劉可峰，連 璉，曹俊亮，王秋智

(1.上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，海洋工程國家重點實驗室，上海200240)(2.江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003)

隨著海洋科學(xué)研究的逐步推進，人類探索的海洋深度越來越大，由于水下遙控機器人(remotely operated vehicle，ROV)強大的深海作業(yè)和長時間續(xù)航的能力，使其在海洋科學(xué)考察、資源開探、設(shè)備維護等方面得到越來越多的應(yīng)用.面對復(fù)雜的海洋環(huán)境、高強度的作業(yè)需求和ROV自身動力學(xué)模型的高度非線性，ROV的控制問題成為急需研究解決的難題之一，高性能的ROV控制系統(tǒng)對ROV系統(tǒng)的研究開發(fā)具有非常重要的意義.

為了滿足工程應(yīng)用中航跡跟蹤和運動狀態(tài)保持等需求，需要ROV具備良好的操控性能和較高的運動精度，從而使許多控制方法在ROV系統(tǒng)中得到了應(yīng)用研究.傳統(tǒng)的PID控制方法因其使用的方便性在工程實際中仍然得到廣泛應(yīng)用，文獻［1］在無人潛水器垂直面運動控制研究中應(yīng)用PID方法.文獻［2］應(yīng)用PID 算法進行了潛艇低速運動時的操縱控制研究.文獻［3］應(yīng)用滑模觀測器研究了一種水下運載器多變量魯棒輸出反饋控制方法.針對目前一些先進控制方法在ROV系統(tǒng)中單獨應(yīng)用的劣勢，多種控制方法的組合應(yīng)用得到較大的發(fā)展.文獻［4］應(yīng)用模糊滑模進行了水下機器人在浪涌中橫搖角的控制研究.文獻［5］在水下機器人控制研究中應(yīng)用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和滑模的組合控制方法.文獻［6］則在前者基礎(chǔ)上應(yīng)用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、滑模和遺傳算法的組合控制方法.這些方法具有各自的優(yōu)缺點，傳統(tǒng)PID控制方法因為應(yīng)用簡便而得到廣泛使用，但是對系統(tǒng)參數(shù)和環(huán)境變化的適應(yīng)性差，傳統(tǒng)的模糊控制方法需要一定的工程應(yīng)用經(jīng)驗，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法則需要一定的訓(xùn)練時間，系統(tǒng)實時性不夠好.

針對ROV在深海作業(yè)中定向、定高等運動性能對高精度控制系統(tǒng)的需求，文中采用了一種模糊PID控制算法實現(xiàn)了自適應(yīng)模糊PID復(fù)合控制，并針對常規(guī)PID控制算法的不足進行了相應(yīng)的改進，使控制系統(tǒng)獲得良好的動態(tài)特性和控制精度，通過仿真和實驗對比驗證了控制方法的正確性和優(yōu)越性.

1 ROV運動模型

文中以中型海底作業(yè)機器人為研究對象，其設(shè)計目標(biāo)為海洋觀測，數(shù)據(jù)采集和海底作業(yè)，該ROV采用核心開框式結(jié)構(gòu)，上部設(shè)置浮力材料，作業(yè)時配載成零浮力平衡狀態(tài)，為滿足作業(yè)需要，要求其具有定向、定高和定深等自動航行能力.為研究的統(tǒng)一性，文中的坐標(biāo)系、名詞和符號均采用國際水池會議(ITTC)推薦的坐標(biāo)系統(tǒng)，潛器的運動模型通常采用兩套右手坐標(biāo)系統(tǒng)，一套是固定坐標(biāo)系E-ξηζ，另一套是運動坐標(biāo)系G-xyz(圖1)，分別用于運動的水動力特性和軌跡姿態(tài)模擬.

圖1 中型作業(yè)機器人Fig.1 Middle manipulation ROV

ROV的操縱數(shù)學(xué)模型沿用格特勒潛艇標(biāo)準(zhǔn)運動方程，潛艇水下空間運動方程概括起來包含了3個軸向移動方程和3個繞軸向轉(zhuǎn)動方程［7］，在其基礎(chǔ)上根據(jù)所研究ROV對定向、定高和定深的機動能力需求作相應(yīng)修改和簡化，忽略垂直面對水平面的一些影響，并忽略模型中一些高階項和外部環(huán)境力等影響，得到了該ROV適用的四自由度運動方程，其動力學(xué)方程為:

式中:m為潛器質(zhì)量;Iz為潛器對Gz軸的轉(zhuǎn)動慣量;u，v，w和r為潛器的縱向、橫向、垂向線速度和艏向角速度;·u，·v，w·和·r 為潛器縱向、橫向、垂向線加速度和艏向角加速度;XT，YT，ZT和NT分別為推進器在3個方向上的推進力及水平面力矩;其他均為潛器水動力系數(shù).

為實現(xiàn)設(shè)計所需的操縱性能，該ROV配置了6臺液壓馬達(dá)驅(qū)動的等厚導(dǎo)管螺旋槳［8］，其中2臺推進器以一定角度傾斜布置在頂部兩側(cè)，4臺推進器以X型互相垂直布置在水平面內(nèi)(圖2)，以實現(xiàn)高效的矢量推進性能，達(dá)到ROV設(shè)計需求的縱向、橫向、垂向運動和艏向轉(zhuǎn)動的能力.

圖2 ROV水平面推進器布置Fig.2 Arrangement of the ROV horizontal thrusteres

設(shè)6 個推進器的推力分別為 t1，t2，t3，t4，t5，t6，可用矩陣表示為 Tp= ［t1t2t3t4t5t6］T，與ROV所需推力的矢量矩陣FP=［XTYTZTNT］T的關(guān)系為:

式中A為與推進器裝配位置相關(guān)的推力轉(zhuǎn)換矩陣，可表示為:

式中:φ為水平面推進器與縱向的布置夾角;θ為垂直面推進器與水平面的布置夾角;a為水平面推進器推力矢量相對ROV水平面質(zhì)心的力臂.

ROV運動方程需要的是各運動矢量方向上的推力和力矩，而工程上控制的是各推進器所發(fā)出的推進力，需要轉(zhuǎn)換矩陣A的偽逆矩陣A+，從矢量推力和力矩反向計算出各推進器所需發(fā)出的推力:

采用各推進器推力Tp表示的ROV運動模型的狀態(tài)方程為:

式中:X=[ u v w r]T，B=M-1P，C=M-1A，

2 模糊PID控制器

傳統(tǒng)PID控制器是一種線性控制器，其特點是使用簡單，只需對控制器的比例、積分和微分3個系數(shù)進行調(diào)整，就可獲得所需的結(jié)果.但是PID控制器需要精確的數(shù)學(xué)模型［9］，并且單組參數(shù)難以滿足控制量在較大范圍內(nèi)變化時的需要.

針對此類控制需求，應(yīng)用結(jié)合模糊控制原理的模糊PID控制方法［10］來解決工程實際的需要，其控制結(jié)構(gòu)如圖3.該系統(tǒng)由一個PID控制器和模糊控制器組合而成，模糊控制器以偏差e和偏差變化率ec為輸入，利用模糊控制規(guī)程在線對PID參數(shù)進行修改，可以根據(jù)不同時刻系統(tǒng)對PID參數(shù)的要求，實時調(diào)整輸出PID控制器的3個參數(shù)KP，KI，KD.

輸入語言變量取為偏差e和偏差變化率ec的絕對值，每個語言變量取大(B)，中(M)和小(S)3個語言值.圖4為定向航行控制時偏差和偏差變化率的隸屬函數(shù)，其中e為艏向角偏差，ec為艏向角變化率.圖5為定高控制時偏差和偏差變化率的隸屬函數(shù)，其中e為高度偏差，ec為高度變化率.

圖3 模糊PID控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Control structure of fuzzy PID

圖4 定向航行時偏差的隸屬函數(shù)Fig.4 Deviation subordinate function of orientation keeping

圖5 定高控制時偏差的隸屬函數(shù)Fig.5 Deviation subordinate function of height keeping

設(shè)偏差e和偏差變化率ec的絕對值有5種狀態(tài)組合:

1)|e|=B

2)|e|=M＆|ec|=B

3)|e|=M＆|ec|=M

4)|e|=M＆|ec|=S

5)|e|=S

每種狀態(tài)的隸屬度可分別對應(yīng)如下關(guān)系式:

1)μ1(|e|，|ec|)=μBE(|e|)

根據(jù)2.1小節(jié)機組的造價分析，在建設(shè)天然氣發(fā)電方面，平均造價約為0.068億元/MW。因此，島內(nèi)建設(shè)天然氣電廠投資F(億元)與建設(shè)容量S(MW)的近似關(guān)系為：

2)μ2(|e|，|ec|)= μBE(|e|)Λ μBC(|ec|)

3)μ3(|e|，|ec|)= μME(|e|)Λ μMC(|ec|)

4)μ4(|e|，|ec|)= μME(|e|)Λ μSC(|ec|)

5)μ5(|e|，|ec|)=μSE(|e|)

根據(jù)實時偏差e和偏差變化率ec測量值的絕對值，可用下面的解模糊式來計算PID的3個參數(shù):

式中KPi，KIi，KDi是PID的3個參數(shù)在不同狀態(tài)下的加權(quán)，它們在不同狀態(tài)下可取為:

1)KP1=K′P1，KI1=0，KD1=0

2)KP2=K′P2，KI2=0，KD2=K′D2

4)KP4=K′P4，KI4=0，KD4=K′D4

5)KP5=K′P5，KI5=K′I5，KD5=K′D5

其中 K′P1～ K′P5，K′I1～ K′I5，K′D1～ K′D5為不

同狀態(tài)下用常規(guī)PID參數(shù)整定法取得的整定參數(shù)值.

3 仿真結(jié)果及分析

文中以研制中的中型海底作業(yè)機器人為研究對象，其主尺度為2.473 m×1.3 m×1.5 m(長×寬×高)，水平面推進器和縱向的布置夾角φ為45°，垂直面推進器與水平面的布置夾角θ為80°，水平面推進器推力矢量對質(zhì)心的布置力臂a為0.798 m.為了保證所建立模型的精度，應(yīng)用設(shè)計軟件SolidWorks三維幾何建模計算得其質(zhì)量為1 860 kg，對Z軸的轉(zhuǎn)動慣量為3587kg·m2，并進行了一系列水動力實驗來取得水動力系數(shù)，經(jīng)過數(shù)值處理和無因次換算后得到的部分水動力系數(shù)如表1.

表1 ROV水動力系數(shù)Table 1 Hydrodynamic coefficients of the ROV

根據(jù)以上公式原理和水動力系數(shù)，利用Matlab/Simulink軟件進行模擬仿真，應(yīng)用傳統(tǒng)PID和模糊PID兩種控制方法來進行該中型ROV的操控研究，從而對比分析兩種方法的特點.為獲得良好的系統(tǒng)控制性能，對控制參數(shù)的選擇要反復(fù)權(quán)衡.當(dāng)|e|較大時，取較大KP可使系統(tǒng)在初始階段有較大的響應(yīng)速度;當(dāng)|e|和|ec|中等大小時，為使系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)減少，KP應(yīng)取較小值，KD的大小應(yīng)適中且變化要平滑以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度;當(dāng)|e|較小時，應(yīng)增大KP和KI值從而保證系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，KD值取的要合適以減少系統(tǒng)在設(shè)定值附近的震動.

在上海交通大學(xué)海洋水下工程科學(xué)研究院實驗水池進行了一系列潛器樣機實驗，仿真模擬研究選擇實驗中某定速定向航行工況進行，ROV以1節(jié)速度向前航行時，控制艏向角從0°變化到60°，模擬仿真和水池實驗過程的數(shù)據(jù)對比情況如圖6，模糊PID控制方法相對傳統(tǒng)PID方法具有更好的系統(tǒng)動態(tài)性能，顯示了模糊控制方法的優(yōu)越性.由仿真數(shù)據(jù)與實驗曲線的對比可見，模擬仿真與水池實驗的吻合度較好，顯示了所用模擬仿真方法的可靠性.

圖6 兩種方法的模擬和實驗中艏向角變化曲線Fig.6 Heading angle curves of two methods

傳統(tǒng)PID由于系統(tǒng)固有的特點，比較適應(yīng)某一固定工作點附近的系統(tǒng)控制，而模糊PID方法的適應(yīng)范圍較廣.艏向角0～30°變化仿真時，ROV艏向角和艏向角速度的響應(yīng)曲線如圖7.對比艏向角在0～60°變化過程，傳統(tǒng)PID方法在工況變化較大時適應(yīng)性較差，而模糊PID方法則在兩個工作點都取得了較好的控制性能，超調(diào)量較小，系統(tǒng)震蕩較小.

圖7 小角度變化時艏向角和艏向角速度仿真曲線Fig.7 Heading angle and heading angle velocity simulation curves of small angle changing

深度控制的模擬和實驗數(shù)據(jù)符合程度也較好，如圖8，從高度為4.4 m(水池水面高度)至2.2 m的實驗曲線，模糊PID控制方法同樣顯示了較好的系統(tǒng)響應(yīng)特性.

圖8 深度變化實驗曲線Fig.8 Height curves of experiment

4 結(jié)論

根據(jù)文中運動仿真和水池實驗數(shù)據(jù)的對比分析表明，模糊PID控制方法應(yīng)用于作業(yè)型ROV的操縱控制中，對各種復(fù)雜工況具有較好的適應(yīng)能力，并且可以沿用傳統(tǒng)PID方法中一些對參數(shù)設(shè)定的方法.

模糊PID方法集傳統(tǒng)PID和模糊控制兩種方法的優(yōu)點，通過仿真和水池試驗驗證其優(yōu)點，但水池實驗環(huán)境比較簡單，還需進一步經(jīng)過海試進行完善，提高控制方法應(yīng)付實際復(fù)雜海況的能力，進一步改進提升該方法的操縱控制性能.

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