許建勝,蘇 坡,戎永杰,嚴(yán)智文

(中國兵器工業(yè)第203研究所,西安 710065)

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基于蒙特卡洛法的末敏彈命中點(diǎn)散布研究

許建勝,蘇 坡,戎永杰,嚴(yán)智文

(中國兵器工業(yè)第203研究所,西安 710065)

彈藥命中裝甲目標(biāo)的位置對(duì)其毀傷性能的評(píng)估具有重要參考價(jià)值。為了更好的評(píng)估末敏彈的毀傷性能,文中采用蒙特卡洛法對(duì)末敏彈的命中位置進(jìn)行仿真,并結(jié)合各個(gè)參數(shù)對(duì)命中點(diǎn)的影響進(jìn)行了分析。仿真結(jié)果表明水平方向的風(fēng)和傘的擺動(dòng)對(duì)末敏彈的識(shí)別率影響較大,滾轉(zhuǎn)角和EFP戰(zhàn)斗部散布是造成脫靶的主要原因。文中研究結(jié)果對(duì)末敏彈性能評(píng)估和改進(jìn)提供了有價(jià)值的參考。

末敏彈;毀傷性能;命中點(diǎn);蒙特卡洛法

0 引言

末敏彈是末端敏感彈藥的簡(jiǎn)稱,它是一種敏感式子母彈藥,母彈為子彈載體并可裝載多枚敏感子彈,子彈掛載多模敏感器具有末端敏感功能。在攻擊目標(biāo)時(shí),母彈飛行至預(yù)定目標(biāo)區(qū)域上空開艙拋出子彈。子彈被拋出后各自獨(dú)立作用,按照預(yù)定流程進(jìn)行穩(wěn)態(tài)掃描,對(duì)目標(biāo)進(jìn)行自動(dòng)探測(cè)、識(shí)別、定位、形成爆炸成形彈丸(EFP)從頂部攻擊目標(biāo)。可以說,末敏彈是一種真正意義上打了不用管的智能彈藥[1-2]。

由于末敏彈作用原理的特殊性,且在穩(wěn)態(tài)掃描時(shí)容易受許多因素的影響,因此末敏彈的毀傷效能不可能通過有限的實(shí)彈試驗(yàn)估計(jì),數(shù)學(xué)仿真方法成為分析和計(jì)算末敏彈毀傷效能的有效手段。例如文獻(xiàn)[3]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)末敏彈的命中概率進(jìn)行預(yù)測(cè);文獻(xiàn)[4]提出了基于支持向量機(jī)的末敏彈命中概率預(yù)測(cè)

模型;文獻(xiàn)[5]采用蒙特卡洛法對(duì)末敏彈的毀傷特性進(jìn)行仿真。這些方法基本上只是對(duì)末敏彈總體的命中概率進(jìn)行了仿真,并未對(duì)末敏彈對(duì)裝甲目標(biāo)的命中點(diǎn)進(jìn)行仿真。對(duì)于裝甲目標(biāo)來說,末敏彈命中不同的位置對(duì)其造成的毀傷效果不同,即末敏彈的命中點(diǎn)散布直接影響其毀傷性能,如擊中坦克的發(fā)動(dòng)機(jī)部分有很大概率會(huì)造成運(yùn)動(dòng)毀傷,擊中坦克的炮塔部分很可能造成坦克的火力毀傷和乘載人員傷亡,因此通過末敏彈擊中裝甲目標(biāo)位置對(duì)其毀傷效能進(jìn)行評(píng)估,能夠更加真實(shí)地反映實(shí)際情況,從而對(duì)末敏彈的進(jìn)一步研究、設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供參考。

文中采用蒙特卡洛法對(duì)穩(wěn)態(tài)掃描階段末敏彈命中裝甲目標(biāo)的位置進(jìn)行了仿真,并對(duì)敏感器穩(wěn)態(tài)掃描不同參數(shù)的擾動(dòng)對(duì)命中點(diǎn)的影響進(jìn)行了仿真分析,為末敏彈毀傷效能的提高提供依據(jù)。

1 模型與方法

1.1 末敏子彈穩(wěn)態(tài)掃描和命中模型

理想情況下,末敏子彈進(jìn)入穩(wěn)態(tài)掃描狀態(tài)后,可認(rèn)為末敏子彈掃描線在地面的軌跡為螺線(見圖1)。掃描螺線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為:

(1)

式中:H表示子彈的穩(wěn)態(tài)掃描起始高度;v表示落速;f表示轉(zhuǎn)速;θ為掃描角;α0為掃描初始相位。掃描螺線的螺距Δ為:

(2)

圖1 末敏子彈穩(wěn)態(tài)掃描示意圖

末敏子彈通過敏感器目標(biāo)響應(yīng)信號(hào)(毫米波、紅外)的幅值、距離差(激光)和目標(biāo)信號(hào)的寬度,判斷是否滿足目標(biāo)識(shí)別條件,并采用目標(biāo)信號(hào)中心定位目標(biāo)。當(dāng)末敏子彈掃描到目標(biāo),且掃描線在目標(biāo)上的長(zhǎng)度大于等于2 m,認(rèn)為目標(biāo)被識(shí)別,且以目標(biāo)上掃描線的中心為瞄準(zhǔn)點(diǎn),圖2為示意圖。圖2(a)中,矩形框?yàn)檠b甲目標(biāo),目標(biāo)尺寸為3.5 m×7 m,點(diǎn)集為掃描螺線軌跡;圖2(b)為圖2(a)中矩形裝甲目標(biāo)的局部放大圖,其中實(shí)心點(diǎn)表示掃描線經(jīng)過目標(biāo)的軌跡,空心圓點(diǎn)表示經(jīng)過目標(biāo)掃描線的中心點(diǎn),即命中點(diǎn)。

圖2 理想情況下目標(biāo)識(shí)別與打擊示意圖

以上為理想情況下末敏子彈對(duì)目標(biāo)的掃描、識(shí)別和打擊。在實(shí)際中,由于:1)掃描平臺(tái)參數(shù)存在擾動(dòng),這些參數(shù)可看作是符合某種分布的隨機(jī)變量;2)EFP戰(zhàn)斗部存在散布誤差;3)外界環(huán)境條件的干擾,如風(fēng);4)敏感軸相對(duì)于威力軸的前置角存在散布;5)滾轉(zhuǎn)角等這些因素的存在,致使末敏子彈實(shí)際打擊點(diǎn)較理想打擊點(diǎn)產(chǎn)生散布,和預(yù)期效果不一致,甚至產(chǎn)生脫靶。下面分析上述因素對(duì)打擊位置的影響。

1)掃描平臺(tái)參數(shù)變化

掃描平臺(tái)參數(shù)主要包括落速、轉(zhuǎn)速和掃描角。落速的變化會(huì)導(dǎo)致掃描螺線螺距發(fā)生變化,影響彈目交匯的概率,而對(duì)目標(biāo)識(shí)別后的打擊點(diǎn)不產(chǎn)生影響。轉(zhuǎn)速和掃描角的變化同樣會(huì)導(dǎo)致掃描螺線螺距發(fā)生變化,影響彈目交匯概率,同時(shí)會(huì)對(duì)目標(biāo)識(shí)別后命中點(diǎn)的位置產(chǎn)生影響。

一般末敏子彈敏感軸前置于威力軸,以保證末敏子彈探測(cè)并識(shí)別目標(biāo)后延遲一定時(shí)間,威力軸才掃過目標(biāo)中心并起爆戰(zhàn)斗部,延遲的時(shí)間是根據(jù)理想的平臺(tái)參數(shù)(主要是轉(zhuǎn)速和掃描角)計(jì)算得到的,因此轉(zhuǎn)速和掃描角的變化會(huì)導(dǎo)致打擊時(shí)刻提前或滯后。假設(shè)掃描到目標(biāo)的寬度為l,敏感器前置角大小為δ,末敏子彈此時(shí)的高度為h,延遲時(shí)間的計(jì)算公式如下:

(3)

根據(jù)式(3)可得Δt延為:

(4)

2)EFP戰(zhàn)斗部的散布

由于EFP有一定的散布,會(huì)導(dǎo)致實(shí)際命中點(diǎn)落在瞄準(zhǔn)點(diǎn)的周圍,并呈圓形散布。

3)風(fēng)的影響

一般來講,風(fēng)不會(huì)直接影響打擊點(diǎn)的位置,但是風(fēng)會(huì)使旋轉(zhuǎn)傘產(chǎn)生擺動(dòng),影響到掃描角,從而間接對(duì)命中點(diǎn)位置產(chǎn)生影響。另外,風(fēng)向可以分為水平方向和豎直方向。水平方向的風(fēng)會(huì)使末敏子彈產(chǎn)生漂移,豎直方向的風(fēng)會(huì)影響落速,二者皆會(huì)影響彈目交匯概率。

4)前置角的散布

起爆延遲時(shí)間是根據(jù)固定的前置角和穩(wěn)態(tài)掃描平臺(tái)參數(shù)計(jì)算得到,實(shí)際中前置角存在散布,因而會(huì)影響到打擊點(diǎn)的位置。

5)滾轉(zhuǎn)角的散布

理想情況下,末敏子彈的威力軸與敏感軸在同一個(gè)圓周上,即滾轉(zhuǎn)角為零。實(shí)際上,由于子彈擺動(dòng)二者通常不在同一個(gè)圓周上,存在滾轉(zhuǎn)角,滾轉(zhuǎn)角的存在會(huì)使打擊點(diǎn)在掃描的徑向方向出現(xiàn)散布。

1.2 蒙特卡洛方法

蒙特卡洛方法也稱隨機(jī)模擬方法,是一種數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法,它利用各種不同隨機(jī)變量的抽樣序列模擬實(shí)際的概率統(tǒng)計(jì)模型,求得問題數(shù)值解的統(tǒng)計(jì)估計(jì)值。蒙特卡洛方法的一般流程如下:1)構(gòu)造數(shù)學(xué)模型;2)建立隨機(jī)變量抽樣方法;3)產(chǎn)生數(shù)學(xué)模型中隨機(jī)變量的值;4)根據(jù)隨機(jī)變量的值解算模型,并對(duì)多次解算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理,求得關(guān)心的統(tǒng)計(jì)量。

2 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

下面,采用蒙特卡洛法對(duì)其命中點(diǎn)位置進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

2.1 仿真條件

仿真中,固定子彈位置為坐標(biāo)原點(diǎn),子彈從初始120 m開始進(jìn)入識(shí)別,低于20 m停止識(shí)別;裝甲目標(biāo)尺寸為3.5 m×7 m,目標(biāo)中心等概率落在坐標(biāo)原點(diǎn)周圍120 m×120 m的區(qū)域,即目標(biāo)中心坐標(biāo)xt～U[-60 m,60 m],zt～U[-60 m,60 m],這樣能確保子彈能進(jìn)入作用流程;參照德國SMArt末敏子彈指標(biāo)設(shè):子彈轉(zhuǎn)速f～N[3 r/s,0.167 (r/s)2],理想轉(zhuǎn)速fi=3 r/s;子彈初始相位α0～U[0,2π];理想掃描角θi=π/6;傘擺動(dòng)振幅A=10°,擺動(dòng)頻率fb～U[3 Hz,4 Hz],初始相位φ0～U[0,2π];前置角δ～N[π/90,0.0019],理想前置角δi=π/90;落速v對(duì)打擊點(diǎn)位置不影響,v=13 m/s;戰(zhàn)斗部相對(duì)于掃描線偏差EX～N[0 m,0.44 m2],EZ～N[0 m,0.44 m2];水平方向風(fēng)的風(fēng)速vw～U[0 m/s,10 m/s],風(fēng)向αw～U[0,2π];其他環(huán)境條件為標(biāo)準(zhǔn)氣象條件。這里,U[a,b]表示[a,b]范圍內(nèi)的均勻分布;N[μ,σ2]表示服從均值為μ、方差為σ2的正態(tài)分布。

2.2 結(jié)果與分析

圖3 仿真結(jié)果

采用蒙特卡洛方法各進(jìn)行10 000次仿真。圖3給出仿真結(jié)果,其中圖3(a)為所有條件均在理想情況下命中點(diǎn)的仿真結(jié)果;圖3(b)為所有因素綜合作用命中點(diǎn)的仿真結(jié)果;圖3(c)為僅轉(zhuǎn)速、目標(biāo)中心位置、掃描初始相位為隨機(jī)變量,而其他因素均為理想情況命中點(diǎn)的仿真結(jié)果;圖3(d)為僅前置角、目標(biāo)中心位置、掃描初始相位為隨機(jī)變量,而其他因素均為理想情況打擊點(diǎn)的仿真結(jié)果;圖3(e)為存在傘的擺動(dòng)、目標(biāo)中心和初始掃描相位為隨機(jī)變量,而其他因素均為理想情況下命中點(diǎn)的仿真結(jié)果;圖3(f)為僅滾轉(zhuǎn)角存在散布,而其他因素均為理想情況下命中點(diǎn)的仿真結(jié)果;圖3(g)為戰(zhàn)斗部存在散布、目標(biāo)中心位置和掃描初始相位為隨機(jī)變量,其他因素均為理想情況命中點(diǎn)的仿真結(jié)果;圖3(h)為僅存在水平方向的風(fēng),其他因素均為理想情況命中點(diǎn)的仿真結(jié)果。

更進(jìn)一步,如圖4所示可以將典型的坦克裝甲目標(biāo)的平面跟據(jù)構(gòu)造簡(jiǎn)單的劃分為5個(gè)部分:1-左履帶、2-右履帶、3-前裝甲、4-炮塔部分、5-動(dòng)力部分。分別統(tǒng)計(jì)落入各個(gè)部分的百分比,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1。表1結(jié)果表明,傘的擺動(dòng)和水平方向的風(fēng)對(duì)末敏彈的識(shí)別率影響較大,而滾轉(zhuǎn)角和EFP戰(zhàn)斗部的散布是造成末敏彈脫靶的主要因素。

圖4 坦克的平面圖

表1 打擊位置統(tǒng)計(jì)

3 結(jié)論

文中采用蒙特卡洛法對(duì)末敏子彈命中裝甲目標(biāo)位置進(jìn)行仿真研究,并對(duì)相關(guān)因素的影響進(jìn)行了仿真和分析。仿真結(jié)果表明末敏子彈的識(shí)別率受傘擺動(dòng)和水平方向風(fēng)的影響較大,滾轉(zhuǎn)角和EFP戰(zhàn)斗部散布是造成末敏子彈脫靶的主要原因。研究結(jié)果對(duì)末敏彈毀傷效能的分析、評(píng)估和改進(jìn)提供了有價(jià)值的參考。

[1] 楊紹卿. 靈巧彈藥工程 [M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2010.

[2] 楊紹卿. 末敏彈系統(tǒng)理論 [M]. 西安: 陜西科學(xué)技術(shù)出版社, 2009.

[3] 唐克, 王存威, 盧金星. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Matlab的末敏彈系統(tǒng)效能靈敏度仿真 [J]. 兵工自動(dòng)化, 2010, 29(7): 90-93.

[4] 唐克, 王存威. 末敏彈命中概率預(yù)測(cè)模型研究 [J]. 艦船電子工程, 2011, 31(3): 119-121.

[5] 王曉波, 姚俊, 馬金明. 蒙特卡洛法在末敏彈毀傷概率計(jì)算中的應(yīng)用 [J]. 沈陽理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 30(5): 50-53.

Research on the Hitting Point Distribution of Terminal Sensing Ammunition Based on Monte-Carlo Method

XU Jiansheng,SU Po,RONG Yongjie,YAN Zhiwen

(No.203 Research Institute of China Ordnance Industries, Xi’an 710065, China)

The hitting point plays an important role on evaluating damage performance of ammunition. To better evaluate damage performance of terminal sensing ammunition, in this paper, a Monte-Carlo method is utilized to simulate the hitting point of terminal sensing ammunition. Meanwhile, the related parameters are also analyzed. The simulation results indicates that the disturb of parachute and the horizontal wind has great influence on the recognition rate of terminal sensing ammunition, the rolling angle and the distribution of EFP warhead are the main reasons for missing the target. The research results in this paper can provide valuable reference for the damage performance evaluation and improvement of terminal sensing ammunition.

terminal sensing ammunition; damage effectiveness; hitting point; Monte-Carlo method

2015-07-21

許建勝(1961-)男,陜西西安人,研究員,研究方向:信號(hào)處理與目標(biāo)識(shí)別。

TJ414.3

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