毛紅保,馮 卉

(1 空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院,西安 710038;2 空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院,西安 710051)

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基于Vague集投影及距離的無人機(jī)突防偵察效能評(píng)估技術(shù)

毛紅保1,馮 卉2

(1 空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院,西安 710038;2 空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院,西安 710051)

對(duì)作戰(zhàn)任務(wù)進(jìn)行精確規(guī)劃和設(shè)計(jì)是無人機(jī)的顯著特點(diǎn),因而對(duì)其作戰(zhàn)效能進(jìn)行預(yù)先評(píng)估也是可行和必要的。提出一種基于Vague集投影及距離的無人機(jī)突防偵察評(píng)估技術(shù),給出了評(píng)價(jià)指標(biāo)的Vague值表示方法。在此基礎(chǔ)上,應(yīng)用Vague集投影及距離的多屬性模糊決策理論,建立了無人機(jī)突防偵察效能評(píng)估的數(shù)學(xué)模型,給出了作戰(zhàn)方案效能評(píng)估方法。最后通過實(shí)例分析驗(yàn)證,該方法評(píng)估結(jié)果合理,對(duì)無人機(jī)作戰(zhàn)的科學(xué)指揮決策具有一定的參考價(jià)值。

無人機(jī);突防偵察;Vague集;投影;距離

0 引言

執(zhí)行情報(bào)偵察仍然是當(dāng)前無人機(jī)擔(dān)負(fù)的主要作戰(zhàn)任務(wù)。隨著戰(zhàn)場形勢(shì)的復(fù)雜化和防空體系的日臻完善,需要考慮無人機(jī)的突防偵察問題。在突防偵察中,突防是前提,偵察是目標(biāo),兩者對(duì)最終作戰(zhàn)任務(wù)的完成都具有重要影響。在具有一定威脅度的戰(zhàn)場環(huán)境中怎樣選擇更合理的作戰(zhàn)方案,需要預(yù)先進(jìn)行科學(xué)、全面的作戰(zhàn)效能評(píng)估。

無人機(jī)的突防偵察效能評(píng)估屬于典型的多屬性決策評(píng)估問題,目前用于解決此問題的評(píng)估方法有灰色層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、ADC法、區(qū)間數(shù)評(píng)估法等[1-4]。無人機(jī)突防偵察的評(píng)價(jià)屬性既有定量指標(biāo)也有定性指標(biāo),由于Vague集理論[5]對(duì)于不精確數(shù)據(jù)的描述較模糊集更加科學(xué)有效,在多屬性決策中的作用越來越凸顯[5-7],因此文中采用Vague集理論來進(jìn)行無人機(jī)的突防偵察效能評(píng)估。提出一種基于Vague集投影及距離的無人機(jī)突防偵察評(píng)估方法,該方法能有效改進(jìn)Vague集決策的效果,為無人機(jī)作戰(zhàn)提供更可靠的決策支持。

1 Vague集基本理論

Vague集理論與傳統(tǒng)的模糊集相比,具有更強(qiáng)的模糊信息表達(dá)能力,更加符合人類思維習(xí)慣，在多屬性模糊決策中的作用起來越凸顯，并為越來越多的學(xué)者廣為關(guān)注。

定義[6]設(shè)論域X={x1,x2,…,xn},X上一Vague集A分別由真隸屬函數(shù)tA：X→[0,1]和假隸屬函數(shù)fA:X→[0,1]描述,其中由支持xi的證據(jù)所導(dǎo)出的肯定隸屬度的下界表示為tA(xi)，由反對(duì)xi的證據(jù)所導(dǎo)出的否定隸屬度的下界表示為fA(xi),且滿足tA(xi)+fA(xi)≤1。元素xi在Vague集A中的隸屬度表示為區(qū)間值vA(xi)=[tA(xi),1-fA(xi)]所界定,稱vA(xi)為xi在A中Vague值,簡記作v=[t,1-f]。πA(xi)=1-tA(xi)-fA(xi)為x對(duì)Vague集A的猶豫度,它是xi不確定性的度量。

2 影響無人機(jī)突防偵察效能評(píng)估因素分析

無人機(jī)突防偵察效能評(píng)估涉及到的因素眾多,但主要有兩個(gè)方面,一方面是敵方因素,一方面是我方因素。敵方因素主要影響突防過程,如敵防空武器的類型、部署位置、數(shù)量等,它直接影響無人機(jī)的突防成功率。我方因素與突防和偵察兩個(gè)過程都有關(guān),這些因素可進(jìn)一步分成如下幾類:1)由我方裝備(無人機(jī))的固有屬性決定的指標(biāo),如無人機(jī)的RCS;2)由無人機(jī)的使用方式(或稱作戰(zhàn)方案)決定的指標(biāo),如飛行航線、飛行高度、飛行速度等(當(dāng)然這些參數(shù)的允許取值范圍也受裝備固有屬性的影響);3)由環(huán)境特點(diǎn)、人員素質(zhì)等非可選擇因素決定的指標(biāo)。

無人機(jī)突防偵察評(píng)估問題不僅僅是裝備的靜態(tài)性能評(píng)估,還涉及到作戰(zhàn)行動(dòng)的效能評(píng)估,因此其評(píng)估指標(biāo)應(yīng)包含上述各方面的主要因素。需要說明的是,對(duì)敵方因素的考慮相對(duì)比較簡化,只涉及到敵裝備類型、數(shù)量等靜態(tài)屬性,因?yàn)閷?shí)際作戰(zhàn)過程中也難以獲取敵實(shí)際應(yīng)對(duì)策略(作戰(zhàn)方案)方面的信息。根據(jù)上述分析,可歸納無人機(jī)在突防偵察任務(wù)過程中的主要評(píng)估指標(biāo)如圖1所示。

圖1 無人機(jī)突防偵察效能評(píng)估指標(biāo)

3 基于Vague投影及距離的無人機(jī)突防偵察效能綜合評(píng)估方法

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的Vague值表示

假設(shè){X1,X2,…,Xm}為m個(gè)待評(píng)價(jià)的無人機(jī)突防偵察方案,決策者對(duì)方案Xi的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)有不同的描述,對(duì)于“威脅類型”這樣的定性指標(biāo),可用語言標(biāo)度值Lvij(πij),Lvij(0≤Lvij≤1)來表示[9],猶豫度πij(0≤πij≤1)表示決策者對(duì)自己判斷結(jié)果的不確定程度。對(duì)于定性指標(biāo),可用式(1)計(jì)算其Vague值[8]。

vij=[tij,1-fij]=[Lvij-απij,Lvij+βπij],

α+β=1,α≥0,β≥0

(1)

式中:α=Lvij,β=1-Lvij。

對(duì)于“隱身性”、“飛行速度”、“飛行高度”、“有效任務(wù)時(shí)間”等定量指標(biāo),可以采取以下方法進(jìn)行規(guī)范化處理。

對(duì)于效益型指標(biāo)采用如下方式處理:

(2)

(3)

對(duì)于成本型指標(biāo)采用如下方式處理:

(4)

(5)

3.2 基于Vague集投影及距離的無人機(jī)突防偵察效能評(píng)估方法

若將兩個(gè)Vague值A(chǔ)和B看成是平面上兩點(diǎn)的坐標(biāo)A(tA,1-fA),B(tB,1-fB),可定義出Vague值A(chǔ)在B上的投影為[10]:

(6)

A到B的距離為:

D(A,B)=[(tA-tB)2+(fA-fB)2]1/2

(7)

對(duì)于無人機(jī)突防偵察效能評(píng)估問題,設(shè)其方案集為X={X1,X2,…,Xm}。對(duì)于突防效果,4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的指標(biāo)集為C突={C突1,C突2,C突3,C突4},指標(biāo)權(quán)重為w突={w突1,w突2,w突3,w突4};對(duì)于偵察效果,2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的指標(biāo)集為C偵={C偵1,C偵2},指標(biāo)權(quán)重為w偵={w偵1,w偵2}。分別計(jì)算突防效果和偵察效果,然后根據(jù)具體的作戰(zhàn)任務(wù)確定二者的權(quán)重w突、w偵,進(jìn)行疊加,進(jìn)而得到綜合評(píng)價(jià)值,即最終的各方案突防偵察效果綜合評(píng)估值。具體計(jì)算步驟如下:

首先計(jì)算各方案突防效果。

(8)

(9)

式中：i∈[1,m],j∈[1,4]。

綜合考慮投影和距離兩種因素,可根據(jù)下式得到各方案突防效果綜合評(píng)估值。

i∈[1,m]

(10)

(11)

4 數(shù)學(xué)仿真

某次作戰(zhàn)任務(wù)可選擇一架Ⅰ型或Ⅱ型無人機(jī)完成,且對(duì)每型無人機(jī)可規(guī)劃兩種作戰(zhàn)方案。作戰(zhàn)任務(wù)為突防偵察,由突防和偵察兩個(gè)階段組成。根據(jù)第2節(jié)的分析,選擇不同無人機(jī)、不同作戰(zhàn)方案時(shí),影響突防和偵察的因素眾多,本實(shí)例為計(jì)算簡便,選擇了其中的5個(gè)主要指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算,如表1所示?！巴{類型”指標(biāo)可以這樣理解,不同的作戰(zhàn)方案規(guī)劃了不同的航路,各航路飛經(jīng)區(qū)域面臨的威脅不一樣;“有效任務(wù)時(shí)間”是綜合了無人機(jī)航程、速度等多個(gè)因素后綜合給出的;這里假設(shè)無人機(jī)的偵察載荷是可更換的,因此載荷偵察能力這項(xiàng)指標(biāo)在各方案中都沒有體現(xiàn)。其中突防與前4個(gè)因素有關(guān),偵察與后兩個(gè)因素有關(guān)。決策者需要確定選擇哪架無人機(jī)、哪種作戰(zhàn)方案綜合效能最佳。

該問題即對(duì)4個(gè)方案進(jìn)行作戰(zhàn)效能評(píng)估,記為方案集X={X1,X2,X3,X4},每個(gè)方案的優(yōu)劣都要通過考察5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo):威脅類型U1、隱身性U2、飛行速度U3、飛行高度U4,有效任務(wù)時(shí)間U5。突防效果的指標(biāo)集U突={U1,U2,U3,U4},偵察效果的指標(biāo)集U偵={U3,U4},各指標(biāo)權(quán)重分別為w突={0.4,0.3,0.1,0.2},w偵={0.4,0.6}。

4.1 計(jì)算各方案的突防效果

1)評(píng)價(jià)指標(biāo)的Vague值表示

表1中的“威脅類型”指標(biāo)可由決策者直接給出其不確定語言評(píng)價(jià),此處的評(píng)價(jià)值依次為0.9(0.2),0.3(0.3),0.8(0.1),0.5(0.2),再根據(jù)式(1)計(jì)算出每種威脅類型對(duì)應(yīng)的Vague值vij,其中i∈[1,4],j=1;對(duì)于“隱身性”、“飛行速度”、“飛行高度”、“有效任務(wù)時(shí)間”等定量指標(biāo),由第2節(jié)分析可知,“隱身性”為成本型指標(biāo),“飛行速度”、“飛行高度”為效益型指標(biāo),根據(jù)式(2)～式(5)對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化。這樣可得如下Vague集決策矩陣。

2)計(jì)算各方案突防效果評(píng)價(jià)值

根據(jù)式(8)～式(10),對(duì)于方案1:

表1 各方案評(píng)價(jià)參數(shù)表

4.2 計(jì)算各方案的偵察效果

1)評(píng)價(jià)指標(biāo)的Vague值表示

由第2節(jié)分析可知,偵察效果只與“飛行高度”和“有效任務(wù)時(shí)間”這兩個(gè)定量指標(biāo)有關(guān)。其中,“飛行高度”為成本型指標(biāo),“有效任務(wù)時(shí)間”為效益型指標(biāo),根據(jù)式(2)～式(5)對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化。這樣可得如下Vague集決策矩陣。

2)計(jì)算各方案偵察效果評(píng)價(jià)值

參照上面突防效果評(píng)價(jià)值計(jì)算方法,同理可計(jì)算出各方案偵察效果評(píng)價(jià)值如下:

4.3 計(jì)算各方案突防偵察效能綜合評(píng)價(jià)值

綜合考慮本次作戰(zhàn)任務(wù)的目標(biāo),突防效能權(quán)重為0.6,偵察效能權(quán)重為0.4。由此可得各方案突防偵察效能綜合評(píng)價(jià)值。

同理可得:Q綜(X2,X*)=0.348;Q綜(X3,X*)=0.739;Q綜(X4,X*)=0.448。

根據(jù)Q綜(Xi,X*)的計(jì)算結(jié)果,即可得各方案突防偵察效能的優(yōu)劣排序?yàn)?X3>X1>X4>X2。實(shí)例證明,該評(píng)估結(jié)果符合預(yù)期判斷,得到專家的認(rèn)可。

5 結(jié)束語

文中分析給出了無人機(jī)突防偵察的效能評(píng)估指標(biāo),建立了評(píng)價(jià)指標(biāo)的Vague值表示方法。提出了一種基于Vague集投影及距離的突防偵察評(píng)估方法。該方法充分考慮了無人機(jī)作戰(zhàn)行動(dòng)相關(guān)信息所具有的模糊性、定量與定性相結(jié)合的特點(diǎn),從而有效避免傳統(tǒng)Vague集決策存在的不足,可很好的支持無人機(jī)突防偵察作戰(zhàn)決策。實(shí)例證明該方法簡單有效,并可應(yīng)用于其他類似決策評(píng)估問題。

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Evaluation Method for UAV Penetration and Reconnaissance EffectivenessBased on Projection and Distance of Vague Sets

MAO Hongbao1,FENG Hui2

(1 Aeronautics and Astronautics Engineering College, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China; 2 Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

Accurate planning and design for combat mission is UAV’s significant characteristic. Therefore, it is feasible and necessary to evaluate its combat effectiveness predicatively. An evaluation method for UAV penetration and reconnaissance effectiveness based on projection and distance of vague sets was proposed, and the vague value expression of the indexes was offered. On this basis, a mathematical model of UAV penetration and reconnaissance effectiveness evaluation was established by the vague sets projection and distance of multiple attribute fuzzy decision theory and ranking method of mission plans was given. Finally, via an example, the result of this method was correct, which can be a reference to UAV fight decision making.

UAV; penetration and reconnaissance; Vague set; projection; distance

2014-06-18

毛紅保(1979-),男,湖北蘄春人,講師,博士,研究方向:無人機(jī)工程,裝備作戰(zhàn)仿真建模。

TP391.4

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