瞿　斌，范明武

(華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,北京　102206)

Risk Analysis on Large Consumer’s Multi-phase Power Purchasing PortfolioBased on Higher Moments Volatility CharacteristicsQU Bin, FAN Mingwu)

(School of Economics and Management, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

?

基于高階矩波動(dòng)特性的大用戶多期購(gòu)電組合風(fēng)險(xiǎn)分析

瞿斌，范明武

(華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,北京102206)

Risk Analysis on Large Consumer’s Multi-phase Power Purchasing PortfolioBased on Higher Moments Volatility CharacteristicsQU Bin, FAN Mingwu)

(School of Economics and Management, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

0引言

隨著電力市場(chǎng)制度的不斷完善，大用戶直購(gòu)電試點(diǎn)工作已在我國(guó)多個(gè)地方取得了較為顯著的成效。大用戶直購(gòu)電打破了電網(wǎng)公司單一購(gòu)電的壟斷局面，實(shí)現(xiàn)了電力行業(yè)購(gòu)售兩端的全面競(jìng)爭(zhēng)，有利于其高效運(yùn)行。直購(gòu)電使得大用戶從被動(dòng)電價(jià)接受者變成電價(jià)市場(chǎng)的重要參與者，在擁有更多自主決策權(quán)利的同時(shí)，也將要面臨更多的不確定性風(fēng)險(xiǎn)。因此，大用戶如何在各個(gè)電力市場(chǎng)中合理分配購(gòu)電比例是其面臨的關(guān)鍵問題之一[1]。

自Markowitz開創(chuàng)性地提出方差-均值投資組合模型后，該模型已被成功地運(yùn)用到各行各業(yè)中，電力市場(chǎng)也不例外。文獻(xiàn)[2]以半絕對(duì)離差作為風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量指標(biāo)，文獻(xiàn)[3]以VaR作為風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量指標(biāo)，文獻(xiàn)[4]以WCVaR作為風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量指標(biāo)，文獻(xiàn)[5]以譜風(fēng)險(xiǎn)作為風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量指標(biāo)，在給定期望收益的條件下，求得各個(gè)市場(chǎng)最優(yōu)購(gòu)電比例使得各自的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量指標(biāo)最小。文獻(xiàn)[6]指出，購(gòu)電組合的決策問題只進(jìn)行單階段的分析是不夠的，它應(yīng)是一個(gè)多階段問題，并且各個(gè)階段的決策具有相關(guān)性，因此需要從多階段來綜合考慮。 王錦斌[7]、張興平[8]等分別用各個(gè)階段最小風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)CVaR的累加值和加權(quán)累加值來進(jìn)行多期購(gòu)電組合分析，他們都沒有考慮到期末累計(jì)收益的風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[9]將多期購(gòu)電過程看成是一個(gè)動(dòng)態(tài)的優(yōu)化問題，考慮到前后階段之間的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移，求得期末總風(fēng)險(xiǎn)最優(yōu)的決策。

在進(jìn)行多期購(gòu)電組合風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)，能否準(zhǔn)確地獲得不同市場(chǎng)、不同時(shí)段的電價(jià)分布特征是決策的重要前提條件，這也一直是研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。以往的研究工作主要是通過各種預(yù)測(cè)技術(shù)來獲得電價(jià)分布的二階矩特征——均值和方差，并認(rèn)為其符合正態(tài)分布的假設(shè)[10-14]。最近，有學(xué)者指出電價(jià)存在明顯的尖峰厚尾、時(shí)變的特點(diǎn)。文獻(xiàn)[6]運(yùn)用時(shí)變Copula函數(shù)來描述電價(jià)分布的尖峰、厚尾特性以及不同市場(chǎng)間電價(jià)序列的相關(guān)特性。文獻(xiàn)[15-16]建立了一個(gè)受負(fù)荷影響的多周期GARCH-M模型，并討論二階矩波動(dòng)的聚集性，二階矩、三階矩、四階矩的時(shí)變性。

本文在借鑒最新研究成果的基礎(chǔ)上，對(duì)大用戶短期多階段購(gòu)電風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究。參考文獻(xiàn)[17]提出了擴(kuò)展CVaR模型，建立ES-E多期一致性風(fēng)險(xiǎn)度量方法，在給定總收益的條件下，綜合求得期末總風(fēng)險(xiǎn)ES-E值最小的最優(yōu)購(gòu)電比例。文獻(xiàn)[18-19]的研究結(jié)果表明，高階矩波動(dòng)模型能很好地刻畫金融數(shù)據(jù)的異方差性、時(shí)變性以及杠桿效應(yīng)。文獻(xiàn)[20]運(yùn)用ES、VAR對(duì)高階矩波動(dòng)模型進(jìn)行了后驗(yàn)驗(yàn)證，表明該模型在非正態(tài)分布條件下預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性?？紤]到金融數(shù)據(jù)和電價(jià)數(shù)據(jù)的相似性，本文建立一個(gè)能描述電價(jià)高階矩特性的GJRSK-ARIMA預(yù)測(cè)模型，并通過Gram-Charlier展開來近似逼近電價(jià)的概率密度函數(shù)。最后，提出“輪盤賭”的方法對(duì)復(fù)雜不可積概率密度函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬，實(shí)證分析結(jié)果表明本文所建模型具有合理性與實(shí)用性。

1多期一致性風(fēng)險(xiǎn)度量方法

設(shè)f(x)為某一投資組合的損失函數(shù)，α為給定的置信水平，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(VaR)定義如下：

(1)

VaRα(X)表示在顯置信水平α下的最大可能損失，由于它具有簡(jiǎn)潔清晰的特點(diǎn)，是當(dāng)今國(guó)際上最流行的風(fēng)險(xiǎn)管理方法之一。但它不具有次可加性，進(jìn)而不滿足風(fēng)險(xiǎn)分散化原理。

條件風(fēng)險(xiǎn)值(CVaR)是指在顯置信水平α下?lián)p失超過VaRα(X)的尾部條件期望值，定義如下：

(2)

CVaR有效彌補(bǔ)VaR的不足，特別改善了VaR在處理?yè)p失出現(xiàn)厚尾分布現(xiàn)象時(shí)所存在的問題。但當(dāng)損失的密度函數(shù)不連續(xù)時(shí)，CVaR并不滿足一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的條件。

條件期望損失(ES) 是指在給定置信水平α下的平均超額損失。設(shè)F(X)為損失的分布函數(shù)，分位數(shù)為p，令

(3)

則ESα(X)可以表示為

(4)

ES是對(duì)CVaR的改進(jìn)，當(dāng)損失的密度函數(shù)連續(xù)時(shí)，ES和CVaR是等價(jià)的，當(dāng)損失的密度函數(shù)不連續(xù)時(shí)ES仍然具有一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的性質(zhì)，而CVaR不再滿足[21]。

文獻(xiàn)[17]指出在很多情況下，只注重尾部的損失并不能全面展現(xiàn)決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，結(jié)合非條件期望損失E(X)，拓展了CVaR模型。參考該方法，本文構(gòu)造新的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)ES-E，它的表達(dá)式如下：

(5)

當(dāng)θ等于1時(shí)，ρa(bǔ)(X)退化為ES；當(dāng)θ等于0時(shí)，ρa(bǔ)(X)退化為熟悉的損失期望值E(X)。該方法同時(shí)考慮了損失的尾部與全局情況具有更好的靈活性，決策者可以根據(jù)自身的偏好，選擇不同的風(fēng)險(xiǎn)厭惡參數(shù)α、θ。

2高階矩波動(dòng)模型

建立電價(jià)預(yù)測(cè)模型如下：

式中：yt為ARIMA預(yù)測(cè)的期望價(jià)格；B表示滯后算子；d表示對(duì)進(jìn)行d次差分；σ為未考慮風(fēng)險(xiǎn)溢酬的殘差；It-1為信息集；D(0,ht,st,kt)為包含均值、方差、偏度、峰度的任一分布；ηt為標(biāo)準(zhǔn)化的殘差序列；λ1、λ2、λ3分別為方差、偏度、峰度的風(fēng)險(xiǎn)溢酬；β3,i、γ3,i、ω3,i為虛擬變量(當(dāng)εt-i<0時(shí)等于1，否則等于0)，分別在方差方程、偏度方差和峰度方程中起杠桿效應(yīng)的作用；n,m,p1,q1,p2,q2,p3,q3分別為滯后的階。

模型中的ARIMA過程可以很方便地借用SAS軟件來實(shí)現(xiàn)，波動(dòng)部分卻難以用任何一種軟件直接得出結(jié)果。對(duì)于方差方程、偏度方程和峰度方程的模型識(shí)別和定階可以通過殘差的相應(yīng)處理[18-19]，然后仿照SAS軟件對(duì)ARIMA的識(shí)別與定階過程求得。D(0,ht,st,kt)中的參數(shù)估計(jì)，需要對(duì)殘差分布做出假設(shè)，這里使用正態(tài)密度的Gram-Charlier展開并在四階矩處截?cái)?，可得到ηt修正后的條件概率密度函數(shù)如下[22]：

(7)

(8)

式中n代表樣本的數(shù)據(jù)量，對(duì)上式進(jìn)行最大化求解，便可求得D(0,ht,st,kt)中待定參數(shù)的最大似然估計(jì)值。由于式(8)是非線性函數(shù)，初始值的選取會(huì)影響到全局最優(yōu)的收斂情況。為了提高估計(jì)結(jié)果的精度，可以采用漸進(jìn)逼近的方法，即先估計(jì)簡(jiǎn)單模型的參數(shù)，然后將其作為復(fù)雜模型參數(shù)估計(jì)的初始值，具體軟件的實(shí)現(xiàn)可以參照文獻(xiàn)[23]利用EXCEL對(duì)GARCH族模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的過程。

3大用戶多期最優(yōu)購(gòu)電模型

(9)

式中：Z0為給定的期望收益下限。

4算例分析

本文選取美國(guó)PJM電力市場(chǎng)2013年11月份的電價(jià)為樣本數(shù)據(jù)，以2013年12月1日的日前市場(chǎng)小時(shí)電價(jià)和實(shí)時(shí)市場(chǎng)小時(shí)電價(jià)為研究對(duì)象，即d=2。將一天24個(gè)小時(shí)電價(jià)分解成一個(gè)6階段決策問題，每個(gè)階段代表連續(xù)4個(gè)時(shí)間點(diǎn)的平均值(1-4，5-8,9-12，13-16, 17-20，21-24)，即T=24，J=6。由于日前電價(jià)在前一天就已給出，可認(rèn)為是已知變量，實(shí)時(shí)電價(jià)具有較強(qiáng)的波動(dòng)性，需要對(duì)其分布特征做出分析。

表1中的均值為ARIMA模型2013年12月1日電價(jià)的預(yù)測(cè)結(jié)果，其它統(tǒng)計(jì)量為模型對(duì)歷史數(shù)據(jù)擬合的殘差分布特征。從表中可知，17-20時(shí)段的電價(jià)最高，波動(dòng)較大，1-4時(shí)段的電價(jià)相對(duì)較低，波動(dòng)較小，又由初步預(yù)測(cè)結(jié)果可知12月1日的整體電價(jià)較低，以歷史數(shù)據(jù)的總體方差做風(fēng)險(xiǎn)分析顯然過大，從而也說明方差具有時(shí)變的特點(diǎn)，在購(gòu)電決策時(shí)對(duì)每天的電價(jià)波動(dòng)都一視同仁顯然是不合適的。從偏度、峰度以及J-B統(tǒng)計(jì)量可以看出，由于實(shí)時(shí)電價(jià)波動(dòng)性較強(qiáng)，僅從二階矩進(jìn)行預(yù)測(cè)往往達(dá)不到好的效果，殘差也并不完全符合正態(tài)分布特征的假設(shè)，說明更加需要對(duì)高階矩波動(dòng)的時(shí)變性特點(diǎn)進(jìn)行分析。

以1-4時(shí)段為例，采用極大似然估計(jì)法，高階矩模型的參數(shù)估計(jì)值如表2，其它時(shí)段的參數(shù)估計(jì)結(jié)果及其分析過程類似，這里不在一一討論。表2中GJRSK模型的方差、偏度、峰度方程的定階都為1，即p=1,q=1。特別地在方差方程中，90%的置信水平上，β1,2、β1,3統(tǒng)計(jì)量顯著，說明實(shí)時(shí)電價(jià)在波動(dòng)中存在明顯的長(zhǎng)期聚集性以及杠桿效應(yīng)，而β1,1不顯著，一方面是因?yàn)樵摃r(shí)段的電價(jià)相對(duì)平穩(wěn)，時(shí)變性不強(qiáng)，另一方面是由于偏度方程和峰度方程的存在使得上期波動(dòng)對(duì)本期波動(dòng)的影響被高階矩過程“吸收”了。同理可知，在偏度方程中其杠桿效應(yīng)和聚集性的特點(diǎn)顯著，時(shí)變性不顯著；在峰度方程中其時(shí)變性、杠桿效應(yīng)以及聚集性都顯著，從而也說明從高階矩來分析電價(jià)波動(dòng)的合理性與必要性。由風(fēng)險(xiǎn)溢酬的參數(shù)估計(jì)值可知，偏度、峰度對(duì)均值的影響顯著，而方差對(duì)均值的影響不顯著，同樣是因?yàn)樵摃r(shí)段的電價(jià)比較平穩(wěn)，方差變化不大。

表1　實(shí)時(shí)電價(jià)初步預(yù)測(cè)的基本統(tǒng)計(jì)特征

表2　GJRSK(p=1,q=1)模型的估計(jì)結(jié)果

表3為高階矩電價(jià)預(yù)測(cè)的分布特征，是對(duì)表1預(yù)測(cè)結(jié)果波動(dòng)部分的進(jìn)一步分析。對(duì)比表1和表3可知，條件方差值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于初步預(yù)測(cè)的方差值，這是因?yàn)榻诘碾妰r(jià)較小且比較穩(wěn)定，不存在大的波動(dòng)，而歷史數(shù)據(jù)中某些天數(shù)的電價(jià)存在著劇烈波動(dòng)，造成總體方差較大，若以此來做分析顯然是不合適的。進(jìn)一步觀察表3可知，該天波峰和波谷時(shí)段的電價(jià)波動(dòng)性最大，這和表1的結(jié)果有一定的區(qū)別?？傊?，購(gòu)電決策時(shí)考慮到電價(jià)波動(dòng)的時(shí)變特征更加合理。

表3　高階矩電價(jià)預(yù)測(cè)的分布特征

將表3中的參數(shù)值代入公式(7)，分別求得電價(jià)在這6個(gè)時(shí)間段的逼近概率密度函數(shù)，然后利用公式(9)求得不同時(shí)段，各電力市場(chǎng)的最優(yōu)購(gòu)電比例。由于式(9)含有積分項(xiàng)，難以直接求解，需要對(duì)其進(jìn)行離散化處理。公式(7)比較復(fù)雜，并且含有非可積的部分，利用傳統(tǒng)的舍選法和反變換法進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬并不適用，基于此本文提出一種“輪盤賭”的數(shù)據(jù)模擬方法，其實(shí)現(xiàn)步驟如下：

① 生成10 000個(gè)滿足均值為0，方差為ht的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)xi。

② 將生成的隨機(jī)數(shù)代入式(7)中，求得每個(gè)隨機(jī)數(shù)xi的概率值。

③ 將所有的概率值歸一化，求得權(quán)重為Pi,i=1，2，3，…,10 000。

⑤ 生成0到1的隨機(jī)值，依次同Si比較，若小于等于Si，則對(duì)應(yīng)的xi被選中。

⑥ 將步驟⑤進(jìn)行10 000次，即可獲得10 000個(gè)模擬數(shù)據(jù)。

對(duì)6個(gè)時(shí)間段分別利用上述方法獲取離散數(shù)據(jù)，假設(shè)單位電量可獲得的收益ξ0=60＄/MWh，每階段的必須電量b=80MWh，設(shè)期望收益下限Z0=14 000＄，依據(jù)不同置信水平α和風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度參數(shù)θ，求解模型(4)所得結(jié)果如表4。

表4　風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度參數(shù)與風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)之間的關(guān)系

表4是不同置信水平a、系數(shù)θ與風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)之間的關(guān)系。在一定的置信水平a下，風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度參數(shù)θ的值越大，即決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度越高，從而得到的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)ρa(bǔ)，T(X)也越大。當(dāng)θ不變時(shí)，顯著水平a的大小表明決策者對(duì)尾部風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)注程度，a值越大，表明決策者越關(guān)注尾部風(fēng)險(xiǎn)，從而得到的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)ρa(bǔ)，T(X)也越大。

表5是在置信水平a=0.95，風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度參數(shù)θ=0.5，依據(jù)不同的期望收益Z0，所求得多期最優(yōu)購(gòu)電比例。從表中可以看出，隨著期望收益的增加，大用戶在日前市場(chǎng)的購(gòu)電比例相應(yīng)減少，在實(shí)時(shí)市場(chǎng)的購(gòu)電比例相應(yīng)增加，風(fēng)險(xiǎn)值也相應(yīng)增加，這是因?yàn)閷?shí)時(shí)電價(jià)是未知因素具有一定波動(dòng)性，該結(jié)果滿足Markowitz投資組合理論，也與實(shí)際相吻合，從而也說明所構(gòu)建的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)是合理的。

表5　多期優(yōu)化決策

根據(jù)每個(gè)時(shí)期期望電價(jià)的大小，將期望收益Z0=14 000＄依比例分解成6個(gè)部分，對(duì)未來6個(gè)時(shí)段進(jìn)行單期連續(xù)優(yōu)化決策，其結(jié)果如表6。對(duì)比表5和表6可知，在同等總期望收益的條件下，多期優(yōu)化決策的總風(fēng)險(xiǎn)值為-12 572＄，小于單期連續(xù)優(yōu)化的總風(fēng)險(xiǎn)值-12 331＄，可見多期購(gòu)電組合決策要優(yōu)于單期連續(xù)購(gòu)電組合決策。

表6　單期連續(xù)優(yōu)化決策

5結(jié)論

本文以日前市場(chǎng)和實(shí)時(shí)市場(chǎng)為研究背景，將單期風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)拓展為多期一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)，以此來度量大用戶多期購(gòu)電組合的風(fēng)險(xiǎn)?？紤]到實(shí)時(shí)電價(jià)波動(dòng)的非正態(tài)性與時(shí)變性，采用高階矩波動(dòng)模型來擬合，針對(duì)復(fù)雜不可積的密度函數(shù)提出了“輪盤賭”的模擬方法。計(jì)算結(jié)果表明：

① 實(shí)時(shí)電價(jià)存在著明顯的尖峰、厚尾的分布特征，需要通過高階來描述其分布特征。

② 置信水平、風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度參數(shù)的多方調(diào)整可以更加準(zhǔn)確地刻畫決策者的主觀態(tài)度。

③ 隨著期望收益的增加，大用戶在實(shí)時(shí)市場(chǎng)上的購(gòu)電比例變大，在日前市場(chǎng)上的購(gòu)電比例變小，而為此承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)相應(yīng)增大。

④ 在相同期望收益的條件下，與單期連續(xù)購(gòu)電優(yōu)化決策相比，多期購(gòu)電優(yōu)化決策所需風(fēng)險(xiǎn)更小。

參考文獻(xiàn)

[1]鄭雅楠,周明,李庚銀.大用戶購(gòu)電組合決策模型及對(duì)比分析[J]. 電網(wǎng)技術(shù),2011, 35(3):188-194.

[2]劉瑞花,劉俊勇,何邁,等.半絕對(duì)離差購(gòu)電組合優(yōu)化策略及風(fēng)險(xiǎn)管理[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2008,32(23):8-13.

[3]施泉生. 基于資產(chǎn)組合理論的電網(wǎng)公司購(gòu)電風(fēng)險(xiǎn)分析[J]. 電網(wǎng)技術(shù),2008,32(1):137-138.

[4]LIU Haoming, HOU Yunhe. The mean-WCVaR based model for LDC’s optimal portfolio in multi-energy markets[J]. European Transactions on Electrical Power, 2012, 22:364-377.

[5]張宗益,亢婭麗,郭興磊.基于譜風(fēng)險(xiǎn)度量的大用戶直購(gòu)電組合模型分析[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2013, 28(1): 266-270,284.

[6]張宗益,亢婭麗,郭興磊.基于時(shí)變Copula的供電公司多期購(gòu)電組合優(yōu)化模型[J].管理工程學(xué)報(bào),2013, 27(1):147-152.

[7]王錦斌,譚忠富,關(guān)勇,等.基于分形條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的供電公司動(dòng)態(tài)購(gòu)電組合模型[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2009,33(16):50-54.

[8]張興平,陳玲,武潤(rùn)蓮.加權(quán)CVaR下的發(fā)電商多時(shí)段投標(biāo)組合模型[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2008,28(16):79-83.

[9]吳薇,劉俊勇.考慮多時(shí)段CVaR的供電公司購(gòu)電優(yōu)化模型[J].四川電力技術(shù),2009,32(5):5-10.

[10]LEI Mingli, FENG Zuren. A proposed grey model for short-term electricity price forecasting in competitive power markets[J]. Electrical Power and Energy Systems,2012,43:531-538.

[11]BIGDELI N, AFSHAR K, AMJADY N. Market data analysis and short-term price forecasting in the Iran electricity market with pay-as-bid payment mechanism[J]. Electric Power Systems Research，2009,79:888-898.

[12]張金良,譚忠富,李春杰.短期電價(jià)預(yù)測(cè)的組合混沌方法[J].中國(guó)管理科學(xué), 2011,19(2):133-139.

[13]熊高峰,韓鵬,聶坤凱.時(shí)間序列分解在短期電價(jià)分析與預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào), 2011,23(3):95-100.

[14]陳友,王晛,李渝曾.一種用于短期電價(jià)預(yù)測(cè)的分時(shí)段時(shí)間序列傳遞函數(shù)模型[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2008,36(16):1-4,102.

[15]王瑞慶,王晛,李渝曾.電價(jià)波動(dòng)的二階矩和三階矩特性研究[J]. 華東電力, 2011,39(11):1853-1857.

[16]王瑞慶,王宏福.電價(jià)序列的高階矩波動(dòng)特征[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào), 2013,25(4):58-62.

[17]ALEXANDRE Street. On the conditional value-at-risk probability-dependent utility function[J]. Theory Dec, 2010,68:49-68.

[18]許啟發(fā).高階矩波動(dòng)性建模及應(yīng)用[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究,2006,23(12):135-145.

[19]王鵬,王建瓊,魏宇.自回歸條件方差-偏度-峰度:一個(gè)新的模型[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào), 2009,12(5):121-129.

[20]王鵬.基于時(shí)變高階矩波動(dòng)模型的VaR與ES度量[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào),2013,13(2):33-45,94.

[21]吳曉霖,蔣祥林,孫紹榮.基于廣義期望效用理論的主觀概率調(diào)整的一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度[J].上海理工大學(xué)學(xué)報(bào),2010, 32(5): 479-487.

[22]ANGEL L, Conzabo R, Gregorio Serna. Autoregressive conditional volatility, skewness and kurtosis[J]. The Quarterly Review of Economics and Finance, 2005,45(2-3):599-618.

[23]陳學(xué)華,韓兆洲.GARCH族模型參數(shù)估計(jì)的EXCEL實(shí)現(xiàn)[J]. 統(tǒng)計(jì)與決策, 2007(2):138-139.

瞿斌(1971—)，男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)椴淮_定決策，E-mail:qubin@ncepu.edu.cn;

范明武(1989—)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)管理，E-mail:510202916@qq.com。

(責(zé)任編輯：楊秋霞)

摘要：直購(gòu)電環(huán)境下，大用戶需要綜合考慮收益和風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡問題，進(jìn)行多個(gè)市場(chǎng)、多個(gè)階段的購(gòu)電決策。在短期市場(chǎng)中，電價(jià)往往具有較強(qiáng)的波動(dòng)性，且呈現(xiàn)尖峰、厚尾的特點(diǎn)，本文考慮到實(shí)時(shí)電價(jià)序列二階矩、三階矩、四階矩的時(shí)變特征，運(yùn)用ARIMA-GJRSK模型對(duì)其進(jìn)行擬合，并提出“輪盤賭”的模擬方法。進(jìn)而，針對(duì)日前和實(shí)時(shí)兩個(gè)電力市場(chǎng)，建立大用戶期末收益最大、多期一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)最小的購(gòu)電組合優(yōu)化模型。算例結(jié)果表明，多期購(gòu)電組合決策要優(yōu)于單期連續(xù)決策，所建模型可以為大用戶購(gòu)電決策及其風(fēng)險(xiǎn)度量提供支持。

關(guān)鍵詞：大用戶直購(gòu)電；多期一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度；高階矩；ARIMA-GJRSK模型

Abstract：During direct power purchasing, large consumers need synthetically consider the balance between risk and profit, and purchase power among multi-markets and during multi-phases. In the short-term market, electricity price usually have such characteristics as strong volatility with excess kurtosis and heavy-tail. In this paper, the time-varying characteristics of second, third and fourth moments of spot price are considered, and Roulette simulate method is proposed by using the ARIMA-GJRSK model to fit spot price series. Then, as to day-ahead market and spot market, an optimal direct purchasing portfolio model is built with such objectives as the maximizing expected profit and minimizing multi-phase coherent risk measurement index. Calculation result shows that multi-phase power purchasing portfolio strategy is better than single-phase successive decision-making scheme, and proposed model provides reference for large consumers’ power purchasing decision-making and its risk measurement.

Keywords：large consumer’s direct power purchasing; multi-phase coherent risk measurement; higher moments; ARIMA-GJRSK model

作者簡(jiǎn)介：

收稿日期：2014-07-19

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71271084)

文章編號(hào)：1007-2322(2015)03-0060-06

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

中圖分類號(hào)：TM734