王　彬

(1. 江蘇省泰州市教育局教研室，江蘇　泰州　225300；

2. 江蘇省口岸中學(xué)，江蘇　泰州　225300)

尋根究底把握本質(zhì)發(fā)展思維培養(yǎng)能力
——2014年高考物理圖像類問題賞析

王彬1，2

(1. 江蘇省泰州市教育局教研室，江蘇泰州225300；

2. 江蘇省口岸中學(xué)，江蘇泰州225300)

摘要：圖像是指以幾何線條和幾何符號等圖形來形象地反映物理過程、物理現(xiàn)象或者物體與物質(zhì)的各類特征和變化規(guī)律.在進(jìn)行抽象思維的同時(shí)，借助圖像的視覺感知，有助于理解和記憶物理知識，準(zhǔn)確把握物理量之間的定性和定量關(guān)系，深刻理解問題的物理意義.

關(guān)鍵詞：高考物理；圖像；賞析

《江蘇省普通高中學(xué)業(yè)水平測試(選修科目)說明》中明確提出：要求學(xué)生能根據(jù)物理問題的實(shí)際情況和所給條件，恰當(dāng)運(yùn)用幾何圖形、函數(shù)圖像等形式和方法進(jìn)行分析、表達(dá)；能夠通過分析所給圖像，明確其所表示的物理意義，用于分析和解決物理問題.圖像為我們構(gòu)建了一個(gè)形象的思維模式，我們不但可以直接讀出或求出某些待求物理量，而且可以用來測定物理量，探究物理規(guī)律，分析復(fù)雜的物理過程，進(jìn)而解決其中的問題.立足把握好圖像類問題，分析起點(diǎn)、尋求出本質(zhì)，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)其能力.

圖像問題的基本入手點(diǎn)，可歸納成“軸、點(diǎn)、線、斜、截、面”等，筆者從以上幾個(gè)視角作一整合，對2014年高考物理圖像問題作一簡要說明.

1軸、點(diǎn)

例1(2014年福建)：在均勻介質(zhì)中，一列沿x軸正向傳播的橫波，其波源O在第一個(gè)周期內(nèi)的振動圖像如圖1所示，則該波在第一個(gè)周期末的波形圖是().

圖1

解析：由振動圖像可知，波源的起振方向是沿y軸負(fù)方向的，則每一個(gè)點(diǎn)起振時(shí)方向均向下，一個(gè)周期后，波源仍處于平衡位置且向下振動.由題意得該波沿x軸正方向傳播，結(jié)合質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向的關(guān)系可分析出，該波在第一個(gè)周期末的波形如D所示.

說明：把握直角坐標(biāo)系中橫、縱軸代表的含義，即圖像所描述的是哪兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，有時(shí)還需注意橫、縱軸的單位以及標(biāo)度值；圖像上的“點(diǎn)”所代表的是某一物理狀態(tài)，分析時(shí)我們需弄清圖中多個(gè)“點(diǎn)”的物理意義，包括截距點(diǎn)、交點(diǎn)、極值點(diǎn)、拐點(diǎn)等.

2線

例2(2014年江蘇)：一汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，然后剎車做勻減速直線運(yùn)動，直到停止.下列速度v和位移x的關(guān)系圖像中，能描述該過程的是().

說明：圖線對應(yīng)一段物理過程，展示了縱軸所描述的物理量隨橫軸所描述物理量的變化過程.分析解題時(shí)，注意理解圖線的物理意義，如x-t圖像中圖線描述的是物體做直線運(yùn)動時(shí)位置隨時(shí)間的變化.有時(shí)可從描述物理規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式角度來研究函數(shù)圖線.

3斜率

圖2

例3(2014年山東)：如圖2所示，半徑為R的均勻帶正電的薄球殼，其上有一小孔A.已知?dú)?nèi)的場強(qiáng)處處為零.殼外空間的電場，與將球殼上的全部電荷集中于球心O時(shí)在殼外產(chǎn)生的電場一樣.一帶正電的試探電荷(不計(jì)重力)從球心以初動能Ek0沿OA方向射出.下列關(guān)于試探電荷的動能Ek與離開球心的距離r的關(guān)系，可能正確的是().

解析：殼內(nèi)場強(qiáng)處處為零，試探電荷從球心運(yùn)動到球殼處不受任何力作用，動能不變.殼外空間的電場，與將球殼上的全部正電荷集中于球心O時(shí)在殼外產(chǎn)生的電場一樣，當(dāng)帶正電的試探電荷從球殼處向外運(yùn)動時(shí)，受到電場力作用，加速運(yùn)動，動能增大.而Ek-r圖線的切線斜率對應(yīng)電場力，離球心越遠(yuǎn)，場強(qiáng)越小，電場力越小，故圖線斜率變小趨于零，選項(xiàng)A正確.

說明：斜率即縱軸與橫軸物理量的變化之比.分析圖像的斜率時(shí)往往可以從物理公式或物理量單位的角度入手思考.如x-t圖像斜率表示速度，v-t圖像斜率表示加速度，W-x圖像斜率可表示力,電容器充電過程所帶電荷量q—電壓u圖像斜率表示電容,電勢φ-x圖像斜率表示電場強(qiáng)度……充分利用圖像中的這些信息，為解題提供便利.注意由于物理圖像橫、縱軸單位長度未必相等，在求解斜率時(shí)不可簡單認(rèn)為斜率值等于圖線與橫軸傾角的正切值.

4截距

例4(2014年課標(biāo)卷I)：利用如圖3所示電路，可以測量電源的電動勢和內(nèi)阻，所用的實(shí)驗(yàn)器材有：待測電源，電阻箱R(最大阻值999.9Ω)，電阻R0(阻值3.0Ω)，電阻R1(阻值3.0Ω)，電流表A(量程為200mA，內(nèi)阻為RA=6.0Ω)，開關(guān)S.

圖3

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

(1) 將電阻箱阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)S.

(2) 多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電流表的示數(shù)I和電阻箱相應(yīng)的阻值R.

(4) 求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b.

回答下列問題：

(2) 實(shí)驗(yàn)得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，其中電阻R=3.0Ω時(shí)電流表的示數(shù)如圖4所示，讀出數(shù)據(jù)，完成下表.答：①…………，②………….

R/Ω1.02.03.04.05.06.07.0I/A0.1430.125①0.1000.0910.0840.077I-1/A-16.998.00②10.011.011.913.0

(3) 在圖5的坐標(biāo)紙上將所缺數(shù)據(jù)點(diǎn)補(bǔ)充完整并作圖，根據(jù)圖線求得斜率k=…………A-1·Ω-1，截距b=…………A-1.

(4) 根據(jù)圖線求得電源電動勢E=…………V，內(nèi)阻r=…………Ω.

解析：本題考查了測量電源電動勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn).

(2) 根據(jù)圖4可知，電流表每小格表示2mA，因此電流表示數(shù)是0.110A，其倒數(shù)是9.09A-1.

(3) 根據(jù)坐標(biāo)紙上給出的點(diǎn)，描點(diǎn)連線得圖6，結(jié)合數(shù)學(xué)知識得到斜率k=1.0A-1·Ω-1，截距b=6.0A-1.

圖6

說明：橫、縱軸截距一般代表物理過程的兩個(gè)特殊狀態(tài)的情況.在具體問題中需對物理圖像作全面了解，借助圖像函數(shù)表達(dá)式，包括注意諸如對坐標(biāo)原點(diǎn)的觀察、對矢量及標(biāo)量的正確分析把握.如在測量的電源電動勢和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)中，描繪出U-I圖像，一般情況縱軸坐標(biāo)原點(diǎn)為零時(shí)，橫軸截距為短路電流；但若縱軸坐標(biāo)原點(diǎn)不為零，橫軸截距將不表示短路電流.

5面

圖7

例5(2014年課標(biāo)卷Ⅱ)：甲乙兩汽車在一平直公路上同向行駛.在t=0到t=t1的時(shí)間內(nèi)，它們的v-t圖像如圖7所示.在這段時(shí)間內(nèi)().

A. 汽車甲的平均速度比乙大

C. 甲乙兩汽車的位移相同

D. 汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大

說明：圖線與坐標(biāo)軸所夾的“面積”，往往可與某物理量相對應(yīng)，分析圖線所圍“面積”時(shí)亦可從物理公式或物理量單位的角度入手思考.若把握好“面積”這一關(guān)鍵信息來解題，可以使解題過程得到簡化，甚至比解析法更快更妙.如v-t圖像與橫軸所圍“面積”可表示物體在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移.機(jī)車功率P—牽引力作用時(shí)間t圖像與橫軸所圍“面積”表示牽引力做功、氣體壓強(qiáng)P—體積V圖像與橫軸所圍“面積”可理解為這一過程中氣體和外界間的做功.電場強(qiáng)度E-x圖像與橫軸所圍“面積”對應(yīng)電勢差.再如電容器充電過程所帶電荷量q—電壓u圖像與橫軸所圍“面積”為電容器中所儲存的電能……當(dāng)然此法運(yùn)用應(yīng)建立在對圖像面積物理意義的確切含義把握之上.

綜上所述，尋根究底、把握本質(zhì)，從“軸、點(diǎn)、線、斜、截、面”等視角入手研究“圖像類”問題，不失為分析與解決相關(guān)問題所采用的較便利、有效的一種方法.在進(jìn)行抽象思維的同時(shí)，借助圖像的視覺感知，將有助于學(xué)生對物理知識的理解和記憶，對物理量之間的定性和定量關(guān)系的準(zhǔn)確把握，達(dá)到發(fā)展思維，培養(yǎng)讀圖能力、審題與分析能力的效果.