劉 悅，郭曉磊，張 迅

（1.開(kāi)封大學(xué)信息工程學(xué)院 開(kāi)封475004；2.武漢大學(xué)電子信息學(xué)院 武漢430079）

1 引言

WLAN由于其移動(dòng)性、靈活性、低成本及易布設(shè)等優(yōu)勢(shì)，在世界各地被大量布設(shè)[1]。但是高密度的無(wú)線局域網(wǎng)也暴露出了各種問(wèn)題，如網(wǎng)絡(luò)性能下降、資源分配不均勻，網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法的研究一直是無(wú)線局域網(wǎng)研究領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)[2]。目前的優(yōu)化方法主要有3種手段：無(wú)線信號(hào)AP（access point，接入點(diǎn)）的工作信道分配；AP的發(fā)射功率控制；負(fù)載均衡。本文綜合考慮3種手段的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)算法進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)，提出了一種基于功率調(diào)整和信道分配的綜合優(yōu)化方案，并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文提出的方法可以大幅改善網(wǎng)絡(luò)性能、負(fù)載的均衡性和網(wǎng)絡(luò)資源分配的有效性。

本文的研究目的在于：在不修改現(xiàn)有IEEE 802.11協(xié)議的情況下，采用功率控制及信道分配的方法對(duì)特定范圍內(nèi)的無(wú)線局域網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化，盡量最大化無(wú)線局域網(wǎng)的有效帶寬，同時(shí)保證網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載均衡。功率調(diào)整的方法不僅可以改變每個(gè)鏈路傳輸?shù)乃俾室蕴岣哳l帶資源的利用率，還會(huì)改變用戶關(guān)聯(lián)關(guān)系及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，這方面的改變可以被有效地利用來(lái)提高網(wǎng)絡(luò)的帶寬和改善網(wǎng)絡(luò)負(fù)載不均衡的情況。同時(shí)，工作信道的選擇可以避免個(gè)別信道的負(fù)載過(guò)大導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)性能下降以及信道資源浪費(fèi)。信道選擇方法不僅可以改善網(wǎng)絡(luò)的性能和公平性，還可以更加有效地為網(wǎng)絡(luò)資源的分配提供建議。本文同時(shí)采用以上兩種方法對(duì)無(wú)線局域網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化，提供一套網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法，為網(wǎng)絡(luò)性能的提高、用戶公平性保證以及網(wǎng)絡(luò)資源分配提供解決方案。

目前在功率調(diào)整和信道選擇方面的主要工作如下。

[3]提出了一種功率調(diào)整的方法，采用跨層設(shè)計(jì)的方法調(diào)整AP的發(fā)射功率及載波感知門限，為繁忙的AP分配更大的發(fā)射功率，提高網(wǎng)絡(luò)整體的吞吐量。這種調(diào)整方法具有一定的局限性，因?yàn)橐话銇?lái)說(shuō)AP都有自己的發(fā)射功率上限。

參考文獻(xiàn)[4]提出了一種信道選擇的方法，采用“最空閑信道搜索”分配AP的信道，AP的信道選擇是篩選出可用信道中最空閑的信道，并選用該信道。這種方法雖然在一定程度上提高了信道的利用率，但是卻不能降低由信道帶來(lái)的干擾。

參考文獻(xiàn)[5]提出了一種改變用戶關(guān)聯(lián)關(guān)系的方法，通過(guò)修改STA（station，工作站）與AP的驅(qū)動(dòng)，讓STA與AP間交換各自的負(fù)載信息，并通過(guò)修改后的驅(qū)動(dòng)使得STA關(guān)聯(lián)到空閑AP。這種方法需要修改硬件的驅(qū)動(dòng)信息，比較復(fù)雜，限制了其應(yīng)用范圍。

2 背景知識(shí)

WLAN主要包含STA[6]及AP等網(wǎng)絡(luò)組件，其中AP負(fù)責(zé)網(wǎng)絡(luò)所有的通信，包括同一服務(wù)區(qū)域中所有STA之間的通信。WLAN中，STA必須先與AP建立關(guān)聯(lián)才能取得網(wǎng)絡(luò)服務(wù)。對(duì)STA而言，關(guān)聯(lián)必須是唯一的，即每個(gè)STA在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)只能與一個(gè)AP相連。一般情況下，STA選擇信號(hào)強(qiáng)度最高的AP進(jìn)行關(guān)聯(lián)，即通常與距離較近的AP進(jìn)行關(guān)聯(lián)。然而，AP的發(fā)射功率是固定的，而STA的分布并不均勻，從而導(dǎo)致STA密集地帶的AP關(guān)聯(lián)的STA數(shù)量較多，相反，其他AP關(guān)聯(lián)的STA數(shù)量較少甚至不存在。這種關(guān)聯(lián)的不均衡性最終會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)資源的浪費(fèi)、網(wǎng)絡(luò)有效帶寬的下降。WLAN中主要的物理層協(xié)議為IEEE 802.11a/b/g/n。其中工作在2.4 GHz頻段的IEEE 802.11b/g/n協(xié)議擁有3個(gè)完全正交的信道（1、6、11），而工作在5 GHz頻段的IEEE 802.11a協(xié)議，在美國(guó)所使用的標(biāo)準(zhǔn)和30 MHz的防護(hù)頻帶的情況下，擁有12個(gè)正交信道。STA與AP之間的傳輸速率由接收幀的信號(hào)噪聲干擾比（SINR）決定，不同的傳輸速率與不同SINR的關(guān)系[7]見(jiàn)表1。

表1 傳輸速率與SINR的關(guān)系

3 優(yōu)化方案闡述

3.1 網(wǎng)絡(luò)模型

假設(shè)高密度的無(wú)線局域網(wǎng)中含有N個(gè)AP和M個(gè)STA。如果整個(gè)區(qū)域被這N個(gè)AP完全覆蓋[8]，即沒(méi)有盲區(qū)存在，區(qū)域中的所有STA都關(guān)聯(lián)一個(gè)AP。STA的關(guān)聯(lián)采用目前最基本的基于信號(hào)強(qiáng)度的方式，即STA會(huì)選擇信號(hào)強(qiáng)度最大的AP進(jìn)行連接。如果用γij表示STAi連接到APj時(shí)的SINR，則：

其 中，gij為APj到STAi的 信 號(hào) 傳 播 增 益，pj為APj的發(fā)射功率，N0為高斯白噪聲，Ai為能量覆蓋到STAi的AP的集合，si為能量覆蓋到STAi的STA的集合。cjk為頻率選擇函數(shù)，當(dāng)APj（或STAj）與APk（或STAk）為同一信道時(shí)，cjk=1，否則cjk=0?？梢詮氖剑?）看出，同時(shí)考慮了與STAi處于同一頻段的AP與STA的能量干擾。

根據(jù)表1，IEEE 802.11網(wǎng)絡(luò)中存在8個(gè)傳輸速率的級(jí)別。每個(gè)傳輸速率的級(jí)別由一系列的SINR決定。

其中，vij表示STAi與APj之間的傳輸速率。如果bi表示分配給STAi的有效帶寬，則：

其中，δij表示關(guān)聯(lián)函數(shù)，當(dāng)STAi與APj關(guān)聯(lián)時(shí)，δij=1，否則δij=0。tij表示在一個(gè)時(shí)間單元內(nèi)STAi與APj之間的有效傳輸時(shí)間，則：

其中，wi代表STAi的權(quán)重系數(shù)。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的總體效用函數(shù)為：

3.2 功率調(diào)整

功率調(diào)整會(huì)引起兩個(gè)方面的改變：一個(gè)是會(huì)引起網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載均衡狀況的變化[9]，另一個(gè)方面是可以引起整個(gè)網(wǎng)絡(luò)狀況的變化，因此在調(diào)整的過(guò)程中要同時(shí)注意這兩個(gè)方面。在實(shí)際的調(diào)整過(guò)程中首先調(diào)整AP的功率，改善網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載情況，然后在不使網(wǎng)絡(luò)負(fù)載情況惡化的前提下，再對(duì)AP的功率進(jìn)一步調(diào)整，改善整體網(wǎng)絡(luò)狀況。

3.2.1 網(wǎng)絡(luò)負(fù)載均衡

在一個(gè)具體的網(wǎng)絡(luò)中，STA指整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中接入的用戶。網(wǎng)絡(luò)往往會(huì)存在負(fù)載不均衡的情況，某些AP關(guān)聯(lián)的用戶較多，其他AP關(guān)聯(lián)的用戶較少，這將會(huì)導(dǎo)致整體網(wǎng)絡(luò)的狀況惡化。因此網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載均衡對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的狀況起著重要的作用。

首先構(gòu)造待調(diào)整的AP信息矩陣M，主要包括AP的坐標(biāo)和功率（AP的功率初始化到功率的上限），并設(shè)定一個(gè)已調(diào)整過(guò)功率的AP信息矩陣N，矩陣N初始時(shí)為空；另外還需要設(shè)定好AP功率調(diào)整的下限，這個(gè)過(guò)程的步驟如下。

（1）如果矩陣M和N中AP的數(shù)目不相等，說(shuō)明還有待調(diào)整的AP，則繼續(xù)下面的步驟，否則計(jì)算此時(shí)的關(guān)聯(lián)用戶數(shù)的方差DX，以方便下一個(gè)步驟使用，退出循環(huán)。

（2）計(jì)算用戶的歸屬關(guān)系，根據(jù)其計(jì)算AP關(guān)聯(lián)用戶數(shù)的方差DX1。

（3）從未調(diào)整過(guò)功率的AP信息矩陣中（矩陣M除去矩陣N為未調(diào)整的矩陣）選擇關(guān)聯(lián)用戶數(shù)最多的AP為目標(biāo)AP，如果其功率未達(dá)到設(shè)置的功率下限，則減小矩陣M中目標(biāo)AP的功率，并計(jì)算當(dāng)前的關(guān)聯(lián)用戶數(shù)的方差DX2；否則把目標(biāo)AP存入矩陣N，再回到步驟（1）。

（4）比較步驟DX1和DX2的大小，如果DX2的值不大于DX1，則保存功率的調(diào)整，把目標(biāo)AP存入矩陣N，再回到步驟（1）；否則矩陣M中目標(biāo)AP功率恢復(fù)到未調(diào)整前的時(shí)刻，并把目標(biāo)AP信息存入矩陣N，然后返回步驟（1）。

3.2.2 最大化網(wǎng)絡(luò)效用函數(shù)

引入AP效用[10]的概念，指關(guān)聯(lián)在它上面的用戶的加權(quán)帶寬積，APj的效用用UjA表示：

其中，Cj表示與APj關(guān)聯(lián)的用戶集合。

重寫網(wǎng)絡(luò)的效用函數(shù)并且進(jìn)行如下變換：

由均值定理可知，幾何平均數(shù)不大于算數(shù)平均數(shù)，如下：

因此：

當(dāng)每個(gè)AP的效用相等時(shí)，式（10）取得最大值，因此如果想最大化網(wǎng)絡(luò)的效用，只需要最大化Ua，且使每個(gè)AP的效用Ua接近即可。

算法開(kāi)始時(shí),初始化階段的AP信息矩陣X等于網(wǎng)絡(luò)負(fù)載均衡完成后的矩陣N，設(shè)定一個(gè)已調(diào)整過(guò)功率的AP信息矩陣Y，初始值為空。具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下。

（1）如果X和Y兩個(gè)矩陣中AP的數(shù)目不相等，說(shuō)明還有待調(diào)整的AP，則繼續(xù)下面的步驟，否則退出循環(huán)。

（2）計(jì)算每個(gè)AP的效用及平均效用U1a，并且確定AP的歸屬關(guān)系。

（3）從待調(diào)整的AP信息矩陣（矩陣X除去矩陣Y為未調(diào)整的矩陣）中找出擁有最大網(wǎng)絡(luò)效用的AP作為待調(diào)整的目標(biāo)AP，如果其功率未達(dá)到設(shè)置的下限，則調(diào)整矩陣X中AP的功率，計(jì)算當(dāng)前關(guān)聯(lián)用戶數(shù)的方差DX′，同網(wǎng)絡(luò)負(fù)載均衡過(guò)程中保留下來(lái)的DX進(jìn)行比較，如果其不大于DX′，則進(jìn)一步計(jì)算此時(shí)的平均效用U2a；否則，則把目標(biāo)AP存入矩陣Y，并且回到步驟（1）。

（4）比較U1a和U2a的大小，如果U2a>U1a，則保存功率的調(diào)整，并把目標(biāo)AP存入矩陣Y，且回到步驟（1）；否則矩陣X中目標(biāo)AP功率恢復(fù)到未調(diào)整前的時(shí)刻，并把目標(biāo)AP信息存入矩陣Y，然后返回步驟（1）。

3.3 信道分配

遺傳算法[11]是一種通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程進(jìn)行最優(yōu)解搜索的方法。本文設(shè)計(jì)的優(yōu)化算法主要是通過(guò)最大化網(wǎng)絡(luò)的效用函數(shù)達(dá)到提升網(wǎng)絡(luò)性能的目的，而信道分配也會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的效用，因此可以用遺傳算法進(jìn)行信道的分配[12]，使整體網(wǎng)絡(luò)的效用達(dá)到最大化。由式（5）可知其中wi是用戶的權(quán)重，在本文的實(shí)驗(yàn)中假設(shè)各個(gè)用戶的權(quán)重是一樣的，都設(shè)為1，如果要使式（5）達(dá)到最大化，只要使達(dá)到最大化即可，因此這里可以確定其為目標(biāo)函數(shù)。

在信道分配的遺傳算法中創(chuàng)建一個(gè)個(gè)體數(shù)目為10的種群，每個(gè)個(gè)體的染色體由對(duì)應(yīng)AP序號(hào)的AP信道組成。AP信道經(jīng)過(guò)編碼（1信道編碼為0、6信道編碼為1、11信道編碼為2）形成編碼后的染色體，參與后續(xù)的遺傳演變。特別地，原始信道分配會(huì)放在初始種群的一個(gè)個(gè)體中。算法流程如圖1所示，具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

（1）若迭代次數(shù)達(dá)到最大迭代限制，算法退出，否則繼續(xù)；

（2）計(jì)算本代種群中每個(gè)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值，并根據(jù)其計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度；

（3）選擇需要進(jìn)行交叉的個(gè)體；

（4）選擇個(gè)體的染色體重組；

（5）子代個(gè)體的基因突變；

（6）子代個(gè)體目標(biāo)函數(shù)值的計(jì)算；

（7）根據(jù)子代、父代的個(gè)體染色體編碼及其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行重新插入，并獲取重插入的每個(gè)個(gè)體目標(biāo)函數(shù)值；

（8）最優(yōu)解保存；

圖1 遺傳算法流程

（9）迭代計(jì)數(shù)器加1，返回步驟（1）。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

本文通過(guò)對(duì)某地移動(dòng)大樓二層進(jìn)行測(cè)試，獲得測(cè)試數(shù)據(jù)，進(jìn)行了優(yōu)化算法的對(duì)比驗(yàn)證。場(chǎng)景為辦公場(chǎng)所，大小為40 m×25 m，有11個(gè)待優(yōu)化的目標(biāo)AP和30個(gè)用戶（上文中的工作點(diǎn)），AP和用戶的工作信道為1、6和11中的一個(gè)。分別用單一化的優(yōu)化手段以及本文中的方法進(jìn)行了優(yōu)化，然后把優(yōu)化數(shù)據(jù)用網(wǎng)絡(luò)仿真軟件OPNET進(jìn)行了仿真。

首先用OPNET進(jìn)行場(chǎng)景的建模，建模的時(shí)候可以選擇辦公場(chǎng)景，根據(jù)建筑物的長(zhǎng)寬設(shè)置場(chǎng)景的長(zhǎng)寬。根據(jù)AP和工作點(diǎn)的實(shí)際位置建模，如圖2所示。

根據(jù)優(yōu)化后的信息設(shè)置AP和工作點(diǎn)的信道、速率關(guān)聯(lián)信息等。OPNET的仿真時(shí)間設(shè)置為0.5 h，仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖2 網(wǎng)絡(luò)仿真建模

只調(diào)整功率與未調(diào)整前以及多手段優(yōu)化算法的對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

圖3 只調(diào)整功率與多優(yōu)化手段及未調(diào)整前的仿真結(jié)果對(duì)比

只調(diào)整信道與未調(diào)整前以及多手段優(yōu)化算法的對(duì)比結(jié)果如圖4所示。

圖4 只調(diào)整信道與多優(yōu)化手段及未調(diào)整前的仿真結(jié)果對(duì)比

通過(guò)圖3、圖4的分析可以得出，單一化的優(yōu)化手段一定程度上增大了網(wǎng)絡(luò)的吞吐量，起到了改善網(wǎng)絡(luò)性能的目的。當(dāng)采用多優(yōu)化手段的方法進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，其吞吐量比單一手段的吞吐量均有明顯改善，這是因?yàn)楸疚奶岢龅膬?yōu)化算法考慮了影響網(wǎng)絡(luò)性能的幾個(gè)指標(biāo)（即功率、負(fù)載均衡和信道），并且重新設(shè)計(jì)了各個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)函數(shù)。AP功率的高低會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的效用，從而會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能產(chǎn)生一定的影響；AP負(fù)載不均衡也會(huì)極大地降低網(wǎng)絡(luò)的性能；AP的信道分配出現(xiàn)問(wèn)題，不僅會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的效用，也會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的干擾，這些都會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的性能。

5 結(jié)束語(yǔ)

無(wú)線局域網(wǎng)在布設(shè)的過(guò)程中由于缺乏一定的指導(dǎo)，其布設(shè)過(guò)程可能存在很多問(wèn)題，如功率過(guò)大或者過(guò)小、信道的分配不合理等，造成網(wǎng)絡(luò)性能普遍下降。因此對(duì)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化是一個(gè)迫在眉睫的問(wèn)題，對(duì)于布設(shè)AP的運(yùn)營(yíng)商來(lái)說(shuō)所起的作用更為重要。以往的優(yōu)化手段往往比較單一，雖然能起到一定的作用，但是并不能使網(wǎng)絡(luò)性能達(dá)到最優(yōu)。采用多優(yōu)化的手段對(duì)AP的功率和信道進(jìn)行調(diào)整，通過(guò)仿真結(jié)果的驗(yàn)證表明，相比單一化的優(yōu)化手段能取得更好的結(jié)果。

參考文獻(xiàn)

1 周慧峰,羅自強(qiáng).高校場(chǎng)景下的WLAN網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方案研究.移動(dòng)通信,2013(6):23～25 Zhou H F,Luo Z Q.WLAN network optimization research programs university scenarios.Mobile Communications,2013(6):23～25

2 邵佩,吳迎笑,溫熙華.無(wú)線城市建設(shè)中WLAN熱點(diǎn)的部署及優(yōu)化.電信技術(shù),2011(11):33～34 Shao P,Wu Y X,Wen X H.Construction WLAN hotspot deployment and optimization of wireless city.Telecommunications Technology,2011(11):33～34

3 Wang S,Liu M,Cheng X,et al.Coverage adjustment for load-balancing with an AP service availability guarantee in WLANs.Wireless Networks,2014(20):475～491

4 Mishra A,Shrivastava V,Agarwal D,et al.Distributed channel management in uncoordinated wireless environments.Proceedings of ACM MobiCom,California,USA,2009:1～12

5 Broustis I,Papagiannaki K.Measurement-driven guidelines for 802.11 WLAN design.IEEE/ACM Transactions,2010,18(3):722～735

6 孫佑明.無(wú)線局域網(wǎng)WLAN設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn).計(jì)算機(jī)安全,2012(7):76～77 Sun Y M.Design and implementation of wireless local area network WLAN.Computer Security,2012(7):76～77

7 The Institute of Electrical and Electronics Engine.High-speed Physical Layer in the 5 GHz Band,1999

8 Zhai H,Chen X,Fang Y.How well can the IEEE 802.11 wireless LAN support quality of service.IEEE Transaction on Wireless Communications,2005(6):3084～3094

9 丁曉樂(lè),李風(fēng)華.基于功率控制和位置信息的無(wú)線局域網(wǎng)動(dòng)態(tài)負(fù)載均衡機(jī)制.廈門大學(xué)學(xué)報(bào)，2007(42):150～152 Ding X L,Li F H.Dynamic load balancing mechanism in WLAN based on power control and location information.Journal of Xiamen University(Natural Science),2007(42):150～152

10 Kotz D,Essien K.Characterizing Usage of a Campus-wide Wireless Network,2002

11曾瑛.遺傳算法在優(yōu)化求解中的應(yīng)用.科技創(chuàng)業(yè)月刊,2012(10):193～194 Zeng Y.A summary for genetic algorithm and its application in optimization problems.Pioneering with Science & Technology Monthly,2012(10):193～194

12 Mochaourab R,Jorswieck E A.Optimal beamforming in interference networks with perfect local channel information.Signal Processing,2011(3):1128～1140