江蘇海安縣城南實(shí)驗(yàn)小學(xué)（226600） 高小娣

先學(xué)后教：給學(xué)習(xí)以生長(zhǎng)的力量
——“乘法的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)實(shí)踐

江蘇海安縣城南實(shí)驗(yàn)小學(xué)（226600） 高小娣

當(dāng)學(xué)習(xí)方式的變革聚焦到“以學(xué)生發(fā)展為本”這一核心時(shí)，“先學(xué)后教”成了大家普遍推崇的做法?！跋葘W(xué)后教”，其本質(zhì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式由“教”到“學(xué)”的翻轉(zhuǎn)，這種翻轉(zhuǎn)對(duì)于傳統(tǒng)的唯知識(shí)、唯教師、唯書本的教學(xué)來說，是一個(gè)美麗的轉(zhuǎn)身。以“乘法的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，談?wù)勏葘W(xué)后教的具體實(shí)施。

先學(xué)后教 以學(xué)定教 乘法 生長(zhǎng)

當(dāng)前，新課程改革進(jìn)入到“深水區(qū)”。所謂“深水區(qū)”，實(shí)際上是進(jìn)入到教育教學(xué)的諸多核心領(lǐng)域、敏感地帶。其中，學(xué)習(xí)方式的變革成為熱議的話題，“先學(xué)后教”逐漸成為大家普遍推崇的做法。

所謂“先學(xué)后教”，就是在教師沒有教之前，讓學(xué)生先學(xué)。學(xué)在前，教在后，其本質(zhì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式由“教”到“學(xué)”的翻轉(zhuǎn)，給學(xué)習(xí)以生長(zhǎng)的力量。這樣的做法看起來并不復(fù)雜，但是做起來卻有很大的挑戰(zhàn)。學(xué)生用什么樣的方式先學(xué)？學(xué)到怎樣的程度和難度？先學(xué)之后再教點(diǎn)什么？用什么樣的方式教？教的目標(biāo)和重點(diǎn)是什么？教如何促進(jìn)學(xué)？等等一系列問題需要我們作出明確的回答。本文結(jié)合蘇教版教材二年級(jí)上冊(cè)“乘法的初步認(rèn)識(shí)”一課，談?wù)勛约骸跋葘W(xué)后教”翻轉(zhuǎn)教學(xué)的一些嘗試。

一、先學(xué)：播種生長(zhǎng)的基因

對(duì)二年級(jí)的學(xué)生而言，自主學(xué)習(xí)的能力還比較弱。如果不進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，他們的“先學(xué)”效果是難以保證的。如何來引導(dǎo)呢？我想到了“課前學(xué)習(xí)單”，將學(xué)習(xí)內(nèi)容、要求、目標(biāo)等通過文本形式輔助學(xué)生課前學(xué)習(xí)。于是，設(shè)計(jì)了如下課前學(xué)習(xí)單，上課前一天發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)。

“乘法的初步認(rèn)識(shí)”自主學(xué)習(xí)單

1．自主學(xué)習(xí)課本第20～22頁，完成這三頁的習(xí)題。

2．看圖列式。

（1）兔一共有多少只？ （2）雞一共有多少只？

加法算式_________：加法算式：_________

乘法算式_________：乘法算式：_________

或__________或__________

3．看圖列式。

加法算式_________：加法算式：_________

乘法算式：_________乘法算式：__________

一共有多少個(gè)花片？

加法算式_________：乘法算式：_________

4．請(qǐng)你為2×3＝6畫一幅圖。

解讀：課前學(xué)習(xí)單主要圍繞學(xué)生將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容展開，但與教材內(nèi)容不同的是，課前學(xué)習(xí)單在內(nèi)容上進(jìn)行了問題化、板塊化的處理，它聚焦于教學(xué)的核心內(nèi)容，并在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科思維能力，發(fā)展學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)上下足了工夫。任務(wù)一，讓學(xué)生自主閱讀教材并完成課本中的“試一試”“想想做做”，學(xué)生跟著教材初步認(rèn)識(shí)乘法。任務(wù)二，與教材上不同的是除了用加法算式表示兔和雞的只數(shù)，還要求學(xué)生列出乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生初步建立“加數(shù)相同可以列成乘法算式”的模型。任務(wù)三，雖然還是看圖列式，卻與第二個(gè)任務(wù)有所不同。蘋果圖、紅花圖，幫助學(xué)生理解“5個(gè)2”和“2個(gè)5”意義不同，加法算式不同，但所列出的乘法算式是一樣的；花片圖，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀察，列出的加法算式不同，乘法算式是相同的，建立“同一個(gè)情境可以用兩加兩乘表示出來”的模型。任務(wù)四，讓學(xué)生畫一幅圖來表示出“2×3＝6”這道乘法算式。學(xué)生經(jīng)歷由圖到式，再由式到圖的過程，借助圖式進(jìn)一步理解乘法的意義以及乘法與加法之間的關(guān)系，逐步建立圖式模型。這樣設(shè)計(jì)，不僅有基礎(chǔ)知識(shí)的獲取，還有運(yùn)算技能的習(xí)得，同時(shí)也將“加法”和“乘法”之間的密切聯(lián)系蘊(yùn)含其中，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了很好的基礎(chǔ)。

二、后教：培育生長(zhǎng)的土壤

課前先學(xué)了，學(xué)生對(duì)教材已不再陌生，課堂的教學(xué)起點(diǎn)便相應(yīng)發(fā)生了變化，這時(shí)，教師該如何教？如何讓學(xué)生站到前臺(tái)，充分展示先學(xué)的成果？又如何準(zhǔn)確“把脈”學(xué)情，使得教師的“教”建立在學(xué)生“學(xué)”的基礎(chǔ)之上，巧妙地加以啟發(fā)、引導(dǎo)和點(diǎn)撥？這些，是先學(xué)后教課堂上教師需要考慮的問題。請(qǐng)看“乘法的初步認(rèn)識(shí)”中的教學(xué)片斷。

【片段一】

（出示：雞兔圖）

師：根據(jù)圖中的信息，你是怎樣分別求出兔和雞各有多少只的？拿出你的課前學(xué)習(xí)單，先在小組內(nèi)和同伴交流交流，然后每組選一名代表做全班交流。

（小組交流，教師巡視）

師：哪個(gè)小組先來匯報(bào)？

（出示學(xué)習(xí)單，指名交流）

生1：我們組算出兔一共有6只。加法算式是2＋2＋2＝6，乘法算式是3×2＝6或2×3＝6。

師：還有別的想法嗎？

生2：我們組同意他們的意見，我們列的加法算式、乘法算式和他們組是一樣的。

師：能說說2、3是怎么來的嗎？

生2：兔每堆有2只，有3堆。

生3：“2”是從圖中看出來的，兔是2只2只的在一起，“3”是我們自己數(shù)出來的，一共有3堆。

師：真是善于觀察的孩子！從圖中找出了兔的排列規(guī)律，咱們一起來數(shù)一數(shù)。1個(gè)2，2個(gè)2，3個(gè)2，求兔一共有多少只，就是求幾個(gè)幾相加的和是多少。

生4：就是求3個(gè)2相加的和是多少。

（板書：3個(gè)2相加）

師：求3個(gè)2相加的和是多少，我們不僅可以用以前學(xué)過的加法，還可以用乘法來計(jì)算。那雞的只數(shù)呢？

生5：雞一共有12只，加法算式是3＋3＋3＋3＝12，因?yàn)槊慷延?只雞，有4堆，所以我們組列出的乘法算式是3×4＝12或4×3＝12。

師：同意他們組的意見嗎？通過課前學(xué)習(xí)，對(duì)于乘法，你還有什么想介紹的嗎？

生6：加法算式中的加數(shù)都要是一樣的，才可以用乘法來計(jì)算。

生7：只要有一個(gè)不一樣，就不能列乘法算式。

生8：乘法算式中的兩個(gè)數(shù)，一個(gè)是相同加數(shù)，一個(gè)是相同加數(shù)的個(gè)數(shù)。

師：概括得很好！看來，同學(xué)們課前都進(jìn)行了認(rèn)真的學(xué)習(xí)，不僅知道了什么情況下可以用乘法計(jì)算，而且還知道了乘法和加法之間的關(guān)系。當(dāng)每個(gè)加數(shù)都相同的時(shí)候，咱們就可以用乘法來計(jì)算。比一比，你認(rèn)為哪一種計(jì)算更加簡(jiǎn)便？

生9：用乘法計(jì)算更簡(jiǎn)便一些。

解讀：認(rèn)識(shí)“乘法”的核心就是認(rèn)識(shí)“乘法”和“加法”之間的關(guān)系，它是相同加數(shù)相加的“加法”的另一種簡(jiǎn)便表達(dá)方式，“相同加數(shù)”學(xué)生容易看出，但“相同加數(shù)的個(gè)數(shù)”是隱藏的，需要學(xué)生概括出來，這在思考上是有難度的，需要經(jīng)歷由圖到式的過程。課前，學(xué)生通過“先學(xué)”，已經(jīng)能列出加法算式、乘法算式求出圖中兔和雞的只數(shù)，但是這種認(rèn)識(shí)僅僅停留在解題層面的認(rèn)知，是模糊的、膚淺的。課中，需要在這一基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生系統(tǒng)整理，使學(xué)生模糊的知識(shí)變得清晰，膚淺的認(rèn)識(shí)變得深刻。教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生緊扣主題圖展開討論，匯報(bào)交流；結(jié)合情境圖，找出兔和雞的排列規(guī)律，滲透對(duì)相同加數(shù)的理解；接著，通過介紹乘法算式，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘法算式中各個(gè)數(shù)的含義，突出相乘兩個(gè)數(shù)一個(gè)是“相同的加數(shù)”，另一個(gè)是“相同加數(shù)的個(gè)數(shù)”。學(xué)生對(duì)圖、加法和乘法之間的聯(lián)系有了更為清晰的認(rèn)識(shí)，對(duì)乘法意義的理解得到了提升。

三、內(nèi)化：積蓄生長(zhǎng)的力量

不少教師可能會(huì)有這樣的顧慮：課前學(xué)生先學(xué)了，課上還愿意聽嗎？課前布置學(xué)習(xí)單，會(huì)不會(huì)額外增加學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)？學(xué)生已經(jīng)會(huì)了，課上教師還要講什么？是否會(huì)“濤聲依舊”，重復(fù)昨天的故事？……

【片段二】

（出示：花片圖）

師：圖中一共有多少個(gè)花片，你是怎么列出加法算式和乘法算式的？拿出你的學(xué)習(xí)單，在小組內(nèi)先交流交流。

（小組交流，教師巡視）

師：哪個(gè)小組的代表先來匯報(bào)？

（出示學(xué)習(xí)單，指名交流）

生1：我是豎著看的，每列有3個(gè)花片，一共有5列，我列的加法算式是3＋3＋3＋3＋3＝15，乘法算式是5×3＝15，“5”是一共有5列，“3”是每列有3個(gè)花片，大家同意我的說法嗎？

生2：同意。

生3：我還有補(bǔ)充。豎著看，求花片一共有多少個(gè)，就是求5個(gè)3相加是多少。

師：說得真好！你這里還寫了一個(gè)加法算式，是什么意思呢？

生3：還有一個(gè)加法算式是橫著看的，每行有5個(gè)花片，有3行，所以我列的另外一個(gè)加法算式是5＋5＋5＝15。乘法算式是3×5＝15，也可以用5×3＝15。大家還有什么需要補(bǔ)充嗎？

生4：橫著看，就是求3個(gè)5相加是多少。

師：真棒！求圖中一共有多少個(gè)花片，我們既可以橫著看，還可以豎著看。從不同的角度觀察，得到的幾個(gè)幾不一樣，列的加法算式也不一樣，但是列的乘法算式是一樣的。

師：如果用小棒來代替剛才的蘋果、紅花、雞、兔、花片，你能用小棒來擺一擺嗎？

（生動(dòng)手?jǐn)[小棒，教師巡視）

師：擺好了嗎？說說看，你擺了幾個(gè)幾？

（指名匯報(bào)，課件出示）

師：小棒的作用可真大！它可以代替剛才的雞、兔、花片、等等。我們可以用小棒先擺出幾個(gè)幾，然后列出乘法算式。課前，同學(xué)們還畫圖表示出了2×3＝6，你是怎么畫的？

（展示學(xué)生作品）

生5：我畫的是五角星，每份有3個(gè)五角星，有2份。

生6：我畫了兩幅圖，一幅圖是每份3個(gè)圓，有2份；還有一幅圖是每份2個(gè)圓，有3份。

師：你畫的兩幅圖，分別表示幾個(gè)幾相加？

生6：一個(gè)是表示2個(gè)3相加，還有一個(gè)表示3個(gè)2相加。

師：還有沒有畫得不一樣的？

生7：我也是畫圓，橫著看是2個(gè)3，豎著看是3個(gè)2。

師：如果用小棒來擺，可以怎么擺？

（結(jié)合回答，課件出示）

師：真棒，只用一幅圖就把兩種含義都表示出來了，不管是2個(gè)3相加還是3個(gè)2相加，都可以用2×3＝6來計(jì)算。

解讀：課前先學(xué)，學(xué)生能夠根據(jù)情境圖列出加法算式和乘法算式，而課上的學(xué)習(xí)不應(yīng)僅僅停留于此，教師應(yīng)在準(zhǔn)確把握學(xué)情的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生拔高、提升。本節(jié)課，在學(xué)生理解乘法的意義、乘法與加法的關(guān)系的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生建立圖式模型。通過花片圖的橫看與豎看，學(xué)生知道“3個(gè)5相加”和“5個(gè)3相加”都可以用同一道乘法算式，初步建立乘法的矩形圖式表象。在學(xué)生形成初步表象后，引導(dǎo)學(xué)生用小棒擺出之前的蘋果圖、紅花圖、雞兔情境圖和花片圖，體會(huì)小棒圖強(qiáng)大的替代與概括作用，這一過程，不僅進(jìn)一步深化了學(xué)生對(duì)乘法意義的理解，更重要的是抽象提取出基于小棒圖畫的圖式模型。也就是說，所有的乘法算式都是可以用小棒圖來表達(dá)的。接著，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生匯報(bào)課前畫圖表示的“2× 3＝6”。學(xué)生有的畫出了2個(gè)3（如：○○○ ○○○），也有的畫出了3個(gè)2（如：○○ ○○ ○○），甚至還有學(xué)生畫出了兩行3列的矩形圖。接著，讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺，借助小棒圖進(jìn)一步理解乘法算式“2×3＝6”的含義，幫助學(xué)生建立小棒圖與乘法算式的圖式模型。學(xué)生經(jīng)歷由小棒圖到乘法算式，再由乘法算式到小棒圖的過程，至此，乘法算式的圖式模型結(jié)構(gòu)在學(xué)生的腦海中不知不覺生根發(fā)芽。教學(xué)中，通過教師的引導(dǎo)、點(diǎn)撥、追問、總結(jié)等，在培養(yǎng)不同層次學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力上下工夫，激發(fā)學(xué)生不斷思考，不斷總結(jié)，不斷探究問題的本質(zhì)。

回顧“乘法的初步認(rèn)識(shí)”以上三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，可以看出，“先學(xué)后教”提倡先研后教，以學(xué)定教，在充滿挑戰(zhàn)性和彈性的“課前學(xué)習(xí)單”的引領(lǐng)下，學(xué)生的“先學(xué)”呈現(xiàn)出多樣化、個(gè)性化、多元性、開放性的特點(diǎn)。在先學(xué)基礎(chǔ)上的課堂學(xué)習(xí)給學(xué)生提供了更為廣闊的舞臺(tái)，既有同伴之間的討論交流、相互溝通、共同成長(zhǎng)，也有在教師的引領(lǐng)、點(diǎn)撥、講解下獲得的感悟，這樣的課堂，學(xué)生真正體驗(yàn)到學(xué)習(xí)所帶來的成功感、愉悅感、幸福感。在這個(gè)過程中，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得更多生長(zhǎng)的力量——生長(zhǎng)知識(shí)，生長(zhǎng)能力，生長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)，也生長(zhǎng)智慧。

（責(zé)編 金 鈴）

G623.5

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1007-9068（2015）29-009