鐘大鵬,焦志剛,董 興

(1 沈陽理工大學,沈陽 110159;2 遼沈工業(yè)集團有限公司,沈陽 110116)

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穿甲爆破彈對鋼筋混凝土靶極限貫穿速度分析

鐘大鵬1,焦志剛1,董 興2

(1 沈陽理工大學,沈陽 110159;2 遼沈工業(yè)集團有限公司,沈陽 110116)

針對靶場試驗無法準確獲得穿甲爆破彈對有限厚度鋼筋混凝土靶的極限貫穿速度問題,在分析彈丸侵徹有限厚度鋼筋混凝土靶破壞特點基礎上,進行不同彈著點位置的彈丸穿靶仿真計算。通過對比靶場試驗和仿真計算結果,得出該穿爆彈對300 mm厚鋼筋混凝土靶的極限貫穿速度為250 m/s。此外,在常見的計算鋼筋混凝土極限貫穿速度經驗公式中,美國陸軍公式計算結果準確可靠,可用于實際工程中預估穿爆彈對鋼筋混凝土靶極限貫穿速度。

穿甲爆破彈;鋼筋混凝土;侵徹;極限貫穿速度

0 引言

鋼筋混凝土材料作為一種性能優(yōu)良均衡的人造工程結構材料在軍事防護結構中有廣泛應用。其中，大量的軍事設施(野戰(zhàn)工事、防空地堡、機場跑道)均由鋼筋混凝土構筑而成，眾多具有重大戰(zhàn)略價值的軍事目標(指揮、控制、通訊等設施)均隱藏在以鋼筋混凝土為主的防護結構之下。因此，開展穿甲爆破彈對鋼筋混凝土結構的毀傷效應具有實際意義。其中,確定穿爆彈對鋼筋混凝土靶的極限貫穿速度是評估彈丸終點毀傷威力的重要內容。由于靶場試驗存在只能近似確定穿爆彈對有限厚度鋼筋混凝土極限貫穿速度的不足,而數值仿真可以直觀反映彈丸侵徹鋼筋混凝土靶全過程,可靠的經驗公式也可以簡單有效的預估鋼筋混凝土極限貫穿速度,因此采用數值仿真和經驗公式兩種方法可以確定穿甲爆破彈對鋼筋混凝土靶的極限貫穿速度,彌補靶場試驗的不足。

1 模型建立

目前，典型的堅固工事頂部多為平板結構，側向部位較多采用平板形或圓弧形鋼筋混凝土結構。所以，確定文中研究對象為平板式長方形鋼筋混凝土厚墻結構。

1.1 幾何模型及有限元模型

根據《防護工程防常規(guī)武器結構設計規(guī)范》表47《整體式鋼筋混凝土工事配筋表》中配筋要求和表46《鋼筋混凝土凈保護層最小厚度》建立如圖1的鋼筋混凝土靶結構。靶體材料分別采用C40等級混凝土和I級圓鋼筋(牌號為HPB235),具體配筋要求見表1。

表1 靶體配筋要求

將引信體簡化為實心體(引信體質量在仿真計算中通過改變材料密度進行配重,見表3),則穿爆彈可以簡化為由彈體、裝藥和引信組成?？紤]彈靶模型三維軸對稱性，為節(jié)約計算成本，建立彈丸與靶體1/4有限元計算模型(圖2和圖3)。其中，使用solid164三維實體單元劃分網絡單元，共計164 128個單元和174 829個節(jié)點。彈體與靶體之間采用面-面侵蝕接觸,彈體、裝藥、引信之間采用面-面自動接觸,鋼筋與混凝土采用固連接觸。約束條件為彈靶對稱面采用對稱約束,靶體周圍施加固定約束和無反射邊界。

圖1 鋼筋混凝土靶體結構

圖2 穿爆彈模型圖3 鋼筋混凝土靶模型

1.2 材料模型

彈體和引信體分別采用高強度合金鋼35CrMnSiA、鋁合金材料2A12。由于彈丸侵徹靶板過程伴隨大變形、高溫、高壓、高應變率等現象，所以通常采用JOHNSON-Cook模型[1]來描述金屬材料在上述過程中的動力塑性行為,其本構方程為:

(1)

(2)

式中:σ*=P/σc(P為靜水壓力;σc為等效壓力);D1、D2、D3、D4、D5為材料常數。

鋼筋采用PLASTIC-KINEMATIC隨動/各向同性硬化模型[4],該模型與應變率有關,并且考慮了失效、應變率對強度的影響。由于在侵徹過程中不考慮爆炸問題,炸藥也采用PLASTIC-KINEMATIC模型描述。

表2 裝藥、鋼筋材料參數

采用JOHNSON-HOLNQUIST-CONCRETE模型[2]描述混凝土材料。該模型能較好的描述高壓、高應變率和大變形條件下混凝土壓縮損傷破壞，并用等效屈服強度函數、靜水壓力函數和損傷積累函數分別考慮了上述影響因素。此外，該模型能較好模擬混凝土在彈丸沖擊下產生的損傷、破碎及斷裂等現象，但是對于混凝土拉伸損傷破壞描述不理想。本構方程為:

(3)

為了彌補HJC本構模型描述混凝土材料拉伸破壞不足和正確反映鋼筋混凝土靶破壞現象,利用LS-DYNA的侵蝕算法[3],設置混凝土材料的拉伸失效閾值,通過失效準則合理刪除單元,反映混凝土材料的裂紋擴展、自由面層裂等典型損傷破壞現象。

表3 彈體、引信材料參數[4-5]

表4 混凝土材料參數[6-7]

2 仿真結果與分析

對于有限厚度鋼筋混凝土靶,在彈丸沖擊下,靶面產生的壓縮應力波在靶背自由面反射形成拉伸應力波,而混凝土抗拉性能遠低于抗壓性能,在拉伸應力作用下靶背內部形成層裂區(qū)并崩落擴展為靶背彈坑,因此彈丸實際侵徹深度小于靶體厚度。

靶體背面崩落的混凝土碎塊在彈丸沖擊驅動下向外飛濺,造成靶體第二層鋼筋沿彈丸侵徹方向有明顯撓曲變形(如圖4)。鋼筋通過粘結作用與混凝土相連,可以有效抑制混凝土碎塊的崩落飛濺,維持靶體主體結構完整,增強靶體抗多次破壞能力。

圖5是彈丸以450 m/s著速垂直侵徹靶體的破壞效果圖。靶體彈坑直徑從靶面到靶背逐漸擴大,靶背震塌直徑D3(400 mm)是靶面開坑直徑D1(200 mm)的2倍,D1、D3均遠大于彈丸直徑d(76 mm),與靶場試驗結果相符,符合鈍頭形彈丸對靶體破壞的一般規(guī)律[8]。

圖4 鋼筋破壞效果對比 圖5 靶體彈坑截面圖

仿真結果中,侵徹通道直徑D2略大于靶面開坑直徑D1,與試驗結果偏差較大。因為仿真計算中采用了侵蝕算法,刪除達到失效閾值的單元,克服Lagrange網格畸變對計算的影響,保證計算正常穩(wěn)定進行。這是采用Lagrange網格和侵蝕算法處理侵徹問題的不足之處。

3 極限貫穿速度計算與分析

如上文所述,對于有限厚度鋼筋混凝土靶,在彈丸沖擊下靶體前后分別會出現侵徹漏斗坑和震塌漏斗坑。當侵徹漏斗坑和震塌漏斗坑連接起來形成貫穿靶體的彈坑(圖6),該破壞狀態(tài)對應的彈丸著速即為極限貫穿速度。該速度是彈丸貫穿靶板的最小速度,是確定彈丸終點毀傷威力的重要指標。通過靶場試驗方法難以準確獲得鋼混靶的極限貫穿速度,通常采用數值仿真與經驗公式計算彌補試驗的不足。

對于鋼筋混凝土靶而言,考慮到鋼筋的存在,不同彈著點位置(圖7)的極限貫穿速度并不一致。表5所示是彈丸以450 m/s著速穿靶的靶場試驗和仿真計算結果。

圖6 破壞彈坑

圖7 彈著點三種典型位置

表5 靶場試驗和仿真計算結果

由于文中穿爆彈直徑小于鋼筋網眼間距,彈丸直接中鋼筋的概率較低。在絕大多數情況下,由于彈丸攻角的存在和靶體各處材料性質差異,彈丸侵徹過程中受力并不均勻,擊中鋼筋后會發(fā)生側滑,向最小抗力方向繼續(xù)侵徹,侵徹運動軌跡發(fā)生偏斜。所以,表5中靶場試驗結果之間無明顯差異。而仿真計算時,未考慮攻角的存在,材料模型對混凝土各處材料性質差異的描述也不足,仿真結果不能反映彈丸侵徹運動發(fā)生偏斜的情況。對比表5結果,靶場試驗數據與彈著點為位置2時的仿真計算結果接近。因此,可以將位置2仿真計算結果作為彈丸對鋼筋混凝土靶的極限貫穿速度。通過計算得出該穿爆彈對300 mm厚鋼筋混凝土靶的極限貫穿速度為250 m/s。

3.1 經驗公式

目前用于混凝土侵徹計算的經驗公式已有40余種,但其中大多數公式只能用于普通素混凝土侵徹計算,能夠用于鋼筋混凝土侵徹計算的公式并不多。Young公式[9]、美國陸軍工程兵公式(ACE)[10]、修正Petry公式[11]適用于計算鋼筋混凝土靶極限貫穿速度。

1)Young公式

H=0.000 018KhSN(M/A)0.7(v0-30.5)

(4)

式中:H為侵徹深度;M為彈丸質量(kg);A為彈丸橫截面積(m2);v0為著速(m/s)。

對于卵形彈,彈頭形狀影響系數:

N=0.56+0.18(CRH-0.25)0.25

(5)

式中CRH為彈頭系數。

對于鋼筋混凝土,阻尼系數:

S=0.085Ke(11-P)(tcTc)-0.06(35/fc)0.3

(6)

式中:fc為混凝土無側限抗壓強度(MPa);Ke=(F/W1)0.3(鋼筋混凝土F=20),W1為靶體寬度與彈徑比。

W1≥F,則Ke=1;P為混凝土體積配筋率;tc為混凝土澆筑時間,若大于一年,取tc=1;Tc為靶板厚度與彈體直徑的比值;M≤182 kg,則侵徹深度乘以修正折減系數Kh,Kh=0.45M0.15。

2)美國陸軍工程兵公式(ACE)

美國陸軍在文獻[9]中建議采用如下公式計算彈體侵徹鋼筋混凝土深度。

(7)

(8)

式中:d為彈丸直徑(m);Hp為臨界貫穿深度;H為侵徹深度;fc為混凝土無側限抗壓強度(Pa);其余參數同上。

3)修正Petry公式

(9)

Hp=2H

(10)

式中:Kp為可侵徹性系數,普通鋼筋混凝土取0.004 26;其余參數同上。

3.2 結果比較與分析

表6表明,美國陸軍公式計算結果接近仿真結果,而另兩個經驗公式計算結果偏差較大。Young公式建立于大量侵徹半無限靶的試驗數據之上,未考慮有限厚度靶體背面震塌破壞,因此利用該公式計算有限厚度鋼筋混凝土靶極限貫穿速度值明顯偏大。美國陸軍工程兵公式與修正Petry公式均考慮了彈丸沖擊下有限厚度鋼筋混凝土靶背面出現震塌彈坑的破壞情況,對預測半無限靶侵徹深度公式進行了修正,建立了描述臨界貫穿深度Hp與侵徹深度H的關系式。但是修正Petry公式只是簡單的視臨界貫穿深度Hp為侵徹深度H的2倍,不符合實際情況。而美國陸軍工程兵公式將彈徑d納入考慮因素,建立起Hp、H和d三者之間關系,與試驗結果更為接近。所以,利用美國陸軍工程兵公式預估有限厚度鋼筋混凝土靶的極限穿透速度較為準確可靠。

表6 300 mm厚鋼混靶極限貫穿速度

4 結論

1)通過比較試驗和仿真結果,得出該穿甲爆破彈對300 mm厚鋼筋混凝土靶的極限貫穿速度為250 m/s。

2)在常見經驗公式中,美國陸軍公式計算結果與仿真結果接近,用于預估有限厚度鋼筋混凝土靶的極限貫穿速度較為準確可靠。

采用數值仿真和經驗公式能夠彌補靶場試驗不足,可以為彈丸終點毀傷威力評估提供參考和依據。

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Limit Perforation Velocity Analysis of Armor-piercing High-explosive ProjectilePenetrating Reinforced Concrete

ZHONG Dapeng1,JIAO Zhigang1,DONG Xing2

(1 Shenyang Ligong University, Shenyang 110159, China; 2 Liaoshen Industries Group Co. Ltd, Shenyang 110116, China)

Since limit perforation velocity of armor-piercing high-explosive projectile penetrating reinforced concrete with limited thickness can not be obtained accurately by target range test, and on the basis of analysis of destruction characteristics of reinforced concrete, the penetration progress of different point of impact was simulated. By comparison between test and simulation results, the limit perforation velocity of armor-piercing high-explosive projectile penetrating 300 mm reinforced concrete is 250 m/s. In addition, it is accurate and reliable to use ACE formula to estimate the limit perforation velocity of reinforced concrete with limited thickness, which can be used for engineering application.

armor-piercing high-explosive projectile; reinforced concrete; penetration; limit perforation velocity

2014-10-12

鐘大鵬(1990-),男,四川南充人,碩士研究生,研究方向:終點毀傷理論分析及仿真。

TJ410.31;O385

A