胡　榮，鐘　勇，符　楊，董仁權(quán)

(1.上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上?！?00090；2.鄭州軌道交通有限公司，河南鄭州　450003)

The Optimization Configuration of Hybrid Energy Storages in the Distribution NetworkHU Rong1，ZHONG Yong1, FU Yang1，DONG Renquan2

(1.College of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China;

2.Zhengzhou Rail Transportation Company Limited, Zhengzhou 450003, China)

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混合儲能在配電網(wǎng)中的優(yōu)化配置

胡榮1，鐘勇1，符楊1，董仁權(quán)2

(1.上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海200090；2.鄭州軌道交通有限公司，河南鄭州450003)

The Optimization Configuration of Hybrid Energy Storages in the Distribution NetworkHU Rong1，ZHONG Yong1, FU Yang1，DONG Renquan2

(1.College of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China;

2.Zhengzhou Rail Transportation Company Limited, Zhengzhou 450003, China)

0引言

隨著城市配電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差不斷增大，傳統(tǒng)有功功率調(diào)節(jié)技術(shù)難以完全滿足電網(wǎng)發(fā)展的需求。在配電網(wǎng)中配置儲能系統(tǒng)不僅可以提高電能質(zhì)量和供電可靠性[1]，還可以低蓄高發(fā)套利減小用電成本[2]?？梢?，儲能類型的選取是至關(guān)重要的。

目前，配電網(wǎng)中使用配備儲能系統(tǒng)主要在日本和歐美等國家獲得廣泛應(yīng)用，并且主要為蓄電池儲能，大多采用的供電模式為:負(fù)荷調(diào)整+不間斷供電(LL+UPS)和負(fù)荷調(diào)整+備用電源(LL+EPS)[3]。同時我國也已經(jīng)有相應(yīng)的示范工程。例如，深圳寶清鋰電池儲能電站示范工程。

文獻[4]—[5]從低蓄高發(fā)套利、設(shè)備投資成本以及負(fù)荷調(diào)節(jié)等方面搭建收益-投資優(yōu)化規(guī)劃模型；文獻[6]基于投資成本與負(fù)荷調(diào)整等目的對儲能系統(tǒng)容量規(guī)劃和站址選擇進行了分析; 文獻[7]在考慮商業(yè)化節(jié)省投資、滿足可靠性和降損等因素單一蓄電池優(yōu)化配置研究；文獻[8]對蓄電池儲能應(yīng)用在新能源發(fā)電中進行了價值評估?？梢?，采用單一蓄電池儲能雖然都能夠獲得一定的收益，然而都面臨著儲能設(shè)備投資過高的問題。

1配電網(wǎng)混合儲能系統(tǒng)模型

1.1系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)

配電網(wǎng)混合儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。其中，Eb和Ec分別為蓄電池和超級電容器的容量；EH為混合儲能系統(tǒng)容量，即有Eb+Ec=EH，若其大于零，說明HESS放電，反之，則為充電；EN和EL分別為配電網(wǎng)供出容量和用戶負(fù)荷容量。

圖1　HESS結(jié)構(gòu)圖

混合儲能系統(tǒng)在各種情況下能量變化的數(shù)學(xué)描述：

充電過程：

(1)

放電過程：

(2)

配網(wǎng)故障時：

(3)

1.2蓄電池模型

規(guī)定單體額定容量為CBa(Ah)、工作額定電壓為UBa(V)、級聯(lián)數(shù)為NBa的蓄電池組儲存的總電能為

(4)

則蓄電池組每次放出電能量為

(5)

式中：λBa為蓄電池的充放電深度，且0<λBa<1。

充電需要的電量為

(6)

式中：ηBa為蓄電池的充電效率，且0<ηBa<1。

一般情況下，為了盡量延長蓄電池的使用壽命，通常把蓄電池組看作恒壓工作狀態(tài)，工作電流控制在0.1CBa則蓄電池組的輸出功率為

(7)

蓄電池最大工作電流為IBamax，則蓄電池組的最大輸出功率為

(8)

1.3超級電容器模型

由于超級電容器的工作使用壽命可達數(shù)十年，并且性能較穩(wěn)定，故可將超級電容器等效為理想設(shè)備。電容器的電容值為CCa(F),額定電壓為UCa(V),則電容器儲存的電量為

(9)

在應(yīng)用過程中，為維持電容器正常工作，其電壓規(guī)定一定的工作范圍為：UCamin～UCamax，則對于級聯(lián)組數(shù)為NCa超級電容器組每次放電時為用戶提供的電能為

(10)

則工作時電容器組充電時需要電能為

(11)

式中：μCa為充電效率，且0<μCa<1。

同時，工作時電容器組最大輸出功率為

(12)

式中：ICa_max為單個超級電容器最大工作電流。

說明：以上計算中，電能計算單位均為kWh，功率計算單位均為kW。

2容量優(yōu)化配置模型

2.1構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)

本文基于計及蓄電池的使用壽命主要從初次購置成本(CH1)、二次投資成本(CH2)和運行維護成本(CH3)等3個方面分析計算混合儲能成本[9]。

① 初次購置成本為

(13)

式中：MBa和MCa分別為蓄電池和超級電容器的單價。

② 二次投資成本為

(14)

式中：kB2和kC2分別為二者的更換次數(shù)系數(shù)。

③ 運行維護成本為

(15)

式中：kB3和kC3分別為二者的運行維護成本系數(shù)。

綜上所述，目標(biāo)函數(shù)為

(16)

式中：Z為整個壽命周期的工作年限。

2.2混合儲能設(shè)備更換次數(shù)計算

鑒于超級電容器的使用壽命可達數(shù)十年之久，且其充放電次數(shù)超過50萬次，故對HESS設(shè)計時可將超級電容器的更換次數(shù)設(shè)為常數(shù)0。而蓄電池的使用壽命與其工作方式有很大關(guān)系，主要影響因素有溫度、工作電流和充放電深度等，其放電深度越大，蓄電池使用壽命越短[10]。

為簡化運算，本文將蓄電池的充放電深度設(shè)置為保證其能正常工作的定值常數(shù)，且蓄電池的更換次數(shù)由它的循環(huán)使用壽命決定。表1為本文所采用某蓄電池組的放電深度與循環(huán)次數(shù)相應(yīng)的關(guān)系[11]。

表1　某蓄電池放電深度與循環(huán)次數(shù)對應(yīng)關(guān)系

本文采用曲線擬合方法獲得放電深度和循環(huán)次數(shù)的對應(yīng)關(guān)系函數(shù)，其擬合曲線為

Y=5 176-14 219X+15 880X2-6 150X3

(17)

假定本文所采用蓄電池組的放電深度為XBa,則根據(jù)公式(17)得到對應(yīng)的循環(huán)使用次數(shù)為YBa。且假如每天充放電次數(shù)為j次，則在整個壽命周期內(nèi)的充放電次數(shù)為jZ。則蓄電池組的更換次數(shù)為

(18)

2.3約束條件

配電網(wǎng)中HESS優(yōu)化配置原則為：蓄電池儲能具有功率密度低、能量密度高和響應(yīng)速度較慢等特點，其與超級電容器儲能的特點互補[12]，故在負(fù)荷平穩(wěn)時主要由蓄電池供電，在用戶負(fù)荷發(fā)生大功率波動時主要由超級電容器供電。依據(jù)分時電價制定的原理及方法[13]，規(guī)定分時電價曲線最低電價持續(xù)時段內(nèi)為HESS充電時段，最高電價持續(xù)時段內(nèi)為HESS放電時段。HESS充放電容量大小與用戶日工作負(fù)荷曲線有關(guān)。當(dāng)發(fā)生電力故障時，HESS作為備用電源，以保證不間斷供電。同時，在發(fā)生大功率沖擊性負(fù)荷時，為保證不間斷供電和對電網(wǎng)的沖擊，HESS可平滑負(fù)荷波動，并且這種情況作為優(yōu)先考慮的配置原則。

① 充電約束

為保證最大限度儲存電能，同時又不過度加大設(shè)備投資，規(guī)定如下充電約束：

(19)

式中：PLmax表示日負(fù)荷曲線上最大峰值；PLk_min為分時電價曲線低谷時段內(nèi)對應(yīng)日負(fù)荷曲線時段上的功率值；t1為其谷值持續(xù)時間，單位為小時。

② 放電約束

為保證HESS最大限度的放電，提高其使用效率，故對其進行一定的數(shù)學(xué)處理，規(guī)定公式(20)為其放電約束。

(20)

③ 供電故障約束

一般情況下電力系統(tǒng)故障時間超過15min，則視為重大事故。故本文假定HESS可作為電力事故備用電源，可持續(xù)使用1h。則有如下供電故障約束條件：

(21)

④ 功率約束

在HESS中，蓄電池主要承擔(dān)平穩(wěn)的電能充放電工作，超級電容器作為輔助單元主要用來平滑用戶出現(xiàn)的大功率波動負(fù)荷,故有如下功率約束。

(22)

(23)

式中：PL_max表示大功率沖擊性用戶負(fù)荷；t3表示沖擊性負(fù)荷持續(xù)時間。

3粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)是近幾年發(fā)展起來的一種基于對鳥類社會行為進行模擬的種群隨機優(yōu)化算法，且被廣泛用于工程之中[14]。

假設(shè)粒子群種群規(guī)模數(shù)為N，在M維空間中各個粒子的位置向量表示為:Xj=[xj1,xj2,xj3,…,xjm]，粒子j的速度定義為迭代過程中粒子移動的距離，則速度向量表示為Vj=[vj1,vj2,vj3,…,vjm]。Pjbest表示粒子j所經(jīng)歷過程中的最好位置，Pgbest表示種群中所有粒子所經(jīng)歷過程中的最好位置。各個粒子每更新一次，就重新計算一次適應(yīng)度值，綜合比較個體適應(yīng)度值和群體適應(yīng)度值更新Pjbest和Pgbest，最后收斂得到問題的最優(yōu)解或近似解。

在每次迭代過程中粒子群優(yōu)化算法對粒子的速度和位置進行更新的公式如下:

(24)

(25)

式中：k為進化代數(shù)值；ω為慣性權(quán)重系數(shù)值；c1,c2為加速因子值；r1,r1為[0,1]之間的隨機數(shù)值。

4算例分析

取某地區(qū)的實況數(shù)據(jù)為例進行分析，且規(guī)定HESS由蓄電池組和超級電容器組組成，單一儲能由蓄電池組構(gòu)成。兩種儲能設(shè)備的各項計算參數(shù)系數(shù)[18]如表2所示。

表2　二者計算系數(shù)

注明：上述數(shù)據(jù)均為先行設(shè)定,其中蓄電池采用鉛酸電池。

由圖2可知，分時電價低谷時段(即分時電價為0.030 1時段)為從當(dāng)天的21:00到第二天的5:00。對應(yīng)圖3可得，此時段為用電低谷期，故混合儲能系統(tǒng)在這一時段內(nèi)充電。同理，由圖2所示，分時電價高峰期(即電價系數(shù)為0.099 1時段)為8:00～12:00和18:00～20:00兩段，對應(yīng)圖3可得，這兩個時段內(nèi)為用電高峰時段，故混合儲能系統(tǒng)在這兩段時間內(nèi)放電。具體充放電時段見圖4。經(jīng)計算得，負(fù)荷平均功率為348.19kW,最大沖擊功率為平均功率的4倍，持續(xù)時間大約在10s左右，并且每天發(fā)生次數(shù)較頻繁。同時，當(dāng)發(fā)生電力系統(tǒng)故障時，混合儲能可作為備用電源以保證不影響正常生產(chǎn)需要。

圖2　某地區(qū)24h分時電價

圖3　某企業(yè)典型日工作負(fù)荷曲線

圖4　混合儲能系統(tǒng)充放電時間示意圖

結(jié)合上述分析，把公式(19)～(23)轉(zhuǎn)換為罰函數(shù)，結(jié)合所構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)，組成粒子群優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)。設(shè)置粒子群種群規(guī)模數(shù)為100，加速因子c1=c2=1.496，權(quán)重系數(shù)ω=1。經(jīng)過1 000 次迭代得到最優(yōu)化的結(jié)果見表3所示。

表3　優(yōu)化結(jié)果

由表3可知，當(dāng)采用單一蓄電池儲能時，假定蓄電池性能非常優(yōu)良，可在最大工作電流100A時持續(xù)運行，需配備蓄電池個數(shù)為13 254個，其年均投資將達到397.62萬元；若工作在正常工作電流0.1CBa時投資更大，需配備蓄電池個數(shù)為21 799個，投資需1 453.80萬元。當(dāng)使用混合儲能且蓄電池工作在正常工作電流0.1CBa時，僅需需配備超級電容器295個，蓄電池3 300個，年均投資明顯減少，僅為225.19萬元。這充分體現(xiàn)采用混合儲能方式可對儲能系統(tǒng)進行優(yōu)化配置，且在滿足同樣儲能要求下可以減少儲能設(shè)備投資，同時證明了利用超級電容器大功率吞吐和快速響應(yīng)能力，可節(jié)約經(jīng)濟成本。

5結(jié)論與展望

① 本文采用年均投資成本最小作為目標(biāo)函數(shù)，考慮了蓄電池的二次投資成本，較全面地對配電網(wǎng)儲能系統(tǒng)進行了優(yōu)化配置，將僅配置單-蓄電池儲能系統(tǒng)與配置蓄電池-超級電容器混合儲能系統(tǒng)作比較，充分體現(xiàn)出了配置混合儲能系統(tǒng)的優(yōu)越性，具有較強的實際意義。

② 經(jīng)計算可知，在配網(wǎng)中配備混合儲能適合于經(jīng)常性發(fā)生大功率負(fù)荷波動的場合，若配網(wǎng)中負(fù)荷比較平穩(wěn)，從成本投資角度來看僅需配備單一蓄電池儲能即可滿足用戶要求。

③ 本文在計算過程中未充分考慮蓄電池溫度因素對蓄電池使用壽命的影響，故如何綜合全面地考慮各方因素進行計算有待進一步研究。

參考文獻

[1]陸志剛，王科，劉怡，等. 深圳寶清鋰電池儲能電站關(guān)鍵技術(shù)及系統(tǒng)成套設(shè)計方法[J].電力系統(tǒng)自動化，2013,37(1):65-69.

[2]王承民，孫偉卿，衣濤，等.智能電網(wǎng)中儲能技術(shù)應(yīng)用規(guī)劃及其效益評估方法綜述[J].中國電機工程學(xué)報，2013,33(7):33-41.

[3]孫丙香，姜久春，時瑋等.鈉硫電池儲能應(yīng)用現(xiàn)狀研究[J].現(xiàn)代電力，2010,27(6):62-65.

[4]LEOU R C. An Economic Analysis Model for the Energy Storage Systems in a Deregulated Market[C]// Proceedings of IEEE International Conference on Sustainable Energy Technologies, November 24-27, 2008, Singapore: 744-749.

[5]KAZEMPOUR S J, MOGHADDAM M P. Economic Viability of NaS Battery Plant in a Competitive Electricity Market[C]// Proceedings of International Conference on Clean Electrical Power, June 9-11, 2009, Capri, Italy: 453-459.

[6]JUNG K H, KIM H, RHO D. Determination of the Installation Site and Optimal Capacity of the Battery Energy Storage System for Load Leveling[J]. IEEE Trans on Energy Conversion, 1996, 11(1): 162-167.

[7]顏志敏，王承民，連鴻波，等.計及缺電成本的用戶側(cè)蓄電池儲能系統(tǒng)容量規(guī)劃[J].電力系統(tǒng)自動化，2012，36(11)：50-54.

[8]王成山，于波，肖峻，等. 平滑可再生能源發(fā)電系統(tǒng)輸出波動的儲能系統(tǒng)容量優(yōu)化方法[J].中國電機工程學(xué)報，2012，32(16)：1-8.

[9]李成，楊秀，張美霞，等. 基于成本分析的超級電容器和蓄電池混合儲能優(yōu)化配置方案[J].電力系統(tǒng)自動化，2013,37(18): 20-24.

[10]李逢兵，謝開貴，張雪松，等. 基于壽命量化的混合儲能系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制參數(shù)優(yōu)化[J].電力系統(tǒng)自動化，2014,38(1): 1-5.

[11]韓列娟，程成，籍天明，等. 計及電池使用壽命的混合儲能系統(tǒng)容量優(yōu)化模型[J]. 中國電機工程學(xué)報，2013,33(34):91-97.

[12]王海波，楊秀，張美霞. 平抑光伏系統(tǒng)波動的混合儲能控制策略[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2013,37(9): 2452-2458.

[13]孫琳，劉俊勇，張琳琳.配電側(cè)分時電價綜述[J]. 四川電力技術(shù)，2006,29(6):24-25.

[14]賈娜，葉爾蘭.粒子群優(yōu)化算法簡介[J].電腦知識與技術(shù)，2010,6(21):6096-6097.

[15]楊珺，張建成，周陽，等.針對獨立風(fēng)光發(fā)電中混合儲能容量優(yōu)化配置研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2013,41(4):38-44.

胡榮(1962—)，女，副教授，研究方向為配電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃及儲能等，E-mail:hurong62@126.com；

鐘勇(1987—)，男，碩士研究生，研究方向為配電網(wǎng)規(guī)劃及儲能等，E-mail:zhongyong0321@163.com；

符楊(1968—)，男，博士，教授，研究方向為雙控、配電網(wǎng)規(guī)劃，微網(wǎng)以及儲能等，E-mail:mfudong@126.com；

董仁權(quán)(1985—)，男，助理工程師，研究方向為地鐵供電系統(tǒng)以及儲能等，E-mail:491904418@qq.com。

(責(zé)任編輯：林海文)

摘要：單一蓄電池儲能技術(shù)已應(yīng)用于配電網(wǎng)中，作為備用容量和節(jié)省電能投資。鑒于單一蓄電池儲能設(shè)備成本過高的問題，本文采用電池-超級電容器混合儲能(HESS)技術(shù)，建立以整個壽命周期內(nèi)年均成本為最小的目標(biāo)函數(shù)，以滿足供電可靠性、調(diào)壓、平抑大負(fù)荷功率沖擊等為約束條件的容量優(yōu)化配置模型。運用粒子群優(yōu)化算法進行求解，與單一蓄電池儲能作比較，驗證了HESS混合儲能在配電網(wǎng)中的經(jīng)濟性。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)；混合儲能；蓄電池；優(yōu)化配置

Abstract：Single battery energy storage technology is already applied in the distribution network to be used as spare capacity and electric energy-saving investments. In view of the problem of high cost of battery energy storage equipment, the battery-super capacitor hybrid energy storage (HESS) technology is presented in this paper, and the optimized configuration model is built with the objective function of minimizing the average annual cost in total life cycle and with such constraint conditions as the power supply reliability, voltage regulation and the suppressing of large load power impact. Particle swarm optimization algorithm is used to solve proposed model. And compared to single battery energy storage, HESS hybrid energy storage technology shows its good economic when applying in distribution network.

Keywords：power distribution network; hybrid energy storage; battery energy storage; optimization configuration

作者簡介：

收稿日期：2014-06-22

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51177098)；上海綠色能源并網(wǎng)工程技術(shù)研究中心(13DZ2251900)；上海市重點支撐攻關(guān)計劃(13160500800)

文章編號：1007-2322(2015)03-0049-05

文獻標(biāo)志碼：A

中圖分類號：TM91