田國紅，齊登科，武曉林，孫立國，李涵宇

（遼寧工業(yè)大學 汽車與交通工程學院，遼寧 錦州 121000）

某轎車排氣系統(tǒng)約束模態(tài)分析

田國紅，齊登科，武曉林，孫立國，李涵宇

（遼寧工業(yè)大學 汽車與交通工程學院，遼寧 錦州 121000）

汽車排氣系統(tǒng)是汽車動力總成的重要組成部分，對汽車的振動、噪聲和污染物的排放有著直接的影響，特別是影響轎車的乘坐舒適性。本文利用3D軟件建立某轎車排氣系統(tǒng)幾何模型，在CAE軟件hyperworks中進行參數(shù)設置、求解，完成了排氣系統(tǒng)的安裝模態(tài)分析。通過各階頻率值，分析其固有頻率與發(fā)動機怠速和經(jīng)濟轉速下激振頻率之間的關系，分析結果為結構設計及優(yōu)化提供依據(jù)。

汽車排氣系統(tǒng)；hyperworks；固有頻率；模態(tài)分析

社會發(fā)展越來越快、科學技術日新月異，人們對汽車的要求也越來越高，除了汽車安全性外，汽車的乘坐舒適性也越來越受到重視。汽車的排氣系統(tǒng)是汽車乘坐舒適性的影響因素之一，因此各個生產(chǎn)廠家越來越重視對其的研究。對汽車稍有了解的人都知道，排氣系統(tǒng)是汽車的重要組成部分，通常情況下是通過法蘭和吊耳與發(fā)動機排氣歧管和車身底板相連接的。所以來自路面激勵和發(fā)動機激勵都是排氣系統(tǒng)主要的兩個振源。在汽車發(fā)動之后，排氣系統(tǒng)受到動力總成的振動激勵，會產(chǎn)生較大振動，它會通過吊耳傳遞給車身。若是在整車開發(fā)后期，油箱、地板和懸架這些布置可能造成吊耳位置及其性能匹配不佳，會導致車身振動，然后通過地板、座椅和方向盤傳遞給乘客，從而影響乘客的乘坐舒適性。

本文在3D軟件CATIA中建立了排氣系統(tǒng)的幾何模型，利用CAE分析軟件hyperworks進行模態(tài)分析，求出排氣系統(tǒng)的各階固有頻率。在結合發(fā)動機的激勵頻率來說明排氣系統(tǒng)的固有頻率能否有效地避開發(fā)動機的激勵頻率，從而來評價排氣系統(tǒng)吊耳的布置點的合理性，為后續(xù)的排氣系統(tǒng)的吊耳的優(yōu)化提供依據(jù)。

1 排氣系統(tǒng)模態(tài)分析理論

模態(tài)是機械結構固有的振動特性，每一個模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)陣型。有限元模態(tài)分析是以線性振動理論為基礎，以模態(tài)參數(shù)為目標，研究激勵、系統(tǒng)、響應三者的關系。主要是運用有限元法對振動結構進行離散，建立系統(tǒng)特征值問題的數(shù)學模型，求取系統(tǒng)特征值與特征向量，即相當于求取系統(tǒng)的固有頻率和模態(tài)振型。模態(tài)參數(shù)包括模態(tài)頻率、模態(tài)矢量(振型)、模態(tài)質量、模態(tài)阻尼等。模態(tài)參數(shù)能從整體上反映系統(tǒng)的動態(tài)固有特性，所以識別模態(tài)參數(shù)是認識機械機構系統(tǒng)的基本要求。因而我們進行模態(tài)分析的主要就是進行模態(tài)各個參數(shù)的識別。

振動系統(tǒng)的動力微分方程表示如下：

（1）式中：[M]為系統(tǒng)的質量；[C]為剛度；{K}為阻尼矩陣；{X}為位移向量；{F}為節(jié)點載荷向量。

結構的固有特性可以由一組模態(tài)參數(shù)定量描述，主要是固有頻率和模態(tài)陣型。式（1）表示的多自由度系統(tǒng)運動微分方程是一個耦合方程組，在求解時比較困難，我們可以考慮系統(tǒng)無阻尼自由振動的運動微分方程：

此時，分析結構的固有頻率與振型問題就轉化為求解方程的特征值與特征向量的問題了。

2 排氣系統(tǒng)的模態(tài)分析

排氣系統(tǒng)的有限元（數(shù)值）模態(tài)分析包括自由模態(tài)分析和約束模態(tài)分析兩種。自由模態(tài)分析是去掉了排氣系統(tǒng)的吊掛件和支撐件，釋放了排氣歧管對排氣系統(tǒng)的約束，約束模態(tài)分析考慮了所有排氣系統(tǒng)組件。我們做模態(tài)分析時為分析系統(tǒng)的動力響應，而系統(tǒng)的動力響應肯定是要滿足約束條件的。發(fā)動機通過排氣歧管和排氣系統(tǒng)進行剛性連接，所以發(fā)動機的存在會影響到排氣系統(tǒng)動力特性。因此在排氣系統(tǒng)約束模態(tài)分析中考慮了發(fā)動機系統(tǒng)，將發(fā)動機系統(tǒng)模型加入到了排氣系統(tǒng)分析模型中。

文章中發(fā)動機被簡化為質量和剛性梁的組合體，發(fā)動機的質量和慣量信息被賦予一個集中質量，定義在發(fā)動機質心處。根據(jù)發(fā)動機和懸置實際布置的坐標位置，三個懸置的上端和表示發(fā)動機結構的剛性梁進行剛性連接，懸置的簡化同排氣橡膠吊掛的建模一致。

2.1 有限元模型的創(chuàng)建

汽車的排氣系統(tǒng)一般由三元催化器、波紋管、消聲器、法蘭、吊耳和各部之間的連接管構成。先通過CATIA軟件建立排氣系統(tǒng)三維幾何模型，然后導入到有限元前后處理軟件hyperworks中對其進行進一步的處理。

排氣系統(tǒng)結構較復雜，為了減少建模時的難度和計算時間，在進行數(shù)值建模時應將一部分組件進行相應的簡化，本論文是在hyperworks中進行各種參數(shù)的設置和模型的相應的簡化的。由于排氣系統(tǒng)與發(fā)動機和車體相連接，這里研究的是有發(fā)動機情況下的排氣系統(tǒng)安裝模態(tài)分析，因而在排氣系統(tǒng)的有限元建模過程中需要考慮與法蘭連接的發(fā)動機模型，還要考慮到與吊耳連接的車身端模型。這里發(fā)動機用集中質量來代替，用bush單元與懸置支架來連接；排氣吊耳較厚構件采用體單元PSOLID來模擬，與車身連接端進行約束；前后消聲器筒體、催化轉換器和個連接管體，這些薄板件采用殼單元SHELL進行網(wǎng)格劃分，并完成厚度和材料信息的定義；法蘭用連接處用rbe2進行剛性連接；去除波紋管。文章建立某轎車排氣系統(tǒng)的有限元模型如圖1所示。

圖1 排氣系統(tǒng)的有限元模型

2.2模態(tài)分析

排氣系統(tǒng)模態(tài)分析邊界條件：排氣系統(tǒng)的一端通過前端法蘭連接在發(fā)動機排氣歧管上，另一端通過吊耳懸掛在底盤下方。排氣系統(tǒng)前端法蘭設置為固定約束，并約束各吊耳與車身側連接點的六個自由度。

表1 排氣系統(tǒng)的各階頻率值

文章采用的是Hyperworks中自帶的求解器進行求解和相應的分析模塊進行約束模態(tài)分析，計算出排氣系統(tǒng)在安裝狀態(tài)下的固有頻率和模態(tài)振型。根據(jù)分析的需要，求取前幾階的模態(tài)參數(shù)。表1示出該排氣系統(tǒng)的各階次頻率值。圖1是排氣系統(tǒng)不同階次下安裝模態(tài)的振型圖。

從圖2可得知，本款汽車的排氣系統(tǒng)模態(tài)振型表現(xiàn)為彎曲和扭動。

引言中講到，排氣系統(tǒng)的激勵主要來自于兩方面：發(fā)動機運轉時的振動和車輛行駛時路面不平導致的車身振動。由于路面激勵通過車身傳遞給排氣系統(tǒng)時要經(jīng)過起隔振作用的橡膠件，振動會大大減小。所以，在低頻率范圍內(nèi)主要是考慮發(fā)動機對排氣系統(tǒng)的影響。

圖2 排氣系統(tǒng)不同階次下約束模態(tài)振型圖

公式（3）是求發(fā)動機激勵頻率的公式，可以求解怠速和經(jīng)濟轉速下的激勵頻率，再與前面求出的排氣系統(tǒng)的各階次頻率值對比來分析是否會發(fā)生共振。公式如下：

N為發(fā)動機轉速（r/min）；i為發(fā)動機缸數(shù)；τ為沖程系數(shù)，對二沖程發(fā)動機而言τ=1，四沖程而言τ=2。

一般情況下，發(fā)動機在怠速和經(jīng)濟轉速這兩個轉速下運轉，本文中所采用的發(fā)動機為四缸四沖程汽油發(fā)動機，發(fā)動機的怠速為750r/min，經(jīng)濟轉速為3000r/min。因此，發(fā)動機怠速(n=750r/min)時，f'=25Hz，與排氣系統(tǒng)約束模態(tài)計算的固有頻率中相近的固有頻率相差均在4Hz以上；發(fā)動機經(jīng)濟轉速(n=3000 r/min)時，f=100Hz，則相差更大。由于這2個轉速對應的激勵頻率與排氣系統(tǒng)約束模態(tài)下計算的固有頻率都不同，因此可避免共振發(fā)生。

3 結語

文章采用hyperworks軟件對某款汽車的排氣系統(tǒng)進行有限元模態(tài)分析，分析排氣系統(tǒng)的各階約束模態(tài)振型。通過對比排氣系統(tǒng)的固有頻率和發(fā)動機的激勵頻率，得出排氣系統(tǒng)固有頻率可以避開發(fā)動機的激勵頻率，從而可以避免排氣系統(tǒng)共振，對連接部件的疲勞壽命和可靠性造成的影響減小。另外，對后續(xù)的優(yōu)化改進吊耳位置具有指導意義，可以加快開發(fā)速度。

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Analysis of Installation M odal on Exhaust System of Car

Tian Guo-hong，Qi Deng-ke，Wu Xiao-lin，Sun Li-guo，LI Han-yu
（College of Automobile and Traffic Engineering，Liaoning University of Technology，Jinzhou，Liaoning 121000，China）

Automobile exhaust system is an important component of the automotive power train，and the vibration，noise and emissions of pollutants can be influenced directly，especially in the riding com fort of a passenger car.In this paper，the geometricmodel is established by using 3D software，in the CAE software hyperworks parameter is setted，and then solved，in the end the installation modal of exhaust system is analyzed.Through the analysis of each order frequency's values，it concludes that its natural frequency is far away from the engine's incentives，and can be very good to avoid the resonance，and the results of analysis can provide basis for structural design or follow-up the optimization.

Automotive exhaust system；hyperworks；natural frequency；Modal analysis

U464.134.4

A

2095-980X（2015）08-0076-02

2015-07-16

田國紅（1971-），女，遼寧錦州人，副教授，碩士生導師。