盧 睿， 朱大勇， 詹炳根

（1.合肥工業(yè)大學 交通運輸工程學院，安徽 合肥 230009；2.土木工程結(jié)構(gòu)與材料安徽省重點實驗室，安徽 合肥 230009；3.合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009）

0 引 言

自密 實 混 凝 土 （self－consolidating concrete，SCC），又稱為自流平混凝土、高流動混凝土，是通過摻入高效減水劑得到的流動性極好的混凝土，可不經(jīng)振搗靠自重流平、充滿模板、包裹鋼筋，達到密實。這一新型材料有良好的力學性能和耐久性，能解決傳統(tǒng)混凝土施工中鋼筋密集難以振搗、鋼筋和預埋件振搗移位等問題［1］。纖維自密實混凝土是一種特殊的高性能混凝土，它的流動性較高且具有適中的黏度。其工作度的影響因素不僅與水膠比和高效減水劑有關(guān)，而且受纖維類型、纖維摻量和骨料性質(zhì)等影響明顯。要完整準確地掌握新拌自密實混凝土復雜的工作性，必須從SCC流變學機理和模型入手，只有這樣才能較好揭示混凝土中各成分的相互作用以及新拌SCC工作性的機理，從而建立混凝土拌合物的流變性能與實際工程應用中工作性參數(shù)的關(guān)系曲線或者關(guān)系式，實現(xiàn)現(xiàn)場施工控制與應用。從流變學角度對新拌纖維自密實混凝土的研究，對其屈服應力和塑性黏度參數(shù)的有效測定，是掌握和控制混凝土工作性的一個關(guān)鍵，開辟了一條研究其工作性的很好途徑［2－4］。

1 流變模型

E.C.Bingham等最早提出了應用于瓷土、硅藻土等材料的賓漢姆體（Bingham body），并用屈服應力和塑性黏度這2個參數(shù)來表征材料的性質(zhì)，這2個參數(shù)滿足（1）式，即

其中，τ為外力產(chǎn)生的剪應力；τ0為初始流動屈服應力；η為塑性黏度；為剪切應變速率。在各種流變模型中，通常Bingham模型被視為描述新拌SCC流變性的最適合的模型，它概念清晰、物理意義明確。

本文按照圖1所示的思路，應用Bingham模型，以Tresca屈服準則為依據(jù)，通過微積分的方法將坍落度桶中新拌混凝土分層，每層限制在2個平行薄板內(nèi)，只考慮新拌混凝土的內(nèi)部層流，從而建立關(guān)于纖維自密實混凝土流動速度和坍落流動直徑的微分方程，推導得到屈服應力和坍落流動度的關(guān)系，同時利用坍落時間T500計算拌合物的平均黏度，以此來反應塑性黏度的大?。?］。

圖1 坍落流動度試驗參數(shù)與流變學試驗參數(shù)之間的關(guān)系

新拌自密實混凝土的坍落流動和混凝土重力產(chǎn)生的壓應力，如圖2所示。

假設坍落流動度試驗的過程中混凝土保持為截錐體形狀，并且新拌混凝土不可壓縮，H、Rt和Rb分別為坍落度桶高度、頂部半徑和底部半徑，h、rt和rb分別為坍落混凝土的高度、頂部半徑和底部半徑。

將重力方向記為z，以向上為正，取距截錐體底部高度為z的隔離體，其中dz、rz、pz分別為混凝土隔離體厚度、半徑和壓應力［6］。

圖2 新拌自密實混凝土的坍落流動和混凝土重力產(chǎn)生的壓應力

由坍落流動時邊界條件可知，當z＝h時，rz＝rt，v＝0；當z＝0時，rz＝rb。僅考慮混凝土截錐體最底層的流動，在z＝0～h的范圍內(nèi)對（1）式進行積分可得坍落流動速度方程式為：

當試樣停止坍落流動時，v＝0，由（2）式可得：

（3）式中rb＝D／2，通過多次試驗驗證，可得玄武巖纖維自密實混凝土的坍落流動度中rt＝1.0rb。因此（3）式表達了屈服應力τ0與坍落流動直徑D之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

考慮流動速度v與z軸的方向余弦，可得平均流動速度表達式為：

令v＝vav，由（2）式可得平均黏度表達式：

其中，τ0由（3）式計算。這樣就利用試驗所得的D和T500求得了自密實混凝土的屈服應力和塑性黏度，方便在施工現(xiàn)場快速、準確地判斷自密實混凝土的工作度。

2 試 驗

為了驗證玄武巖纖維自密實混凝土流變性能符合Bingham模型，同時得到滿足玄武巖纖維自密實混凝土的流變性能，試驗在C45自密實混凝土中摻加長度分別為5、12、24mm，體積分數(shù)分別為0、0.1%、0.2%、0.3%的短切玄武巖纖維，測試坍落拓展度參數(shù)D及T500，將其代入Bingham模型中求解纖維自密實混凝土的屈服應力及塑性黏度，同時得到最佳摻量下的流變性能。

2.1 原材料

試驗用原材料為：P·O 42.5普通硅酸鹽水泥；合肥東興產(chǎn)F級粉煤灰；霍山Ⅱ級潔凈中砂，細度模數(shù)2.3；巢湖散兵碎石，5～20mm連續(xù)級配；安徽夢谷纖維材料科技有限公司生產(chǎn)的短切玄武巖纖維，其性能指標見表1所列；江蘇蘇博特新材料股份有限公司生產(chǎn)的PCA－Ⅰ聚羧酸高效減水劑，減水率為27%。

表1 玄武巖纖維的物理力學性能指標

2.2 混凝土配合比

本試驗根據(jù)文獻［7］的有關(guān)規(guī)定，通過對膠凝材料用量、粉煤灰摻量、砂率、減水劑用量等影響自密實混凝土工作性的因素進行系統(tǒng)的試驗分析［8－9］，經(jīng)優(yōu)化，采用絕對體積法配制出 C45玄武巖纖維自密實混凝土的工作性能滿足自密實性能等級為三級的要求，砂率為0.486，水膠比為0.38，粉煤灰替代量為30%，基準減水劑用量為粉體質(zhì)量的1.51%。隨著纖維摻量和纖維長度的增加，混凝土的流動性降低，為了保證混凝土依然能夠達到自密實的效果，增加一定減水劑，最后通過多次試驗得到流變性能良好的玄武巖纖維自密實混凝土配合比，其中，水泥、粉煤灰、砂、石、水的 用 量 分 別 為 331.8、142.2、793.8、838.9、180.0kg／m3，減水劑用量和纖維摻量見表2所列。玄武巖纖維體積摻量為0、0.1%、0.2%、0.3%，纖維長度為5、12、24mm，相應的編號為A－0－0、A－5－0.1、A－5－0.2、A－5－0.3、A－12－0.1、A－12－0.2、 A－12－0.3、 A－24－0.1、 A－24－0.2、A－24－0.3。

表2 自密實混凝土中減水劑用量和纖維摻量

2.3 纖維混凝土制備方法

先將玄武巖纖維與砂、石混合干拌1min，之后將全部用水量的1／2加入攪拌機內(nèi)至攪拌均勻，再將水泥和粉煤灰加入攪拌1min后將剩余的水和減水劑加入再攪拌3min。使纖維與骨料均勻混合，最大限度地避免混凝土拌合物結(jié)團和泌水［10］。

2.4 纖維自密實混凝土的工作性

判斷混凝土拌和物流動性好壞及觀察分析判定混凝土拌和物的抗離析能力最為直觀的方法是觀察新拌纖維自密實混凝土的坍落擴展過程。從流變力學的角度看，擴展速度的快慢反映了混凝土拌合物黏度的高低。坍落擴展度試驗是將新拌混凝土裝滿坍落度筒，平穩(wěn)提起坍落度筒，測試坍落度筒提起后混凝土流動至500mm刻度圈所用的時間T500和混凝土流動穩(wěn)定后的最終擴展度D。坍落擴展度D和流動時間T500反映了新拌自密實混凝土的流動能力及塑性屈服能力。通過試驗測得坍落流動度參數(shù)D和T500見表3所列。

表3 纖維自密實混凝土坍落流動度試驗結(jié)果

2.5 試驗結(jié)果分析

對于相同配合比的基體混凝土，隨著玄武巖纖維體積摻量的增加，玄武巖纖維自密實混凝土坍落流動度隨之下降。當加入體積分數(shù)為0.2%的短切玄武巖纖維時，混凝土坍落流動度迅速下降；纖維體積摻量達到0.3%時混凝土的坍落流動變得緩慢，黏度變大，隨著短切玄武巖纖維長度的增大，玄武巖纖維自密實混凝土坍落流動度呈下降趨勢，如圖3所示。相對于纖維體積摻量對自密實混凝土坍落擴展度的影響，纖維長度的影響相對較小。

對于相同配合比的基準混凝土，隨著短切玄武巖纖維體積摻量和長度的增加，玄武巖纖維自密實混凝土坍落流動時間呈升高趨勢，且滿足三級自密實混凝土的要求，如圖4所示。

圖3 纖維摻量及長度與坍落擴展度的關(guān)系

圖4 纖維摻量及長度與流動時間T500的關(guān)系

3 模型計算

3.1 計算屈服應力和平均黏度

以表2所列玄武巖纖維自密實混凝土為例計算屈服應力。將實測的 A－0－0～A－24－0.3自密實混凝土的坍落流動度D帶入（3）式，計算得到10種拌合物發(fā)生坍落流動時的屈服應力，如圖5所示（圖中橫軸的編號省略了“A－”）。由圖5可知拌合物屈服應力隨坍落流動直徑的減少而增加。

將計算得到的 A－0－0～A－24－0.3的屈服應力τ0以及實測的10種玄武巖纖維自密實混凝土拌合物坍落流動時間T500代入（5）式，計算可得拌合物平均黏度ηav，如圖6所示（圖中橫軸的編號省略了“A－”）。由圖6可知平均黏度隨拌合物流動時間的增加而增加。

圖5 玄武巖纖維自密實混凝土屈服應力計算結(jié)果

圖6 玄武巖纖維自密實混凝土平均黏度計算結(jié)果

3.2 計算結(jié)果分析

Banfill對文獻可查水泥漿體、砂漿、自密實混凝土和普通混凝土流變學參數(shù)屈服應力τ0和塑性黏度η進行了總結(jié)分析，結(jié)果如圖7、圖8所示［11］。

圖7 水泥漿體、砂漿、自密實混凝土和普通混凝土屈服應力范圍

圖8 水泥漿體、砂漿、自密實混凝土和普通混凝土塑性黏度范圍

圖7表明自密實混凝土的屈服應力τ0數(shù)值在（50～200）Pa范圍內(nèi)，用（3）式計算的τ0值在（52～105）Pa范圍內(nèi)，如圖5所示。因此利用本文建立的流變模型計算玄武巖纖維自密實混凝土屈服應力是適用的，可以作為評判纖維混凝土工作性能好壞的重要參數(shù)。

圖8表明自密實混凝土塑性黏度η的數(shù)值在（20～100）Pa·s范圍內(nèi)，用（5）式計算的平均黏度ηav在（38～111）Pa·s范圍內(nèi)，表明利用本文建立的流變模型計算玄武巖纖維自密實混凝土的塑性黏度只能在一定程度上反映塑性黏度，原因在于Bingham模型沒有考慮觸變性以及工作性損失，當高效減水劑增加，屈服應力τ0降低，同時摻入粉煤灰使塑性黏度ηav上升，最終導致其黏度范圍超出經(jīng)驗范圍之外。

4 結(jié) 論

（1）坍落流動直徑D與屈服應力之間、坍落流動時間T500與黏度之間存在定量關(guān)系。使用Bingham模型公式可由坍落流動直徑D和坍落流動時間T500分別計算玄武巖纖維自密實混凝土的屈服應力和平均黏度，參數(shù)簡單，物理意義明確，在玄武巖纖維自密實混凝土現(xiàn)場施工中，具有工程實踐指導意義。

（2）新拌玄武巖纖維自密實混凝土坍落流動度試驗中，截錐體底層混凝土流動速度是屈服應力、塑性黏度的函數(shù)。拌合物坍落流動直徑隨屈服應力的增加而降低，坍落流動時間T500隨平均黏度的增加而增加。在本文中，玄武巖纖維長度為5mm，纖維體積摻量為0.2%時，混凝土流變參數(shù)屈服應力和塑性黏度都滿足自密實混凝土的要求，流變性能達到最佳。

（3）平均黏度可以反映塑性黏度，但是本模型只能在一定程度上反映塑性黏度，還需要考慮觸變性以及工作性損失的影響，因此尚需對模型進一步改進，使其更真實地反映塑性黏度對玄武巖纖維混凝土流變性能的影響。

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