唐杰， 吳國(guó)忱

中國(guó)石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 青島 266580

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低孔隙度泥頁(yè)巖應(yīng)力依賴的各向異性裂紋演化特性研究

唐杰， 吳國(guó)忱

中國(guó)石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 青島 266580

本文在實(shí)驗(yàn)室對(duì)所獲取的東營(yíng)地區(qū)層理發(fā)育的低孔隙度頁(yè)巖和泥巖的各向異性裂紋演化特性進(jìn)行了研究，獲得了各向同性條件下泥頁(yè)巖的力學(xué)與超聲波響應(yīng)特性，分析了應(yīng)力幅度對(duì)于頁(yè)巖聲波速度和各向異性的影響.主要結(jié)論包括：(1)泥頁(yè)巖在循環(huán)載荷下存在滯后效應(yīng)，表明其經(jīng)歷了去壓實(shí)或油氣產(chǎn)生導(dǎo)致的超壓；(2)泥巖和頁(yè)巖具有不同程度的各向異性，隨著各向同性壓力的增高微裂隙逐漸閉合，樣品的各向異性程度減弱；(3)分析了巖石韌度和裂紋損傷參數(shù)隨壓力的變化特征，相比泥巖，頁(yè)巖各向異性程度更高，隨壓力變化更明顯，其裂紋導(dǎo)致的附加各向異性更強(qiáng); (4)分析了各向異性巖石的動(dòng)態(tài)彈性模量特征，由于軟裂隙空間的閉合，動(dòng)態(tài)彈性模量在低壓條件下都隨著圍壓的增加有硬化趨勢(shì).

泥巖； 頁(yè)巖； 速度各向異性； 動(dòng)態(tài)模量； 裂紋演化

1 引言

巖石的各向異性可以分為兩種：一種是由于孔隙、微裂縫的存在以及在不同方向上排列、分布的不同導(dǎo)致的，這種各向異性會(huì)隨著巖石應(yīng)力的變化而改變，可以稱作應(yīng)力各向異性，砂巖是這類巖石的代表；另一種是由于巖石顆粒的定向排列引起的，這種各向異性隨著巖石應(yīng)力的變化不會(huì)改變，可以稱作材料各向異性，最典型的例子就是沉積泥頁(yè)巖(Banik, 1984).泥、頁(yè)巖約占沉積巖類的75%，是含油氣沉積盆地的最主要的蓋層巖石.頁(yè)巖由粉砂和粘土顆粒組成，易破碎；泥巖由粘土顆粒組成，不易分裂；砂泥巖一般是由較低含量的粘土顆粒組成(鄧?yán)^新等，2004 ).地震波傳播到含油氣儲(chǔ)層前必須要穿過(guò)這些具有內(nèi)在各向異性的巨厚非滲透性泥、頁(yè)巖層.近年來(lái)，已認(rèn)為頁(yè)巖是致密的儲(chǔ)氣層，頁(yè)巖的滲透率相當(dāng)?shù)?，在幾十毫微達(dá)西到幾毫達(dá)西之問(wèn)，取決于與相對(duì)層理面的方向(劉斌等，1999).通常將層理發(fā)育的泥、頁(yè)巖當(dāng)作具有橫向各向同性的(TI)彈性介質(zhì)來(lái)處理，頁(yè)巖中各向異性的變化程度相當(dāng)大，剪切波速度變化可達(dá)42%，P波速度變化可達(dá)38% (Hornby et al.，1994).由于頁(yè)巖易脆、性軟，巖石物理測(cè)定有一定的困難，對(duì)于頁(yè)巖運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)性質(zhì)實(shí)驗(yàn)室測(cè)試技術(shù)方面需要進(jìn)一步研究，逐步完善頁(yè)巖氣儲(chǔ)層的巖石物理實(shí)驗(yàn)手段.國(guó)外的一些學(xué)者在不同的條件下對(duì)泥、頁(yè)巖彈性性質(zhì)進(jìn)行了較為系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究，研究表明頁(yè)巖具有橫向各向同性.頁(yè)巖中的速度各向異性歸因于許多因素，包括礦物晶體的優(yōu)勢(shì)取向(Jones and Wang, 1981; Johnston and Christensen, 1995)，填充微裂紋的流體的存在(Hornby et al., 1994)，應(yīng)力狀態(tài)以及應(yīng)力歷史(Sayers, 1999；Holt et al., 2000)，油母巖成分 (Vernik and Landis, 1996)以及與孔隙流體的物理化學(xué)相互作用 (Liu et al., 1994).由于實(shí)驗(yàn)制樣的困難，國(guó)內(nèi)對(duì)作為通常油氣儲(chǔ)集層蓋層的泥、頁(yè)巖速度及其各向異性的巖石物理實(shí)驗(yàn)研究較少.研究發(fā)現(xiàn)應(yīng)用差應(yīng)力能夠改變頁(yè)巖的固有各向異性，應(yīng)力各向異性相對(duì)頁(yè)巖微結(jié)構(gòu)的方向也是有影響的.Dewhurst和Siggins (2006) 研究了Muderong頁(yè)巖存在平行于層理的應(yīng)力各向異性，Sarout和Guéguen (2008a，2008b) 注意到來(lái)自于各向同性應(yīng)力場(chǎng)導(dǎo)致P波和S波速度各向異性僅僅很少的改變，而各向異性應(yīng)力有更為明顯的影響.

本文以勝利油田地區(qū)泥巖和頁(yè)巖樣品為例，主要研究泥巖和頁(yè)巖的應(yīng)力依賴的各向異性特征，通過(guò)實(shí)驗(yàn)室測(cè)量獲得頁(yè)巖和泥巖在不同條件下的速度和各向異性響應(yīng)特性，研究應(yīng)力對(duì)于泥頁(yè)巖聲波速度和各向異性的影響.

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

2.1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試原理

地殼介質(zhì)的各向異性主要是由定向裂隙和薄互層引起的，VTI 介質(zhì)一般認(rèn)為是周期性薄互層形成的，對(duì)于橫向各向同性巖石來(lái)說(shuō)，要對(duì)每一塊巖石要至少測(cè)五次才能得到五個(gè)獨(dú)立的彈性參數(shù)C11,C33,C44,C66及C13，而C11=C22、C44=C55、C13=C23、C12=C11-2C66.一般說(shuō)來(lái)，要取三個(gè)不同角度的巖芯來(lái)進(jìn)行測(cè)量才能得到五個(gè)獨(dú)立彈性參數(shù)，五個(gè)獨(dú)立的彈性參數(shù)可以通過(guò)速度和密度求得.

在三個(gè)巖芯角度為0°、45°和90°時(shí)最為簡(jiǎn)化,存在以下關(guān)系(Liu et al., 1994)：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

滿足的條件為：C33>C44，C11>C33.

VTI介質(zhì)彈性硬度張量和韌度張量的關(guān)系滿足條件為(吳國(guó)忱，2006)：

S11+S12=C33/C，

(6)

S11-S12=1/(C11-C12)，

(7)

S13=-C13/C，

(8)

S33=(C11+C12)/C，

(9)

S55=1/C55，

(10)

彈性介質(zhì)的性質(zhì)是由彈性矩陣C確定的，彈性矩陣C確定了應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系，但由其確定彈性波動(dòng)方程系數(shù)的物理意義不很直觀，由此導(dǎo)致波傳播的相速度隱含在波動(dòng)方程的系數(shù)中，其物理意義不明確，也很復(fù)雜.為了方便理論研究和實(shí)際應(yīng)用，圍繞波傳播的相速度公式，展現(xiàn)公式的物理意義，Thomsen(1986)提出了一套表征TI介質(zhì)彈性性質(zhì)的參數(shù)：ε，γ，δ，這些值是無(wú)量綱的，一般小于0.5；其中ε表征樣品縱波各向異性程度，γ反映樣品橫波各向異性大小.

2.2 實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介

泥、頁(yè)巖樣品中主要的粘土礦物為伊利石，非粘土礦物主要包括石英、長(zhǎng)石、白云石.依據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，需將所研究的樣品分別沿平行層理方向(垂直于對(duì)稱軸)、垂直于層理方向(平行對(duì)稱軸)、與對(duì)稱軸呈一定角度(本文選擇45°)的三個(gè)不同方向切制成圓柱狀(圖1).所有樣品直徑均為25 mm，兩端面磨平拋光.不選擇有明顯裂隙以及成分不均勻的樣品，以避免給各向異性測(cè)量帶來(lái)誤差.在進(jìn)行室內(nèi)物理模型的超聲波實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)，由于測(cè)試模型較小、所用的超聲波頻率高，其波長(zhǎng)往往只有幾個(gè)毫米，實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)一定要注意各項(xiàng)變形量(如長(zhǎng)度、系統(tǒng)變形等)的校正以保證測(cè)試結(jié)果的正確和達(dá)到要求的精度.

為了研究各向異性差應(yīng)力條件下頁(yè)巖的各向異性特性，對(duì)單巖心進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，為了提高測(cè)試信號(hào)的波速提取精度，采用了以下方法：(1)基于小波分解的信號(hào)提取，提高接收信號(hào)的信噪比；(2)互相關(guān)方法確定時(shí)延.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 加載與卸載滯后效應(yīng)

圖2為泥巖在頻率為0.2 Hz條件下，靜載為1 MPa、動(dòng)載為10 MPa的循環(huán)荷載下巖石的應(yīng)力σ-軸向和徑向應(yīng)變?chǔ)徘€.干燥巖石在循環(huán)荷載作用下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈現(xiàn)葉狀的滯后回線，說(shuō)明干燥巖石為一種多孔滲水的、有裂隙的材料，與鋁、鋼等金屬材料不同，在不同的程度上都具有滯后的特性，滯后不僅存在于應(yīng)力-軸向應(yīng)變之間，也存在于應(yīng)力-徑向應(yīng)變之間.在循環(huán)荷載情況下, 巖石在應(yīng)力-應(yīng)變圖中出現(xiàn)的滯后回線是由于循環(huán)荷載時(shí)應(yīng)力和應(yīng)變的相位不同步的緣故，在加載階段，應(yīng)變的相位可能落后于、相等于、或者超前于應(yīng)力的相位；在卸載階段,應(yīng)變的相位都落后于應(yīng)力的相位.無(wú)論何種情況，應(yīng)力-應(yīng)變相位差在加載和卸載時(shí)不是相等的，這說(shuō)明了外部荷載在應(yīng)力方向反轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)變的相位進(jìn)行了調(diào)整，因此應(yīng)力-應(yīng)變滯后回線在荷載反轉(zhuǎn)處是尖葉狀的.加載和卸載的差異是由于滯后效果產(chǎn)生的，因?yàn)閹r石是在壓力條件下壓實(shí)，巖石的結(jié)構(gòu)已經(jīng)承受了所處位置的最高壓力，因此在更高壓力條件下巖石才會(huì)變形，因此滯后行為反應(yīng)了巖石經(jīng)受的最大應(yīng)力，但是這種滯后的簡(jiǎn)單解釋不能完全詮釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果.首先加載和卸載過(guò)程的差異既使在壓力低于現(xiàn)場(chǎng)壓力條件下也能觀測(cè)到，另外巖石曾經(jīng)在更大的深度、更高的壓力條件下，因此理論上不應(yīng)該觀測(cè)到滯后行為.這種觀測(cè)結(jié)果顯示頁(yè)巖氣儲(chǔ)層巖石在地質(zhì)時(shí)間尺度經(jīng)歷了去壓實(shí)過(guò)程，地質(zhì)時(shí)間尺度的去壓實(shí)是可能的，因?yàn)檫@些儲(chǔ)層由于碳?xì)浠衔锏漠a(chǎn)生會(huì)導(dǎo)致明顯的超壓，使得孔隙空間擴(kuò)展，更短的去壓實(shí)可能是由于非彈性應(yīng)變恢復(fù)的效果.

圖1 實(shí)驗(yàn)樣品制備與彈性波速度測(cè)量示意圖(a)垂直層理切制的樣品；(b)平行層理切制的樣品；(c)與對(duì)稱軸成一定角度切制的樣品．圖中單箭頭代表性波傳播方向，雙箭頭為振動(dòng)方向，白色框?yàn)閼?yīng)變片.Fig.1 Schematic diagrams of the samples and velocities measured in experiments(a) Vertical to bedding；(b) Parallel to bedding；(c) Oblique to symmetric axis. Single arrow represents direction of wave propagation. Double arrows represent directions of particle motion. Dashed lines represent bedding plies. White frame represent strain gage．

圖2 (a)泥巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，(b)相位不同步現(xiàn)象Fig.2 (a) Stress-strain curves of mudstone, (b) Non-synchronism of phases

3.2 各向同性應(yīng)力條件下的參數(shù)變化

大量的巖石物理試驗(yàn)分析表明，泥頁(yè)巖儲(chǔ)層具有強(qiáng)各向異性特征(Dewhurst and Siggins，2006)，可見(jiàn)描述砂巖儲(chǔ)層的常規(guī)巖石物理模型已不足以描述頁(yè)巖的地球物理響應(yīng)特征.泥頁(yè)巖儲(chǔ)層的各向異性特征必然引起各種地震屬性參數(shù)的變化，包括由巖性、裂縫、應(yīng)力、流體飽和度、孔隙壓力相互作用所引起的地下地震波速度以及各種彈性參數(shù)的變化等.不平衡的水平應(yīng)力和垂向上排列的裂縫會(huì)引起地震速度隨激發(fā)—接收方位不同而變化.因此應(yīng)用方位速度分析可以衡量出速度隨方位的變化以及確定方位速度各向異性屬性.通過(guò)這些研究還可提供有關(guān)應(yīng)力場(chǎng)和天然裂縫系統(tǒng)的信息.應(yīng)用方位速度各向異性屬性可幫助預(yù)測(cè)可能存在最優(yōu)應(yīng)力環(huán)境的區(qū)域.此外，當(dāng)需要利用水力壓裂改造天然裂縫密度，進(jìn)而提高采收率時(shí)，應(yīng)力場(chǎng)研究顯得特別重要.從地震速度各向異性中估計(jì)天然裂縫系統(tǒng)的密度和方位，以及把這些信息與應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行相關(guān)，能夠幫助地球科學(xué)家確認(rèn)出有效的致密非均質(zhì)儲(chǔ)層.

圖3a給出了泥巖樣品干燥條件下不同方向速度隨壓力變化，當(dāng)圍壓從1 MPa增加到40 MPa時(shí)，各方向的縱橫波速度均增加，在低有效應(yīng)力條件下速度-應(yīng)力曲線呈非線性，這種非線性在許多巖石類型中都被發(fā)現(xiàn)，包括花崗巖、砂巖以及頁(yè)巖.Johnston等(1994)在低孔隙壓力條件下測(cè)試了頁(yè)巖的速度-應(yīng)力關(guān)系，在他測(cè)試的頁(yè)巖中低有效應(yīng)力條件下的非線性遠(yuǎn)小于砂巖中的.Jones和Wang (1981)報(bào)道了淺部非壓實(shí)頁(yè)巖在低應(yīng)力條件下的非線性行為.Vernik和Landis (1996)注意到頁(yè)巖中的非線性行為.相對(duì)VPh而言，VPv變化相對(duì)較小，VPh大于VPv，泥巖樣品具有P波各向異性，VP45和VPv相差不大，圖3b顯示VSh隨著應(yīng)力的增加而稍稍增加.頁(yè)巖中的微裂紋平行于層理的多于垂直層理的，沉淀和壓實(shí)過(guò)程的結(jié)果導(dǎo)致各種礦物層狀分布，物理和力學(xué)特性的差異導(dǎo)致平行于層理存在較為脆弱的平面，當(dāng)巖石樣品從地下取出時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力的釋放誘發(fā)沿著微弱層理面的微裂紋，隨著圍壓從0增加到40 Mpa，測(cè)量速度增加，顯示這種不連續(xù)微裂紋隨著圍壓的增加而閉合.圍壓的增大使巖石中的微裂隙閉合，巖石中沿各方向傳播的縱、橫波速度都增大.

圖4a和圖4c給出了泥頁(yè)巖樣品干燥條件下韌度矩陣隨圍壓變化的變化，隨著圍壓的增加，韌度矩陣的各個(gè)分量都有所減小.VTI介質(zhì)的力學(xué)各向異性通常采用Thomsen各向異性參數(shù)描述，由于頁(yè)巖泥巖層理分布明顯，在取樣時(shí)垂直層理取芯較為困難，一般都碎成比較明顯的層理片，泥頁(yè)巖油氣富集儲(chǔ)層具有強(qiáng)各向異性特征，各向異性的強(qiáng)度高達(dá)30%～40%，平均約為15%.圖4b和圖4d給出了泥頁(yè)巖巖樣各向異性Thomsen參數(shù)隨圍壓變化，隨圍壓的增加，泥、頁(yè)巖各方向的縱、橫波速度均增大，但由Thomsen參數(shù)所表征的巖石的縱、橫波各向異性大小卻隨壓力的增加而減小.圖5給出了泥巖和頁(yè)巖的相速度和群速度隨角度的變化情況.

頁(yè)巖中的超聲各向異性依賴于孔隙度、壓實(shí)歷史和顆粒成分，在各向同性應(yīng)力狀態(tài)下各向異性的改變歸因于顆粒排列方式的改變和孔隙度的減少，孔隙度在試驗(yàn)中改變較小.應(yīng)力加載過(guò)程中可能產(chǎn)生兩種效果，一是壓力的作用使顆粒的定向性增強(qiáng)，隨壓力的增加樣品中礦物顆粒的定向排列程度提高將導(dǎo)致巖石各向異性的增大，另一方面樣品中平行于層面理排列的微裂隙也會(huì)因壓力的增大而閉合，從而使巖石的各向異性變小，兩種效果產(chǎn)生的結(jié)果是相反的，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，平行于層理面的微裂隙隨壓力的變化是導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)樣品速度各向異性隨壓力降低的主導(dǎo)因素.以往的研究中，Hornby等(1998)的工作顯示壓實(shí)會(huì)增加粘土顆粒的定向排列，從而增加各向異性.Sayers等 (Sayers et al., 1990; Sayers, 1999)認(rèn)為頁(yè)巖中孔隙空間的變形和形狀是影響各向異性的重要因素.Vernik和Nur (1992)發(fā)現(xiàn)各向異性隨著有機(jī)質(zhì)成分增加，有機(jī)質(zhì)成分的增加會(huì)使得密度減少，因此會(huì)產(chǎn)生與壓實(shí)相反的效果.

3.3 動(dòng)態(tài)彈性模量特征分析

對(duì)于VTI介質(zhì)，水平分層的頁(yè)巖，動(dòng)態(tài)楊氏模量與剛度系數(shù)的關(guān)系為(Horsrud et al., 1998；Pervukhina et al., 2008)

(11)

Ehorizontal=E1

(12)楊氏模量隨角度的變化關(guān)系滿足條件為

E-1(θ)=S11sin4θ+(S44+2S13)sin2θcos2θ

+S33cos4θ，

(13)

(13)式為橫向各向同性材料的彈性模量隨各向同性平面傾角變化的函數(shù)，可用來(lái)研究橫向各向同性材料的各向異性性質(zhì).

剪切模量滿足條件為

G23=C44，

(14)

(15)

(16)

圖3 (a)泥巖樣品干燥條件下不同方向縱波速度隨壓力變化，(b)泥巖樣品干燥條件下不同方向橫波速度隨壓力變化，(c)頁(yè)巖樣品干燥條件下不同方向縱波速度隨壓力變化，(d)頁(yè)巖樣品干燥條件下不同方向橫波速度隨壓力變化Fig.3 Variations of velocities in different directions with pressure, (a) VP of dry mudstone, (b) VS of dry mudstone, (c) VP of dry shale, (d) VS of dry shale

圖4 泥巖(a,b)與頁(yè)巖(c,d)巖樣韌度(a,c)與各向異性參數(shù)(b,d)隨圍壓變化Fig.4 Compliances and anisotropy parameters versus confining pressure, (a) and (b) Mudstone, (c) and (d) Shale

(17)

G12=G21，G13=G31，G23=G32.

(18)

(19)

動(dòng)態(tài)體積模量為

(20)

泊松比與剛度矩陣的關(guān)系滿足條件為

(21)

動(dòng)態(tài)彈性模量在低壓條件下隨著圍壓的增加有硬化趨勢(shì)，這主要是由于軟裂隙空間的閉合.動(dòng)態(tài)測(cè)量中超聲波傳播過(guò)程應(yīng)變幅度小于10-7，是材料在試驗(yàn)中一個(gè)確定點(diǎn)的快照式測(cè)量，動(dòng)態(tài)模量的改變能夠研究彈性孔隙結(jié)構(gòu)隨壓力的變化.圖6a給出了動(dòng)態(tài)楊氏模量隨著圍壓的變化，楊氏模量隨著圍壓的增大而增大，在低壓階段增大的幅度相對(duì)更大；在圍壓大于40MPa時(shí)，動(dòng)態(tài)楊氏模量趨于一個(gè)穩(wěn)定值.由于平行于層理面的裂紋閉合導(dǎo)致動(dòng)態(tài)楊氏模量各向異性減少，在高壓下仍然存在層理導(dǎo)致的楊氏模量的固有各向異性.圖6b給出了動(dòng)態(tài)泊松比隨著圍壓的變化，當(dāng)圍壓大于40MPa時(shí)，達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值.圖6c給出了動(dòng)態(tài)剪切模量隨著圍壓的變化，G13和G23隨著圍壓的增大而增大，但是隨著圍壓的增大其變化率減小.

4 孔隙變形理論分析

頁(yè)巖的各向異性是由層理構(gòu)造和柔性裂紋分布造成的，頁(yè)巖的韌度矩陣可以表示為(Horsrud et al., 1998)

(22)

ΔSijkl為裂紋導(dǎo)致附加韌度(Sayersetal., 1990)，滿足條件為

(23)

其中αij是二階張量，βijkl是四階張量，δij為克羅內(nèi)克符號(hào).這些微觀裂紋參數(shù)與宏觀的觀測(cè)特性直接相關(guān)，其中αij對(duì)于不連續(xù)性敏感，βijkl主要是與包含在裂紋空間的流體特性相關(guān)聯(lián)，αij和βijkl滿足條件為(Saroutetal., 2007)

(24)

(25)

通常情況下有:

α11=α22，β1111=β2222，β1212=β1122=β1111/3，(26)

因此應(yīng)用Voigt關(guān)系得到(MavkoandMukerji, 1998)：

(27)

從微觀結(jié)構(gòu)分析可知裂紋特征非常復(fù)雜，具有粗糙的邊界、非線性的幾何形狀以及不規(guī)則的交點(diǎn).樣品中裂紋的存在是由于其流體力學(xué)歷史所造成的，樣品中的孔隙包含原位孔隙度、應(yīng)力恢復(fù)導(dǎo)致的孔隙度和孔隙流體超壓造成的孔隙度.較低圍壓條件下的動(dòng)態(tài)硬度的改變可以認(rèn)為是孔洞的幾何變化(Pervukhinaetal., 2008;Gurevichetal., 2011).

根據(jù)前面的公式可得：

圖8a給出了泥巖裂紋損傷參數(shù)隨壓力的變化，從圖中可以看出α33最大，α11較小，這說(shuō)明平行層理的裂紋大于垂直層理的裂紋，隨著圍壓的增大它們都逐漸減小. 圖8b給出了頁(yè)巖裂紋損傷參數(shù)隨壓力的變化，頁(yè)巖的速度各向異性相對(duì)較高，計(jì)算獲得的頁(yè)巖裂紋損傷參數(shù)相對(duì)泥巖的要大，α33最大說(shuō)明平行于層理面的裂紋數(shù)目最多，隨著壓力的增大α33減小明顯說(shuō)明壓力的增大導(dǎo)致了這些裂紋的閉合.

圖5 泥巖(a) 和頁(yè)巖(b)的相速度和群速度 (其中相速度和群速度分別對(duì)應(yīng)實(shí)線和虛線)Fig.5 Phase (solid line) and group (dashed line) velocities of mudstone (a) and shale (b)

圖6 不同圍壓條件下的楊氏模量、泊松比和剪切模量的變化Fig.6 Dynamic Young′s Moduli, Poisson′s ratios and shear moduli in the vertical, horizontal and at 45° directions versus confining pressure

圖7 裂紋閉合導(dǎo)致的韌度的變化(a)泥巖，(b)頁(yè)巖Fig.7 Compliance variation caused by crack closure for mudstone (a) and shale (b)

圖8 圍壓加載條件下的損傷參數(shù)變化(a)泥巖；(b)頁(yè)巖.Fig.8 Variations of damage parameters under hydrostatic loading(a) Mudstone；(b) Shale.

5 結(jié)論

泥巖頁(yè)巖的地球物理特性受到許多巖石參數(shù)包括礦物成分、孔隙度、裂紋的空間分布和幾何特性以及各種成分排列的影響.當(dāng)然中國(guó)大部分沉積巖以陸相或交互相為主，泥巖和頁(yè)巖的礦物成分、組分變化很大，不同地區(qū)具有不同的性質(zhì)，針對(duì)不同地區(qū)，需要開(kāi)展深入的巖石物理測(cè)試分析.通過(guò)所取東營(yíng)地區(qū)的泥頁(yè)巖巖心的測(cè)試數(shù)據(jù)分析，可以得到如下的結(jié)論.

(1)泥頁(yè)巖在循環(huán)載荷下存在滯后效應(yīng)，表明其經(jīng)歷了去壓實(shí)或油氣產(chǎn)生導(dǎo)致的超壓.

(2)相同圍壓下，軸壓增大，VP、VS均增大，低壓時(shí)波速隨壓力增大迅速，增速隨壓力的增大而減小，并趨于一常數(shù)值.當(dāng)圍壓增加時(shí)，VPh增加，VPv變化相對(duì)較小，VPh大于VPv，顯示泥巖和頁(yè)巖樣品具有P波各向異性，Vp45和VPv相差不多，VSh隨著應(yīng)力的增加而稍稍增加，剛度矩陣的各個(gè)分量都有所增加，而由Thomsen參數(shù)所表征的巖石的縱、橫波各向異性大小卻隨壓力的增加而減小.由于軟裂隙空間的閉合，動(dòng)態(tài)彈性模量在低壓條件下都隨著圍壓的增加有硬化趨勢(shì).

(3)泥、頁(yè)巖表現(xiàn)出不同程度的各向異性，相比泥巖，頁(yè)巖各向異性程度更高，隨壓力變化更明顯，其裂紋導(dǎo)致的附加各向異性更強(qiáng)，隨著各向同性壓力的增高微裂隙逐漸閉合，樣品的各向異性程度減弱；巖石的應(yīng)力各向異性主要是由巖石內(nèi)部的裂隙的形變引起的.隨著應(yīng)力增加, 裂隙逐漸壓縮，聲波速度隨之逐漸增加.這是因?yàn)閹r石內(nèi)部裂隙的分布并不均勻, 當(dāng)應(yīng)力增加時(shí), 不同方向上裂隙的壓縮量不一樣, 從而導(dǎo)致不同方向聲波速度的增加量不一樣, 應(yīng)力各向異性系數(shù)就會(huì)隨著應(yīng)力增加而出現(xiàn)波動(dòng).隨著應(yīng)力增加, 巖石的各向異性系數(shù)越來(lái)越趨向于一定值.巖石的彈性模量也逐漸增加, 隨著應(yīng)力增加, 裂隙變形就越來(lái)越小, 巖石各個(gè)方向上的孔隙變形差異也越來(lái)越小，導(dǎo)致應(yīng)力各向異性系數(shù)波動(dòng)幅度也越來(lái)越小.

致謝 特別感謝外審專家對(duì)本論文提供的建設(shè)性的建議!

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(本文編輯 張正峰)

Stress-dependent anisotropy of mudstone and shale with low porosity

TANG Jie， WU Guo-Chen

SchoolofGeosciences,ChinaUniversityofPetroleum(EastChina),Qingdao266580,China

Taking mudstone and shale from the Shengli oilfield as an example, the stress-dependent anisotropic characteristics of mudstone and shale are studied. This work obtained the velocity and anisotropy response characteristics under different conditions by laboratory measurement, which permits further research of the effects of stress on the velocity and anisotropy of these two rocks.The measured samples are cut into cylinders along three different directions, parallel (perpendicular to the symmetry axis), vertical to the bedding (parallel to the symmetry axis) and a certain angle (45°) to the symmetry axis. The diameter of samples is 25 mm, and both ends are polished and buffed. The hysteresis curve is obtained by the stress-strain tests under cyclic loading. An ultrasonic detection instrument measures both P and S wave velocity under different confining pressures. Then we take three cores with different angles to get the five independent elastic parameters in the VTI medium. The samples′ dynamic elastic modulus and compliance matrix changes with the increasing confining pressure are calculated. The change characteristics of damage parameters under confining pressure are analyzed combining pore deformation theory.(1) Mudstone and shale have hysteresis effects under cyclic loading because of the unsynchronized phases of stress and strain. The strain phase may lag behind, equal to, or exceed to the stress phase in loading stage. While the strain phases are all lagging behind the stress phase in the unloading stage. (2) When the confining pressure is increased from 1 MPa to 40 MPa with isotropic stress, P and S wave velocities in various directions increase. Compared with P wave velocity parallel to the bedding plane (VPh), the P wave velocity vertical to the bedding plane (VPv) changes less. Also,VPhis greater thanVPv, indicating that mudstone and shale have P wave anisotropy. P wave velocity with 45 degrees to the symmetry axis (VP45) is fairly close toVPv. S wave velocity in the direction parallel to the bedding plane (VSh) increases slightly with the increasing stress. Each component of the stiffness matrix also increases with the rise of confining pressure. But P and S wave anisotropy parameters characterized by Thomsen parameters decrease. (3) The dynamic Young′s modulus increases with the increase of confining pressure and the amplitude is relatively larger under the low pressure. It will tend to a stable value when the confining pressure is greater than 40 MPa. Similarly, dynamical poisson′s ratio also reaches a stable value above 40 MPa. Dynamic shear modulus increases with the growth of confining pressure, but its change rate decreases gradually. (4) The calculated crack damage parameters of mudstoneα33andα11dropgraduallywiththeincreasingconfiningpressure.α33is the maximum andα11issmaller.Thecrackdamageparametersofshalearelargerthanthatofmudstone.α33decreases with the increase of pressure, showing that the crack number parallel to the bedding plane is the most and the increase of pressure leads to the crack closure.Mudstone and shale have hysteresis effects under cyclic loading, indicating that they have experienced compaction or overpressure caused by oil and gas generation. The both rocks have a high anisotropy. Microcracks are gradually closed with the increase of the isotropic pressure which will weaken the degree of anisotropy in the sample. As soft fracture space is closed, the dynamic elastic modulus under low pressure has a hardening trend with increasing confining pressure. Variation characteristics of rock compliance and crack damage parameters with the pressure show that shale has a higher degree of anisotropy compared to mudstone. It changes more obviously with pressure and the additional anisotropy caused by cracks is stronger.

Mudstone; Shale; Velocity anisotropy; Dynamic modulus; Crack evolution

國(guó)家自然科學(xué)基金(41374123)、國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973)(2013CB228604)、中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(15CX08002A)和山東省自然科學(xué)基金(ZR2013DQ020)聯(lián)合資助.

唐杰，男，1980年生，2008年博士畢業(yè)，中國(guó)石油大學(xué)(華東)副教授，主要從事于地震巖石物理學(xué)研究工作. E-mail: tangjie@upc.edu.cn

10.6038/cjg20150830.

10.6038/cjg20150830

P631

2013-09-17，2014-07-03收修定稿

唐杰， 吳國(guó)忱. 2015. 低孔隙度泥頁(yè)巖應(yīng)力依賴的各向異性裂紋演化特性研究.地球物理學(xué)報(bào)，58(8):2986-2995,

Tang J, Wu G C. 2015. Stress-dependent anisotropy of mudstone and shale with low porosity.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),58(8):2986-2995,doi:10.6038/cjg20150830.