陳 瀟，邢立新，高志勇，元楠楠

(吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林長春 130026)

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基于小波變換的遙感影像紋理信息提取

陳 瀟，邢立新*，高志勇，元楠楠

(吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林長春 130026)

小波變換作為一種時間-頻率分析方法，具有變焦性、對稱性、正則性等特點，而紋理反映的是遙感影像中DN值的空間排列規(guī)律，利用小波提取遙感影像中的紋理特征信息，具有獨特的優(yōu)勢。特別是結(jié)合金字塔狀結(jié)構(gòu)的小波變換和樹狀結(jié)構(gòu)的小波包變換，提取的紋理特征信息在地質(zhì)上具有重要應(yīng)用價值。該研究以漠河縣西北部砂寶斯的遙感影像為例，結(jié)合影像特點及應(yīng)用目的，運用小波變換方法，提取了具有方向性的遙感紋理信息。

紋理信息；小波變換；小波包變換；遙感地質(zhì)

紋理作為一種重要的影像特征，反映了地物各方面的性質(zhì)，特別是地物空間排列上的規(guī)律，而地物空間排列的方向性和規(guī)律性，往往是水系、山體等地質(zhì)體和不同巖性的分界線、斷裂等地質(zhì)構(gòu)造走向信息的反映，在遙感影像上紋理反映的是灰度值的空間變化特征，是整個影像或者局部影像灰度值規(guī)律排列的反映，由于地物光譜具有“異物同譜”和“同物異譜”的性質(zhì)，紋理空間規(guī)律性排列的性質(zhì)對于遙感圖像的識別和分類等具有重要意義。對紋理信息的提取已經(jīng)產(chǎn)生了灰度共生矩陣、模型法、結(jié)構(gòu)法等多種方法[1-4]，各有其優(yōu)勢和劣勢。筆者針對遙感影像的特點及其應(yīng)用目的，提取了具有方向性的遙感紋理信息。

1 研究區(qū)及數(shù)據(jù)

砂寶斯處于漠河縣西北部，在大地構(gòu)造位置上屬額爾古納地塊。區(qū)域出露的地層有：花崗巖，花崗閃長巖，輝長巖等；寒武紀花崗閃長巖；泥盆紀粉砂巖-泥巖-灰?guī)r；中生界是本區(qū)最發(fā)育的地層，不整合覆蓋于古生界之上[5]。區(qū)域構(gòu)造以斷裂為主，主要有NE、NW、SN、EW向斷裂，其中，NE和NW向共軛斷裂是該研究區(qū)主導(dǎo)斷裂。

該研究采用2013年10月份Landsat 8 數(shù)據(jù)，Landsat 8衛(wèi)星于2013年2月11日發(fā)射，按近極點太陽同步軌道繞地球飛行，軌道高度705 km，每16 d覆蓋地球一遍。與之前的Landsat系列衛(wèi)星數(shù)據(jù)相比，Landsat8的成像方式由原來的掃抽鏡式變成了推掃式。OIL成像儀在保留ETM+短波譜段的基礎(chǔ)上，增加了2個新波段，用于觀測氣溶膠的波段1和觀測卷云的波段9，取消了熱紅外波段[6]。為了更好地提取與地質(zhì)相關(guān)的紋理信息，選取空間分辨率15 m，波譜范圍為0.500～0.680 um的全色波段進行實驗，與Landsat7相比，Landsat8的全色波段具有更窄的波譜范圍，更有利于區(qū)分植被與地質(zhì)信息[7]。

圖1 研究區(qū)遙感影像(432/RGB)

2 研究方法

小波變換的概念是由法國從事石油信號處理的工程師J.Morlet在1974年首先提出的，并根據(jù)直觀和經(jīng)驗建立了反演公式，但小波變換的成形和發(fā)展是20世紀80年代后期開始的，自構(gòu)造小波基的多尺度分析建立以后，小波分析才真正的發(fā)展起來[8]。小波變換的方法能夠很好地解決時間和頻率域分辨率的矛盾，將圖像在獨立的頻帶和不同空間方向上進行分解，目前，從算法的實現(xiàn)過程上來說有金字塔狀結(jié)構(gòu)算法(PWT)和樹狀結(jié)構(gòu)算法(TWT)，2種算法各有優(yōu)勢和劣勢。

2.1 金字塔狀小波變換(PWT)金字塔狀結(jié)構(gòu)小波變換(PWT)是最早提出的小波變換算法，其算法如下：

稱其為一個小波序列。其中a為伸縮因子；b為平移因子。

對于任意的函數(shù)f(t)∈L2(R)的連續(xù)小波變換為:

對于二維離散小波，只考慮尺度函數(shù)可分離的情況，即：

φ(x,y)=φ(x)φ(y)

其中，φ(x)是一維尺度函數(shù)，其相應(yīng)的小波函數(shù)是ψ(x)，下列3個二維小波基是建立二維小波的基礎(chǔ)：

ψ(x,y)1=φ(x)ψ(y)

ψ(x,y)2=ψ(x)φ(y)

ψ(x,y)3=ψ(x)ψ(y)

以上式子構(gòu)成二維平方可積函數(shù)空間L2(R2)的正交歸一基：

在變換的每一層次，圖像都分解成4個相同大小的圖像，形成如圖2所示的形式。

圖2 2層和5層小波分解

圖2中，C′是圖像中的低頻部分；β′是分解后的水平部分；γ′是分解后的斜向部分;α′是分解后的豎直部分。正交小波變換將圖像分解成具有獨特的頻率特征和空間取向特征的多層次框架，將圖像先分解成低頻部分和高頻部分，低頻部分失去的信息由高頻部分捕獲，然后再對低頻部分進行下一層次的分解，高頻部分則不再進行分解，顯然，隨著分解的深入，高頻部分的信息并沒有得到充分的利用，高頻部分的頻率分辨率不高[9]，而樹狀結(jié)構(gòu)的小波變換則沒有這個缺陷。對于3層小波分解，S=A3+D1+D2+D3(圖3)。

圖3 小波分解樹

2.2 樹狀小波變換(TWT)金字塔狀小波變換可以對信號進行有效的時間-頻率分析，但是由于其分解特性，導(dǎo)致其在高頻率段的頻率分變率較差，樹狀小波變換中的小波波變換則既能對信號的低頻部分進行分解，也對信號的高頻部分進行再分解，充分利用信號的低中高部分，挖掘信號中隱含的信息。如圖4所示，對于2層小波包分解，S=AA2+DA2+AD2+DD2。

圖4 小波包分解樹

小波包的基本算法為：

2.3 邊緣檢測圖像邊緣反映的是灰度的不連續(xù)性，是出現(xiàn)階躍變化或屋脊變化的像素的集合[10]。邊緣檢測主要有roberts算子、sobel算子、roberts算子等。這些算法各有特點，roberts算子的優(yōu)點是簡單直觀，精度較高，缺點是受噪聲的影響較大；sobel算子能濾除部分噪聲，但同時也平滑掉了真正的邊緣信息；prewitt算子檢測斜向階躍邊緣效果較理想[11]。sobel算子是比較常用的檢測邊緣信息的算子，其基本原理是：

對數(shù)字圖像{f(i,j)}的每個像素，考察它上、下、左、右鄰點灰度的加權(quán)差，與之接近的鄰點的權(quán)大，其算子為：

s(i,j)=|Δxf|+|Δyf| =|(f(i-1,j-1)+2f(i-1,j)+f(i-1,j+1))-(f(i+1,j-1)+2f(i+1,j)+f(i+1,j+1)|+|(f(i-1,j-1)+2f(i,j-1)+f(i+1,j-1))-(f(i-1,j+1)+2f(i,j+1)+f(i+1,j+1)|

其卷積算子為：

當(dāng)選取門限值為hh，如果s(i,j)>hh，則點(i，j)>為階躍狀邊緣點。

3 實驗及結(jié)果分析

此次實驗選用Landsat 8全色波段影像，為了減少噪聲，對數(shù)據(jù)進行中值濾波、去噪操作，對去噪后的數(shù)據(jù)進行小波變換，得到水平方向、豎直方向和全方向的高頻信息，對結(jié)果進行二值化處理。水平方向、豎直方向及全方向的高頻信息分別見圖5～7。

從圖中可以看出，在結(jié)果影像上，水平方向的高頻信息主要反映地物近水平方向的紋理信息，包括水平方向水系、山體、沖溝等的紋理特征信息(圖5)；豎直方向高頻信息主要反映近豎直方向的水系、山體、沖溝、地質(zhì)構(gòu)造等的紋理特征信息(圖6)；全方向的高頻信息提取不區(qū)分方向性，反映了整個研究區(qū)的紋理特征信息(圖7)。水平方向的紋理特征在結(jié)果影像中主要表現(xiàn)為近水平向的連續(xù)直線和近水平向的微彎曲的連續(xù)線條，部分粗細均勻，大部分粗細不均勻，并與部分豎直向紋理相交。豎直方向的紋理特征主要表現(xiàn)為近豎直方向連續(xù)的直線，部分表現(xiàn)為虛線狀，粗細不均勻。

圖5 水平方向高頻信息

圖6 豎直方向高頻信息

圖7 全方向高頻信息

圖8 sobel算子邊緣信息提取結(jié)果

為了綜合理解研究區(qū)紋理特征信息，嘗試采用經(jīng)過小波包變換的影像利用邊緣檢測算法提取邊緣特征信息。同樣采用Landsat 8全色波段影像，對影像進行中值濾波去噪處理，為了減少噪聲和細節(jié)信息對實驗結(jié)果的干擾，進行小波包變換，提取變換后的低頻特征信息。對低頻信息進行roberts算子、prewitt算子、sobel算子、log算子的邊緣信息提取。比較不同算子邊緣提取的結(jié)果，對于此次實驗研究區(qū)影像，sobel算子提取的效果較好(圖8)。從結(jié)果影像上，能夠提取出水系信息、山體信息和部分地質(zhì)構(gòu)造信息，水系主要呈現(xiàn)連續(xù)的曲線，以“S”形和“N”形為主，多變的平面形態(tài)和擺動方向，直接反映了該地區(qū)地殼運動的特點；山體和沖溝表現(xiàn)為不連續(xù)的直線或者實線和虛線相間排列的直線，沖溝基本呈平行排列，在該研究區(qū)山體和沖溝呈NW和NE走向；在影像上有一個斑點狀紋理的條帶，結(jié)合地質(zhì)解譯圖和原始影像綜合分析，認為是一條巖性分界線。

4 結(jié)論與討論

紋理從不同的方面有不同的定義，沒有確切的定義，對于遙感影像來說，紋理反映的是DN值的空間規(guī)律性排列，是光譜特性在空間上的體現(xiàn)，當(dāng)像元值出現(xiàn)“同物異譜”和“異物同譜”現(xiàn)象時僅僅利用地物的光譜特性來對地物進行識別、分類等會出現(xiàn)誤差，而紋理的提取對單個像元的純度要求不高，主要集中在某一空間范圍內(nèi)的DN值排列規(guī)律，因此，紋理特征提取對于大范圍的遙感研究具有重要意義。

金字塔狀結(jié)構(gòu)的小波變換和樹狀結(jié)構(gòu)的小波包變換有不同的特點，小波變換能夠提取具有方向性的信息，但是由于只對低頻部分進行再分解，不對高頻部分進行再分解，使影像信息沒有得到有效利用；而紋理信息主要集中在中高頻部分，僅僅對低頻部分分解不能夠滿足提取紋理的要求。與金字塔結(jié)構(gòu)小波變換相比，樹狀結(jié)構(gòu)的小波包變換則能對高頻和低頻部分同時進行分解，因此，小波提取的各方向高頻信息結(jié)合小波包分解的邊緣信息能夠綜合地反映研究區(qū)的紋理特征。

在提取的結(jié)果影像上，線性地物仍然表現(xiàn)為線性或者近似線性，水系、山體的走向信息得到很好的提取，巖性分界線信息通過分析也能提取出來。與人工地物相比，自然地物具有更復(fù)雜的光譜特征，因此，對于自然地物紋理信息的提取相對較難，但是由于小波的獨特性質(zhì)，能夠很好地提取自然地物帶有方向性的紋理特征信息。

由于影像的光譜分辨率和空間分辨率不高，從而影響了小波分解的層次，只能提取大范圍較低頻率分辨率的紋理信息，不能提取更精細的紋理信息，提取出的紋理整體精細度不高，這是主要的不足之處。使用高光譜分辨率的遙感影像提取紋理信息，精細度提高，在實際中更具有應(yīng)用價值。

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Information Extraction of Remote Sensing Image Texture Based on Wavelet Transform

CHEN Xiao, XING Li-xin*, GAO Zhi-yong et al

(College of GeoExploration Science and Technology, Jilin University, Changchun, Jilin 130026)

The wavelet as a method of time-frequency, has varying window feature, symmetrical features, and normalization properties, and the texture reflect the space pattern of DN in remote sensing image. Using the wavelet to extract texture information of remote sensing image has distinctive advantages. Especially, combining pyramid wavelet and tree structure wavelet packet, extracted the texture information has important application value in geology. With remote sensing image of Shabaosi in northwestern Mohe County as an example, combined image features and application objectives, remote sensing image texture information was extracted based on wavelet transform.

Texture information; Wavelet commutation; Wavelet packet commutation; Remote sensing geology

大興安嶺砂寶斯地區(qū)遙感地質(zhì)信息提取研究(2013-220101001433)。

陳瀟(1987- )，男，湖南張家界人，碩士研究生，研究方向：遙感應(yīng)用和信息提取。*通訊作者，教授，博士生導(dǎo)師，從事資源遙感與GIS研究。

2014-12-18

S 126

A

0517-6611(2015)04-363-04