黃建成

（廣西南寧市賓陽縣高田中學 廣西南寧 530400）

初中生數(shù)學解題反思能力的培養(yǎng)及研究

黃建成

（廣西南寧市賓陽縣高田中學 廣西南寧 530400）

在數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的解題反思能力，不僅可以幫助學生將知識聯(lián)系起來，進行知識遷移，還能促進學生對所學內(nèi)容的深度理解，進而不斷提高解題能力。本文筆者結(jié)合經(jīng)驗，就如何創(chuàng)設反思情境，提供反思策略，強化學生的反思意識談談自己的一些粗淺認識。

初中數(shù)學 解題反思 反思能力

數(shù)學解題反思是指學生在教師的引導下或者自主的對數(shù)學解題的過程及結(jié)果進行再認知，即是對解題活動的再思考，當然這并不是單純的再次做一遍題目，而是深入研究解題過程，提煉出題目中所包含的知識、條件以及所用到的數(shù)學思想，進而建構(gòu)內(nèi)化為自己的知識，從而不斷提高數(shù)學解題能力。反觀我們的課堂教學，初中數(shù)學教師普遍重視初中生數(shù)學解題能力的培養(yǎng)，但卻往往忽視或者說不重視學生解題能力的培養(yǎng)，這樣的學習學生是知其然而不知其所以然，從中獲得的知識肯定是片面的、膚淺的，是舍本逐末的，只有培養(yǎng)學生的反思能力，才能有效提高學生的深刻性思維品質(zhì)，進而提高學生的數(shù)學能力。那么，作為初中數(shù)學教師，我們可以從哪些方面入手培養(yǎng)學生的解題反思能力呢？

一、認真審題，培養(yǎng)反思能力

認真審題是成功解題的前提條件，學生只有弄清題目中的條件或者隱含的田間，才能避免掉入出題者設置的思維陷阱。對于簡單的題目，只要不粗心，不難找到解題方法。但是對于綜合性強或者技巧性強的題目，對審題能力的要求就比較高了。因此，在平時的教學中，筆者都有目的有意識地引導學生在反思過程中考慮：①這個題目要求什么？題目的關(guān)鍵信息是什么？②已知和未知之間有什么聯(lián)系？你能聯(lián)想到類似的問題嗎？③解這樣的題目要用到哪些相關(guān)的性質(zhì)定理？④有哪些解決問題的常用方法？你能想到一些特殊的方法嗎？⑤你可以總結(jié)出解決與這道題相類似的題目不？學生通過這樣有序的分析、討論和總結(jié)，解題思路就更加清晰條理。即使是一開始毫無頭緒的題目，大部分學生也能找到解題難點，從而轉(zhuǎn)化條件解決問題。通過這樣有目的、有計劃、長期的培養(yǎng)和訓練，學生逐漸養(yǎng)成了全面考慮問題的習慣，縝密的思維品質(zhì)也得到了很大提高，進而也大大提高了學生的解題能力。

二、在課堂教學中滲透反思方法

課堂教學是學生獲取知識的主戰(zhàn)場，因此教師應該在平時的課堂教學中有針對性、有方法的指導學生如何進行反思。反思可以是對自己的解題活動進行反思，也可以通過別人的解題活動進行反思，從而加深自己對所學知識的理解，增強知識運用能力。

例如：假如兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積是323，求出這兩個奇數(shù)。

這是一道可以用多種方法解決的題目，在給與學生足夠的時間解答，并鼓勵學生嘗試一題多解后，筆者引導學生進行了這樣的反思：解決這道題運用了什么思想方法？這解題方法還可以運用在什么地方？對題目的解決方式還存在什么疑問？題目是怎么提出來的？這樣通過引導學生對數(shù)學問題的解決過程進行反思，整理思維，找出方法，更清楚的理解數(shù)學解題思維過程，從而總結(jié)出最佳解題方案。與此同時，通過一題多解以及多角度的分析問題、反思問題，可以有效避免學生滿足于解出題目，造成解題方法單一、思維固化，解題質(zhì)量不高，或者由于對基礎(chǔ)知識的理解不夠透徹，解決問題的思維不夠清晰，而找不出解決問題的關(guān)鍵，使得學生在不斷的解題反思過程匯中，思維逐漸開闊，也更加的靈活，并在知識的內(nèi)化中形成一個系統(tǒng)性強的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。

三、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)反思意識

富有趣味性的教學方式是學生喜聞樂見的，而枯燥乏味的講授則容易使學生喪失興趣。若教師能結(jié)合學生的心理特點，根據(jù)學生的認知規(guī)律，創(chuàng)設恰當具體的問題情境，不僅能夠集中學生的注意力，活躍學生思維，提高學生對知識的接受能力，還能激發(fā)學生的反思行為，促進學生反思，從而使學生在不斷的反思與總結(jié)中發(fā)揮獨立自主的解題意識。例如，筆者在講授《展開與折疊》這一課時，就為學生創(chuàng)設了這樣的問題情境：將正方形剪開，其表面展開圖可以有幾種情形？將其展開需要剪開那幾條棱？原互相平行的棱，展開后有哪幾種位置關(guān)系？原來互相平行的面呢？又有怎樣的位置關(guān)系？等等。這些問題如果讓某個同學來回答完整是有很大難度的，于是筆者靈機一動，組織本班學生以小組為單位進行合作探究，讓學生在合作交流中完成，在交流中學生發(fā)現(xiàn)的答案肯定不一樣，對問題的理解也不盡相同，這種差異必然會刺激其他學生的思維，引起學生的不斷反思，這樣學生在相互間分享解題方法的同時，也在無意識中樹立了自己的反思意識。

四、指導學生寫數(shù)學隨筆，養(yǎng)成反思習慣

數(shù)學隨筆是學生以日記的形式記錄自己做數(shù)學題時的思路和想法，并對錯解和正解進行對比分析，找出自己出錯或者四維受阻的原因，同時總結(jié)出解題過程中所運用到的知識點、數(shù)學思想、需要注意的數(shù)學問題等，然后再看題目的解法能否應用到其他的題目中，或者對其進行變式。寫數(shù)學隨筆，除了可以幫助學生整理和加深所學數(shù)學知識外，還可以記錄自己學習數(shù)學過程中的煩惱與喜悅，從而不斷改進和完善自己的學習行為。學生要做好數(shù)學隨便，教師的鼓勵和監(jiān)督至關(guān)重要，教師要引導學生學生堅持每天上完數(shù)學課后對解題活動進行反思：老師講的都理解了嗎？新學的知識和以前學的有聯(lián)系嗎？這節(jié)課的重難點是什么？自己掌握了嗎？與此同時，教師還要讓學生充分認識到寫數(shù)學隨筆的重要性，是對自己的學習大有幫助的行為，才能更好的激發(fā)學生的積極性。當然，教師也要定時批閱，對學生存在的問題和錯誤及時的給予糾正，從而促使學生養(yǎng)成自覺的及時反思的學習習慣。

總之，中學生數(shù)學解題反思能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的事，而是一項長期而艱苦的工程，需要教師不斷的總結(jié)經(jīng)驗和教訓，幫助學生更好地總結(jié)出解決問題的基本方法、經(jīng)驗和技巧，將學習的主動權(quán)交回給學生，增強反思能力，優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，從而提高學習的效率和質(zhì)量。

［1］王玉花，《數(shù)學解題反思能力培養(yǎng)的研究》［M］，內(nèi)蒙古師范大學碩士學位論文，2009

［2］徐榮豹，《論反思性數(shù)學學習》［J］，數(shù)學教育學報，2002

［3］任學印，《反思型教師教育探微》［J］，外國教育研究，2003

［4］陳仁勝，《運用解題反思，優(yōu)化數(shù)學思維能力》［J］，數(shù)學通報，2002作者:黃建成，男，出生年月：1979年7月，職稱：中二民族：漢族，籍貫：廣西南寧市賓陽縣，學歷：大學本科