陳孝湘，張培勇，丁士君，唐自強

（1. 福建省電力勘測設計院，福建 福州 350003；2. 中國電力科學研究院，北京100192；3. 國網福建省電力有限公司經濟技術研究院，福建 福州 350003）

1 引 言

頂管施工中的頂進力（簡稱“頂力”）是指在施工中推進整個管道系統(tǒng)和相關機械設備向前運動的力，不僅需要克服頂進中的各種阻力，同時還必須克服各種干擾因素，根據(jù)靜力平衡法，頂力一般可認為由頂管機迎面阻力和管道與土體間的摩阻力兩部分組成[1]?；诂F(xiàn)有技術手段，長距離頂管多在管節(jié)與土體間注入觸變泥漿減阻，這種情況下頂力就由頂管機迎面阻力和管道與減阻泥漿間的摩阻力組成[2－3]。

頂力估算是長距離頂管設計和施工組織方案中最重要的一項內容。現(xiàn)有的頂力計算公式較多，且各自都具有一定的適用范圍[4]，一般情況下長距離大直徑頂管頂進穿越的土層多變，頂管覆土厚度、土的物理和力學指標、地下水環(huán)境條件的不同，使得頂力的估算結果也有所不同[5]。加之頂管機具類型、減阻泥漿配比的不同也影響了頂力大小，所以現(xiàn)有的頂力計算公式，國內外專業(yè)技術人員都稱之為估算公式[6]。

基于現(xiàn)有的頂力理論估算公式，結合曲線頂管頂力計算的經驗系數(shù)，估算福州市某3.8 m外徑、413 m長的長距離混凝土三維曲線頂管的頂力大小，并根據(jù)頂力估算結果做好中繼間的布置方案。而后，基于工程實測數(shù)據(jù)，分析頂力組成及頂力與頂程、頂進曲率半徑等影響因素之間的關系，同時分析了頂管在平面曲線和垂直剖面曲線以不同曲率半徑頂進的摩阻力變化規(guī)律，尤其是針對曲線附加經驗系數(shù)的取值和規(guī)律進行深入分析，驗證了規(guī)范推薦估算公式中相關計算參數(shù)取值的正確性，在此基礎上提出頂力估算及中繼間布置建議，可為類似工程提供依據(jù)。

2 現(xiàn)有計算方法

目前工程上應用較多的頂力估算公式有中國規(guī)范法、日本法和德國法3種[6]。

2.1 中國規(guī)范法

我國現(xiàn)行的頂管頂力估算規(guī)范包括《給水排水管道施工及驗收規(guī)范》[7]和《給水排水工程頂管技術規(guī)程》[8]，對于采用了減阻泥漿的頂力估算公式形式一致：

式中：P為頂管估算總的頂進力（kN）；D1為管道外徑（m）；L為管道的頂進總長度（m）； fs為管道與土體間的摩阻力（kN/m2）；PF為頂管機迎面阻力（kN）。

式（1）適用于注漿減阻的管道，若不在管外注潤滑泥漿則不適用。

兩個規(guī)范對大刀盤切削頂管機（泥水平衡或土壓平衡）的迎面阻力計算規(guī)定基本一致，即土倉壓力乘以土倉迎面面積，不同的是CECS 246規(guī)范采用管道上覆土重作為土倉壓力，而GB 50268規(guī)范采用實際控制土壓。

表1 觸變泥漿減阻管壁與土的平均摩阻力Table 1 Suggested values of frictional resistance loads which used frictional reduction measure in different soil conditions

兩個規(guī)范對fs的建議取值也基本相同，規(guī)程[8]2008年的建議值見表 1。差異在于規(guī)范[7]中，表 1的注解內容變成“當觸變泥漿技術成熟可靠、管外壁能形成和保持穩(wěn)定、連續(xù)的泥漿套時，fs值可直接取 3～5 kN/m2”。

2.2 日本法

頂進阻力由管前刃腳的貫入阻力、管壁與土體間的摩阻力和管壁與土體之間的黏聚力三部分組成。頂進鋼筋混凝土管的頂力公式[9]為

式中：q為管道上的垂直荷載（kN/m3）；c為土的黏聚力（kN/m2）。

式（2）適用于不注漿減阻的管道，在砂性土和黏性土中都適用。

2.3 德國法

頂進阻力由頂管機迎面阻力、管壁與土體間的摩阻力兩部分組成，頂力公式[10]為

式中： B為工作面單位面積迎面阻力（kN/m2） ；fs為管道與土體間單位摩阻力（kN/m2）。

式（3）物理意義與式（1）相同。

2.4 曲線頂管頂力附加經驗系數(shù)

與直線頂管相比較，曲線頂管的頂力估算應增加頂力附加系數(shù)K，根據(jù)上海地區(qū)的經驗值，混凝土頂管的附加系數(shù)見表2[11]。

表2 曲線頂管頂力附加系數(shù)K值Table 2 Additional frictional coefficients of axis curve pipe jacking

3 頂力估算

頂管的頂力受到很多因素的影響和制約，幾乎不太可能精確計算施工過程中每一個步驟的頂力[12]。但在明確路徑軸線和工程地質條件，并選定機械和采取減阻措施的前提下可以估算頂力范圍[13]。

本節(jié)采用中國規(guī)范公式對福州市某 3.8 m外徑、413 m長的長距離混凝土三維曲線頂管的頂力進行估算，并根據(jù)估算結果設置中繼間。

3.1 工程概況

該電纜工程的隧道總長 5.91 km，全線采用頂管法敷設，管節(jié)內徑為3.2 m，外徑為3.8 m，管節(jié)長2.5 m，采用C50防水混凝土工廠預制。

頂管全線共設置20座工作豎井，由19個頂進區(qū)間組成。在工程的10#～11#共413 m長的頂進區(qū)間，兩座井的高程差為2.85 m，為了避讓地下已有的兩座污水管道檢查井，需采用三維曲線頂進，縱剖面向曲率半徑R1為600.00 m，水平方向的曲率半徑R2和R3分別506.98 m和313.70 m，最小曲率半徑僅為82D。兩個曲率半徑R2和R3的弧形段在平面上連續(xù)成S形走向。電力頂管的外壁距污水頂管工作井外壁僅為0.6 m，施工控制精度要求高。

本區(qū)間的頂管平面和斷面詳見圖1、2，所穿越地層描述見表3。受周邊環(huán)境條件和工程進度制約，該區(qū)間頂進時采用了10#為工作井，下水頂進至11#井的方案，加大了頂進的施工難度。

圖1 10#～11#頂進區(qū)間3.8 m外徑三維曲線頂管平面圖Fig.1 Plan of 3D curved, long distance and 3.8 m external diameter pipe jacking in interval area #10-#11

圖2 10#～11#頂進區(qū)間3.8 m外徑三維曲線頂管剖面圖(單位: mm)Fig.2 Section of 3D curved, long distance and 3.8 m external diameter pipe jacking in interval area #10-#11 (unit: mm)

表3 代表性土層的物理力學參數(shù)Table 3 Physico-mechanical parameters of representative soil layers

3.2 總頂力估算

從圖2的縱斷面可以看出，頂管主要從③層淤泥層和④層粉質黏土層中穿過，根據(jù)中國規(guī)范算法以及規(guī)程中的摩阻力取值建議，估算頂力時，不考慮頂進曲線的影響，由于采用了注漿減阻方案，管道與土體之間的平均摩阻力統(tǒng)一取為4.0 kPa。

由于高程差的存在，頂進過程中頂管機的迎面阻力也隨著覆土厚度的變化而變化，根據(jù)規(guī)程推薦的算法，10#豎井附近頂管機迎面阻力為

3.3 中繼間布置方案

由于提供抗力的土層主要為淤泥層，10#工作豎井僅能提供約12 000 kN的頂進力，遠小于該區(qū)間所需的頂進力25 740 kN，且由于單個區(qū)間總頂進長度超過了400 m，屬長距離頂管，須設置多個中繼間。

根據(jù)規(guī)程[7]的規(guī)定，總的中繼間數(shù)量可按式（8）計算：

式中：D1為管節(jié)外徑（m）；fk為管節(jié)外壁與土體間的平均摩阻力（kN/m2）；f0為單個中繼間的許用頂力，根據(jù)本工程頂管管節(jié)和千斤頂?shù)牟贾梅绞教厥饧庸さ慕Y果為1 200 kN；0.7為頂力折減系數(shù)；0.3為施工過程中的頂力富裕量。

根據(jù)理論計算，10#～11#頂進區(qū)間必須布置 3個中繼間。結合以往工程經驗，考慮到該區(qū)間曲線段更靠近11#井側，3個中繼間的布置位置距離頂管機頭分別為40、140、240 m，見表4。

表4 中繼間布置方案Table 4 Arrangement of intermediate jacking stations in interval area

4 頂力實測分析

通過記錄施工過程中每一工況主頂油缸的工作壓力，換算成頂力，并記錄相應的頂進里程，分析二者之間的關系，同時進一步分析曲線頂進附加系數(shù)的規(guī)律，提出頂力估算和中繼間的布置原則。

4.1 頂力與頂程關系分析

圖3為該區(qū)間頂力和頂進里程的關系曲線。從圖中可以看出，實測的 10#井附近的迎面阻力為2 032.0 kN，與式（4）計算得到的2 353.7 kN比較接近，可以認為主要是由于頂管機出洞復雜工況的影響帶來的偏差。

圖3 頂力和頂進里程關系Fig.3 Relationship between driving distance and jacking force

由于理論值和實測值偏差小于10%，且在整個頂管頂力構成上迎面阻力占比較小，對摩阻力平均值的分析影響也較小。本節(jié)的后續(xù)分析中取實測得到的迎面阻力值，即2 032.0 kN。

10#～11#頂進區(qū)間總的頂力實測值為 14 230 kN，超過了 10#工作豎井的允許頂力值，但根據(jù)頂進過程中后座墻的實時變形監(jiān)測，后座墻的位移較小，未超過設計允許的30 mm值。為了提高頂進效率，在頂力超過12 000 kN之后，未啟用中繼間，而是繼續(xù)采用后座墻提供的頂力頂進。在整個頂進過程中，安插的3個中繼間只在控制姿態(tài)和糾偏過程中啟用，即頂力分析時可以不考慮中繼間的作用。

頂管與土體之間的摩阻力：

式（9）與式（1）的物理意義是一樣的。該區(qū)間的平均頂進摩阻力與頂進里程的管線曲線如圖4所示，整個頂管區(qū)段的平均頂進摩阻力為2.2 kPa，比方案設計時采用的4.0 kPa要小，與英國頂管技術協(xié)會公布的經驗數(shù)據(jù)更為接近。

如果采用實測值替代規(guī)程推薦的經驗值，10#～11#區(qū)間所需的中繼間數(shù)量按式（8）計算，n=1.45。

根據(jù)計算結果，該區(qū)間設置2個中繼間即可。

4.2 曲線頂進附加系數(shù)及其規(guī)律分析

根據(jù)章節(jié)2.4的內容可知，在曲線頂進段需考慮曲線頂進的附加摩阻力系數(shù)。該區(qū)間直線段、垂直剖面的曲線段（R1=600.0 m）、2個平面曲線段（R2=506.98 m和R3=313.70 m）的平均摩阻力分別為1.69、2.85、2.36、1.91 kPa，表5為平均摩阻力值與曲率半徑關系的對比。

從表5和圖4的對比可以看出，（1）曲線頂進的摩阻力較直線頂進要大，附加頂力系數(shù)K是真實存在的，工程實測K值比上海經驗數(shù)據(jù)（見表2）要大，但其絕對值仍比4.0 kPa的經驗值要小，也意味著制定頂進方案時，在采取注漿減阻措施的前提下，平均摩阻力取4.0 kPa是可行的；（2）在曲率半徑、地質條件和覆土條件都比較接近的情況下，垂直曲線（R1段）的摩阻力值為2.85 kPa，其值較平面曲線（R2段）的平均摩阻力2.36 kPa要大，主要是由于位于同一高程處垂直向的土體抗力較水平抗力要高，管與土間的摩阻力也大的緣故；（3）垂直剖面曲線的平均摩阻力值的振蕩幅度要遠大于平面曲線段，最大的平均摩阻力就來自于垂直曲線段；（4）附加摩阻力系數(shù)K和曲率半徑之間的關系并不符合表2提供經驗值，主要原因是本工程曲線頂進過程中三維曲線段由于姿態(tài)控制要求，多次啟用了中繼間進行糾偏，而在糾偏的過程，中繼間的啟用也一定程度上減小了前方管節(jié)與土體之間的摩阻力，故其雖未以完整的工作行程工作，但在一定程度上也起到了減小頂進阻力的作用。從2個連續(xù)平面曲線組成的S型頂進段可以看出，其總頂進力并不隨著頂進里程的增加而呈線形增長，這也驗證了前述分析結論。摩阻力經驗系數(shù)取值時，可適當考慮曲線頂進施工措施的有利影響。

圖4 平均摩阻力與頂程的關系Fig.4 Relationship between driving distance and frictional resistance load

表5 附加摩阻力系數(shù)與曲率半徑關系Table 5 Relationships between additional frictional coefficient and curvature radius for pipe jacking in site measuring

4.3 頂力估算影響因素分析及中繼間布置建議

頂力估算公式中對計算結果影響最大的應該是管節(jié)與土體之間摩阻力的取值，而摩阻力的大小受現(xiàn)場地質條件、施工機械情況和減阻效果的影響明顯，因此，雖現(xiàn)有的工程實測數(shù)據(jù)反演得到的摩阻力都小于規(guī)程推薦值，但在方案設計和中繼間布置上仍然建議采用規(guī)程推薦值。

在采用式（8）估算中繼間數(shù)量時可以不考慮曲線頂進附加系數(shù)K，但在中繼間具體布設位置計算時，需考慮該系數(shù)的影響，尤其是大口徑頂管機具后面的第一個中繼間，一般情況下，其距離頂管機頭不應超過60 m。

5 結 論

（1）頂管頂力估算公式都具有明確的物理意義，公式簡潔，應用方便，但實際頂力受一些列相互獨立且多變的因素影響和制約，尤其是管道與土體之間的摩阻力，不僅和地質條件有關，還與泥漿套質量、頂進速率、曲率半徑等因素均有關系，工程技術人員應充分考慮這些因素的綜合影響。

（2）潤滑泥漿減阻是一種行之有效的降低頂進力的措施，工程中應積極采用。

（3）在淤泥層及粉質黏土層中頂進，在能夠形成良好的泥漿套前提下，無論是直線段還是曲線段，管節(jié)與土體的平均摩阻力一般都可以控制在4.0 kPa以內，方案設計時采取該值進行估算是可行的。

（4）無論是平面曲線還是垂直曲線，頂管曲線附加摩阻力系數(shù)K是真實存在的，其值與曲率半徑大小、泥漿套質量息息相關，方案設計時必須充分考慮到曲線段頂力的變化，做好減阻措施，并合理布置中繼間。

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