潘旭東，吳　軍

(1.中南電力設(shè)計(jì)院，湖北武漢　430071；2. 武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北武漢　430072)

Backbone Grid Construction Based on Comprehensive Consideration of Load Supply and Importance of Transmission Line PAN Xudong1, WU Jun2

(1. Central Southern China Electric Power Design Institute, Wuhan 430071, China;

2. School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

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綜合考慮負(fù)荷供應(yīng)量和線路重要性的骨干網(wǎng)架構(gòu)建

潘旭東1，吳軍2

(1.中南電力設(shè)計(jì)院，湖北武漢430071；2. 武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北武漢430072)

Backbone Grid Construction Based on Comprehensive Consideration of Load Supply and Importance of Transmission Line PAN Xudong1, WU Jun2

(1. Central Southern China Electric Power Design Institute, Wuhan 430071, China;

2. School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

0引言

近些年來隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，電力系統(tǒng)的規(guī)模在不斷擴(kuò)大，在提高供電經(jīng)濟(jì)性和可靠性的同時(shí)，也增加了電網(wǎng)大規(guī)模停電的可能性。1995年日本神戶發(fā)生大地震，1998年加拿大魁北克遭受暴風(fēng)雪襲擊，2008年中國南方受冰凍天氣影響出現(xiàn)的大面積停電等事故都對電網(wǎng)的運(yùn)行造成的巨大的損害[1-3]。對電網(wǎng)實(shí)施差異化規(guī)劃，針對不同線路所處地理位置及氣候條件的不同，差異化地設(shè)計(jì)其抗災(zāi)標(biāo)準(zhǔn)，是提高電網(wǎng)容災(zāi)抗災(zāi)能力的重要措施之一，是提高電網(wǎng)抗擊嚴(yán)重自然災(zāi)害的能力，降低因搶修、重建受損的電網(wǎng)設(shè)施而進(jìn)行的二次投資并為電網(wǎng)運(yùn)行帶來長期經(jīng)濟(jì)效益的有效手段。差異化規(guī)劃的目的是在發(fā)生重大自然災(zāi)害及嚴(yán)重故障時(shí)，保障重要負(fù)荷持續(xù)供電的線路所構(gòu)成的骨干網(wǎng)架[4-6]。因此，骨干網(wǎng)架的確定對進(jìn)行差異化規(guī)劃設(shè)計(jì)具有重要意義。

骨干網(wǎng)架是在特殊運(yùn)行方式下，保證電源正常送電到重要負(fù)荷所必需的關(guān)鍵線路和重要網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)集合。加拿大魁北克電力公司設(shè)計(jì)一條戰(zhàn)略性保障線路成功避免2009年北美冰風(fēng)暴中大面積停電的實(shí)例表明，部分關(guān)鍵線路的可靠、持續(xù)運(yùn)行對避免連鎖跳閘導(dǎo)致的大停電事故具有非常重要的作用[7]。因此，關(guān)鍵線路的識(shí)別是進(jìn)行骨干網(wǎng)架構(gòu)建的重要依據(jù)。文獻(xiàn)[8]引入線路介數(shù)進(jìn)行關(guān)鍵線路辨識(shí)，但該方法較為復(fù)雜、且計(jì)算量較大；文獻(xiàn)[9]通過計(jì)算單一線路退運(yùn)后電網(wǎng)的最大負(fù)荷供應(yīng)能力(load supplying capacity, LSC)來評估電網(wǎng)的可靠性，可直觀反映線路對電網(wǎng)的影響程度，對線路的重要性評估具有指導(dǎo)意義，但文中關(guān)于LSC值的計(jì)算方法是建立在負(fù)荷分配比例在各種系統(tǒng)負(fù)荷水平下保持不變的假設(shè)條件下，計(jì)算模型不夠完善；文獻(xiàn)[10]給出了骨干網(wǎng)架的概念，并提出了一種骨干網(wǎng)架的搜索模型，具有一定的啟發(fā)意義。

骨干網(wǎng)架構(gòu)建問題是一個(gè)多變量、非線性、多約束的組合優(yōu)化問題，近年來對于這類問題的求解大多采用粒子群算法、遺傳算法、模擬退火算法等。生物地理學(xué)算法(biogeography-based optimization，BBO)是2008年提出的一種新型全局優(yōu)化算法[11]，算法收斂性好，性能可靠、有效，已開始用于求解電力系統(tǒng)中的優(yōu)化問題[12-13]。本文提出了一種構(gòu)建骨干網(wǎng)架的新方法，該方法綜合考慮了網(wǎng)架負(fù)荷供應(yīng)能力和線路重要性，引入LSC值反映線路的重要性，并采用改進(jìn)的BBO算法進(jìn)行骨干網(wǎng)架搜索，通過引入混合遷移算子、混沌變異策略、排重操作以及“貪婪”策略來增強(qiáng)算法的收斂速度和收斂精度。算例結(jié)果表明，文中采用的改進(jìn)的BBO算法具有較高的搜索能力，搜索出的骨干網(wǎng)架在滿足規(guī)模較小的條件下不僅能選擇性保留重要性較高的線路，還可供應(yīng)較多的負(fù)荷，滿足差異化規(guī)劃的要求。

1骨干網(wǎng)架構(gòu)建方法

1.1線路重要性評估

模擬線路故障，對電力系統(tǒng)進(jìn)行脆弱性評估是識(shí)別關(guān)鍵線路的基本方法。其思想是從電網(wǎng)中有選擇地移去某條線路，以網(wǎng)絡(luò)性能因此而下降的程度衡量此線路的脆弱度[14-15]。本文通過計(jì)算線路故障后的電網(wǎng)最大負(fù)荷供應(yīng)能力以反應(yīng)電網(wǎng)的脆弱性，進(jìn)而識(shí)別出電網(wǎng)運(yùn)行的薄弱點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)線路的重要性評估。

電網(wǎng)最大負(fù)荷供應(yīng)能力(LSC)，是指一個(gè)系統(tǒng)的發(fā)電容量通過輸電網(wǎng)絡(luò)后，在保證網(wǎng)絡(luò)中任意輸電線路不出現(xiàn)過負(fù)荷的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)能提供給負(fù)荷的最大功率。對線路故障后的LSC值進(jìn)行計(jì)算，不僅可考慮線路有功傳輸?shù)募s束，而且也可衡量線路故障對發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的影響。

本文采用直流潮流的方法計(jì)算電網(wǎng)最大負(fù)荷供應(yīng)能力，假定網(wǎng)絡(luò)中各母線節(jié)點(diǎn)電壓相等且等于1(標(biāo)幺值)，并忽略線路的電阻和對地電容，僅計(jì)算線路潮流的有功部分，則最大負(fù)荷供應(yīng)能力的數(shù)學(xué)模型可轉(zhuǎn)換為

(1)

式中:Gi為第i號(hào)節(jié)點(diǎn)上發(fā)電機(jī)設(shè)備的實(shí)際調(diào)度出力;Pi為第i號(hào)節(jié)點(diǎn)上供應(yīng)的負(fù)荷量;Bbranch為支路電納對角矩陣;A為節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣;Bbus為母線節(jié)點(diǎn)電納矩陣;Pbranch,H為支路額定傳輸容量;GH為發(fā)電機(jī)額定容量;PL為節(jié)點(diǎn)須保留的最小負(fù)荷量;PH為節(jié)點(diǎn)最大負(fù)荷量。

依據(jù)LSC的求解模型可知，電網(wǎng)的LSC值表征了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的功率傳輸能力， LSC值大小與網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)生線路退運(yùn)時(shí)會(huì)導(dǎo)致拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化，因而電網(wǎng)的LSC值也會(huì)發(fā)生變化。電網(wǎng)故障后的LSC值越小，系統(tǒng)可提供給負(fù)荷的功率越小，表明系統(tǒng)對此線路故障表現(xiàn)得越脆弱，則該線路對系統(tǒng)的影響越大，即該線路的重要性越大。

1.2骨干網(wǎng)架搜索的數(shù)學(xué)模型

骨干網(wǎng)架是嚴(yán)重自然災(zāi)害條件下保障重要負(fù)荷正常供電的最小網(wǎng)架，也是災(zāi)后電網(wǎng)逐步恢復(fù)供電的基礎(chǔ)。由此可知，骨干網(wǎng)架首先應(yīng)包含重要負(fù)荷和重要電源節(jié)點(diǎn)，并且網(wǎng)架的規(guī)模要盡量??；其次，網(wǎng)架應(yīng)盡量包含對系統(tǒng)運(yùn)行、恢復(fù)影響較大的關(guān)鍵線路；最后，鑒于重要負(fù)荷的特殊性，骨干網(wǎng)架在滿足電網(wǎng)安全運(yùn)行約束和拓?fù)溥B通性約束的基礎(chǔ)上，應(yīng)盡可能多地供應(yīng)負(fù)荷，即具有較大的最大負(fù)荷供應(yīng)能力。

依據(jù)骨干網(wǎng)架應(yīng)具備的條件，將骨干網(wǎng)架的搜索轉(zhuǎn)化為一個(gè)含電力系統(tǒng)運(yùn)行約束的非線性整數(shù)規(guī)劃問題，目標(biāo)網(wǎng)架的數(shù)學(xué)模型可如下式所表示：

(2)

由骨干網(wǎng)架的搜索模型可看出，目標(biāo)函數(shù)若要最小則分子應(yīng)盡量小并且分母應(yīng)盡量大。分子為子網(wǎng)架各條線路故障后的LSC值之和，其大小一方面取決于子網(wǎng)架的規(guī)模，即線路投運(yùn)狀態(tài)，另一方面也取決于線路故障的LSC值大小，LSC值越小則線路的重要性越大，分子越小即要求在子網(wǎng)架的規(guī)模適當(dāng)條件下保留的線路其故障下的LSC值較??；分母為子網(wǎng)架各點(diǎn)負(fù)荷供電量之和，分母越大表明子網(wǎng)架負(fù)荷供應(yīng)量越大。

因此，目標(biāo)函數(shù)的最小化等價(jià)于尋求一種骨干網(wǎng)架方案，該方案既具有較大的負(fù)荷供應(yīng)能力，又可滿足網(wǎng)架的規(guī)模盡量小并且保留的線路重要性較大。

2骨干網(wǎng)架搜索算法

2.1生物地理學(xué)算法簡介

模擬線路故障，對電力系統(tǒng)進(jìn)行脆弱性評估是識(shí)別關(guān)鍵線路的基本方法。其思想是從電網(wǎng)中有選擇地移去某條線路，以網(wǎng)絡(luò)性能因此而下降的程度衡量此線路的脆弱度[14-15]。本文通過計(jì)算線路故障后的電網(wǎng)最大負(fù)荷供應(yīng)能力以反應(yīng)電網(wǎng)的脆弱性，進(jìn)而識(shí)別出電網(wǎng)運(yùn)行的薄弱點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)線路的重要性評估。

生物地理學(xué)算法是在對生物物種遷移數(shù)學(xué)模型的研究基礎(chǔ)上提出了一種新的進(jìn)化算法，該方法的基本思想是通過構(gòu)建物種遷移模型，依靠群體中相鄰個(gè)體的遷移操作和特別個(gè)體的突變操作，模擬棲息地之間的物種遷移來完成信息流通以尋求問題的最優(yōu)解[16]。在BBO中，采用適宜度指數(shù)(habitat suitability index, HSI)描述棲息地適合生物生存的程度，與該指數(shù)相關(guān)的因子共同構(gòu)成描述棲息地適宜度的向量(suitability index variables, SIV)。BBO算法通過遷移和變異操作，使得具有較低HSI的解集從較高HSI的解集中接受一些新的特征，從而提高解集的適應(yīng)度[17]。

2.2遷移操作

以單個(gè)棲息地的物種遷移為例，遷徙模型如圖1所示，I表示最大遷入率，E表示最大遷出率。當(dāng)物種數(shù)量為0時(shí)，遷入率λ為最大值1，遷出率μ為0。隨著棲息地中種群數(shù)增加，種群的HSI會(huì)降低，λ會(huì)逐漸減小，μ會(huì)逐漸增大。當(dāng)物種的數(shù)量為S0時(shí)，遷入率和遷出率相等，此時(shí)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。當(dāng)物種數(shù)量達(dá)到Smax時(shí)，物種的遷入率為0，遷出率達(dá)到最大值。λ和μ的計(jì)算公式如下：

(3)

(4)

圖1　物種遷移模型

2.3變異操作

在BBO算法中，采用變異操作模擬因突發(fā)疾病或自然災(zāi)害所造成的某一棲息地HSI的急劇變化現(xiàn)象。由遷入率λ和遷出率μ可確定棲息地的物種概率

(5)

式中:n為棲息地最大承載物種數(shù)量;PS表示棲息地具有物種數(shù)量為S的概率。

由生物地理學(xué)的基本原理可知，棲息地的變異率與其物種概率成反比，故棲息地的變異率為

(6)

式中:Mmax為根據(jù)不同要求用戶設(shè)定的參數(shù)，稱之為最大突變率;Ps,max為PS的最大值。

變異操作會(huì)增加群體的多樣性，使具有較低HSI的解集通過變異得到改進(jìn)，同時(shí)使具有較高HSI的解集獲得提高的機(jī)會(huì)。

2.4BBO算法的改進(jìn)

2.4.1遷移算子的改進(jìn)

在BBO算法中，遷移操作對推動(dòng)算法的進(jìn)化起到了關(guān)鍵的作用。在遷移操作中，可以先選擇遷出率高的個(gè)體然后再選擇遷入率高的個(gè)體進(jìn)行遷移操作，反之亦可；在執(zhí)行遷移的時(shí)候，既可以一次只遷移一個(gè)變量，也可以依據(jù)概率對所有變量執(zhí)行遷移操作[18]。如此組合起來可構(gòu)成多種遷移操作模式，本文選擇以遷入主導(dǎo)部分變量遷移的模式進(jìn)行遷移操作。

為進(jìn)一步推動(dòng)算法的進(jìn)化過程，本文采用混合遷移算子[19]，即當(dāng)將臨近棲息地Xj中的SIV與當(dāng)前棲息地Xi的SIV按權(quán)重結(jié)合，取代原來的SIV。由于本文中SIV表示線路投運(yùn)狀態(tài)，屬于0-1規(guī)劃問題，因此在進(jìn)行目標(biāo)網(wǎng)架搜索的過程中需對混合遷移算子進(jìn)行處理，處理后的表達(dá)式如下：

(7)

(8)

式中：Xnew(SIV)>0.5表示對Xnew的每一個(gè)物種進(jìn)行判斷，若判斷成立則相應(yīng)位置元素為1，否則為0；α為加權(quán)系數(shù)，可根據(jù)實(shí)際情況定義為常數(shù)或者變系數(shù)。

2.4.2變異策略的調(diào)整

BBO算法在搜索過程中容易因早熟而陷入局部最優(yōu)，變異策略對于算法的收斂性和收斂精度具有較大影響。在進(jìn)化后期，由于當(dāng)前解和理論解較為接近，此時(shí)采用隨機(jī)變異很難搜出最優(yōu)解。本文引入混沌算法對變異策略進(jìn)行改進(jìn)，混沌運(yùn)動(dòng)具有遍歷性、隨機(jī)性等特點(diǎn)，當(dāng)物種陷入早熟收斂時(shí)，采用混沌擾動(dòng)在迭代中產(chǎn)生局部最優(yōu)解周圍的許多領(lǐng)域點(diǎn)從而跳出局部最優(yōu)，提高解的精度和收斂速度。

為將混沌算法引入到運(yùn)用于整數(shù)規(guī)劃的BBO算法中，本文對混沌迭代方程進(jìn)行改進(jìn)，使用如式(9)所示的映射來產(chǎn)生混沌變量：

(9)

當(dāng)種群中的個(gè)體滿足變異條件時(shí)，則按下式進(jìn)行變異操作：

(10)

式中：Xnew,m表示最新解的第m維；η為[0,1]之間的某一數(shù)值；zk,m>η表示對第m維混沌變量進(jìn)行判斷，若判斷成立則相應(yīng)位置元素為1，否則為0。

2.4.3增加排重操作

一般來說，算法在搜索后期生成的適宜度向量存在許多重復(fù)的情況，即不同的棲息地的適宜度向量完全相同，這會(huì)影響到棲息地的多樣性。文獻(xiàn)[16]采用一種排重操作，對于適宜度向量相同的解，采用按初始化棲息地適宜度向量的方法得到新的適宜度向量。該方法可以有效減少重復(fù)的適宜度向量，但是由于初始化的棲息地適宜度向量隨機(jī)性太強(qiáng)，對于算法的搜索精度提升效果并不明顯。本文采用一種新的排重操作，當(dāng)發(fā)現(xiàn)適宜度向量Xi=Xj，對向量Xj進(jìn)行變異操作以得到新的適宜度向量Xk，并用Xk代替Xj。這樣不僅可以有效減少重復(fù)的適宜度向量，在算法搜索后期變異操作還可以有助于算法的進(jìn)一步搜索，使得具有較高HIS的解集尋到更優(yōu)的解。

2.4.4引用“貪婪”策略

由于算法的遷移過程具有隨機(jī)性，為了保證每次迭代都使得物種向最優(yōu)解的方向進(jìn)化，而不會(huì)因?yàn)檫w移或者變異操作偏離最優(yōu)解方向，可采用貪婪策略。對于每次迭代結(jié)束新生成的種群，不直接進(jìn)入下次迭代，而采用貪婪策略與原種群中的個(gè)體進(jìn)行一對一評價(jià)，只有當(dāng)新個(gè)體的適宜度比原種群中的目標(biāo)個(gè)體的適宜度高的時(shí)候才被選為子代個(gè)體進(jìn)入下一次迭代，否則直接選用原種群個(gè)體進(jìn)行迭代。

圖2　骨干網(wǎng)架搜索流程圖

本文采用二進(jìn)制編碼的方式，對線路的投運(yùn)狀態(tài)進(jìn)行編碼，并采用改進(jìn)后的BBO算法搜索骨干網(wǎng)架，將網(wǎng)架線路LSC值之和與網(wǎng)架負(fù)荷供應(yīng)量的比值作為適宜度指數(shù)HSI，將線路投運(yùn)狀態(tài)作為棲息地的適宜度向量SIV，具體搜索流程如圖2所示。

3算例分析

3.1IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例

采用Matlab2011編程，以 IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對所提方法及具體實(shí)施步驟進(jìn)行測試。系統(tǒng)包含57個(gè)節(jié)點(diǎn)和78條支路。算例中，假定系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)5為重要電源節(jié)點(diǎn)，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)中除節(jié)點(diǎn)16、18、19、23、29外均為重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，在此假設(shè)條件下搜索最優(yōu)目標(biāo)網(wǎng)架。BBO算法參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模N=30；最大迭代次數(shù)kmax=100；遷入率和遷出率最大值為I=E=1；最大突變率Mmax=0.01。

為衡量支路的相對重要性，以各支路退運(yùn)后系統(tǒng)LSC值最大值為基準(zhǔn)進(jìn)行歸一化處理，表1給出了歸一化后的各支路退運(yùn)后的LSC值大小，值越小則表明線路重要性越大。

表1　歸一化的電網(wǎng)LSC值

圖3　IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)核心骨干網(wǎng)架方案圖

由表1的結(jié)果可以看出，線路6-28、1-2、2-5、2-6、4-12等退運(yùn)后的相對LSC值較小，表明系統(tǒng)對此線路故障表現(xiàn)得越脆弱，也即這些支路的相對重要性較大。圖3中黑色實(shí)線部分給出了一種采用改進(jìn)的BBO算法搜索到的該系統(tǒng)的最優(yōu)骨干網(wǎng)架方案，虛線為非骨干網(wǎng)架線路，黑色節(jié)點(diǎn)為核心骨干網(wǎng)架保留的節(jié)點(diǎn)。該方案中保留的核心骨干網(wǎng)架包括21個(gè)節(jié)點(diǎn)和20條支路，其中節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)5為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，其余為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和傳輸節(jié)點(diǎn)(發(fā)電量和負(fù)荷量均為0的節(jié)點(diǎn))。依據(jù)電網(wǎng)LSC值計(jì)算可知，該網(wǎng)架可滿足全部重要負(fù)荷量(261.6MW)的正常供應(yīng)。此外，由骨干網(wǎng)架的結(jié)構(gòu)圖可以看出，該網(wǎng)架包含了重要性較大的線路，如線路6-28、1-2、2-5、2-6、4-12等，而且網(wǎng)架在滿足保障重要負(fù)荷正常供電的基礎(chǔ)上，對電源節(jié)點(diǎn)進(jìn)行取舍，使得骨干網(wǎng)架包含的節(jié)點(diǎn)數(shù)和線路數(shù)較少，滿足差異化規(guī)劃的要求，從而也驗(yàn)證了本文骨干網(wǎng)架構(gòu)建模型的有效性。

3.2IEEE57節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性，對IEEE57節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)也進(jìn)行了骨干網(wǎng)架構(gòu)建。該系統(tǒng)包含57個(gè)節(jié)點(diǎn)和78條支路，其中包含7個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)。假定負(fù)荷節(jié)點(diǎn)中除節(jié)點(diǎn)10、19、20、28、32、33、42、43、54、57外均為重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，圖4給出了該系統(tǒng)一種綜合考慮負(fù)荷供應(yīng)量和線路重要性的骨干網(wǎng)架的最優(yōu)方案，實(shí)線和黑色節(jié)點(diǎn)分別為骨干網(wǎng)架保留的線路和節(jié)點(diǎn)。

圖4　IEEE57節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)核心骨干網(wǎng)架方案圖

該骨干網(wǎng)架方案由40個(gè)節(jié)點(diǎn)和39條支路組成，并包含了所有重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。依據(jù)圖論連通性原理，圖中骨干網(wǎng)架是滿足連通性條件下的最小網(wǎng)架，若刪除任意一條線路，則骨干網(wǎng)架不連通。此外保留的線路也充分考慮了線路重要性因素，例如在滿足該網(wǎng)架負(fù)荷供應(yīng)量不變時(shí)，為保證電源節(jié)點(diǎn)6和8以及節(jié)點(diǎn)7連通，3個(gè)節(jié)點(diǎn)只需兩條線路即可，而線路6-7、6-8、7-8退運(yùn)后系統(tǒng)的LSC值分別為0.981 0、0.960 8、0.934 4，也即線路6-8、7-8重要性更大，因此搜索出的骨干網(wǎng)架選擇性地保留了線路6-8、7-8，也進(jìn)一步驗(yàn)證了本文方法的有效性。

為了驗(yàn)證本文所采用的改進(jìn)BBO算法的優(yōu)越性，分別采用人工智能搜索算法中的粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)、遺傳算法(genetic algorithm, GA)和傳統(tǒng)BBO算法以及本文的IBBO算法進(jìn)行骨干網(wǎng)架搜索，種群規(guī)模均設(shè)為30，最大迭代次數(shù)設(shè)為200，分別采用4種算法對該系統(tǒng)進(jìn)行30次骨干網(wǎng)架搜索，并對4中算法搜索的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表2所示。從表2的結(jié)果看以看出，采用改進(jìn)的BBO算法搜索到的網(wǎng)架的最優(yōu)解、最差解及平均解都優(yōu)于PSO算法和、GA算法和傳統(tǒng)的BBO算法，并且平均進(jìn)行一次搜索所用時(shí)間也最短，搜索效率高。圖5給出了4種算法的搜索結(jié)果中各自最優(yōu)方案的適宜度指數(shù)收斂曲線，從圖中可看出IBBO算法從收斂速度和收斂精度方面都優(yōu)于常用其他幾種算法。

表2　4種算法計(jì)算結(jié)果對比

圖5　4種算法最優(yōu)方案收斂曲線對比

4結(jié)束語

① 提出綜合考慮負(fù)荷供應(yīng)量和線路重要性的骨干網(wǎng)架構(gòu)建方法，引入最大負(fù)荷供應(yīng)能力反映線路的重要性大小，搜索得到的網(wǎng)架在考慮了線路數(shù)較少的基礎(chǔ)上會(huì)選擇性保留重要性較高的線路，而且網(wǎng)架可供應(yīng)較多的負(fù)荷，可為電網(wǎng)進(jìn)行差異化規(guī)劃提供參考依據(jù)。

② 提出了改進(jìn)的BBO算法，通過引入混合遷移算子、混沌變異策略、排重操作以及“貪婪”策略來增強(qiáng)BBO算法中棲息地的多樣性，克服算法的早熟現(xiàn)象，從而增強(qiáng)了算法的搜索能力；

③ 對IEEE30節(jié)點(diǎn)和IEEE57節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)兩個(gè)算例進(jìn)行骨干網(wǎng)架搜索，結(jié)果驗(yàn)證了文中骨干網(wǎng)架模型的合理性，同時(shí)也表明改進(jìn)的BBO算法在收斂速度和收斂精度上相較于PSO算法、GA算法以及傳統(tǒng)的BBO算法有明顯的優(yōu)勢。

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潘旭東(1990—)，男，碩士，從事電力系統(tǒng)規(guī)劃工作，E-mail：panxudongxl@163.com；

吳軍(1977—)，男，博士，講師，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃、電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制等，E-mail：byronwu@whu.edu.cn。

(責(zé)任編輯：楊秋霞)

摘要：骨干網(wǎng)架的構(gòu)建是進(jìn)行差異化規(guī)劃以提高電網(wǎng)抵御自然災(zāi)害能力的首要條件。引入電網(wǎng)最大負(fù)荷供應(yīng)能力反映網(wǎng)架線路的重要性，在綜合考慮了網(wǎng)架負(fù)荷供應(yīng)量和線路重要性的基礎(chǔ)上提出了一種新的骨干網(wǎng)架搜索模型，并采用改進(jìn)的生物地理學(xué)算法進(jìn)行網(wǎng)架搜索，引入混合遷移算子、混沌變異策略、排重操作以及"貪婪"策略增強(qiáng)算法的搜索能力，并與常用優(yōu)化算法中的粒子群算法、遺傳算法以及傳統(tǒng)的生物地理學(xué)算法進(jìn)行了對比。仿真算例結(jié)果表明，本文所提方法正確有效，搜索到的骨干網(wǎng)架方案滿足差異化規(guī)劃要求，采用的改進(jìn)生物地理學(xué)算法具有較高的搜索效率。

關(guān)鍵詞：差異化規(guī)劃；骨干網(wǎng)架；負(fù)荷供應(yīng)能力；線路重要性；改進(jìn)生物地理學(xué)算法

Abstract：The construction of backbone grid is the paramount condition for differential planning to improve the ability of power system on resisting natural disasters. The maximum load supplying capacity is introduced to reflect the importance of the grid lines. A new backbone grid-searching model is put forward by considering both load supply and importance of transmission line. In addition, an improved biogeography based algorithm is used to search the backbone grid. Such algorithms as mixed transport operator, chaotic mutation strategy, duplication-eliminating operations and greedy strategy are introduced to enhance the search ability, which is compared with that of the particle swarm optimization algorithm, genetic algorithm and traditional biogeography based algorithm. Simulation examples show that the proposed method is accurate and effective, the searched backbone grid scheme can meet the requirements of differential planning, and the improved biogeography based algorithm has higher search efficiency.

Keywords：differential planning; backbone grid; load supplying capacity; line importance; improved biogeography based algorithm

作者簡介：

收稿日期：2014-07-13

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51207114)

文章編號(hào)：1007-2322(2015)03-0035-07

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

中圖分類號(hào)：TM715