山西中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 李學(xué)民 崔志琴 徐海龍

某四缸發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸模態(tài)分析

山西中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 李學(xué)民 崔志琴 徐海龍

本文利用CATIAV5R20軟件建立直列四缸汽油機(jī)曲軸的三維實(shí)體模型，然后再利用ANSYS Workbench14.0軟件基于TGrid算法對(duì)整個(gè)曲軸模型進(jìn)行前12階自由模態(tài)分析和有約束模態(tài)分析，得到曲軸的固有頻率和振型，為曲軸設(shè)計(jì)以及優(yōu)化提供了重要參考依據(jù)。

ANSYSWorkbench；模態(tài)分析；固有頻率；振型

引言

曲軸在工作中主要受氣體壓力、旋轉(zhuǎn)慣性力和往復(fù)作用力，在曲軸內(nèi)產(chǎn)生交變的彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，使曲軸變得扭轉(zhuǎn)和彎曲，產(chǎn)生較為嚴(yán)重的疲勞破壞，這對(duì)其他零件會(huì)產(chǎn)生很大影響[1]。因此，本文運(yùn)用三維建模軟件CATIAV5R20建立某直列四缸汽油機(jī)曲軸的三維實(shí)體模型，然后由ANSYSWorkbench14.0軟件對(duì)其進(jìn)行了自由模態(tài)和有約束模態(tài)分析。

1 曲軸模型的構(gòu)建

該直列四缸汽油機(jī)曲軸建模的主要尺寸：總長(zhǎng)494mm，主軸頸直徑65mm，主軸頸長(zhǎng)度和連桿軸頸長(zhǎng)度均為30mm，曲柄臂寬度為100mm，曲柄臂厚度為16mm。

1.1 曲軸實(shí)體模型的構(gòu)建

曲軸結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，而ANSYSWorkbench軟件的建模功能卻比較薄弱。因此，選擇三維建模功能較強(qiáng)的CATIA軟件來建立該曲軸的三維實(shí)體模型[2][3]。首先由模型尺寸進(jìn)行草圖的繪制，經(jīng)過一系列拉伸、創(chuàng)建平面、鏡像等操作繪制出完整的曲軸三維實(shí)體模型如圖1。

圖1 曲軸三維實(shí)體模型

1.2 曲軸有限元模型的構(gòu)建

將在CATIA中建立的三維實(shí)體四缸汽油機(jī)曲軸模型導(dǎo)人到ANSYSWorkbench中。該曲軸的材料為45號(hào)鋼，彈性模量為2.06GPa。泊松比為 0.3，密度為7850kg/m3。網(wǎng)格劃分采用Relevance網(wǎng)格總體質(zhì)量精度為100，跨度中心角角度范圍為-36°~12°，平滑比率設(shè)置為0.272，膨脹層為5層，基于TGrid膨脹層算法系統(tǒng)從邊緣開始劃分網(wǎng)格，然后在曲率較大處細(xì)化邊緣網(wǎng)格，接下來產(chǎn)生面網(wǎng)格，最后產(chǎn)生體網(wǎng)格，如圖2所示。

圖2 曲軸有限元模型

2 曲軸模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)

根據(jù)振動(dòng)、有限元理論，有限個(gè)自由彈性系統(tǒng)振動(dòng)微分方程為：

在模態(tài)分析中，取{F(t)}={0}，得到系統(tǒng)自由振動(dòng)方程。再求得結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)的固有頻率和振型，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的阻尼比較小，所以對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率和振型影響甚微，可以忽略不計(jì)，因此可以得出結(jié)構(gòu)無阻尼的自由振動(dòng)微分方程為：

可以將特征方程的系數(shù)項(xiàng)展開，得出一個(gè)關(guān)于ω2的n次的多項(xiàng)式，求解這個(gè)多項(xiàng)式，就可以得到曲軸振動(dòng)的固有頻率，然后將求解得到的固有頻率值代入式（3），可以求得其特征向量，從而求解得到已給頻率下的振型。

3 模態(tài)分析

固有頻率和固有振型是由結(jié)構(gòu)的幾何形狀、材料特性以及約束形式?jīng)Q定的。本文在ANSYSWorkbench中，基于TGrid膨脹層算法提取了曲軸前12階自由模態(tài)和有約束模態(tài)。

3.1 自由模態(tài)分析

在曲軸上未施加任何約束和力，前6階模態(tài)的曲軸振動(dòng)的固有頻率為0，第七階為真正意義上的第一階固有頻率[5]。其固有頻率與振型如表1所示。

表1 曲軸模態(tài)的固有頻率與振型

取代表性自由模態(tài)振型圖如圖3至圖5所示。

圖3 第7階

圖4 第10階

圖5 第12階

3.2 有約束模態(tài)分析

本文針對(duì)曲軸兩端兩個(gè)主軸頸的表面施加對(duì)稱約束，求得前12階模態(tài)振型頻率如表1所示。前3階模態(tài)固有頻率為0，第四階為真正意義上的第一階固有頻率。

取代表性有約束模態(tài)振型圖如圖6至圖8所示。

圖6 第4階

圖7 第5階

圖8 第12階

4 結(jié)論

4.1 通過曲軸的振型圖，可以看出彎曲、扭轉(zhuǎn)是曲軸的主要變形形式，隨著頻率的逐漸增高，危險(xiǎn)振型就有可能發(fā)生，曲柄臂和連桿軸頸相連處是曲軸振動(dòng)中變形最大的區(qū)域，因此在曲軸的設(shè)計(jì)過程中應(yīng)該充分考慮到曲柄臂的設(shè)計(jì)參數(shù)。

4.2 有約束的曲軸模態(tài)分析振型可以看出曲軸振動(dòng)主要為彎曲振動(dòng)，自由模態(tài)分析可以看出曲軸振動(dòng)既包括了簡(jiǎn)單的彎曲振動(dòng)也包括了復(fù)雜的彎扭耦合振動(dòng)，得出相同階數(shù)有約束模態(tài)的頻率大于自由模態(tài)的頻率，從而為曲軸的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)提供重要的參考依據(jù)。

[1]徐兆華,崔志琴,張騰.基于ANSYS的6300柴油機(jī)曲軸的模態(tài)分析[J].煤礦機(jī)械,2012,33(2):102-103.

[2]范校尉,樊文欣.基于ANSYS的R6105柴油機(jī)曲軸的模態(tài)分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2010(11)：37-38．

[3]王望予.汽車設(shè)計(jì) [M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2005(7):50-100．

[4]胡作健.發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的三維建模及有限元分析[D].沈陽(yáng)：東北大學(xué),2009:20-35.

[5]遲志偉,宋希庚,薛冬新等.基于ANSYS的6110柴油機(jī)曲軸的有限元分析[J].小型內(nèi)燃機(jī)與摩托車,2009,38(3):1-4．

[6]劉波,董小瑞,潘翠麗.某直列四缸柴油機(jī)曲軸模態(tài)分析[J].內(nèi)燃機(jī)與配件,2014,5:8-11.

10.15989/j.cnki.hbnjzzs.2015.09.037

李學(xué)民，1988年9月出生，山東濟(jì)南人，在讀碩士研究生，研究方向：內(nèi)燃機(jī)曲軸耦合振動(dòng)研究。