張軍,李建喜,夏鈺坤,何旺驍,王麗娟

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行走過程中人體下肢受力模型的建立與驗(yàn)證

張軍1,李建喜2,夏鈺坤3,何旺驍4,王麗娟5

近年來,在鞋的設(shè)計(jì)[1-2]、傷病預(yù)防以及下肢康復(fù)儀器的設(shè)計(jì)[3-4]中都需要考慮人體下肢的力學(xué)狀態(tài)。在所有人體下肢力學(xué)模型的構(gòu)建中,足底壓力測(cè)試是其重要環(huán)節(jié)。目前,大多數(shù)國(guó)內(nèi)外研究都是通過足底測(cè)力帶和測(cè)力臺(tái)直接進(jìn)行測(cè)量,或是利用有限元模型計(jì)算出足底的靜態(tài)受力情況[5]。然而,運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下關(guān)節(jié)的受力狀態(tài)有別于靜態(tài)時(shí)的情況。因此,在利用足底受力測(cè)試數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,應(yīng)充分結(jié)合其他研究手段,建立適用于人體運(yùn)動(dòng)(如走、跑、跳)的動(dòng)態(tài)下肢受力模型[6],這是目前下肢力學(xué)建模研究中的當(dāng)務(wù)之急。

人體下肢由結(jié)構(gòu)復(fù)雜的肌肉、韌帶、骨骼等組成。因此,研究行走過程中下肢的受力狀態(tài),不僅要考慮足底的受力和各部分的質(zhì)量,還必須綜合考慮關(guān)節(jié)、肌肉的受力[7-8]。由于關(guān)節(jié)、肌肉的受力無法直接測(cè)量,所以目前國(guó)內(nèi)外對(duì)下肢運(yùn)動(dòng)過程中關(guān)節(jié)、肌肉的受力研究還存在不足。Hurwitz通過靜態(tài)力學(xué)模型分析了下肢關(guān)節(jié)的受力狀況[9]。通常采用的關(guān)節(jié)力矩模型只重點(diǎn)考慮軀體的重力和足底壓力,計(jì)算結(jié)果僅能反映出以關(guān)節(jié)為支點(diǎn)的肌肉力矩[10-11]。Damsgaard通過建立整個(gè)人體的有限元模型,計(jì)算了踝關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的受力狀態(tài)[12]。楊濟(jì)匡等人采用有限元方法建立了人體下肢的多關(guān)節(jié)和韌帶模型[13],然而該方法需要利用超級(jí)計(jì)算機(jī)進(jìn)行運(yùn)算,計(jì)算過程復(fù)雜,且無法給出下肢關(guān)節(jié)受力的解析結(jié)果。為準(zhǔn)確、簡(jiǎn)便地分析關(guān)節(jié)受力情況,需要建立一種綜合運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、生物力學(xué)數(shù)據(jù)的新模型。

本研究建立了一個(gè)新型的人體下肢力學(xué)模型,并建立了相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程;通過高速攝像機(jī)、足底測(cè)力臺(tái)和表面肌電儀等測(cè)試儀器獲取的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)和生物力學(xué)數(shù)據(jù),對(duì)方程進(jìn)行了求解,并通過對(duì)人體行走時(shí)下肢肌肉電位的測(cè)定,驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性與可靠性。

1 研究方法

1.1 新型力學(xué)模型的構(gòu)建

將人體的下肢受力狀態(tài)簡(jiǎn)化為圖1所示的力學(xué)模型,包括1個(gè)重物、3個(gè)剛桿和4部分肌肉。人體的上半部分被簡(jiǎn)化成固結(jié)至臀部的重物;大腿、小腿和足部被簡(jiǎn)化成3個(gè)剛桿;踝關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)被簡(jiǎn)化成鉸接點(diǎn);肌肉作用力被簡(jiǎn)化成4對(duì)作用在剛桿上的未知相對(duì)作用力,分別位于大腿和小腿的兩側(cè)。因模型將人體簡(jiǎn)化為二維情況進(jìn)行分析,所以股二頭肌和腓腸肌在圖上出現(xiàn)了交叉。

圖1 人體下肢的力學(xué)模型

地面反作用力被處理成二維平面內(nèi)的均布載荷,壓力中心的移動(dòng)簡(jiǎn)化成勻速移動(dòng)。由于解剖學(xué)數(shù)據(jù)難以處理的原因,將股二頭肌簡(jiǎn)化成與大腿平行,股四頭肌的下半部分簡(jiǎn)化成與小腿平行。

為了建立足部和小腿的控制方程,分別對(duì)其進(jìn)行受力分析。對(duì)于足部,需要考慮踝關(guān)節(jié)(O1)的關(guān)節(jié)力(Fa)、脛骨前肌和腓腸肌的肌肉力(F1、F2)、足底壓力、足底摩擦力和足部自身重力(Gfoot)。對(duì)于小腿,需要考慮踝關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)力、小腿自身重力(Gcalf)、脛骨前肌肌肉力、股四頭肌肌肉力(F3)、股二頭肌肌肉力(F4)和膝關(guān)節(jié)關(guān)節(jié)力。足部和小腿幾何的標(biāo)注及受力示意圖如圖2所示。

對(duì)足部質(zhì)心A分別建立x、y方向移動(dòng)(xA(t)、yA(t))和轉(zhuǎn)動(dòng)(αy(t))的3個(gè)運(yùn)動(dòng)方程

(1)

(2)

(3)

同理,對(duì)小腿質(zhì)心B分別建立x、y方向移動(dòng)(xB(t)、yB(t))和轉(zhuǎn)動(dòng)(βy(t))的3個(gè)運(yùn)動(dòng)方程

(4)

(5)

(6)

(a)模型標(biāo)注

(b)足部受力示意圖

(c)小腿受力示意圖圖2 受力模型示意圖

這6個(gè)方程能夠?qū)ψ悴亢托⊥鹊倪\(yùn)動(dòng)受力進(jìn)行完整的描述,并可用于求解出踝關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)處的受力情況。由方程及受力示意圖可知,模型適用于下肢近似在二維平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)、同時(shí)上肢近似保持豎直狀態(tài)的情況。

在上述方程中,小腿和足部的質(zhì)量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等生物力學(xué)參數(shù)mcalf、mfoot、Jcalf和Jfoot可由人體的質(zhì)量與身高根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式求得,足底壓力可由受力臺(tái)測(cè)得,質(zhì)心關(guān)于時(shí)間的運(yùn)動(dòng)方程可以由高速攝像數(shù)據(jù)擬合得到。結(jié)合這些方程,可以計(jì)算踝關(guān)節(jié)受力Fa與膝關(guān)節(jié)受力Fb在各平面的分力。

1.2 踝關(guān)節(jié)與膝關(guān)節(jié)受力表達(dá)式的推導(dǎo)

利用方程(1)～(6)計(jì)算踝關(guān)節(jié)受力Fa與膝關(guān)節(jié)受力Fb在各平面的分力,具體過程如下。

首先,將F1x、F1y和F2x、F2y轉(zhuǎn)換成F1和F2與三角函數(shù)的乘積形式。由于運(yùn)動(dòng)過程中肌肉的角度變化較為固定,因此可利用三角函數(shù)的近似值代替角度函數(shù)。此外,足底壓力中心的移動(dòng)可近似為勻速運(yùn)動(dòng)。為了方便受力臺(tái)與高速攝像測(cè)量數(shù)據(jù)的使用,這里引入足底觸地的總時(shí)長(zhǎng)ttotal,那么Mground可化為Fground與t/ttotal的乘積形式,之后各數(shù)據(jù)和方程計(jì)算結(jié)果的時(shí)間起點(diǎn)和結(jié)束時(shí)刻都將用足底觸地和足底離地時(shí)刻表示。最后,根據(jù)“肌肉只能產(chǎn)生收縮作用,且同一時(shí)刻F1和F2最多有一個(gè)產(chǎn)生力”的準(zhǔn)則和消元法得到與F1、F2無關(guān)的Fax、Fay,即可得到踝關(guān)節(jié)力在y與x方向上的分力Fay與Fax的表達(dá)式

(7)

(8)

使用同樣的方法化簡(jiǎn)方程(4)～(6),則膝關(guān)節(jié)受力Fb在x、y方向上的分力為

(9)

(10)

式中:股四頭肌肌肉力F3和股二頭肌肌肉力F4的表達(dá)式可以由式(4)、式(5)化簡(jiǎn)消去Fby得到(在這一過程中,F1和F2的處理方式與推導(dǎo)踝關(guān)節(jié)力Fay和Fay時(shí)所用的方法相同,從而可化簡(jiǎn)消去)

(11)

(12)

至此,膝關(guān)節(jié)受力與踝關(guān)節(jié)受力的表達(dá)式均已得到。代入各生物力學(xué)參數(shù)(mcalf、mfoot、Jcalf、Jfoot、lcalf和lfoot),以及受力臺(tái)的測(cè)量數(shù)據(jù)(Fground,x與Fground,y)和高速攝像機(jī)測(cè)得的數(shù)據(jù)(xA(t)、yA(t)、αy(t)、xB(t)、yB(t)和βy(t)),即可得到對(duì)應(yīng)時(shí)間膝關(guān)節(jié)與踝關(guān)節(jié)的受力。

1.3 生物力學(xué)參數(shù)的確定

在方程(7)～(12)中,共有6個(gè)生物力學(xué)參數(shù)mcalf、mfoot、Jcalf、Jfoot、lcalf和lfoot需要確定。

對(duì)足部而言,由于足部的生物力學(xué)數(shù)據(jù)難以獲取,因此在本模型中認(rèn)為質(zhì)心是足部的幾何中心,并且把足部看成均質(zhì)剛桿,那么足部質(zhì)心位置lfoot可由受試者的鞋號(hào)確定,足部轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jfoot與足部質(zhì)量mfoot則根據(jù)Tang給出的肌肉解剖學(xué)參數(shù)[14]確定。

小腿的參數(shù)可通過將受試者的身高、體質(zhì)量數(shù)據(jù)代入人體回歸方程Y=B0+B1X1+B2X2[14]來計(jì)算,其中Y表示小腿參數(shù)(質(zhì)量mcalf(kg)、質(zhì)心位置(mm)、lcalf或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jcalf(kg·mm2)),X1表示體質(zhì)量(kg),X2表示身高(mm)?；貧w方程中的參數(shù)B0、B1、B2見表1。

表1 成年人小腿的生物力學(xué)回歸方程參數(shù)

1.4 數(shù)據(jù)測(cè)量

1.4.1 受試者 測(cè)量實(shí)驗(yàn)的對(duì)象為6名來自西安體育學(xué)院的運(yùn)動(dòng)員,平均年齡為(20.7±0.47)歲,平均身高為(173±4.32)cm,平均體質(zhì)量為(61.7±4.71)kg,鞋碼(歐洲標(biāo)準(zhǔn))均為41號(hào)。

1.4.2 測(cè)量?jī)x器 運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)通過一臺(tái)頻率為60 Hz的CASIO高速攝像機(jī)記錄,動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)通過KISTLER 9287C測(cè)力臺(tái)以頻率500 Hz記錄,生物學(xué)數(shù)據(jù)通過芬蘭EM6000無線遙測(cè)表面肌電測(cè)試系統(tǒng)獲取。

1.4.3 實(shí)驗(yàn)步驟 整個(gè)實(shí)驗(yàn)包括實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備、基礎(chǔ)性測(cè)量、熱身運(yùn)動(dòng)和測(cè)試4個(gè)步驟。測(cè)試包括站立和步行2種動(dòng)作,持續(xù)時(shí)間分別為30和60 min。站立測(cè)試時(shí),先打開高速攝像機(jī)和肌電儀,然后啟動(dòng)測(cè)力臺(tái),并將啟動(dòng)的同步信號(hào)傳輸至其他儀器,接著運(yùn)動(dòng)員右腿向前邁一步站立在測(cè)力臺(tái)上,完成動(dòng)作后所有儀器保存數(shù)據(jù)并回歸原狀態(tài)。步行測(cè)試時(shí),除動(dòng)作外的步驟與站立測(cè)試相同,運(yùn)動(dòng)員均以右足接觸測(cè)力臺(tái),并反向行走重復(fù)一次實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)流程如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)流程圖

1.4.4 數(shù)據(jù)處理 對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的主要目的是計(jì)算下肢各部分的質(zhì)心和傾斜角度。首先使用APAS處理系統(tǒng),步驟包括剪輯(去除視頻中與實(shí)驗(yàn)無關(guān)的部分)、數(shù)字化(在剪輯過的視頻中對(duì)下肢關(guān)鍵部位打點(diǎn))、轉(zhuǎn)換(利用APAS將標(biāo)記的點(diǎn)自動(dòng)轉(zhuǎn)換成坐標(biāo)的形式)、濾波(對(duì)上一步輸出的坐標(biāo)值進(jìn)行平滑化處理)和輸出(將上一步形成的結(jié)果以Excel表格形式輸出)。軟件中的處理流程如下

進(jìn)一步的處理需要利用各點(diǎn)的實(shí)時(shí)坐標(biāo),結(jié)合反三角函數(shù)得到傾斜角,對(duì)質(zhì)心位置的推算則需要結(jié)合人體的生物力學(xué)數(shù)據(jù)并按比例換算成相應(yīng)受試者的數(shù)據(jù)。

測(cè)力臺(tái)數(shù)據(jù)自動(dòng)同步到配套的Bioware軟件中,由軟件的output功能直接輸出成Excel表格。

2 結(jié)果與討論

本節(jié)將以受試者的平均數(shù)據(jù)為例說明方程(1)～(6)的解法,從而得到膝關(guān)節(jié)與踝關(guān)節(jié)在不同方向的受力與時(shí)間的關(guān)系。時(shí)間從足底觸地開始,至足底離地結(jié)束,一共0.94s。

圖4a～4c給出了高速攝像機(jī)獲得的質(zhì)心A在x、y方向的移動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)數(shù)據(jù),以及運(yùn)動(dòng)軌跡擬合圖,由此可以得到質(zhì)心A的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)xA(t)、yA(t)和αy(t)。圖4d、4e分別展示了受力臺(tái)測(cè)得的不同時(shí)間足底在x、y方向上受到的壓力Fground,x與Fground,y。將以上5個(gè)參數(shù)的數(shù)據(jù)代入方程(7)和(8),就可以得到踝關(guān)節(jié)在x、y方向上的受力Fa,x與Fa,y(見圖4f)。

同樣,在求解膝關(guān)節(jié)的受力時(shí),首先通過高速攝像機(jī)得到質(zhì)心B的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)于時(shí)間的變化規(guī)律xB(t)、yB(t)和βy(t),如圖5a～5c所示,再將其代入方程(9)～(10),即可得到對(duì)應(yīng)時(shí)間膝關(guān)節(jié)在x、y方向的受力(見圖5d)。

在得到踝關(guān)節(jié)與膝關(guān)節(jié)的受力之后,為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性,下面對(duì)測(cè)量的脛骨前肌(TA)和腓腸肌(GA)的肌肉電位(見圖6a)與模型計(jì)算出的腓腸肌受力進(jìn)行比較。

腓腸肌受力F2的表達(dá)式可以由方程(1)～(6)推導(dǎo)得到

(13)

將各數(shù)據(jù)代入,可以得到對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)腓腸肌的受力,如圖6b所示。

(a)xA(t)原始數(shù)據(jù)及二次擬合曲線 (b)yA(t)原始數(shù)據(jù)及二次擬合曲線 (c)αy(t)原始數(shù)據(jù)及二次擬合曲線

(d)足底壓力在x方向的擬合曲線 (e)足底壓力在y方向的擬合曲線 (f)踝關(guān)節(jié)關(guān)節(jié)力分量與時(shí)間的關(guān)系圖4 求解方程(1)～(3)時(shí)使用的數(shù)據(jù)擬合及計(jì)算結(jié)果圖

(a)xB(t)原始數(shù)據(jù)及二次擬合曲線

(b)yB(t)原始數(shù)據(jù)及二次擬合曲線

(c)βy原始數(shù)據(jù)及二次擬合曲線

(d)膝關(guān)節(jié)關(guān)節(jié)力分量與時(shí)間的關(guān)系

(a)脛骨前肌和腓腸肌肌電圖

(b)腓腸肌肌肉力F2與時(shí)間的關(guān)系圖6 從足底觸地到足底離地一個(gè)步態(tài)的肌電及肌肉力圖

對(duì)于足底受力的情況,由圖4d、4e可見:Fground,x曲線存在最大、最小峰值;Fground,x曲線的對(duì)稱中心大約在(0.5 s,0 N)處;Fground,x曲線和Fground,y曲線的2個(gè)峰值都大約在0.15和0.80 s;Fground,y曲線也具有一定的對(duì)稱性,然而左半部分比右半部分略寬和低。對(duì)于關(guān)節(jié)受力情況,由圖4f和圖5d可知:Fax、Fay和Fbx的最大值分別是1 147.7、263.4和429.2 N;Fax、Fbx曲線和Fground,x曲線的形狀相似,并且極限值也在0.15和0.80 s附近,表明踝關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、足底在行走落地的過程中,水平方向上的受力具有高度同步性,可減小足底在水平方向上的受力峰值,亦可減小踝關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)在水平方向上的受力峰值。

然而,踝關(guān)節(jié)與膝關(guān)節(jié)不同的是,圖4中Fax曲線在縱坐標(biāo)0以下的部分略寬于Fground,x曲線,并且圖5中的膝關(guān)節(jié)受力曲線Fbx都位于負(fù)值區(qū)間。雖然Fay曲線有2個(gè)峰值,但形狀與Fground,y曲線有明顯的不同,其第一個(gè)峰值在0.35 s處,第二個(gè)峰值在0.75 s處,第二個(gè)峰值大約是第一個(gè)峰值的3倍,表明人體行走時(shí),在前腳掌著地支撐期間,踝關(guān)節(jié)在豎直方向上受力最大,因此本文所建立的力學(xué)模型可以較為準(zhǔn)確地描述踝關(guān)節(jié)的受力情況。

觀察圖6可以發(fā)現(xiàn),本模型可以較為精確地描述踝關(guān)節(jié)的受力情況。但是,踝關(guān)節(jié)的合力曲線變化較為復(fù)雜,難以用單個(gè)方程進(jìn)行完整描述。合力曲線的主要特點(diǎn)是在0.76 s時(shí)達(dá)到峰值1 174 N。

在求解了模型之后,對(duì)模型的驗(yàn)證也是十分必要的。在本實(shí)驗(yàn)中,我們利用肌肉電位與肌肉力同時(shí)增大這一原理[15]對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。從圖6可知,由于圖6a所示脛骨前肌的活動(dòng),腓腸肌肌肉力在足底觸地初期與求解過程中的肌肉力不小于0的假設(shè)不符。由于圖6a中較平緩的TA曲線表示的肌肉力在計(jì)算中視為0,波動(dòng)較大的GA曲線表示的肌肉力視為正,而肌電圖上TA仍有一定強(qiáng)度的電位,因此計(jì)算出的GA肌肉力實(shí)際上是真實(shí)GA肌肉力和TA肌肉力等效作用的疊加。所以,在足底觸地初期,TA活動(dòng)強(qiáng)烈而GA活動(dòng)不足,等效肌肉力為負(fù),而觸地后期肌肉活動(dòng)的情況與前期相反,等效肌肉力主要由GA的活動(dòng)決定,故等效肌肉力為正。因此,本模型計(jì)算結(jié)果的可靠性在一定程度上得到了驗(yàn)證。

3 結(jié) 論

本文通過考慮足底壓力、關(guān)節(jié)受力和肌肉力,在兩個(gè)平面維度和一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)維度的三維系統(tǒng)中,建立了一個(gè)能夠較好地分析下肢運(yùn)動(dòng)的力學(xué)模型;利用所建立的動(dòng)力學(xué)方程,并結(jié)合高速攝像機(jī)和足底測(cè)力臺(tái)獲取的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù),計(jì)算了下肢的關(guān)節(jié)力。計(jì)算結(jié)果與肌肉電位吻合較好,證明該模型可以更為真實(shí)地反映下肢膝關(guān)節(jié)與踝關(guān)節(jié)的受力情況。模型具有較高的生物逼真度,可望為下肢運(yùn)動(dòng)機(jī)理的研究和下肢運(yùn)動(dòng)裝備的開發(fā)提供參考。

本文模型的不足之處主要是在膝關(guān)節(jié)縱向受力曲線上出現(xiàn)了不連續(xù)點(diǎn)。為更好地完善現(xiàn)有模型,需進(jìn)一步引入更精確的解剖學(xué)數(shù)據(jù)來提供更接近實(shí)際的參數(shù),并進(jìn)一步簡(jiǎn)化肌肉受力方程,建立適用于跑、跳等復(fù)雜情況的人體下肢模型。

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(編輯 葛趙青)

(1.西安交通大學(xué)體育中心,710049,西安;2.陜西省青少年體育運(yùn)動(dòng)學(xué)校,710065,西安;3.西安交通大學(xué)航天航空學(xué)院,710049,西安;4.西安交通大學(xué)生命科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,710049,西安;5.西安交通大學(xué)理學(xué)院,710049,西安)

為了準(zhǔn)確、簡(jiǎn)便地對(duì)人體行走過程中下肢的受力進(jìn)行分析,構(gòu)建了一個(gè)新的人體下肢力學(xué)模型:將人體的上半部分簡(jiǎn)化成固結(jié)至臀部的重物,將大腿、小腿和足部簡(jiǎn)化成3個(gè)剛桿,將踝關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)簡(jiǎn)化成鉸接點(diǎn),將肌肉作用力簡(jiǎn)化成4對(duì)作用在剛桿上的未知力。針對(duì)該模型建立了相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程,能夠?qū)ψ悴亢托⊥鹊倪\(yùn)動(dòng)受力進(jìn)行完整的描述。通過高速攝像機(jī)和足底測(cè)力臺(tái)獲取受試者的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù),并使用APAS處理系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,用于對(duì)動(dòng)力學(xué)方程的求解,由此獲得了下肢的受力狀態(tài)。利用表面肌電儀測(cè)量了人體行走時(shí)的下肢肌肉電位,利用肌肉電位與肌肉力同時(shí)增大的原理,在一定程度上驗(yàn)證了模型的可靠性。研究結(jié)果表明:該模型能夠較為真實(shí)地反映出下肢膝關(guān)節(jié)與踝關(guān)節(jié)的受力情況,具有較高的生物逼真度,可望為人體下肢運(yùn)動(dòng)機(jī)理的研究和下肢運(yùn)動(dòng)裝備的開發(fā)提供參考。

下肢;關(guān)節(jié)力;踝關(guān)節(jié);膝關(guān)節(jié);力學(xué)模型

Establishment and Verification of a Mechanical Model for Analyzing the Forces Acted on Lower Limb During Walking

ZHANG Jun1,LI Jianxi2,XIA Yukun3,HE Wangxiao4,WANG Lijuan5

(1. Department of Physical Education, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China; 2. Shaanxi Youth Sports School, Xi’an 710065, China; 3. School of Aerospace, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China; 4. School of Life Sciences and Technology, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China; 5. School of Sciences, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

To analyze the stress state of lower limb accurately and simply during walking, a novel mechanical model of human lower limb is proposed. The upper body is treated as a lumped weight; the thigh, calf and foot are considered as three rigid rods; the ankle, knee and hip are simplified as the link joints between the lumped weight and rods; and the muscle forces are simplified as four unknown forces acting on the rods. Based on this model, the corresponding dynamics equations are derived to describe the movement of feet and legs. Using the kinematic and dynamic data collected by high-speed photography and plantar strainmeter, these equations are solved, and the stress state of lower limb is obtained. Moreover, the limb muscle potentials are measured by surface electromyography to verify the reliability of the present model. The results show that this model can reflect the stress state of knee and ankle with high biological fidelity, and provide guidelines to study the mechanism of human lower limb movement and develop lower limb sports equipment.

lower limb; interaction forces in joint; ankle; knee; mechanical model

2015-01-16。 作者簡(jiǎn)介:張軍(1970—),男,副教授;王麗娟(通信作者),女,講師。 基金項(xiàng)目:陜西省科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2012KW-33-01)。

時(shí)間:2015-06-19

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150619.1649.001.html

10.7652/xjtuxb201509022

G804.66

A

0253-987X(2015)09-0134-07