周 民,劉鐵軍,張凌峰,謝代梁

(中國計量學院 計量測試工程學院,浙江 杭州 310018)

雙錐流量計錐角優(yōu)化設計

周 民,劉鐵軍,張凌峰,謝代梁

(中國計量學院 計量測試工程學院,浙江 杭州 310018)

在保證測量精度的同時,以降低壓力損失和使節(jié)流件對測量管道內(nèi)流場分布擾動最小化為目標,對雙錐流量計節(jié)流件進行了優(yōu)化設計,并按照優(yōu)化后的設計尺寸加工制作了節(jié)流部件樣品及雙錐流量計測量管段.設計了包含高精度的溫度、壓力測量電路的雙錐流量計二次儀表,與節(jié)流件、測量管段等配合組成雙錐流量計樣機.經(jīng)過對流量計樣機進行測試，證明在節(jié)流件壓力損失較小、流場擾動較小的條件下樣機測量精度在全量程范圍內(nèi)優(yōu)于±0.5%.

雙錐流量計;節(jié)流部件;流速分布;壓力損失

差壓式流量儀表應用廣泛,是近年來研究熱點之一[1].與孔板、噴嘴等標準節(jié)流裝置相比,V錐流量計具有對上下游直管段要求低、量程比大、壓力損失相對較小、結(jié)構(gòu)簡單和抗磨損能力強等優(yōu)點,因而應用日益廣泛.但V錐尾部鈍體導致流動分離并形成漩渦對管道內(nèi)流場造成劇烈擾動是一個缺點[2];同時V錐結(jié)構(gòu)的不對稱性使支撐錐體的懸臂梁承受較大的扭力,在長期使用中懸臂梁變形會影響測量精度.對V錐流量計節(jié)流部件、取壓方式及傳感器、二次儀表的進一步改進,及對拓展V錐流量計的應用范圍，是近年來流量測量領(lǐng)域的一個研究熱點.魏燦等對V錐的形狀尺寸進行了數(shù)值模擬和優(yōu)化[3];徐英[4-5]、陳曉穎[6]等對V錐設計和流出系數(shù)的關(guān)系進行了仿真研究;賀登輝等將V錐流量計應用于氣液兩相流測量并提出了一種數(shù)學模型[7];梁佳娜等提出把V錐形狀改進為雙錐結(jié)構(gòu),并對雙錐流量計的壓力損失、流出系數(shù)等參數(shù)進行了仿真研究[8];張凌峰等對雙錐流量計的壓力損失與孔板、噴嘴、V錐等差壓流量計進行了實驗研究和對比分析[9-10].

本文借助FLUENT流體仿真軟件對雙錐流量計節(jié)流件的形狀尺寸進行了優(yōu)化設計.節(jié)流部件的優(yōu)選尺寸兼顧了壓力損失小和節(jié)流件下游流場擾動小的要求.按照優(yōu)化后的節(jié)流件尺寸參數(shù)設計制作了雙錐流量計一次儀表，設計了測量差壓信號和流體溫度的傳感器信號調(diào)理電路,并以此為基礎開發(fā)了雙錐流量計的二次儀表電路.對雙錐流量計樣機在水流量標定裝置上進行了實流標定,并對雙錐流量計的壓力損失進行了實驗驗證.

1 雙錐流量計測量原理

當密閉管道中的流體流過一個流通面積小于管道截面積的節(jié)流裝置時,流體流束局部收縮會導致流速增加和靜壓力下降,從而在上游流體和節(jié)流裝置處的流束間產(chǎn)生一定壓力差.此壓力差的大小與管道內(nèi)流體流速之間存在一定的函數(shù)關(guān)系,通過測量這個壓力差便可計算得到流體瞬時流速.雙錐流量計與節(jié)流孔板、噴嘴、V錐流量計一樣,其測量原理也是基于流體運動的伯努利方程和流體連續(xù)性方程,本質(zhì)是利用流體運動的能量守恒定律工作.雙錐節(jié)流件的近似對稱結(jié)構(gòu)使支撐節(jié)流件的懸臂梁受力更均衡;后錐體結(jié)構(gòu)使其相對于V錐對管道內(nèi)流場擾動更小,可進一步減小懸臂梁承受的扭力,因而雙錐流量計的長期穩(wěn)定性比V錐要好.而其節(jié)流件下游流場擾動的減小有利于滿足管道下游流量測量儀表的工作條件.

圖1 雙錐流量計取壓口位置圖Figure 1 Pressure tapping of double-cone flow meter

圖1為取壓口位置圖.設雙錐節(jié)流件的中心圓柱體直徑為d,管道內(nèi)徑為D,定義d/D為雙錐直徑比βD.與孔板等標準節(jié)流裝置不同,雙錐節(jié)流件的最小流通截面不是一個圓面而是一個圓環(huán),有必要參照ISO5167對流通直徑比的定義必須進行折算才能與孔板等標準節(jié)流裝置的性能進行比較研究[11-13].方法是先把雙錐流量計的流通圓環(huán)折算為等面積的圓面,將此等效圓面的直徑與管道截面直徑的比值定義為雙錐流量計的等效直徑比β[6].其計算公式為

(1)

整理后得到

(2)

式(2)中:S2—管道橫截面積，m2;S1—最小流通面積，m2;D—管道直徑,m;d—雙錐喉部圓柱體直徑,m;n—支撐葉片的厚度,m;l—支撐葉片長度,m.

流體流經(jīng)雙錐節(jié)流件時,流體靜壓隨流束收縮而下降,在節(jié)流件喉部流通面積最小處靜壓最小,即在取壓口P2處取出最小靜壓.差壓信號可從雙錐節(jié)流件上游1.5D處取壓口P1和喉部取壓口P2之間得到.被測流體的體積流量與差壓之間有如下數(shù)學關(guān)系:

(3)

(4)

式(3)(4)中:C—流出系數(shù),無量綱;qv—體積流量,單位m3/s;Δp—差壓,單位Pa;ε—流體膨脹系數(shù),對不可壓縮流體其數(shù)值為1;β—等效直徑比;ρ—流體密度,單位kg/m3.

為便于分析,定義永久性壓損Δω和測量得到的差壓Δp之比為相對壓損

ξ=Δω/Δp.

(5)

2 雙錐節(jié)流件的尺寸優(yōu)化

文獻[8-10]對等效直徑比β取不同數(shù)值時雙錐流量計對直管段長度的要求及β對流出系數(shù)和壓力損失的影響等進行了研究.β越大雙錐流量計的壓力損失越小;β值相同時雙錐流量計比孔板、噴嘴壓損小,與V錐壓損接近.本文基于FLUENT軟件對雙錐節(jié)流件前后錐體角度進行仿真研究,研究節(jié)流件前后錐角度對壓力場、速度場以及流出系數(shù)線性度的影響,為雙錐流量計節(jié)流件的設計優(yōu)化提供必要的參考.

表1 仿真網(wǎng)格及邊界條件設置情況

Table 1 Situation of simulation grid and boundary condition

仿真設置項設置值(方法)網(wǎng)格劃分四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分劃分原則近密遠疏(節(jié)流件為中心)流體模型標準κ?ε湍流模型[11]流體介質(zhì)常溫水介質(zhì)入口邊界速度入口(流速、湍流設置)湍流參數(shù)湍流強度與水力半徑出口邊界自由流出壓力速度耦合SIMPLE算法離散格式壓力項(標準)其余項(二階迎風)

2.1 仿真條件設定

仿真研究主要針對30°、45°、60°等3種角度的錐角進行,管道內(nèi)徑設定為50 mm.按照“前錐角-后錐角”的表示方式,建立了5個不同的三維雙錐節(jié)流件模型,分別是45°—30°、45°—45°、45°—60°、30°—45°、60°—45°.通過45°—30°、45°—45°、45°—60°這三種雙錐模型來研究后錐角變化對流場以及流出系數(shù)的影響,通過30°—45°、45°—45°、60°—45°這三種模型來研究前錐角的變化對流場以及流出系數(shù)的影響.雙錐節(jié)流件的等效直徑比均設定為0.586.選擇10個不同流速點進行分析,分別為0.25 m/s、0.5 m/s、1.0 m/s、1.5 m/s、2.0 m/s、2.5 m/s、3.0 m/s、3.5 m/s、4.5 m/s、6 m/s.在最小流速0.25 m/s時,其雷諾數(shù)可由下式計算:

(6)

式(6)中:ρ—流體密度,kg/m3;v—流速,m/s;μ—介質(zhì)粘度,kg/m·s.

常溫水介質(zhì)默認屬性為:密度998.2 kg/m3;粘度0.001 003 kg/m·s;導熱系數(shù)0.6 W/m·k;比熱容Cp,4 182 J/kg·k.

2.2 仿真結(jié)論

通過仿真分析,得出如下結(jié)論:

前后錐角度對壓力場的影響 若把節(jié)流件喉部到靜壓力恢復到上游壓力50%處的流體流動距離定義為壓力恢復距離,則壓力恢復距離越短說明節(jié)流件對流場的擾動越小.圖2為在6 m/s流速下后錐角為45°時前錐角對壓力場分布的影響情況,表明前錐角對壓力損失有較小影響,對壓力恢復距離隨前錐角增大而變小,但變化幅度不大.圖3為在6 m/s流速下前錐角為45°時后錐角對壓力場分布的影響情況,表明壓力損失大小受后錐角角度的影響不大,壓力恢復距離隨著后錐角增大而明顯變大.綜合考慮壓力損失和壓力恢復距離,后錐角度優(yōu)選45°,后錐角不宜太大.

圖2 前錐角對壓力場的影響Figure 2 Effect of front-cone angle on pressure field

圖3 后錐角對壓力場的影響Figure 3 Effect of back-cone angle on pressure field

前后錐角度對速度場的影響 在流體流過雙錐節(jié)流件后,在雙錐尾部有較為明顯的速度漩渦區(qū),一般情況下壓力恢復距離越大時漩渦區(qū)越大.如圖4及圖5,仿真發(fā)現(xiàn)前錐角的大小對錐后漩渦區(qū)的影響不大.后錐角為影響錐后漩渦區(qū)的主要因素,錐后漩渦區(qū)在后錐角為60°時最大.前、后錐角對支撐件所導致的速度漩渦區(qū)均有影響,前錐角的增大可以使得支撐件導致的漩渦區(qū)較明顯減弱,后錐角增大可使支撐件導致的漩渦區(qū)較明顯變大.

圖4 前錐角對速度場的影響Figure 4 Effect of front-cone angle on velocity field

圖5 后錐角對速度場的影響Figure 5 Effect of back-cone angle on velocity field

前后錐角度對流出系數(shù)的影響 流出系數(shù)為差壓式流量計在流量計量上的一個重要參數(shù),其物理意義為不可壓縮流體流過節(jié)流裝置的實際流量與理論流量的比值.若一個節(jié)流裝置具有較好的流出系數(shù)線性度,則其流量計量性能也比較優(yōu)秀.

通過仿真,各模型下各流量點的流出系數(shù)如表2,圖6為根據(jù)表2中數(shù)據(jù)繪制的各模型下流出系數(shù)與流速的關(guān)系曲線.45°—45°及30°—45°模型具有最好的流出系數(shù)線性度,其次是45°—30°和60°—45°的模型.綜合考慮節(jié)流件前后錐角度對壓力場(壓損)、流速場和流出系數(shù)的影響,本文選擇前后錐角均為45°的雙錐節(jié)流件模型為優(yōu)選模型.

表2 前后錐角與流出系數(shù)的關(guān)系

Table 2 Relationship between cone angle and discharge coefficient

流速/(m·s-1)前后錐角度組合模型45°—30°45°—45°45°—60°30°—45°60°—45°0．250．96280．94860．92540．95660．93790．50．97470．95590．99100．96010．94441．00．97680．95860．98940．96140．94571．50．97760．96010．98600．96170．94802．00．97850．96120．96130．96200．94632．50．97900．96210．98770．96210．94653．00．97930．96260．98760．96230．94673．50．97960．96320．98740．96240．94694．50．98000．96410．98730．96270．94716．00．98050．96540．98770．96300．9473

圖6 前后錐角與流出系數(shù)的關(guān)系Figure 6 Relationship between cone angle and discharge coefficient

3 雙錐流量計樣機和實驗結(jié)果

采用前后錐角均為45°的設計制作了雙錐節(jié)流件,并配合口徑50 mm的測量管道及壓力、溫度傳感器構(gòu)成雙錐流量計一次儀表,等效直徑比β為0.586.選用OMEGA公司的PX409型差壓傳感器測量取壓口P1與P2之間的壓力差.溫度傳感器選用PT1000標準熱電阻.

雙錐流量計由雙錐節(jié)流件、差壓及溫度傳感器和測量電路等部分組成,如圖7.測量電路包括電源模塊、差壓傳感器信號調(diào)理模塊、PT1000溫度傳感器信號調(diào)理模塊、A/D采樣模塊、時鐘模塊、液晶顯示模塊、按鍵輸入模塊、存儲電路和4～20 mA輸出模塊等.測量電路以微功耗單片機MSP430F5418A和微功耗A/D轉(zhuǎn)換芯片AD7193為核心,外圍電路全部由低電壓微功耗器件構(gòu)成.各模塊不工作時切斷電源進入待機模式.整個測量電路通過4～20 mA電流環(huán)路工作,符合二線制變送器設計標準.

圖7 雙錐流量計功能框圖Figure 7 Function module of double-cone flow meter

雙錐流量計一次儀表與測量電路構(gòu)成流量計樣機.采用標準表對比法在水流量標定裝置上對雙錐流量計樣機進行了測試,標準表為德國Krohne公司生產(chǎn)的精度0.2%的電磁流量計.在測試過程中差壓變送器同時測量雙錐流量計的壓力損失,上游壓力取自節(jié)流件上游1.5 D處,下游壓力取自節(jié)流件下游6 D處.差壓變送器為CECC-640型電容式差壓變送器,精度等級0.2,量程0～100 kPa.在等效直徑比β=0.586情況下,雙錐流量計樣機與標準孔板、噴嘴及V錐等差壓流量計壓損的對比如圖8.樣機的累計流量測試數(shù)據(jù)如表3.

圖8 β=0.586時的相對壓損比較Figure 8 Comparison of pressure loss at β=0.586

Table 3 Test result of the prototype double-cone flow meter

占比/%流量/(m3·h-1)體積/m3示值/m3誤差/%100282．0052．002-0．152．0192．015-0．202．0212．018-0．151．9981．877-0．052．0021．998-0．2075212．0011．995-0．301．9961．992-0．202．0802．073-0．372．0212．017-0．201．9851．983-0．2550141．0251．023-0．201．0131．012-0．101．0241．020-0．390．9990．996-0．301．0171．014-0．292570．4870．48700．4980．496-0．400．4840．483-0．210．5120．510-0．390．5070．506-0．20102．80．5050．503-0．400．5020．501-0．200．4970．49700．5080．506-0．390．4980．497-0．20

測試數(shù)據(jù)顯示,雙錐流量計的相對壓力損失約為孔板流量計的80%,和噴嘴、V錐流量計相比,它們的相對壓力損失較接近.樣機在小流量測量時誤差較大,測量誤差在0.5%以內(nèi),并對五組數(shù)據(jù)進行重復性計算,重復性在0.36%以內(nèi).

4 結(jié) 語

在等效直徑比相同時,雙錐流量計的相對壓損小于孔板、噴嘴等標準節(jié)流裝置的相對壓損,與V錐流量計的壓損相比更小或較為接近.與其他差壓式流量計比較,雙錐節(jié)流件下游流場漩渦區(qū)更小.當雙錐節(jié)流件前后錐角均為45°時,在壓力場和流場分布兩方面都得到較滿意結(jié)果.根據(jù)這些參數(shù)設計的雙錐流量計樣機的相對壓損小于具有相同等效直徑比的V錐流量計,而實流標定精度優(yōu)于0.5%.

雙錐流量計的設計仍未成熟.雙錐節(jié)流件前后錐角選45°是否就是最優(yōu)值,是否存在小范圍內(nèi)修正的可能性？雙錐節(jié)流件的中間圓柱體的長度怎樣取值為最佳？等效直徑比如何根據(jù)被測介質(zhì)和測量范圍來選??？這些問題都有待進一步的理論分析和更詳盡的實驗驗證.

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Cone angle optimization of double V-cone flow meters

ZHOU Min, LIU Tiejun, ZHANG Lingfeng, XIE Dailiang

(College of Metrology and Measurement Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)

To minimize the pressure drop and the disturbance to the downstream flow regime brought by the double V-cone flow restriction part,and to improve the precision of the flow meter,the form and dimensions of the flow restriction part was optimized. Prototype samples were made based on the optimized design. A pressure and temperature measurement electronic circuit was designed to work with the double V-cone measurement pipe as a prototype flow meter. The experiment result shows that the precision of the prototype flow meter was better than 0.5% over the specified measurement range in the optimized pressure drop and disturbance to the flow regime.

double V-cone flow meter; flow restriction part; velocity distribution; pressure drop

1004-1540(2015)03-0263-06

10.3969/j.issn.1004-1540.2015.03.003

2015-05-25 《中國計量學院學報》網(wǎng)址：zgjl.cbpt.cnki.net

國家自然科學基金資助項目(No.11002137,51305419)，重慶市自然科學基金資助項目(No.cstc2012jjA90022).

周 民(1991- )，男，浙江省青田人，碩士研究生，主要研究方向為兩相流流量計及信號控制電路技術(shù).E-mail:zhoum1991824@126.com 通訊聯(lián)系人：劉鐵軍，男，講師.E-mail:tjliu@cjlu.edu.cn

TH814

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