張福星，郭君淵，王 祎，唐柏鑒

(江蘇科技大學土木工程與建筑學院，江蘇鎮(zhèn)江212003)

預應力巨型支撐-鋼框架結(jié)構(gòu)(簡稱PMBFS)在2009年由唐柏鑒等人［1-2］提出.該結(jié)構(gòu)將預應力拉索引入普通鋼框架中并參與抵抗水平荷載，旨在提高鋼框架的抗側(cè)剛度，克服鋼框架-支撐結(jié)構(gòu)的節(jié)點復雜性，降低用鋼量.

文中采用Pushover分析方法，選取兩種具有代表性的水平荷載加載模式，對結(jié)構(gòu)施加單調(diào)遞增的水平荷載，逐步將結(jié)構(gòu)推至一個預定的狀態(tài)來分析其非線性性能.

1 數(shù)值分析模型

采用一榀經(jīng)過抗風抗震設計的15層4跨PMBFS結(jié)構(gòu)為分析模型(圖1)，每5層設置X型預應力巨型支撐.層高為3.6 m，每跨跨度為6 m.鋼梁鋼柱采用Q345B鋼材，彈性模量為206 GPa，線膨脹系數(shù)為 1.2 ×10-5，密度為 7 850 kg/m3.預應力拉索抗拉強度為1 670 MPa，彈性模量為1.95×105，線膨脹系數(shù)為 1.32 ×10-5，拉索為理想柔索，滿足胡克定律.構(gòu)件尺寸見表1，2.

豎向荷載:恒荷載4.5 kN·m-2，活荷載2.5 kN·m-2.

風荷載:基本風壓ω0=0.4 kN/m2，方向向右.

地震作用:按8度抗震設防(0.2 g)，地震分組為第一組，建筑場地類別為II類場地.

圖1 預應力巨型支撐-鋼框架結(jié)構(gòu)(單位:mm)Fig.1 Pre-stress-mega-braced steel framestructure(unit:mm)

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表2 拉索的直徑和預拉力Table 2 Diameter and pretension of cable

2 Pushover分析

2.1 塑性鉸理論模型及選擇依據(jù)

采用SAP2000進行靜載和推覆分析.帶塑性鉸的框架柱和框架梁單元簡化模型如圖2a)，對框架而言，梁和柱的兩端受力均比較大，梁的兩端一般設置彎矩鉸和剪力鉸(離散鉸);柱兩端塑性鉸位置處，軸力和彎矩相互作用，要考慮塑性鉸的耦合作用，一般設置PMM相關(guān)鉸.對預應力拉索在中間設置軸力鉸(P 鉸)，塑性鉸類型均選擇 FEMA 型［3-8］.

圖2 塑性鉸理論模型Fig.2 Theoretical model of plastic hinges

塑性鉸力學模型如圖2b)，點B代表鉸的屈服，AB段鉸內(nèi)沒有變形發(fā)生(鉸屈服前被假定為剛性的).當鉸達到C點時，開始失去承載力，D點表示鉸的殘余強度，E點表示鉸完全失效［9］.

2.2 底部剪力和抗側(cè)剛度

該體系底部剪力(τ)和抗側(cè)剛度隨頂點位移變化(S)的曲線如圖3.

圖3 底部剪力頂點位移關(guān)系曲線Fig.3 Base shear and lateral stiffness curve

由圖3可知，隨著水平荷載的增加結(jié)構(gòu)逐漸由彈性狀態(tài)過渡到彈塑性狀態(tài)，底部剪力-頂點位移曲線由直線變化為曲線，且曲線斜率逐漸減小，最后當水平荷載達到極限值時，結(jié)構(gòu)因出現(xiàn)大量塑性鉸而達到承載力極限狀態(tài).倒三角分布模式下結(jié)構(gòu)的極限荷載要小于均勻分布模式下結(jié)構(gòu)的極限荷載.

2.3 結(jié)構(gòu)破壞模式

2.3.1 均勻分布

如圖4，均勻分布模式下，當水平荷載達到641.588kN時，第一大層內(nèi)的框架梁首先開始屈服，結(jié)構(gòu)的頂點位移為378.254mm;當水平荷載達到784.423kN時，結(jié)構(gòu)第一大層內(nèi)的框架柱開始出現(xiàn)塑性鉸，此時頂點位移為480.68mm;當水平荷載達到極限荷載885.901kN時，結(jié)構(gòu)破壞，頂點位移達到563.156mm，底層拉索開始出現(xiàn)塑性鉸.

圖4 均勻分布模式下塑性鉸出現(xiàn)過程Fig.4 Plastic hinge of PMBFS under the uniformly horizontal load

2.3.2 倒三角分布

如圖5，倒三角分布模式下，當水平荷載達到522.11kN時，第一大層內(nèi)的框架梁首先開始屈服，結(jié)構(gòu)的頂點位移為411.199mm;當水平荷載達到585.688kN時，結(jié)構(gòu)第三大層內(nèi)的框架柱開始出現(xiàn)塑性鉸，此時頂點位移為468.468mm;當水平荷載達到極限荷載791.106kN時，結(jié)構(gòu)破壞，頂點位移達到686.064mm，底層拉索開始出現(xiàn)塑性鉸.

圖5 倒三角分布模式下塑性鉸出現(xiàn)過程Fig.5 Plastic hinge of PMBFS under the inverted triangular horizontal load

可見，在結(jié)構(gòu)達到極限狀態(tài)時，均勻分布模式比倒三角分布模式出現(xiàn)破壞的樓層相對要低一點.同時，在不同的水平加載模式下，雖然會得到不同的底部剪力-頂點位移曲線和不同的抗側(cè)剛度以及水平極限荷載，但是得到的結(jié)構(gòu)破壞模式基本相同.

2.4 抗震性能評估

多遇地震下結(jié)構(gòu)體系的阻尼比取0.03，罕遇地震下阻尼比取0.05.

2.4.1 8度多遇地震

由圖6可知，8度多遇地震下，結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)塑性鉸，此時結(jié)構(gòu)的底部剪力為117.936 kN，對應的頂點位移為67.518mm.

8度多遇地震作用時結(jié)構(gòu)體系的層間位移角如圖7，可見，層間位移角小于《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011-2011)規(guī)定的限值1/250.

圖6 兩種水平荷載模式下8度多遇地震時的結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)Fig.6 Structural performance point of 8 degrees multiple case earthquake under two kinds of horizontal loads

圖7 8度多遇地震作用時的層間位移角Fig.7 Story drift angle of 8 degrees multiple case earthquake

2.4.2 8度罕遇地震

由圖8可知，兩種加載模式下，經(jīng)過抗風抗震設計的PMBFS結(jié)構(gòu)體系，其底層框架梁都開始進入彈塑性狀態(tài).

圖8 兩種水平荷載模式下8度罕遇地震時的結(jié)構(gòu)性能Fig.8 Structural performance of 8 degrees rare case earthquake under two kinds of horizontal loads

8度罕遇地震作用時結(jié)構(gòu)體系的層間位移角如圖9，可見層間位移角小于《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011-2011)規(guī)定限值1/50.

圖9 8度罕遇地震作用時的層間位移角Fig.9 Story drift angle of 8 degrees rare case earthquake

3 結(jié)論

1)結(jié)構(gòu)在均布模式下的極限荷載比倒三角模式下的大.

2)兩種水平荷載模式下，結(jié)構(gòu)破壞模式相似，首先是下部樓層梁屈服，當較多水平梁屈服后柱出現(xiàn)屈服，極限狀態(tài)時拉索才會出現(xiàn)屈服.

3)經(jīng)過抗風抗震彈性設計的預應力巨型支撐-鋼框架結(jié)構(gòu)，彈塑性抗震性能滿足規(guī)范要求.

References)

［1］ 唐柏鑒，顧盛.預應力巨型支撐-鋼框架結(jié)構(gòu)側(cè)移模式研究［J］.建筑科學，2010，26(9):57-61.Tang Baijian，Gu Sheng.Displacement mode of prestress-mega-braced steel frame structures［J］.Building Science，2010，26(9):57 -61.(in Chinese)

［2］ 唐柏鑒，顧盛.預應力巨型支撐-鋼框架結(jié)構(gòu)初始預拉力取值準則［J］.沈陽建筑大學學報:自然科學版，2010，26(3):480-484.Tang Baijian，Gu Sheng.Rule of initial presress in prestress-mega-braced steel frame structure［J］.Journal of Shenyang Jianzhu University:Natural Science，2010，26(3):480-484.(in Chinese)

［3］ Helmut Krawinkler，Senerviratna G D P K.Pros and cons of a pushover analysis of seismic performance evaluation［J］.Engineering Structures，1998，20:452 -464.

［4］ 楊溥，李英民，王亞勇，等.結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析(pushover)方法的改進［J］.建筑結(jié)構(gòu)報，2000，21(1):44 -51.Yang Pu，Li Yingmin，Wang Yayong，et al.A study on improvement of push-over analysis［J］.Journal of Building Structures，2000，21(1):44 -51.(in Chinese)

［5］ Mwafy A M，Elnaashai A S.Static pushover versus dynamic collapse analysis of RC buildings［J］.Engineering Structures，2001，23:407 -424.

［6］ 葉燎原，潘文.結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析(push-over)的原理和計算實例［J］.建筑結(jié)構(gòu)學報，2000，21(1):37-43.Ye Liaoyuan，Pan Wen.The principle of nonlinear static analysis(push-over)and numerical examples［J］.Journal of Building Structures，2000，21(1):37 -43.(in Chinese)

［7］ 尹華偉，易偉建.結(jié)構(gòu)地震反應Pushover位移形狀向量的選?。跩］.湖南大學學報:自然科學版，2004，31(5):88-93.Yin Huawei，Yi Weijian.Displacement shape vector selected for static pushover analysis of the structural seismic responses［J］.Journal of Hunan University:Natural Sciences，2004，31(5):88 -93.(in Chinese)

［8］ Kapil Khandelwal，Sherif EI- Tawil，F(xiàn)ahim Sadek.Progressive collapse analysis of seismically designed steel braced frames［J］.Journal of Constructional Steel Research，2009，65:699 -708.

［9］ 北京金土木軟件技術(shù)有限公司.Pushover分析在建筑工程抗震設計中的應用［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.