徐海濱， 宋永增， 李潤華， 于琳琳， 趙 亮， 龐松林

(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院， 北京 100044)

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基于Isight的軸箱內(nèi)懸掛式單軸轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)的優(yōu)化*

徐海濱， 宋永增， 李潤華， 于琳琳， 趙 亮， 龐松林

(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院， 北京 100044)

采用多目標(biāo)優(yōu)化軟件Isight集成多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK，在試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，利用Isight軟件代理模型技術(shù)建立各目標(biāo)、約束函數(shù)與變量之間的近似模型，繼而在此基礎(chǔ)上進(jìn)行迭代優(yōu)化，得出相對(duì)于優(yōu)化前動(dòng)力學(xué)指標(biāo)更加易于車輛曲線通過的懸掛參數(shù)。用軟件之間數(shù)據(jù)的傳輸代替大量繁瑣的人工仿真，大大提高了轉(zhuǎn)向架設(shè)計(jì)效率。

Isight； 集成； SIMPACK； 單軸轉(zhuǎn)向架； 懸掛參數(shù)優(yōu)化

軸箱內(nèi)懸掛式單軸轉(zhuǎn)向架兼顧了單軸轉(zhuǎn)向架和內(nèi)側(cè)軸箱懸掛轉(zhuǎn)向架的特點(diǎn)。單軸轉(zhuǎn)向架由于只有一個(gè)輪對(duì)，在曲線通過時(shí)輪對(duì)可以很容易實(shí)現(xiàn)徑向功能，大大降低了輪軌作用力、輪軌磨耗和噪聲；內(nèi)側(cè)軸箱懸掛轉(zhuǎn)向架由于軸箱懸掛的橫向跨距大大縮短，有效地降低了輪對(duì)的搖頭角剛度和轉(zhuǎn)向架的扭轉(zhuǎn)剛度，提高了曲線通過能力和適應(yīng)線路扭曲的能力。因此，軸箱內(nèi)懸掛式單軸轉(zhuǎn)向架不但質(zhì)量及簧下質(zhì)量大幅度降低、改善了車輛的運(yùn)行品質(zhì)、降低了輪軌之間的作用力，而且具有更好的曲線通過能力，同時(shí)還可以使轉(zhuǎn)向架設(shè)計(jì)得更加緊湊。該轉(zhuǎn)向架非常適用于車下安裝空間有限、自重要求輕量化的某些特種車輛。

轉(zhuǎn)向架方案設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，利用Isight集成SIMPACK，融合均勻拉丁超立方抽樣技術(shù)、代理模型技術(shù)和多目標(biāo)遺傳算法NSGA-Ⅱ，在最小通過曲線半徑的要求下，以脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軌橫向力、輪軸橫向力、磨耗功率為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)轉(zhuǎn)向架的軸箱橡膠彈簧、二系空氣彈簧、抗蛇行減振器以及抗側(cè)滾裝置的懸掛參數(shù)進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化。求得Pareto優(yōu)化解集，得到了各個(gè)目標(biāo)之間的協(xié)調(diào)最優(yōu)解。

1 優(yōu)化模型的建立

1.1 多目標(biāo)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型

Isight集成SIMPACK的優(yōu)化是根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)在單一變量法優(yōu)選的基礎(chǔ)上得到的一組基本滿足動(dòng)力學(xué)要求的懸掛參數(shù)組合，以車輛懸掛參數(shù)作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，動(dòng)力學(xué)參數(shù)指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)，用Isight集成SIMPACK實(shí)現(xiàn)多次仿真，仿真得到的結(jié)果采用Isight

提供的代理模型技術(shù)和多目標(biāo)遺傳算法對(duì)軸箱內(nèi)懸掛式單軸轉(zhuǎn)向架的懸掛參數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化。具體優(yōu)化過程如圖1所示。

圖1 懸掛參數(shù)優(yōu)化流程圖

在轉(zhuǎn)向架設(shè)計(jì)過程中，懸掛參數(shù)優(yōu)選是非常重要的環(huán)節(jié)。所設(shè)計(jì)的軸箱內(nèi)懸掛式單軸轉(zhuǎn)向架除了包括一系、二系懸掛之外，考慮到單軸轉(zhuǎn)向架的抗蛇行穩(wěn)定性較差，在構(gòu)架兩側(cè)設(shè)置了抗蛇行減振器；考慮到軸箱內(nèi)側(cè)懸掛使整車的抗側(cè)滾能力大大降低，加裝了抗側(cè)滾裝置。以轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，以動(dòng)力學(xué)指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化。優(yōu)化目標(biāo)是使車輛有更加易于通過曲線的能力，在曲線通過時(shí)具有更高的穩(wěn)定性(安全性)。多目標(biāo)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型為：

Minimizefm(x)，m=1,2,...,M

Subject to gj(x)≤0 ，j=1,2,...,J

hk(x)=0 ，k=1,2,...,K

Xi(L)≤Xi≤Xi(U)，i=1,2,...,n

式中Xi為第i個(gè)設(shè)計(jì)變量；n為設(shè)計(jì)變量的總數(shù)；Xi(L)和Xi(U)為第i個(gè)設(shè)計(jì)變量的上限和下限；fm(x)為第m個(gè)子目標(biāo)函數(shù)，M為子目標(biāo)的總數(shù)；gj(x)為第j個(gè)不等式約束條件，J為不等式約束的總數(shù)；hg(x)為第k個(gè)等式約束條件，K為等式約束的總數(shù)。

在大多數(shù)情況下，各子目標(biāo)往往是相互沖突的，某子目標(biāo)的改善可能引起其他子目標(biāo)的惡化，即同時(shí)使各子目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)一般是不可能的。解決多目標(biāo)優(yōu)化問題的最終方法只能是在各個(gè)子目標(biāo)之間進(jìn)行協(xié)調(diào)權(quán)衡和折中處理，使各目標(biāo)盡可能達(dá)到最優(yōu)。

軸箱內(nèi)懸掛式單軸轉(zhuǎn)向架的懸掛系統(tǒng)包括一系橡膠彈簧、二系空氣彈簧、抗蛇行減振器、抗側(cè)滾裝置。設(shè)計(jì)變量共選取11個(gè)懸掛參數(shù)，見表1。以一組經(jīng)驗(yàn)數(shù)值及單一變量法得到的懸掛參數(shù)的數(shù)值為基準(zhǔn)值，試驗(yàn)參數(shù)的上限為基準(zhǔn)值的150%，下限為基準(zhǔn)值的50%。

表1 設(shè)計(jì)變量表

1.2 車輛動(dòng)力學(xué)模型的建立

運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK建立軸箱內(nèi)懸掛單軸轉(zhuǎn)向架及整車的動(dòng)力學(xué)模型，為便于Isight與SIMPACK之間實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸，動(dòng)力學(xué)模型采用參數(shù)化建模的方法。該模型考慮車體、構(gòu)架、輪對(duì)、軸箱一共49個(gè)自由度，整車動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。

在集成優(yōu)化時(shí)，考慮到各個(gè)曲線的適用性問題，設(shè)置最小通過曲線半徑145 m的線路為集成優(yōu)化時(shí)的線路。具體線路設(shè)置為：曲線半徑145 m，超高100 mm，緩和曲線120 m，圓曲線150 m，通過速度35 km/h。

圖2 整車動(dòng)力學(xué)模型

2 集成優(yōu)化方法及過程

2.1 集成仿真得到樣本點(diǎn)

為了在Isight里導(dǎo)出仿真的結(jié)果數(shù)據(jù)，在SIMPACK的動(dòng)力學(xué)模型里，對(duì)需要輸出的動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行函數(shù)設(shè)置，把動(dòng)力學(xué)參數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式轉(zhuǎn)化為SIMPACK中的函數(shù)語言，然后在G2Dplot中濾波處理，將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)，以便能在Isight中讀?。蛔詈笠薷腟IMPACK的profile.ksh文件，使Simpack8800批處理文件能夠運(yùn)行。此時(shí)，SIMPACK軟件不需啟動(dòng)，而是通過Isight集成調(diào)用SIMPACK進(jìn)行批處理仿真。

采用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)的抽樣方法確定優(yōu)化設(shè)計(jì)的樣本點(diǎn)，是目前應(yīng)用最有效的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法[1]之一。最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)(Optimal Latin hypercube design，Opt LHD)采用等概率隨機(jī)正交分布的原則，能夠在極少試驗(yàn)樣本點(diǎn)下得到較高精度的響應(yīng)面方程，使因子和響應(yīng)的擬合更加精確真實(shí)，改進(jìn)了隨機(jī)拉丁超立方設(shè)計(jì)的均勻性，如圖3所示。

圖3 隨機(jī)拉丁超立方設(shè)計(jì)和最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)對(duì)比

在試驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE(Design of Experiment)組件中，選擇最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)方法，設(shè)置輸入變量的上下限以及試驗(yàn)次數(shù)等；選擇Simcode模塊對(duì)Isight進(jìn)行集成，與DOE組件進(jìn)行數(shù)據(jù)的輸入與輸出，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)軟件之間的數(shù)據(jù)傳輸。本次優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)方法進(jìn)行500次集成仿真，集成仿真流程如圖4所示。

圖4 集成仿真流程圖

2.2 求解代理模型及優(yōu)化

根據(jù)集成仿真得到的500組樣本點(diǎn)，對(duì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析，得到各個(gè)輸出響應(yīng)和設(shè)計(jì)變量因子的Pareto圖和主效應(yīng)圖，建立多項(xiàng)式響應(yīng)面代理模型，誤差分析結(jié)果顯示：平均誤差、最大誤差、均方根誤差、R2誤差各項(xiàng)指標(biāo)均符合要求，可以代替仿真流程進(jìn)行優(yōu)化。然后，用優(yōu)化組件Optimization對(duì)代理模型進(jìn)行迭代優(yōu)化。優(yōu)化流程如圖5所示。

圖5 代理模型優(yōu)化迭代流程圖

目前，求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的算法很多，非支配遺

傳算法NSGA-Ⅱ是迄今為止最為優(yōu)秀的多目標(biāo)優(yōu)化算法之一[1]，它采用分級(jí)的非支配排序方法，引入精英保留策略和擁擠距離，使得算法的計(jì)算復(fù)雜度較小，解集能夠盡可能地均勻遍布在整個(gè)Pareto解集前沿面上。

采用非支配遺傳算法NCGA-Ⅱ?qū)Υ砟Ｐ瓦M(jìn)行優(yōu)化，設(shè)置交叉概率為0.9，變異概率為0.1，交叉分布指數(shù)為10，變異分布指數(shù)為20，種群大小為24，迭代500次，對(duì)得到的代理模型在表1的約束條件下進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到Pareto優(yōu)化解集及各個(gè)目標(biāo)之間的協(xié)調(diào)最優(yōu)解。

2.3 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

優(yōu)化后的懸掛參數(shù)值可以在Isight軟件中直接讀取，優(yōu)化前后各個(gè)懸掛參數(shù)的對(duì)比及變化率見表2。

對(duì)優(yōu)化前后的懸掛參數(shù)分別進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，分別得到作為集成優(yōu)化目標(biāo)的5個(gè)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)，優(yōu)化前后仿真結(jié)果對(duì)比及優(yōu)化率見表3。

從優(yōu)化結(jié)果可以看出，與優(yōu)化前相比，優(yōu)化后轉(zhuǎn)向架的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)均有不同幅度的改變，轉(zhuǎn)向架的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)有明顯改善，優(yōu)化效果較為明顯。為進(jìn)一步優(yōu)化結(jié)果對(duì)其他大半徑曲線的適用性，分別選取半徑為400，800，1 400，2 000 m(通過速度分別為52，69，77，82 km/h)的典型曲線線路進(jìn)行仿真驗(yàn)證。其他大半徑曲線下車輛各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)優(yōu)化前后的對(duì)比如圖6所示。

圖6 大半徑曲線下車輛各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)優(yōu)化前后的對(duì)比

懸掛參數(shù)優(yōu)化前優(yōu)化后變化率%一系水平剛度/(kN·m-1)80004925．101-38．44一系垂向剛度/(kN·m-1)40002008．804-49．78一系水平阻尼/(kN·s·m-1)120128．0766．73一系垂向阻尼/(kN·s·m-1)6049．174-18．04二系水平剛度/(kN·m-1)18094．001-47．78二系垂向剛度/(kN·m-1)200203．4461．72二系橫向阻尼/(kN·s·m-1)66．0220．37%二系垂向阻尼/(kN·s·m-1)1620．31226．95抗蛇行減振器飽和阻力/N120001581331．78抗蛇行減振器卸荷速度/(m·s-1)0．030．024-20．00抗測滾裝置抗測滾力矩/(MN·m·rad-1)1．51．79319．51

表3 優(yōu)化前后動(dòng)力學(xué)指標(biāo)對(duì)比

動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果表明，懸掛參數(shù)優(yōu)化結(jié)果在大半徑曲線下車體各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均比優(yōu)化前有不同程度的提高，優(yōu)化結(jié)果對(duì)于大半徑曲線具有良好的適用性。

3 結(jié) 論

通過多學(xué)科綜合優(yōu)化軟件Isight集成多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK，實(shí)現(xiàn)SIMPACK仿真結(jié)果向Isight的數(shù)據(jù)傳輸。利用Isight高效的集成優(yōu)化功能，在統(tǒng)一的數(shù)據(jù)環(huán)境中，通過軟件的自動(dòng)化處理，大大提高了轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)的設(shè)計(jì)效率。

通過對(duì)軸箱內(nèi)懸掛式單軸轉(zhuǎn)向架11個(gè)懸掛參數(shù)的優(yōu)化，融合最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)樣本技術(shù)、代理模型技術(shù)和多目標(biāo)遺傳算法NSGA-Ⅱ的優(yōu)化流程，對(duì)鐵道車輛的曲線通過能力進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果表明，轉(zhuǎn)向架的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)有明顯提高。該集成優(yōu)化方法具有較高的設(shè)計(jì)效率，對(duì)工程應(yīng)用具有較大的參考價(jià)值。

[1] 公茂果，焦李成，楊咚咚，等. 進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化算法研究[J]. 軟件學(xué)報(bào)，2009，20(2)：271-289.

[2] 任尊松. 車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[M]. 北京：中國鐵道出版社，2009.

[3] 賴宇陽. Isight參數(shù)優(yōu)化理論與實(shí)例詳解[M]. 北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2012.

[4] 鐘 睦，曹煒洲，黃尊地. 基于iSIGHT的鐵道車輛橫向穩(wěn)定性優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 鐵道機(jī)車車輛，2010，30(2)：19-22.

[5] 嚴(yán)雋耄，傅茂海. 車輛工程[M]. 北京：中國鐵道出版社，2011.

Optimization of Suspension Parameters for Inner Axlebox Type Single-axle Bogie Based on SIMPACK

XUHaibin,SONGYongzeng,LIRunhua,YULinlin,ZHAOLiang,PANGSonglin

(School of Mechanical, Electronic and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Using multi-objective optimization software Isight integrated multi-body dynamics software SIMPACK，on the basis of experiment design，using Isight software agent technology to establish the target model，constraint functions and variables between the approximate model，and then on the basis of iterative optimization，it is concluded that compared with before optimization dynamic index is more excellent suspension parameters. Use data transmission between the software instead of a large amount of tedious manual simulation，greatly improve the efficiency of the bogie design.

Isight; integration; SIMPACK; single-axle bogie; suspension parameters optimization

1008-7842 (2015) 03-0021-04

*紅果園省部級(jí)“企事業(yè)”項(xiàng)目(KMGY514007531)

??)男，碩士研究生(

2014-12-08)

U260.331+7

A

10.3969/j.issn.1008-7842.2015.03.05