（解放軍65042部隊72分隊110001）

魏佳（解放軍91917部隊100841）

M/M/1型隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的模擬仿真研究

邵海霞（解放軍65042部隊72分隊110001）

魏佳（解放軍91917部隊100841）

文章首先介紹了M/M/1型隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)系統(tǒng)的基本原理，然后運用仿真工具M(jìn)atlab和Opnet對該類型系統(tǒng)分別進(jìn)行了仿真實驗，兩者結(jié)果較吻合。

M/M/1排隊系統(tǒng)MatlabOpnet仿真

一、M/M/1/FCFS型隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)

隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的三個基本組成部分：

a.輸入過程（顧客的到達(dá)規(guī)律）；

b.排隊規(guī)則（顧客等待服務(wù)時的排隊規(guī)則）；

c.服務(wù)機(jī)構(gòu)（服務(wù)臺的數(shù)量，服務(wù)的方式等）。

M/M/1/FCFS型隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)則是指顧客到達(dá)時間間隔和服務(wù)時間均滿足負(fù)指數(shù)分布，服務(wù)臺的數(shù)目為1，排隊規(guī)則為先到先服務(wù)原則。

定義如下變量：

λ—顧客的平均到達(dá)率，滿足負(fù)指數(shù)分布；

μ—服務(wù)員的平均服務(wù)率，滿足負(fù)指數(shù)分布；

二、基于Matlab的模擬仿真

（一）部分Matlab源代碼

ans=rand（t）；%產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)

x（t）=sum（ans（:））/t；

x（t）=-4*log（x（t））；%隨機(jī)產(chǎn)生服務(wù)時間，4為平均服務(wù)時間

x（t）=1/x（t）；

ans=rand（t）；

y（t）=sum（ans（:））/t；

y（t）=-3*log（y（t））；%隨機(jī)產(chǎn)生顧客到達(dá)時間間隔，3為顧客平均到達(dá)時間間隔

y（t）=1/y（t）；

m（t）=x（t）/（y（t）-x（t））；%平均隊長

plot（1:10，m）；

（二）仿真結(jié)果

圖1 仿真結(jié)果

圖4 系統(tǒng)平均延遲

四、小結(jié)

由仿真結(jié)果可知，利用Matlab模擬出的平均隊長波形、系統(tǒng)平均延遲與Opnet所得到的結(jié)果相近。

三、基于Opnet的模擬仿真

如圖2

圖2 機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的節(jié)點模型

其中節(jié)點src代表數(shù)據(jù)源發(fā)生模塊，queue代表隊列模塊。仿真結(jié)果如圖3－4所示：

圖3 系統(tǒng)平均隊

[1]朱軍，李曉輝，羅長青.排隊系統(tǒng)仿真及應(yīng)用[J].微機(jī)發(fā)展，2002（3）.

[2]高靜濤，史百戰(zhàn).基于Matlab的排隊問題仿真[J].武漢工業(yè)學(xué)院學(xué)報，2007.

[3]宋振峰，席志紅，劉飛.基于Matlab的M/M/m排隊模型的仿真[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2005（6）.

[4]陳鑫林.現(xiàn)代通信中的排隊論[M].電子工業(yè)出版社，1999（11）.

[5]盛友招.排隊論及其在現(xiàn)代通信中的應(yīng)用[M].人民郵電出版社，2007（10）.

[6]孟晨.OPNET通信仿真與開發(fā)手冊[M].國防工業(yè)出版社，2005（1）.

（責(zé)編 田彩霞）

邵海霞（1980—），女，漢族，遼寧鳳城人，研究生，助理工程師，專業(yè)為通信保障。

魏佳（1982—），女，漢族，山西朔州人，研究生，工程師，研究方向為程控。