲線是一致的，即4只單體電池在恢復過程中任意時刻的端電壓差值為固定值.為驗證該理論的正確性，現(xiàn)對單體電池恢復過程中的電池曲線間的差值進行分析，以cell1為基準，將cell2,cell3,cell4與cell1的差值繪制如圖6所示.

T/s

由圖6可以看到，在脈沖放電結束后，極化電壓恢復過程中，3只單體電池與cell1的電壓差值在任意時刻均為一水平軸，即為固定常數(shù).由于電池極化電壓完全恢復后即為電池的開路電壓，根據(jù)差值為固定常數(shù)這一結論，則得出兩只單體電池的開路電壓之間的差值與極化電壓恢復過程中任意同一時刻的電壓差值相等，這一結論為后文端電壓評價法提供了依據(jù).

通過上述對動力電池組內(nèi)歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻的分析可知，不同的健康狀態(tài)下，電池的極化內(nèi)阻變化并不明顯，電池內(nèi)阻的變化主要是由歐姆內(nèi)阻所引起的.歐姆內(nèi)阻更多的是電池自身狀態(tài)的體現(xiàn)，所以電池的健康狀態(tài)SOH可以將歐姆內(nèi)阻作為表征量來進行評價.

3 健康狀態(tài)評價

電池SOH反映了電池的健康程度，也就是說電池的老化程度或是容量衰減程度，從電池容量的角度通常定義如下[17-19].

(1)

其中Cnow為電池當前最大的可用容量，CN為電池標稱容量，當SOH為80%時，就認為該單體電池不能滿足動力電池需求，即認為電池已經(jīng)老化.由于對電池當前的最大可用容量的獲取需要長時間的試驗，所以該定義法并不適合對動力電池SOH進行快速評價.

3.1 內(nèi)阻評價法

內(nèi)阻較大的電池在工作時，由于電池內(nèi)阻自身消耗電量會增加，從而導致輸出的電量減少，進而表現(xiàn)為電池容量衰減.因此可以從內(nèi)阻的角度提出電池SOH的評價方法[16,19-20]，文獻[16,20]提出從歐姆內(nèi)阻的角度來評價單體電池的SOH，定義如下：

(2)

其中REOL為電池壽命終結時的歐姆內(nèi)阻;RN為電池出廠時的歐姆電阻;Rnow為電池當前狀態(tài)下的歐姆內(nèi)阻.

該定義里面對RN和Rnow的獲取并不是同時獲得，而由內(nèi)阻特性分析可知，電池內(nèi)阻的大小受到電池SOC、工作電流大小有關，實際上還與環(huán)境溫度、充放電次數(shù)等諸多因素相關.所以不同的工況環(huán)境下對Rnow的獲取都會造成較大的偏差，進而影響對電池SOH評價的準確性.因此，該方法需要與出廠時所測內(nèi)阻的工況環(huán)境一致才能保持準確性，這也表明該評價法受到工況環(huán)境的限制.

由于在對動力電池組內(nèi)的單體電池進行SOH的評價時，整組電池的特性會因工況環(huán)境因素有一個整體變化的趨勢，例如環(huán)境溫度降低時，動力電池組內(nèi)所有單體電池的內(nèi)阻均會有增大的趨勢，而此時單體電池內(nèi)阻與均值的差就是其SOH差異的體現(xiàn)，這樣就避免了溫度對電池內(nèi)阻的絕對值的影響.這種相對健康狀態(tài)的概念使得對動力電池組內(nèi)單體電池SOH的評價變得簡單并可行，現(xiàn)定義如下：

(3)

其中SOHcell為某個單體電池相對于整組電池的健康狀態(tài)；Ravg為動力電池組單體電池歐姆內(nèi)阻的平均值；Rcell為整組電池中某個單體電池的歐姆內(nèi)阻值；REOL為電池在壽命終結時的歐姆內(nèi)阻值，根據(jù)圖4所得出的結果，定義其值的大小為單體電池平均歐姆內(nèi)阻值的1.85倍.

可以看到，SOHcell的變化范圍為0 ～ 100%.當SOHcell的值為100%即當Rcell與Ravg相等時，表明單體電池相對于整組電池來說完全健康；當SOHcell的值為0%時，表明該單體電池相對于整組電池來說已壽命終結，不能滿足動力電池組的動力需求，必須更換該單體電池.

整組動力電池的SOH良好，評價各單體電池相對于平均單體電池的SOH才顯得有意義，由于在長期的運行工作過程中本身會有一個壽命衰減的過程，即整組電池的內(nèi)阻較之最初動力電池組內(nèi)阻有一個增大的趨勢，所以相應地提出整組電池的健康狀態(tài)SOH的定義：

(4)

其中 SOHtotal表示在相同工況環(huán)境下，整個動力電池組相對于最初動力電池組的健康狀態(tài)；REOL表示動力電池組壽命結束時的歐姆內(nèi)阻值，同樣定義其大小為Rnew的1.85倍；Rnow表示動力電池組當前的內(nèi)阻值；Rnew為動力電池組最初的內(nèi)阻值.

實驗時，可以在任意充放電時刻對動力電池組進行脈沖響應來獲取電池內(nèi)阻，進而利用式(3)來評價動力電池組內(nèi)單體電池SOH.但由于對內(nèi)阻的獲取要求設備的采集精度高，且每次計算較為繁瑣，所以根據(jù)動力電池工作時，內(nèi)阻對電池端電壓的影響等規(guī)律，提出了利用端電壓來評價電池健康狀態(tài)的方法.

3.2 端電壓評價法

以放電為例進行分析，由于動力電池組內(nèi)各單體電池內(nèi)阻存在差異，所以在電池內(nèi)部造成的壓降不同，進而導致端電壓不一致.根據(jù)圖7的Thevenin等效電路模型有如下關系：

圖7 Thevenin等效電路模型

UT=UOCV-URp-IdisRo

(5)

其中UT為放電時端電壓；UOCV為開路電壓，在靜置較長時間時在數(shù)值上等于電池的電動勢，其值大小與電池SOC值正相關，但不為線性；URP為電池極化作用而引起的壓降，稱之為極化電壓，隨著電流增大，極化電壓也呈增大趨勢，也不為線性關系；URo為電池歐姆內(nèi)阻引起的電壓降，顯然有URo=IdisRo.

根據(jù)式(5)可知，對于某一單體電池而言，隨著放電電流的增大，電池的端電壓會下降；對于動力電池組中串聯(lián)的各單體電池而言，由于放電電流相同，因此內(nèi)阻較大的單體電池，在開路電壓相同的情況下，其端電壓就要低于單體電池的平均端電壓，從而導致內(nèi)阻較大的單體電池提前到達放電截止電壓，表現(xiàn)為容量衰減，并且隨著放電電流的增加，二者端電壓之間的差值會擴大，內(nèi)阻較大的單體電池所表現(xiàn)出來的容量衰減也越明顯.所以無法設定固定的端電壓差值作為閾值來判斷動力電池組中某一單體電池是否失效.基于此，本文在評價電池SOH時，綜合考慮了內(nèi)阻的評價方法以及內(nèi)阻與放電電壓之間的關系，通過聯(lián)立式(3)和式(5)，并根據(jù)前文得出的極化內(nèi)阻不隨壽命的衰減而變化的規(guī)律，即認為動力電池內(nèi)單體電池平均極化電壓與待評價的單體電池極化電壓相等，進而得出如下的關系式：

(6)

其中UTavg和UTR分別表示動力電池組內(nèi)單體電池的平均端電壓和待評價單體電池的端電壓；UOCVavg和UOCVR分別為動力電池組內(nèi)單體電池的平均開路電壓和待評價單體電池的開路電壓；Idis為放電電流；Roavg為動力電池組內(nèi)單體電池的平均歐姆內(nèi)阻值.

由上可知，要評價動力電池組單體電池的健康狀態(tài)，就需知道在某一放電時刻，整組動力電池中單體電池端電壓的平均值UTavg和開路電壓的平均值UOCVavg，以及待評價單體電池的端電壓UTR和開路電壓UOCVR.而對開路電壓的獲取需要長時間靜置才能滿足精確度，較為費時.考慮到式(6)是需要單體電池的平均開路電壓與待評價單體電池的開路電壓之間的差值，根據(jù)圖6得出的兩只單體電池的開路電壓之間的差值與極化電壓恢復過程中任意同一時刻的電壓差值相等結論，可以認為放電停止后任意時刻，單體電池平均端電壓和待評價單體電池端電壓之間的差值是二者開路電壓之間的差值，這樣可以選取放電后較短時間內(nèi)的電壓差值，如放電停止后，一分鐘內(nèi)的端電壓差，為減小測量過程中的隨機誤差，實際選取一分鐘內(nèi)單體電池平均端電壓和待評價單體電池端電壓差值的平均值.因此將式(6)改為如下表達式：

(7)

其中UTavg和UTR分別表示放電停止時，前一時刻單體電池平均端電壓和待評價單體電池的端電壓;UTavgi=0和UTRi=0分別表示放電停止后，任意同一時刻所對應的單體電池平均端電壓和待評價單體電池的端電壓．實際評價時，為減小極化內(nèi)阻細微的不一致以及測量時的誤差，我們選取中止放電后一分鐘內(nèi)二者差值的平均值;△URoavg為放電電流中止后，歐姆內(nèi)阻引起的平均單體電池的電壓變化值.

4 實驗驗證

首先將動力電池組進行5 A電流的滿充實驗，并進行較長一段時間的浮充以盡量確保各單體電池都已充滿，靜置12 h后，進行12 A的恒流放電，當電池組內(nèi)有一單體電池的端電壓到達放電截止電壓時停止放電，圖8為所有單體電池的放電曲線，從圖中可以看到，在放電初期，絕大部分單體電池在放電過程中，其放電時的端電壓與平均單體電池的端電壓差值較小并且相對穩(wěn)定；隨著放電時間的增加，其端電壓之間的差值逐漸加大，其中動力電池組內(nèi)老化嚴重的單體電池在放電末期與平均單體電池端電壓差值愈明顯.本實驗選取老化最為嚴重的單體電池3-9(模塊3的第9號單體電池)進行分析.

t/s

對單體電池3-9在不同SOC以及放電電流為3 A,7 A,10 A,12 A的工況下進行了實驗，并將兩種方法所得的評價結果進行插值處理繪制成三維圖譜，評價結果如圖9所示.

從圖9的評價結果可以看到，對單體電池3-9的健康狀態(tài)評價結果顯示，內(nèi)阻評價法的評價結果的最大值為23.3%，最小值為19.2%，則最大差值為4.1%；端電壓評價法的評價結果的最大值為23.7%，最小值為19.2%，則最大差值為4.5%.誤差均在5%以內(nèi)，滿足評價要求.兩種評價方法的相對誤差最大也僅為2.7%，平均相對誤差僅為0.4%.由此可知，利用端電壓評價法對動力電池組內(nèi)單體電池的健康狀態(tài)的評價具有高的精確性和可行性；同時評價結果也顯示，單體電池3-9的健康狀態(tài)值較低，需要及時進行維護或更換，以保證整組動力電池的性能.

(a) 內(nèi)阻評價法

(b) 端電壓評價法

(c) 兩種評價結果的相對誤差

最后對整組電池當前的健康狀態(tài)進行評價，并根據(jù)式(4)來評價當前整組動力電池的健康狀態(tài)．在最初使用時，在環(huán)境溫度為20 ℃，進行電流為12 A的放電測試，同樣通過脈沖響應的方式進行歐姆內(nèi)阻的獲取，并選取若干不同的SOC進行測試，并將不同SOC下的歐姆內(nèi)阻取平均值，歷史數(shù)據(jù)所得單體電池歐姆內(nèi)阻平均值Rnew為9.26 mΩ，在相同的環(huán)境工況下，測得當前整組動力電池的單體電池歐姆內(nèi)阻平均值Rnow為9.77 mΩ，根據(jù)式(4)得到如下結果：

100%=93.5%

評價結果顯示，當前整組電池的健康狀態(tài)良好，滿足當前動力需求，這為內(nèi)阻評價法或端電壓評價法提供了保證.

5 結論與展望

本文對電池內(nèi)阻進行了研究，得出歐姆內(nèi)阻是表征電池性能衰退的指標，極化內(nèi)阻在不同的壽命階段變化并不明顯；提出了相對健康狀態(tài)評價方法，并根據(jù)電池歐姆內(nèi)阻定義了評價方法，該相對健康狀態(tài)評價方法能很好地避免環(huán)境溫度、充放電電流大小、不同SOC等因素對電池SOH評價困難的問題；然后結合歐姆內(nèi)阻與電池工作時端電壓間的關系，又提出采用端電壓法來評價動力電池組內(nèi)單體電池的SOH，并通過對比實驗驗證了所提方法的有效性，且相對于歐姆內(nèi)阻評價法更簡便.

由于實驗條件限制，本文只對磷酸鐵鋰電池進行了試驗研究，所提出的端電壓法是否對其他材料體系的電池適用還有待研究；整組電池的健康狀態(tài)良好為單體電池的評價提供了依據(jù)，整組電池的老化會如何影響相對健康狀態(tài)方法對單體電池SOH的評價將是下一步研究重點.

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Study on Methods for Estimating the State of Health of Battery Pack

YAN Xiang-wu, GUO Qi?, YANG Yang, ZHANG He-chuan, WANG Li-na

(State Key Laboratory of New Energy Power System, North China Electric Power Univ, Baoding，Hebei 071003, China)

In order to estimate the state of health (SOH) of single cell in battery pack, this paper researched on the battery’s polarization resistance and the Ohmic resistance emphatically. An evaluation methodology of the single cell’s relative SOH was proposed on the basis of battery’s internal resistance, and the SOH of single cell was evaluated using the terminal voltage combining with the internal resistance’s effect on terminal voltage under working condition. and the result analysis of comparative experiment verified that the proposed method had high accuracy and effectiveness.

battery pack; polarization resistance; Ohmic resistance; state of heath(SOH)

1674-2974(2015)02-0093-07

2014-06-20

國家高技術研究發(fā)展計劃(863計劃) 資助項目(2011AA11A279)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目(2014ZD30)；河北省自然科學基金資助項目(E2014502109)

顏湘武(1965-)，男，湖南醴陵人，華北電力大學教授，博士生導師?通訊聯(lián)系人，E-mail:ncepugq126@163.com

TM912

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