朱雅寧

（蘇州大學，江蘇 蘇州 215000）

一、引言

期貨市場的價格波動是受市場信息影響的，所以這種價格的波動和其數(shù)量關系的研究很長時間以來一直是國外學者在期貨領域研究的熱點問題。國外學者對黃金期貨市場價格波動率的特征進行了較系統(tǒng)的實證研究，認為研究交易量與價格波動性的關系有利于發(fā)掘金融市場內(nèi)部的結構信息，進而理解市場信息傳播的方式和途徑，最終有利于研究市場的波動性分布和市場的有效性。中國的黃金期貨是2008年1月9日在上海期貨交易所推出的，自此，企業(yè)可以通過黃金期貨來進行套期保值。但是，從國內(nèi)現(xiàn)有的文獻來看，由于交易時間不長，黃金期貨價格數(shù)據(jù)難以獲取，對于我國期貨市場上目前所提供的黃金品種的特性以及它們內(nèi)含的市場功能的探討不是很多。

GARCH 族模型較好的擬合了實證研究中會出現(xiàn)的波動率集聚、資產(chǎn)收益的厚尾的特征，所以被廣泛地運用于對資產(chǎn)收益波動率的分析。由于目前對我國黃金的期貨市場波動率預測進行建模研究的文獻很少，所以本文應用GARCH 和TGARCH、EGARCH 兩種GARCH 族模型的推廣形式，來分析我國黃金期貨市場波動率，同時對各模型在未來波動率的預測能力進行評價，為市場參與者提供一定的參考價值。

二、波動率預測模型

（一）GARCH

GARCH，又稱“廣義自回歸條件異方差模型”，由T.Bollerslev提出，是在ARCH（p）的模型中增加了q 個自回歸項，形成GARCH（p，q）模型。它對誤差項的方差進一步建立了模型，所以非常適用于對波動性的分析和預測。GARCH（p，q）模型的基本設定為：

均值方程：Rt=E(Rt|It－l)+εt

（二）TGARCH

是在1994年由Zakoian、Glosten、Jagannathan 和Runkle 聯(lián)合提出的，又稱為GJR-GARCH 模型，是用來描述利空和利好信息會對市場波動率產(chǎn)生的非對稱性影響，其模型的一般形式為：

TGARCH 模型為了描述信息的影響，與GARCH 模型相比，多設立了一個閥值d，當d 的值為l 時表示利好信息影響，當d 的值為0 時表示利空消息的影響。γ是用來反映利好與利空信息會對金融市場產(chǎn)生的非對稱性影響的參數(shù)。顯著非零的γ系數(shù)表示利好與利空信息對波動性產(chǎn)生的影響是非對稱的，γ＜0 表示利好消息比利空消息對波動率的影響較大，反之，γ＞0 則表示利空信息比利好信息對波動率的影響較大。

（三）EGARCH

在GARCH(p，g)模型中，條件方差取決于殘差值的大小而不取決于殘差的符號。但有證據(jù)表明，資產(chǎn)波動性和資產(chǎn)收益率是負相關的。即當證券價格上漲時，收益率為正，波動性下降；當資產(chǎn)價格下降時，收益率為負，波動性上升。實際上，一些經(jīng)驗表明，波動性較高的那段時期經(jīng)常與證券市場的下跌緊密相關，而波動性較低的那段時期經(jīng)常與證券市場的上漲緊密相關。為了描述這種情形，Nelson(1991)提出了E-GARCH。其形式如下：

其中γi=0 表明不存在非對稱性。E-GARCH 建立了條件方差是ε 的不對稱函數(shù)的模型，它允許正和負的滯后值對波動性存在不同的影響。對數(shù)形式允許負的殘差，但條件方差本身不能是負的。

三、對AU1406 合約波動率的實證分析

（一）數(shù)據(jù)來源和描述

本文選取了銳思數(shù)據(jù)庫中上海期貨交易所發(fā)布的黃金期貨——AU 1406 合約的每日收盤價數(shù)據(jù)作為樣本。AU1406 黃金期貨合約的首次上市是在2013年6月18日，所以樣本的時間跨度從2013年6月18日到2014年5月30日，共233 個有效的交易日數(shù)據(jù)。日收益率采用的是對數(shù)收益率的形式，即每兩個連續(xù)交易日收盤價的對數(shù)的一階差分，其計算公式為：

日收益率如圖1 所示：

圖1 AU1406合約日收益率

對日收益率作簡單的描述性統(tǒng)計，結果如表1 所示。

表1 AU1406合約日收益率描述性統(tǒng)計

觀察結果可知，AU1406 期貨收益率的均值大約為零，其波動顯示出典型的金融時序數(shù)據(jù)爆發(fā)性、集聚性和持久性等特征。收益率序列的標準差為0.010257，偏度較小0.212653，為正向偏差，且峰度為3.593039，大于3，J-B 統(tǒng)計量為5.170477，說明收益率序列不服從正態(tài)分布，顯現(xiàn)出明顯的偏斜、厚尾特征。

在分析波動率之前，先要檢驗收益序列的平穩(wěn)性，平穩(wěn)的時間序列是指產(chǎn)生這個序列的基本規(guī)則與時間變化不相關。單位根檢驗是分析檢驗現(xiàn)代時間序列平穩(wěn)性比較有效的一種方法，近年來也在實證金融的分析得到廣泛的應用。所以本文也對收益率進行了單位根檢驗，看指數(shù)序列是否平穩(wěn)，檢驗結果如下：

表2 收益率序列單位根檢驗

單位根檢驗表明收益率序列在1%的顯著性水平下序列是平穩(wěn)的。因此，可以對數(shù)據(jù)應用GARCH 族模型。

（二）實證分析的結果

本文選用Eview s6.0 軟件對方程中的各項系數(shù)進行估計，結果在表3 中列示。

表3 AU1406波動的GARCH族結果

可以由以上結果分析認為，根據(jù)AIC 準則，AIC 值越小模型擬合效果越佳。對于黃金期貨收益率，三個GARCH 類模型擬合效果很接近，而EGARCH 擬合效果略佳。

四、結論與建議

（一）結論

根據(jù)以上數(shù)據(jù)的基本分析，可以基本得出我國黃金期貨價格的波動的特征如下：

1.波動的持續(xù)性。在三個模型中，參數(shù)α+β 得和都接近于1，表示序列整體的波動持續(xù)性比較長，波動率的衰減速度放緩，說明我國的黃金期貨市場價格波動受外部沖擊影響明顯，一旦黃金期貨的價格受到?jīng)_擊而出現(xiàn)異常的波動，將很難在短期內(nèi)完全消除。同時，也因為黃金作為一種貴金屬，受國際宏觀經(jīng)濟情況，包括美元匯率變化等在內(nèi)的多因素影響，而這些因素的變化波動是有一定持續(xù)性的。

2.波動的集聚性。由參數(shù)中的結果可以發(fā)現(xiàn)α 均大于0，表明了序列波動的正相關和正反饋效應，但這一現(xiàn)象與有效市場理論中的金融波動不相關假設是相矛盾的。因為市場中有許多非理性的投資者，出于保守性目的和代表性偏差，他們在投資中容易對信息反應過度或反應不足，由于羊群效應導致投資整體的決策偏差，使得價格偏離內(nèi)在價值，而這種偏差反過來又影響其他投資者做出正確判斷，進一步產(chǎn)生認知和情緒的偏差，形成了一種循環(huán)機制，出現(xiàn)了波動的集聚性。

3.杠桿效應。EGARCH 模型中的杠桿系數(shù)是顯著的，同時參數(shù)γ 大于0，表明黃金期貨的波動是非對稱性的，具體看來就是利空比利好對價格的波動產(chǎn)生的影響要大。主要是因為目前我國的市場，黃金期貨推出不久，整個市場不是很成熟，其中投機交易者比例較大，而投機者出于安全性的角度考慮，更在乎的是在利空的情況下對自身財產(chǎn)的保護，所以對壞消息更加敏感。因此，壞消息和好消息對黃金期貨市場的沖擊是非對稱的。

（二）建議

所以，對于投資者來說，投資黃金期貨要把握機會，更要保障投資行為，應該要更好地分析行情的變動，以此預測獲利情況。事實上，雖然在交易門檻上，上海黃金期貨合約中規(guī)定一手的數(shù)量為1000克，相對過高，但在本文中的樣本數(shù)據(jù)所選取的大約1年的時間內(nèi)，黃金價格有明顯的回落，所以即使期貨市場上的品種流動性不足，對于中小投資者仍有吸引力。作為中小投資者，首先，要及時止損認賠，不抱僥幸心理，認真觀察具體品種的常態(tài)的行情變化幅度找出合理的振幅及自己可承受的限度來確定止損線；其次，資金分散，分批投入，不滿倉操作，投資者必須將資金預留一部分作為每日結算的準備金；最后，切勿盲目從眾，每一個投資者要學會獨立地分析思考問題，關心國內(nèi)外期貨市場動態(tài)和價格，可以以紐約和倫敦交易所的數(shù)據(jù)為依據(jù)。

相關部門也有必要采取一些措施來培育市場，引導我國的期貨市場和黃金市場的健康發(fā)展。第一，要積極開發(fā)和提供新的黃金投資品種，以加強市場的流動性，從而活躍市場交易量；第二，確保投資者在交易前要充分地學習黃金期貨的基本原理和交易規(guī)則制度，提高投資者的風險防范能力；第三，加強對市場的監(jiān)管，當短期內(nèi)出現(xiàn)大幅度的價格偏離時進行適當干預，實行保證金制度、每日無負債結算制度等；第四，健全會員結構，應鼓勵更多的金融機構參與黃金期貨市場的交易，特別是安全性較高的商業(yè)銀行等，來為市場注入更多的流動性。

[1]溫博慧，羅正清.《國內(nèi)外黃金價格的波動性與互動關系研究》[J].金融發(fā)展研究，2009，06.

[2]鄧海清.《中國黃金市場的風險價值研究——基于參數(shù)法和非參數(shù)法的實證》[J].市場研究，2012.

[3]嚴定琪.《基于GARCH 族模型的滬深300 指數(shù)波動率預測》[J].蘭州交通大學學報，2008，02.

[4]趙進文.《上證180 指數(shù)的GARCH 族模型仿真研究——對上證300 指數(shù)的間接實證建模分析》[J].財經(jīng)問題研究，2008,03.

[5]郭彥峰，肖倬.《中美黃金市場的價格發(fā)現(xiàn)和動態(tài)條件相關性研究》[J].國際金融研究，2009，11.

[6]祝合良，許貴陽.《中國黃金期貨市場價格發(fā)現(xiàn)功能實證研究》[J].首都經(jīng)濟貿(mào)易大學學報，2010，05.