馬曉冬,郭 銳,劉榮忠,呂勝濤

(南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國防重點(diǎn)實驗室,南京 210094)

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旋轉(zhuǎn)傘-末敏子彈系統(tǒng)動力學(xué)建模與仿真

馬曉冬,郭 銳,劉榮忠,呂勝濤

(南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國防重點(diǎn)實驗室,南京 210094)

為提高末敏子彈穩(wěn)態(tài)掃描段的整體性能,設(shè)計一種由旋轉(zhuǎn)傘和圓形減速傘構(gòu)成的組合傘系統(tǒng)?；贏DAMS軟件,對2種旋轉(zhuǎn)傘-末敏子彈系統(tǒng)進(jìn)行多體動力學(xué)建模,計算零初速自由下落過程,并通過傘塔試驗驗證模型的正確性。模擬2種系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)掃描過程,得到彈道特性并進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明:雙傘-子彈系統(tǒng)具有更好的整體運(yùn)動性能,穩(wěn)態(tài)落速低,滯空時間長,在地面形成更密集的掃描軌跡。

傘-彈系統(tǒng);拉格拉日方法;多體動力學(xué);傘塔試驗

0 引言

末敏子彈從母彈拋出經(jīng)減速減旋后,減速導(dǎo)旋主傘張開。傘-彈系統(tǒng)受到空氣動力及系統(tǒng)阻尼的影響,運(yùn)動一段時間后勻速下落,并繞著傘軸穩(wěn)定旋轉(zhuǎn),子彈在地面形成規(guī)則的掃描軌跡,即達(dá)到穩(wěn)定掃描狀態(tài),探測地面裝甲目標(biāo)[1]。為了末敏子彈能夠有效的打擊地面裝甲目標(biāo),了解并且提高其穩(wěn)態(tài)掃描段的運(yùn)動性能至關(guān)重要。

傘-彈系統(tǒng)是一種復(fù)雜的動力學(xué)系統(tǒng),國內(nèi)外學(xué)者從理論建模方面對其進(jìn)行了一系列研究。Karl Friedrich Doherr等[2]建立了旋轉(zhuǎn)傘-子彈系統(tǒng)9自由度模型,計算得到彈道特性和動力學(xué)行為。V.Dobrokhodov等[3-4]針對可控圓形傘-物系統(tǒng)進(jìn)行6自由度動力學(xué)建模,并開發(fā)出相應(yīng)的控制硬件。舒敬榮等[5]建立末敏彈系統(tǒng)的傘、傘盤、彈三體運(yùn)動學(xué)模型。唐乾剛等[6]建立傘-彈系統(tǒng)9自由度動力學(xué)模型,并將其用于末敏彈目標(biāo)識別分析中。D.W.Pillasch等[7]基于Lagrange方法建立旋轉(zhuǎn)傘-子彈系統(tǒng)5剛體10自由度動力學(xué)模型,給出建模思路和計算結(jié)果。

為了解旋轉(zhuǎn)傘的減速導(dǎo)旋性能,提高末敏子彈穩(wěn)態(tài)掃描段的整體運(yùn)動性能,文中在原有旋轉(zhuǎn)傘系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,設(shè)計了一種由圓形傘和旋轉(zhuǎn)傘組成的雙主傘系統(tǒng),建立旋轉(zhuǎn)傘-末敏子彈系統(tǒng)的5剛體15自由度模型和雙傘-末敏子彈系統(tǒng)的6剛體21自由度模型,利用動力學(xué)分析軟件對動力學(xué)模型進(jìn)行求解,得到穩(wěn)態(tài)掃描段的彈道結(jié)果。

1 降落傘-末敏子彈系統(tǒng)

旋轉(zhuǎn)傘-末敏子彈系統(tǒng)由旋轉(zhuǎn)傘、傘盤、摩擦盤、連桿和末敏子彈組成,見圖1所示的系統(tǒng)1。減速減旋結(jié)束向穩(wěn)態(tài)掃描狀態(tài)過渡過程中,系統(tǒng)各部分的相對運(yùn)動情況的描述見文獻(xiàn)[8]。

圖1(b)的系統(tǒng)2為雙傘-末敏子彈系統(tǒng)。圓形傘位于旋轉(zhuǎn)傘的上方,通過傘繩與后者的中心繩連接。

圖1 旋轉(zhuǎn)傘-末敏子彈系統(tǒng)示意圖

2 仿真模型

2.1 模型假設(shè)

充分考慮傘-彈系統(tǒng)各部分之間的連接,建立系統(tǒng)1的5剛體動力學(xué)模型1和系統(tǒng)2的6剛體動力學(xué)模型2。引入以下假設(shè):

1)重力加速度為常數(shù),忽略地球的科氏加速度和曲率; 2)不考慮傘的透氣性,將其視為剛體,將傘繩視為阻尼彈簧; 3)不考慮傘盤、摩擦盤和連桿的空氣動力,傘和末敏子彈的氣動參數(shù)為常數(shù); 4)忽略彈體、摩擦盤等尾流對傘的影響。

2.2 虛擬樣機(jī)建立

ADAMS基于拉格拉日力學(xué)思想建模,將傘-彈系統(tǒng)實體模型導(dǎo)入,根據(jù)實際的質(zhì)量特性設(shè)置相應(yīng)參數(shù)、添加運(yùn)動幅并施加空氣動力,建立虛擬樣機(jī),進(jìn)行動力學(xué)仿真。

根據(jù)假設(shè)條件2),用半球面代替旋轉(zhuǎn)傘傘衣幅;傘衣幅通過4根阻尼彈簧與傘盤連接;傘盤與摩擦盤間、摩擦盤與連桿間及連桿與彈體間均為轉(zhuǎn)動運(yùn)動副Revolute連接;考慮傘盤與摩擦盤間運(yùn)動副的摩擦力;圓形傘通過1根阻尼彈簧與旋轉(zhuǎn)傘連接;在彈體與摩擦盤之間添加接觸設(shè)置SolidContact,否則在仿真初期二者之間會發(fā)生穿透,影響計算結(jié)果。

3 傘塔試驗

為驗證動力學(xué)模型模擬傘-彈系統(tǒng)真實運(yùn)動的有效性,設(shè)計一種傘塔投放試驗,如圖3所示,采用100 m高的傘塔進(jìn)行投放試驗。將旋轉(zhuǎn)傘-末敏子彈系統(tǒng)從塔頂投下,正在下落的雙傘-末敏子彈系統(tǒng)如圖4所示,通過姿態(tài)參數(shù)存儲測量儀得到系統(tǒng)轉(zhuǎn)速變化和掃描角變化[9],高速攝像儀和標(biāo)尺測量系統(tǒng)的下落速度。

圖2 系統(tǒng)1的虛擬樣機(jī)示意圖

圖3 傘塔試驗布置

圖4 正在下落的系統(tǒng)2

4 結(jié)果與分析

4.1 零初速自由下落

旋轉(zhuǎn)傘-末敏子彈系統(tǒng)從傘塔拋下,初始速度近似為零,故設(shè)定仿真初始條件:Vi=0。計算時間為10 s,時間步長為0.001 s。

計算結(jié)束可直接輸出末敏子彈的轉(zhuǎn)速、掃描角和落速等彈道結(jié)果。圖5～圖8為模型計算與試驗的結(jié)果對比。試驗?zāi)Ｐ驮趥闼佅鲁跗?降落傘沒有完全充氣展開,此時其氣動力系數(shù)與完全展開時相差很大,結(jié)合假設(shè)條件3)知,試驗初段測得數(shù)據(jù)與理論計算結(jié)果誤差較大,所以重點(diǎn)分析穩(wěn)定階段的結(jié)果。

圖5 系統(tǒng)1子彈的轉(zhuǎn)速

圖6 系統(tǒng)1子彈的掃描角

圖7 系統(tǒng)2子彈的轉(zhuǎn)速

圖8 系統(tǒng)2子彈的掃描角

由圖5看出:模型1仿真計算中,子彈轉(zhuǎn)速從6 s開始趨于穩(wěn)態(tài)值3.6 r/s,試驗穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速在3.6 r/s上下小幅變化。由圖6看出:掃描角從6 s開始趨于穩(wěn)態(tài)值37.0°,試驗穩(wěn)態(tài)掃描角約38.5°,誤差3.9%。此外,仿真穩(wěn)態(tài)落速為12.29 m/s,試驗穩(wěn)態(tài)落速為11.02 m/s,誤差為10.3%。

由圖7得出:模型2仿真計算中,末敏子彈的轉(zhuǎn)速約從7 s開始趨于穩(wěn)態(tài)值3.2 r/s;試驗中約從3 s開始子彈轉(zhuǎn)速一直增大到穩(wěn)態(tài),說明3 s時系統(tǒng)2的降落傘系統(tǒng)充氣基本完成。由于具有2個降落傘,受到的空氣阻力大,所以下落加速度相對模型1小。轉(zhuǎn)速隨著下落速度增大而增大,穩(wěn)定值約3.2 r/s。由圖8得到:模型2子彈穩(wěn)態(tài)掃描角為34.1°,試驗穩(wěn)態(tài)值為37.3°,誤差為8.6%。此外,系統(tǒng)2穩(wěn)態(tài)落速為11.17 m/s,試驗穩(wěn)態(tài)落速為10.80 m/s,誤差為3.3%。

誤差的主要因素是動力學(xué)模型的簡化、試驗?zāi)Ｐ偷募庸ふ`差、天氣(如風(fēng))等。

綜上,數(shù)值計算得到的末敏子彈穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速、落速及掃描角與試驗數(shù)據(jù)吻合較好,所以模型1和模型2能較真實地反映2種傘-彈系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)掃描段的運(yùn)動特性。

對比圖5和圖7:傘塔試驗中,系統(tǒng)1達(dá)到穩(wěn)定的時間明顯短于系統(tǒng)2,這主要是因為單傘系統(tǒng)下落速度快,傘系統(tǒng)很快完成充氣,從而進(jìn)入減速導(dǎo)旋、穩(wěn)態(tài)掃描過程;子彈轉(zhuǎn)速曲線波動,這是由于傘-彈系統(tǒng)在下落過程中伴隨著繞鉛垂軸的圓錐運(yùn)動,同時子彈繞著柱鉸亦做小范圍的轉(zhuǎn)動,隨著系統(tǒng)下落,曲線波動越來越小,趨于穩(wěn)定。

對比圖6和圖8:系統(tǒng)1子彈掃描角略大于系統(tǒng)2,這是由于系統(tǒng)1子彈的轉(zhuǎn)速和落速均較高,其繞鉛垂軸的圓錐運(yùn)動的幅度亦較大,使得穩(wěn)態(tài)運(yùn)動時掃描角較大。

4.2 實際工況

實際工作中,末敏子彈在減速減旋后,其減速導(dǎo)旋主傘張開時,系統(tǒng)具有一定的初始速度和轉(zhuǎn)速。為模擬末敏子彈實際工作狀態(tài),設(shè)置傘-彈系統(tǒng)的初始條件:Vx=36.76 m/s,Vy=120.25 m/s,Vz=-41.63 m/s,ωz=14.24 r/s,系統(tǒng)初始位置(0 m,0 m,300 m)。計算得到如圖9～圖15所示的彈道結(jié)果。

當(dāng)t=10 s時,系統(tǒng)1和系統(tǒng)2均進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài),在地面的掃描軌跡逐漸規(guī)則,主要彈道參數(shù)如表1所示,均滿足末敏子彈穩(wěn)態(tài)掃描的要求。

圖9 子彈速度

圖10 子彈轉(zhuǎn)速

圖11 子彈掃描角

圖12 子彈高度

圖13 傘彈系統(tǒng)空中軌跡(0～20 s)

圖14 模型1的地面掃描軌跡(10～20 s)

由圖9得出:由于旋轉(zhuǎn)傘的減速作用,系統(tǒng)的速度急劇下降,約在t=4 s時,速度下降到穩(wěn)定值,由于有2個降落傘,系統(tǒng)2的減速效果略好于系統(tǒng)1。

由圖10和圖11得出:旋轉(zhuǎn)傘和末敏子彈受到空氣動力矩的阻尼作用,同時摩擦盤受到傘盤摩擦阻力的作用,末敏子彈的轉(zhuǎn)速急劇減小;此時系統(tǒng)的速度和空氣動力較大,末敏子彈的姿態(tài)很不規(guī)律,發(fā)生大范圍的翻滾,子彈掃描角大于90°;約t=4 s時,末敏子彈的轉(zhuǎn)速減小至穩(wěn)定值附近,掃描角亦逐漸趨于穩(wěn)定,二者在穩(wěn)定值附近震蕩且幅度逐漸減小,最終系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

結(jié)合圖5～圖11,系統(tǒng)在2種邊界條件下的穩(wěn)態(tài)落速、轉(zhuǎn)速和掃描角均相等,說明文中設(shè)計的旋轉(zhuǎn)傘-末敏子彈系統(tǒng)具有運(yùn)動穩(wěn)定性,且對于相同結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)傘-末敏子彈系統(tǒng),在相同介質(zhì)和不同初始運(yùn)動條件下,穩(wěn)定狀態(tài)相同。

由圖12和圖13得到:由于減速效果好,系統(tǒng)2的滯空時間長于系統(tǒng)1,水平方向位移小于系統(tǒng)1,末敏子彈穩(wěn)態(tài)掃描時間長,更有利于搜索目標(biāo)。

對比圖14和圖15:系統(tǒng)1和2具有相同的轉(zhuǎn)速落速比,但系統(tǒng)2子彈的穩(wěn)態(tài)掃描角略小于系統(tǒng)1,所以系統(tǒng)2子彈的穩(wěn)態(tài)地面掃描軌跡比系統(tǒng)1的密集,更不易漏掃目標(biāo),即系統(tǒng)2的穩(wěn)態(tài)掃描效果好于系統(tǒng)1。

5 結(jié)論

1)5剛體15自由度動力學(xué)模型和6剛體21自由度動力學(xué)模型均符合旋轉(zhuǎn)傘-末敏子彈系統(tǒng)的實際結(jié)構(gòu),能更加真實地反映末敏子彈穩(wěn)態(tài)掃描段的彈道特性,為末敏子彈總體設(shè)計與掃描裝置的設(shè)計提供幫助。

2)雙傘系統(tǒng)的減速效果優(yōu)于單傘系統(tǒng),使得末敏子彈系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)落速低,滯空時間長,為子彈的穩(wěn)態(tài)掃描提供更長的時間。

3)旋轉(zhuǎn)傘的轉(zhuǎn)速落速比約為定值,在低轉(zhuǎn)速低落速情況下的圓錐運(yùn)動幅度小,使子彈在地面形成更密集的掃描軌跡。

4)作為末敏子彈的減速導(dǎo)旋系統(tǒng),由圓形傘和旋

轉(zhuǎn)傘組成的雙傘系統(tǒng)的整體性能優(yōu)于單一的旋轉(zhuǎn)傘,故可以考慮將雙傘系統(tǒng)作為末敏子彈系統(tǒng)的減速導(dǎo)旋傘。

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[2] KARL FRIEDRICH D, HARTMUT S. Nine-degree-of-freedom simulation of rotating parachute system [J]. Journal of Aircraft, 1992, 29(5): 774-781.

[3] Dobrokhodov V, Yakimenko O, Junge C. Six-degree-of-freedom model of a controlled circular parachute, AIAA 2002-4613 [R]. 2002.

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Dynamics Modeling and Simulation for Rotating Parachute-terminal-sensitive Submunition Systems

MA Xiaodong,GUO Rui,LIU Rongzhong,LYU Shengtao

(Ministerial Key Laboratory of ZNDY, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

To increase the whole performance of terminal-sensitive submunition during steady scanning stage, a compound parachute system composed of a circle drag parachute and a rotating parachute was designed. Based on ADAMS software, the dynamic models of two multi-body systems were set up, and the falling process with 0 initial velocities was simulated. Parachute tower test was designed to verify the dynamic models. Then the two models were used to simulate the steady scanning process, and the ballistic characteristics were obtained, and their kinetic performances were analyzed contrastively. The results show that the double parachute system has better kinetic performance comparatively, for its stable falling velocity is low and could stay in the air for a longer time, and the ground scanning trace is denser

parachute-submunition system; Lagrange method; multi-body dynamics; parachute tower test

2015-03-10

國家自然科學(xué)基金(11102088);江蘇省研究生培養(yǎng)創(chuàng)新計劃項目(CXLX12-0210)資助

馬曉冬(1988-),男,黑龍江寶清人,博士研究生,研究方向:彈藥靈巧化與智能化。

V212

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