曹東甲，塔　娜，杜　勇，張利軍

(中南大學(xué) 粉末冶金國家重點實驗室，湖南 長沙 410083)

基于相場模擬對鎳基高溫合金制備工藝優(yōu)化及設(shè)計

曹東甲，塔娜，杜勇，張利軍

(中南大學(xué) 粉末冶金國家重點實驗室，湖南 長沙 410083)

摘要：材料制備過程中微結(jié)構(gòu)演變的定量描述是材料設(shè)計的核心。近年來基于精準(zhǔn)熱力學(xué)和擴散動力學(xué)數(shù)據(jù)庫的相場模擬是對微結(jié)構(gòu)演變進(jìn)行定量描述一種行之有效的方法。作為航空發(fā)動機和燃?xì)鉁u輪葉片等高溫零部件的主要用材，高性能鎳基高溫合金制備工藝的優(yōu)化及設(shè)計一直是各國材料學(xué)者研究的熱點和難點。首先概述了相場方法及其最新研究進(jìn)展，以及相場法與CALPHAD(CALculation of PHAse Diagram)數(shù)據(jù)庫耦合技術(shù)的發(fā)展，隨后詳細(xì)介紹了國內(nèi)外有關(guān)鎳基高溫合金凝固、固溶及時效過程微結(jié)構(gòu)演變定量相場模擬的報道，以及當(dāng)前用于建立鎳基高溫合金微結(jié)構(gòu)與力學(xué)性能關(guān)系的可行方法。之后給出了兩個基于定量相場模擬對鎳基高溫合金固溶及時效熱處理機制進(jìn)行優(yōu)化及設(shè)計的實例，進(jìn)一步證明了相場模擬在高性能鎳基高溫合金設(shè)計中的重要作用。最后，指出了對鎳基高溫合金制備過程微結(jié)構(gòu)演變進(jìn)行定量相場模擬以及后續(xù)工藝優(yōu)化和設(shè)計中存在的主要問題及發(fā)展趨勢。

關(guān)鍵詞：鎳基高溫合金；微結(jié)構(gòu)；相場模擬；CALPHAD；熱處理機制；材料設(shè)計

1前言

鎳基高溫合金高溫微觀結(jié)構(gòu)主要由無序的面心立方γ基體相和有序的γ′強化相組成，不僅具有優(yōu)良的抗腐蝕性和抗氧化性，同時還具有較高的高溫強度，是目前航空發(fā)動機和燃?xì)鉁u輪葉片等高溫零部件的主要用材。為了滿足高性能航空發(fā)動機的服役要求，其能量轉(zhuǎn)化效率需不斷提高。眾所周知，材料性能是制約能量轉(zhuǎn)化效率的關(guān)鍵因素，而材料的性能很大程度上取決于其微觀結(jié)構(gòu)，即在凝固和后續(xù)熱處理過程(如：固溶、時效等)所生成相的種類、含量、形貌以及枝晶間距、微觀偏析等。為了進(jìn)一步提高鎳基高溫合金的性能，有必要對現(xiàn)有合金的制備工藝進(jìn)行優(yōu)化甚至進(jìn)行新型合金設(shè)計，而優(yōu)化和設(shè)計則體現(xiàn)在對合金成分及制備工藝的改進(jìn)上。此外，鎳基高溫合金的高溫性能是其在服役過程中的關(guān)鍵因素，所以研究鎳基高溫合金在服役條件下組織-性能的關(guān)系，如外加應(yīng)力條件下的蠕變、抗熱腐蝕等，則是另一個重點。

對鎳基高溫合金制備工藝進(jìn)行優(yōu)化及設(shè)計主要考慮的因素有：合金的承溫能力、合金的抗高溫氧化與抗高溫腐蝕能力、合金的密度(高推動比)、合金的加工工藝性和合金的成本等。長期以來，鎳基高溫合金的研究主要通過“炒菜篩選法”和“試錯法(Trial-Error)”來調(diào)整和分析合金成分和工藝參數(shù)對合金性能的影響，進(jìn)而對已有工藝進(jìn)行優(yōu)化或新的合金設(shè)計。英國科學(xué)家Reed通過對γ′相組成元素含量、γ/γ′相晶格錯配度和蠕變元素的濃度等方面的優(yōu)化及設(shè)計獲得了高性能的鎳基高溫合金[1]。西北工業(yè)大學(xué)劉林等研究了鎳基高溫合金MC碳化物生長的理論形貌[2-3]，以及晶粒組織控制添加劑的影響[4]等。中國科學(xué)院金屬研究所胡壯麒等研究了鎳基高溫合金成分和工藝參數(shù)對時效和凝固組織的影響[5-6]，并成功研制出我國第1個一級空心渦輪葉片材料及民航機長壽命葉片材料。對鎳基高溫合金服役條件下高溫性能的研究主要體現(xiàn)在外加應(yīng)力條件下的蠕變、抗熱腐蝕等。北京交通大學(xué)吳文平等對鎳基單晶高溫合金定向粗化行為及高溫蠕變力學(xué)性能進(jìn)行了綜述[7]。中國科學(xué)院的郭建亭等研究了鎳基高溫合金蠕變和斷裂規(guī)律及其機理，蠕變-環(huán)境交互作用及其機理[8]。李云等研究了鎳基鑄造高溫合金K35的熱腐蝕行為[9]。雖然通過傳統(tǒng)方法能使鎳基高溫合金性能得到一定的提高，但是尋找最佳性能的合金則耗時耗力，研發(fā)周期長。

隨著計算機技術(shù)和材料科學(xué)的發(fā)展，將計算機模擬與實驗相結(jié)合的材料設(shè)計方法逐漸展示出無可比擬的優(yōu)勢。該方法可有效降低材料的開發(fā)成本，縮短研發(fā)周期，既可預(yù)測合金的微結(jié)構(gòu)演變動態(tài)，又可獲得主要工藝參數(shù)與合金微結(jié)構(gòu)的關(guān)系，為成型過程的工藝控制和合金微結(jié)構(gòu)的改善提供可靠依據(jù)。早在20世紀(jì)60年代，Boesch等[10]根據(jù)電子空穴預(yù)測σ脆性相的形成，該方法可以很方便地預(yù)測TCP(Topologically Close-Packed Phases)是否形成，但是該計算方法不能預(yù)測合金性能，且不能考慮合金中微觀偏析等因素。20世紀(jì)80年代末，Morinaga等[11]提出了d電子理論設(shè)計法，該方法能夠應(yīng)用于大多數(shù)高溫合金中，而且可以預(yù)測部分力學(xué)性能。最近，英國科學(xué)家Reed[12]等還提出通過數(shù)值模擬估計鎳基合金蠕變抗性、顯微結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、密度以及鑄造性能來設(shè)計單晶高溫合金。

隨著熱、動力學(xué)模型、數(shù)據(jù)庫和計算軟件的逐步完善，相圖計算方法(CALPHAD)目前已廣泛用于鎳基高溫合金設(shè)計中[13]，該方法為材料設(shè)計提供了理論基礎(chǔ)，能有效縮短研發(fā)周期。隨著當(dāng)今世界對航空發(fā)動機更高性能的追求，其所用材料承溫能力也需要進(jìn)一步提升，相場方法也逐步應(yīng)用于鎳基高溫合金的工藝優(yōu)化和合金設(shè)計中[14-15]。尤其是近年來發(fā)展起來的耦合精準(zhǔn)熱力學(xué)和動力學(xué)數(shù)據(jù)庫的相場方法為材料制備過程微結(jié)構(gòu)演變的定量模擬提供了一個有效的新途徑[16-17]。相場方法可實現(xiàn)鎳基高溫合金不同制備過程，如凝固、固溶、時效等微結(jié)構(gòu)的可視化模擬，可清晰、直觀地再現(xiàn)其演化規(guī)律，促進(jìn)深入理解相變動力學(xué)，并依此輔助實驗研究，設(shè)計最為合理的熱處理工藝。當(dāng)前文獻(xiàn)中已有較多鎳基高溫合金相場模擬工作的報道，涉及凝固[12, 16]、固溶[14, 18]、沉淀[18-20]、粗化[21]、互擴散[22-24]、蠕變[25]等過程。此外，最新的研究還嘗試通過相場模擬與有限元方法相結(jié)合來建立鎳基高溫合金微觀結(jié)構(gòu)模擬結(jié)果與力學(xué)性能的定量關(guān)系，并依此來選擇具有優(yōu)異力學(xué)性能的微觀結(jié)構(gòu)，進(jìn)而指導(dǎo)工藝優(yōu)化及合金設(shè)計[26]。

本文首先對相場法及其最新的進(jìn)展進(jìn)行概述，隨后詳細(xì)介紹鎳基高溫合金凝固、固溶及時效過程微結(jié)構(gòu)演變定量相場模擬的相關(guān)報道，以及當(dāng)前用于建立鎳基高溫合金微結(jié)構(gòu)與力學(xué)性能關(guān)系的可行方法。第5節(jié)將展示基于定量相場模擬對鎳基高溫合金固溶及時效熱處理工藝進(jìn)行優(yōu)化及設(shè)計的兩個實例，進(jìn)一步證明相場模擬在高性能鎳基高溫合金設(shè)計中的重要作用。最后將指出鎳基高溫合金制備過程微結(jié)構(gòu)演變定量相場模擬以及后續(xù)工藝優(yōu)化和設(shè)計研發(fā)工作中存在的主要問題及發(fā)展趨勢。

2相場法及多相場模型

2.1相場法簡介

相場法是一種建立在熱力學(xué)基礎(chǔ)上描述系統(tǒng)動力學(xué)演化過程的模擬方法[27]。其總體思路是用場變量來構(gòu)造體系的總能量，包括塊體化學(xué)自由能、界面能、彈性應(yīng)變能、磁場能等，而體系的微結(jié)構(gòu)演變則是總能量最小化的過程。在相場模型中，相場變量是一組連續(xù)變化的場變量，通過求解與時間和空間有關(guān)相場變量的偏微分方程(如：守恒場的Cahn-Hilliard方程和非守恒場的Allan-Cahn方程)來實現(xiàn)相變過程中微觀結(jié)構(gòu)的演化過程。與其它方法相比，相場法有著以下獨特的優(yōu)點：①相場方法采用擴散界面(Diffuse Interface)避免了傳統(tǒng)尖銳界面追蹤界面的困難，因而可對各種復(fù)雜微結(jié)構(gòu)進(jìn)行二維和三維模擬；②相場方法可描述非平衡過程的微結(jié)構(gòu)演變。此外，相場模型可與不同的外場方程耦合，實現(xiàn)宏觀尺度與微觀尺度的結(jié)合來進(jìn)行溫度場、流場、磁場等作用下微觀結(jié)構(gòu)演變的模擬，從而可以研究溫度梯度、流場速度、過冷度、各向異性和不同的擇優(yōu)取向等因素對微觀形貌的影響。一般地，相場模型可分為微觀模型和連續(xù)模型。這兩種模型都是基于Ginzburg-Landau理論[28]派生的方法，二者的區(qū)別在于場變量不同。Khachaturyan創(chuàng)建了微觀相場模型[29]，該模型用原子占據(jù)晶格位置的幾率來描述原子組態(tài)和相形貌。后來Chen等[30]和Wang等[31]對該模型做了進(jìn)一步的發(fā)展。當(dāng)前廣泛應(yīng)用的連續(xù)相場模型有：WBM模型[32-33]，KKS模型[34]和多相場模型[35-37]。相場模型最初是建立在固/液相變基礎(chǔ)之上，且主要涉及兩相的相變問題(如WBM模型和KKS模型)。但經(jīng)過20多年的發(fā)展，尤其是多相場模型問世之后，相場法已廣泛應(yīng)用于各種多元多相工業(yè)合金在不同制備過程微結(jié)構(gòu)演變的模擬。

2.2多相場模型

為了描述任意數(shù)目的不同相或同一相但取向不同的晶粒，德國Steinbach教授等建立了多相場(Multi-Phase-Field：MPF)模型[35-37]。在MPF模型中，每個不同的相或取向不同的晶粒對應(yīng)不同的相場φα。

假設(shè)體系的能量泛函由界面自由能fintf、化學(xué)能fchem和彈性自由能felast3部分組成[36]：

F=∫Ωfintf+fchem+felast

(1)

且各部分能量可表述為：

(2)

(3)

(4)

其中，N=N(x)是局部相的總個數(shù)，且遵循下面的約束條件：

(5)

根據(jù)上述能量泛函及變分原理，Steinbach等獲得了相場、濃度場和應(yīng)變場的控制方程：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

微觀結(jié)構(gòu)演變模擬軟件MICRESS(MICRostructure Evolution Simulation Software)[41]就是在上述多相場模型的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。作為相場領(lǐng)域唯一的商業(yè)化軟件，MICRESS可以很方便地進(jìn)行多元多相體系微結(jié)構(gòu)模擬。而且MICRESS可通過Thermo-Calc公司提供的TQ界面與CALPHAD熱、動力學(xué)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行實時的交互，獲得相場模擬過程所需的化學(xué)能、擴散系數(shù)等信息。

2.3考慮有限界面耗散的多相場新模型

傳統(tǒng)的多相場模型采用“準(zhǔn)平衡假設(shè)”或“等擴散勢原理”[34-35]來獲得界面上的相成分。這就限制了傳統(tǒng)的多相場模型只能描述平衡或接近平衡狀態(tài)的微結(jié)構(gòu)演變，而無法描述更有重要科學(xué)和技術(shù)意義的非平衡乃至強非平衡的情況。為了改善這種情況，Steinbach和Zhang等[42-43]提出了考慮有限界面耗散的多相場模型。該模型的獨特點是通過動力學(xué)方程將單獨的相濃度場聯(lián)系起來，消除了傳統(tǒng)多相場模型中所謂“準(zhǔn)平衡假設(shè)”或“等擴散勢原理”條件，從而可以描述任意熱力學(xué)狀態(tài)下的微結(jié)構(gòu)演變[42,44]。

考慮到篇幅的原因，將不對考慮有限界面耗散的多相場模型進(jìn)行詳細(xì)闡述。有興趣的讀者可以參考最新文獻(xiàn)[42-43]。與傳統(tǒng)多相場模型不同的是，該新模型實現(xiàn)了與CALPHAD數(shù)據(jù)庫的直接耦合，而不需采用TQ界面，大大提高了計算效率。值得一提的是，考慮有限界面耗散的多相場模型已被嵌入世界上首個開源相場模擬軟件OPENPHASE[45]中。

3鎳基高溫合金凝固及后續(xù)熱處理過程微結(jié)構(gòu)演變的定量相場模擬

3.1凝固過程

凝固通常是制備金屬材料的第一步。鎳基高溫合金凝固過程中形成的微觀結(jié)構(gòu)對其力學(xué)性能及后期的服役壽命有很大影響，而且凝固過程形成的微觀組織和缺陷很難在進(jìn)一步加工中消除。因此有效控制鑄件成形過程中的微觀組織具有非常重要的意義，但由于凝固成形過程中存在大量控制參數(shù)，完全采用試驗手段去研究這些控制參數(shù)非常困難且十分耗時，在這種情況下，通過定量相場模擬去重現(xiàn)微結(jié)構(gòu)的演變過程就顯得十分重要。

枝晶間γ′相是鎳基單晶超合金定向凝固過程中的一個重要微觀組織特征。后續(xù)固溶熱處理的主要目的就是消除枝晶間γ′相，因而了解凝固過程枝晶間γ′相的形核及后續(xù)的長大就顯得尤為重要。德國科學(xué)家Warnken[14]選取含基本元素的鎳基高溫合金(Ni-5.8Al-8.98Cr-7.94Ta-8.84W，質(zhì)量分?jǐn)?shù))為研究對象，通過MICRESS并耦合CALPHAD熱力學(xué)和動力學(xué)數(shù)據(jù)庫對其凝固過程微結(jié)構(gòu)演變進(jìn)行了定量相場模擬。在相場模擬之前，Warnken通過熱力學(xué)計算得出γ′相的擇優(yōu)形核位置在γ初晶相和液相界面處。圖1所示的是相場模擬的凝固過程中枝晶γ相和枝晶間γ′相的微結(jié)構(gòu)演變以及元素Al，Cr，Ta和W的溶質(zhì)分布圖。從圖1中可以看出，0.05 s時初始γ晶核沿?fù)駜?yōu)取向方向生長出側(cè)臂；0.50 s時，可以看到典型的枝晶生長形狀；15 s時可以看到枝晶臂的生長明顯受到邊界條件的影響。此時，可以看出熔體中富集Al，Cr和Ta，但W比較貧乏，而樹枝晶中元素分布正好與之相反。在260 s時，凝固完成，枝晶間γ′相形成。需要注意的是：在Al和Ta的溶質(zhì)分布圖中白色的點代表γ′相，而在Cr和W的溶質(zhì)分布圖中黑色的點代表γ′相。從圖1中可以清晰地看到枝晶γ相和枝晶間γ′相的演變過程、γ′相的形核位置以及各相中元素分布和演化。

圖1　相場模擬的凝固過程初晶γ相和枝晶間γ′相的演變以及Al，Cr，Ta和W在定向凝固橫斷面上的溶質(zhì)分布圖。定向凝固條件：G=20 K/mm和v=5.0 mm/min[14]Fig.1　Phase-field simulated microstructure evolution of γ and γ′ phases, as well as the distribution maps for Al, Cr, Ta and W within transverse sections through the mushy zone for directional solidification. Parameters for directional solidification: G = 20 K/mm and v = 5.0 mm/min [14]

為了驗證相場模擬的可靠性，Warnken將Ta和W的模擬結(jié)果與實驗結(jié)果進(jìn)行比較(如圖2所示)。從圖2中可以看出，模擬和實驗結(jié)果在枝晶生長中濃度上具有同樣的最大值和最小值，元素濃度分布相似，并且枝晶間γ′相的析出位置也大致相同。這些對比結(jié)果直接證明了耦合熱、動力學(xué)數(shù)據(jù)庫的相場模擬可以實現(xiàn)鎳基高溫合金凝固過程微結(jié)構(gòu)演變的定量描述。

作者課題組也采用同樣的方法對系列商業(yè)鎳基高溫合金凝固過程進(jìn)行了相場模擬[46]。圖3所示的是所模擬的第三代鎳基高溫合金TMS-113(Ni-6.56Al-11.9Co-2.9Cr-0.1Hf-1.99Mo-6.0Re-5.96Ta-5.96W，質(zhì)量分?jǐn)?shù))凝固過程的微觀結(jié)構(gòu)演變。圖4所示的是相場模擬的沿枝晶生長方向上各溶質(zhì)元素在γ相和液相中的分布情況，圖4中虛線表示γ相枝晶尖端和液相的界面。在γ′相析出前，沿枝晶生長方向上Al，Mo，Hf和Ta在枝晶γ相中的濃度均是逐漸增加的，但始終低于其在液相中的濃度；而Co，W，Cr和Re則相反，沿枝晶生長方向上濃度逐漸降低，但在γ相中的濃度高于液相中的濃度。此外，這8種溶質(zhì)元素溶度從枝晶中心到枝晶尖端都存在一定的差別，這種差別表示元素在γ相的偏析程度。可以清晰的發(fā)現(xiàn)Re和Ta偏析嚴(yán)重，而其它元素在γ相中濃度相對趨近于一個穩(wěn)定值，偏析程度較小。

圖2　相場模擬的Ta和W溶質(zhì)分布圖(左)和實驗結(jié)果(右)對比[14]Fig.2　Phase-field simulated (left) and measured (right) distribution maps for Ta and W[14]

圖3　相場模擬的TMS-113鎳基高溫合金凝固過程微結(jié)構(gòu)演變[46]Fig.3　Phase-field-simulated microstructure evolution of TMS-113nickel-based superalloy during solidification[46]

圖4　溶質(zhì)濃度沿枝晶方向上的變化曲線[46]Fig.4　Solute concentration profiles along the dendrite direction[46]

從以上兩個例子可知：通過對凝固過程微結(jié)構(gòu)演變的定量相場模擬可以重現(xiàn)各相形貌演化的過程(如：形核位置、生長等等)、各溶質(zhì)元素的溶質(zhì)分布以及各元素的顯微偏析等信息?；谶@些信息，可以對合金成分及凝固工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化或設(shè)計以得到所需的微結(jié)構(gòu)。

3.2后續(xù)固溶熱處理過程

鎳基高溫合金固溶熱處理的目的是將凝固后粗大的γ′相全部或部分融入基體中，以使后續(xù)時效過程析出均勻細(xì)小的強化相。當(dāng)固溶處理溫度不能使合金中全部γ′相回溶時，這種固溶處理方式稱不完全固溶處理。對于渦輪葉片材料的普通鑄造高溫合金，為了獲得一定的高溫強度并兼有良好的塑性，一般采用不完全固溶處理。鎳基高溫合金固溶溫度大概在1 200~1300 ℃。第一代鎳基高溫合金熱處理需要4 h，第二代需要20 h，而第三和第四代需要40 h?？梢?，高性能鎳基高溫合金后續(xù)熱處理過程所需時間越來越多，這也對其制備工藝以及制造成本提出更加苛刻的要求。因此，對鎳基高溫合金固溶過程微結(jié)構(gòu)演變的定量相場模擬能夠有效地分析工藝參數(shù)對顯微偏析和結(jié)構(gòu)均勻化的影響，目的是減少研發(fā)周期和成本。

德國科學(xué)家Warnken在其所模擬的凝固微結(jié)構(gòu)(見第3.1節(jié))基礎(chǔ)上進(jìn)行了后續(xù)固溶熱處理過程的相場模擬[14]，得到了與實驗相吻合的結(jié)果。圖5所示的是Warnken模擬的Ni-Al-Cr-Ta-W系固溶熱處理過程微結(jié)構(gòu)演變及溶質(zhì)元素Al，Cr，Ta和W的濃度分布圖。模擬條件與實驗設(shè)置保持一致：將熔體初冷卻到1 125 ℃，然后加熱到指定的溫度，并進(jìn)行等溫?zé)崽幚?7 h。由于Al和Cr的擴散速度比Ta和W快了將近一個數(shù)量級，因此從圖5中可以看出在0.5 h，Al和Cr除了在枝晶間γ′相附近外均已基本均勻化?？紤]到互擴散的作用，在1 h后，Al在枝晶臂上出現(xiàn)不均勻化，并在2 h后轉(zhuǎn)移到枝晶核位置。Ta和W由于擴散系數(shù)很小，其均勻化速度很慢，但是較為平穩(wěn)。從圖5中看出在10 h后，仍可以觀察到一些剩余的枝晶間γ′相。在熱處理完成之后，Al，Cr和Ta在空間分布上是均勻化的，但是W仍然有顯微偏析的存在。

為了進(jìn)一步證實相場模擬的可靠性，Warnken采用兩個定向凝固實驗進(jìn)行驗證：分別在1 285 ℃和1 295 ℃固溶熱處理4 h，之后試樣快速冷卻到室溫，經(jīng)拋光和腐蝕后獲得微觀形貌，殘余的枝晶間γ′相體積分?jǐn)?shù)通過圖像分析獲得。圖6所示的是在不同的保溫時間下，殘余枝晶間γ′相體積分?jǐn)?shù)隨時間的變化。從圖6中可以看出：1 275 ℃和1 285 ℃的模擬結(jié)果表明開始階段γ′相會逐步增加，且經(jīng)一個潛伏期后開始溶解。溫度越高，這個潛伏期越短。而在1 295 ℃和1 305 ℃時，γ′相從開始階段就急劇溶解。分析表明圖中潛伏期的存在是由于顯微偏析的存在。從圖6中可以看出模擬結(jié)果在實驗誤差的允許范圍之內(nèi)，也體現(xiàn)了模擬的可靠性。

基于對固溶熱處理過程微結(jié)構(gòu)演變的定量相場模擬，可以有效地分析不同工藝參數(shù)對鎳基高溫合金固溶效果(如：均勻化和顯微偏析的程度)的影響，進(jìn)而對固溶熱處理工藝進(jìn)行優(yōu)化或設(shè)計。

圖5　相場模擬的1 285 ℃下固溶熱處理過程溶質(zhì)分布圖[14]Fig.5　Phase-field simulated solutes distribution maps during solution heat treatment at 1 285 ℃[14]

圖6　不同均勻化溫度下枝晶間γ′相體積分?jǐn)?shù)隨時間的變化曲線。誤差棒符號代表實驗結(jié)果[14]Fig.6　Fraction of interdendritic γ′ as a function of time for different homogenization temperatures. Symbols with error-bars denote results from experiments [14]

3.3后續(xù)時效熱處理過程

時效熱處理是指金屬或合金工件經(jīng)固溶處理，從高溫淬火或經(jīng)過一定程度的冷加工變形后，在一定的溫度放置或室溫保持其性能、形狀、尺寸隨時間變化的熱處理工藝。鎳基高溫合金時效熱處理是為了獲得理想的γ/γ′微觀結(jié)構(gòu)。在確定了合金成分和固溶熱處理工藝后，時效處理對合金組織和強度起決定性作用。

最近作者課題組采用耦合CALPHAD熱力學(xué)和動力學(xué)數(shù)據(jù)庫的MICRESS對Ni-Al合金中時效過程的微結(jié)構(gòu)演變進(jìn)行了三維相場模擬[15]。模擬的初始狀態(tài)為經(jīng)過固溶處理后均勻的γ相單晶。為了分析合金組成和時效溫度對Ni-Al合金時效熱處理微結(jié)構(gòu)的影響，選取了3種Ni-Al合金(16.294% Al，18.587% Al和20.88% Al，原子百分?jǐn)?shù))分別在3個溫度下(1 273 K，1 073 K和973 K)進(jìn)行等溫時效處理。圖7所示的為相場模擬不同合金在1 273 K等溫時效過程的微結(jié)構(gòu)演變。從圖7中可以看出：在t=200 s時，3種合金均析出小顆粒γ′相，且隨機分布在γ相基體中。隨著時效時間的推移，γ′顆粒逐漸長大，但仍基本保持圓形；t=7 000 s時，γ′顆粒進(jìn)一步長大，其中Ni-16.294 Al合金中γ′沉淀相由于晶格畸變的影響轉(zhuǎn)變?yōu)榱⒎叫?，而另外兩組依然是圓形；t=20 000 s時，Ni-18.587合金中γ′沉淀相也轉(zhuǎn)變成立方形，而Ni-20.88 Al合金γ′沉淀相依然是圓形。此外，為了了解合金組成對γ′相沉淀過程中晶粒尺寸的影響，作者課題組Ta等[15]對γ′相沉淀過程中晶粒的尺寸分布進(jìn)行頻數(shù)統(tǒng)計分析。結(jié)果表明3種合金的晶粒體積隨時間而增大并符合正態(tài)分布。

圖7　1 273 K時效熱處理下不同Ni-Al合金微結(jié)構(gòu)演化[15]Fig.7　Phase-field simulated microstructure evolution of different alloys aging at 1 273 K[15]

美國俄亥俄州立大學(xué)Wen等也運用相場方法來模擬規(guī)定熱處理工序條件下的微結(jié)構(gòu)演變[19]。如圖8所示的是他們模擬的Ni-14% Al(原子百分?jǐn)?shù))合金在550 ℃下時效不同階段的微結(jié)構(gòu)。圖8a顯示的是三維效果圖，其它的均是二維圖。在早期階段晶核是圓形的(圖8中a和b)，之后變成粗大的方形(圖8中c和d)。且在圖8中可以明顯看出后期出現(xiàn)了晶粒粗化合并的現(xiàn)象(圖8中d)。Wen等基于相場模擬所繪制的平均晶粒尺寸隨時效時間的變化如圖9所示，圖中的誤差棒是基于多次相場模擬的結(jié)果計算得到的。模擬得到的晶粒尺寸一般是通過等價球體方法來獲得的平均尺寸，但與Ardell和Nicholsons[47]的實驗結(jié)果做對比時則采用的是等價立方體方法。通過模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)比較，可以看出二者符合的很好。

從圖8和圖9可以看出：平均晶粒尺寸在形核階段生長速度很快，但在后續(xù)生長和粗化過程中由于發(fā)生了軟碰撞，生長速度逐漸變慢；晶粒密度在形核、生長和粗化階段變化也不相同。晶粒密度在最初形核階段快速增加，晶粒生長階段中緩慢減少，最后快速減少。

圖8　Ni-14% Al(原子百分?jǐn)?shù))合金在550 ℃下時效過程不同階段的微結(jié)構(gòu)：(a)形核階段;(b)生長階段;(c)早期粗化階段;(d)后期粗化階段[19]Fig.8　Microstructure at various stages for Ni-14% Al (atom fraction) aged at 550 ℃: (a) nucleation stage; (b) growth stage; (c) earlier coarsening stage and (d) later coarsening stage[19]

圖9　相場模擬晶粒尺寸隨時間的變化與實驗結(jié)果比較[19]Fig.9　Simulated mean particle size evolution with time. The experimental results are included for comparison[19]

通過定量相場模擬可重現(xiàn)合金時效過程的微結(jié)構(gòu)演變，并可分析合金組成和時效溫度對時效過程微結(jié)構(gòu)演化的影響，以及析出相的分布規(guī)律及尺寸的變化，為后續(xù)的合金時效熱處理工藝的優(yōu)化及設(shè)計奠定基礎(chǔ)。

4鎳基高溫合金微觀結(jié)構(gòu)與力學(xué)性能的關(guān)系

為了不斷降低材料設(shè)計所需的時間和成本，確立合金工藝-微結(jié)構(gòu)-性能之間的關(guān)系變得尤為重要。近年來實質(zhì)性研究表明采用計算材料科學(xué)和材料表征方法可解釋工藝-結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)-性能之間的關(guān)系。比如通過相場法模擬相或者晶粒在材料中的形核和生長來直接闡述工藝和結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系[48-49]，也可以采用對微結(jié)構(gòu)敏感的有限元模型通過預(yù)測材料在熱載荷條件下的各向異性力學(xué)響應(yīng)來找到結(jié)構(gòu)和性能之間的聯(lián)系[50-52]。但長期以來材料領(lǐng)域有關(guān)工藝-結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)-性能的研究大部分都是獨立進(jìn)行的，這對于新材料設(shè)計的幫助仍是十分有限的。為了能完美建立目標(biāo)材料工藝-微結(jié)構(gòu)-性能的關(guān)系，目前報道的主要有以下兩種可行方法。

第一種方法是將相場模擬(工藝和微結(jié)構(gòu)關(guān)系)與微結(jié)構(gòu)敏感的有限元(微結(jié)構(gòu)和性能關(guān)系)模型進(jìn)行結(jié)合。一個很好的示例是美國賓州州立大學(xué)的Chen等關(guān)于IN100粉末冶金鎳基高溫合金的模擬[26]。其基本思路是：首先基于相場法模擬IN100合金晶粒生長過程，得到了微結(jié)構(gòu)演變過程中晶粒尺寸分布情況；然后將相場模擬獲得的晶粒尺寸分布演化輸入到有限元模型中來分析沉淀物尺寸和沉淀物體積分?jǐn)?shù)對IN100合金力學(xué)性能的影響。圖10所示的是相場法模擬的IN100合金晶粒生長演化過程，從圖10中可以看出隨著模擬的進(jìn)行，晶粒尺寸逐漸增加，晶粒尺寸分布寬度增加。此外圖中初始微結(jié)構(gòu)中晶粒個數(shù)為3 165，而時間步長為100、200、500和1 000時晶粒個數(shù)分別為2 463，1 898，1 222和790?？梢婋S著模擬的進(jìn)行，晶粒個數(shù)大幅度減少。

圖10　相場模擬的IN100合金晶粒生長微觀結(jié)構(gòu)演化圖，(a)初始微結(jié)構(gòu);(b)下排從左到右時間步長依此為100，200，500，1 000[26]Fig.10　Phase-field simulated microstructure evolution in IN100 alloys during grain growth at (a) initial state;(b) time increments of 100, 200, 500 and 1 000 from left to right[26]

圖11　三維相場模擬(15×15×15 μm3)等值線圖。上排是S22應(yīng)力分量，下排為累積塑性應(yīng)變。從左到右真實應(yīng)變增量分別為0.5%，3.5%，6.5%，和9.5%[26]Fig.11　3-D contour plots representing the S22 stress component (up) and accumulated plastic strain (down) for the 15×15×15 μm3 SVE at increments (from left to right) of 0.5%, 3.5%, 6.5% and 9.5% true strain, respectively[26]

Chen等基于相場模擬的晶粒尺寸分布的演化規(guī)律，采用有限元法模擬對650 ℃退火后的IN100合金進(jìn)行單向拉伸，如圖11所示。從圖11中可以清晰看出微觀結(jié)構(gòu)中應(yīng)力應(yīng)變的演變過程，圖11中不僅顯示力學(xué)響應(yīng)而且可以找到高應(yīng)力應(yīng)變的區(qū)域。圖12所示的是模擬的IN100合金不同時間步長時的應(yīng)力-應(yīng)變力學(xué)響應(yīng)。這代表了不同晶粒度對合金力學(xué)性能的影響。如圖所示：屈服應(yīng)力隨著晶粒尺寸增加而降低，即最初的微結(jié)構(gòu)(時間步長為0)具有最高的屈服應(yīng)力1 072 MPa；在時間步長為500時，屈服應(yīng)力為1 024 MPa，而時間步長為1 000時，屈服應(yīng)力降為1 008 MPa。

圖12　時間步長分別為0，500和1 000時的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)，代表了晶粒尺寸對粗化微結(jié)構(gòu)的影響[26]Fig.12　Simulated stress-strain response for 0, 500 and 1 000 time step datasets, representing grain size effects for coarsened microstructures[26]

Chen等的相場模擬結(jié)果表明在粗化過程中晶粒數(shù)減少，晶粒尺寸增加，而有限元模擬結(jié)果顯示隨著晶粒尺寸的增加，屈服應(yīng)力減少。換句話說，隨著晶粒的粗化，屈服應(yīng)力減小。在這個例子中，晶粒尺寸就作為連接相場和有限元的一個“橋梁”，完美構(gòu)建了工藝-微結(jié)構(gòu)-性能之間的關(guān)系。

另外一種構(gòu)建工藝-微結(jié)構(gòu)-性能之間關(guān)系的方法是彈塑性相場模型與本構(gòu)方程的結(jié)合。采用彈塑性相場模型，可以同時描述材料制備過程和服役過程的微結(jié)構(gòu)演變以及對外部環(huán)境的反應(yīng)。隨后，可基于相場所模擬的整個過程的微結(jié)構(gòu)信息及所建立的本構(gòu)方程對各種性能演化進(jìn)行預(yù)測。

鎳基高溫合金在加載條件下會形成一種筏狀結(jié)構(gòu)，而筏化行為直接影響其蠕變疲勞壽命，并且斷裂面通常沿筏化方向發(fā)生。為了表征塑性變形在材料微結(jié)構(gòu)演變過程中對筏結(jié)構(gòu)和形貌的影響，Gaubert等建立了新的彈塑性相場模型，并成功應(yīng)用于AM1高溫合金在蠕變載荷作用下的微結(jié)構(gòu)演變的研究[53]。圖13所示的是在950 ℃和蠕變載荷300 MPa下，分別采用彈性模型和粘塑性模型所獲得的AM1高溫合金的微結(jié)構(gòu)演變模擬圖。從圖13中可清晰地看出隨著時間的推移，沉淀筏結(jié)構(gòu)的形成，且筏的方向垂直于拉力方向。對比上下兩排的模擬結(jié)果可以看到：在蠕變載荷作用下塑性對γ′相微結(jié)構(gòu)和筏形成有很大影響，γ′顆粒筏化后會呈現(xiàn)出板狀顆粒以及極限情形下的薄片狀顆粒。

圖13　彈性相場模型得到的微結(jié)構(gòu)演變(上)及粘塑性模型的模擬結(jié)果(下)，從左到右分別為t= 5 h，10 h，20 h，40 h[53]Fig.13　Simulated microstructure evolution obtained with the elastic phase field model (up) and simulation results obtained with the elasto-visco-plastic model (down) from left to right: t=5 h, 10 h, 20 h,40 h[53]

Zhou等采用彈塑性相場模型對γ′-筏化和蠕變變形進(jìn)行了大尺度的三維相場模擬[25]，并基于相場模擬結(jié)果分析了不同材料和工藝參數(shù)(如：合金組成、外加應(yīng)力和工作溫度)對γ/γ′微結(jié)構(gòu)中γ′筏形成的動力學(xué)、形貌演變和相應(yīng)蠕變變形的影響。其中錯配度對微結(jié)構(gòu)演變的影響模擬結(jié)果如圖14所示，從圖14中可以看出：沿[001]方向上，在152 MPa外應(yīng)力作用下，一個負(fù)的錯配度(-0.3%)會導(dǎo)致微結(jié)構(gòu)演變過程形成N型筏(注：N型筏是垂直于承受應(yīng)力的方向)，而一個正的錯配度(+0.3%)會導(dǎo)致演變過程中形成P形筏(注：P型筏是平行于承受應(yīng)力的方向)。在最初的位錯通道形成過程中，γ/γ′微結(jié)構(gòu)的演變伴隨著塑形應(yīng)力的增加，而這也改變了γ通道的寬度和分布，因此錯配應(yīng)力分布也就相應(yīng)地改變。這一結(jié)果導(dǎo)致γ通道進(jìn)一步的塑性應(yīng)變。當(dāng)筏完全形成之后，微結(jié)構(gòu)演變就變得很慢。

圖14　152 MPa張力下γ和γ′相微結(jié)構(gòu)在(100)橫截面上隨時間的演變[25]。上圖是一個負(fù)錯配度合金(-0.3%)，而下圖是一個正錯配度合金(+0.3%)Fig.14　Time evolution of the γ/γ′ microstructure on one of the (100) cross sections for a negative misfit alloy (up,-0.3%) and a positive misfit alloy(down,+0.3%) under 152 MPa tension along [001] [25]

彈塑性相場模型與本構(gòu)方程的結(jié)合，可有效將相場模擬所得到的制備和服役過程的微結(jié)構(gòu)參數(shù)與力學(xué)性能聯(lián)系在一起，如臨界應(yīng)力、蠕變速率等等。Orowan繞越機制的臨界應(yīng)力可由式(11)計算[54]：

(11)

式中μ為材料剪切模量，ν為泊松比，rs是沉淀相顆粒在滑移面上的平均半徑，λ是沉淀相顆粒的平均間距，λ=[(π/f)1/2-2]rs,其中f為沉淀相體積分?jǐn)?shù)。沉淀相顆粒的平均半徑r和沉淀相體積分?jǐn)?shù)f都可以通過相場模擬直接獲得，從而可計算目標(biāo)鎳基高溫合金制備和服役過程的臨界應(yīng)力。

Cobel[55]指出：在鎳基高溫合金中空位沿著晶界的擴散會產(chǎn)生蠕變，且蠕變速率表達(dá)式為：

(12)

通過上述實例可知，當(dāng)前或采用相場法與有限元模擬相結(jié)合,或采用合理的彈塑性相場模型與本構(gòu)方程結(jié)合,可建立鎳基高溫合金制備工藝-微結(jié)構(gòu)-性能之間的關(guān)系，而這些定量的關(guān)系恰恰是對當(dāng)前工藝的優(yōu)化乃至新型合金的設(shè)計所亟需的。

5基于相場模擬對鎳基高溫合金制備工藝優(yōu)化及設(shè)計的實例展示

從前幾節(jié)可知，基于耦合精準(zhǔn)CALPHAD數(shù)據(jù)庫的相場模擬可對鎳基高溫合金凝固及后續(xù)熱處理過程微結(jié)構(gòu)演變進(jìn)行定量的相場模擬，并以此建立合金制備工藝-微結(jié)構(gòu)-性能的定量關(guān)系，從而獲得合金成分及工藝參數(shù)對材料結(jié)構(gòu)性能的影響，來輔助設(shè)計新材料或者對已有材料性能進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而縮短新材料的研發(fā)周期，降低研發(fā)成本。以兩個實例來闡述當(dāng)前世界范圍內(nèi)該領(lǐng)域的發(fā)展。

第一個實例是德國科學(xué)家Nils Warnken對Ni-Al-Cr-Ta-W系超合金固溶熱處理工藝的優(yōu)化[14]。固溶熱處理過程簡而言之就是顯微偏析均勻化的過程?；瘜W(xué)偏析程度一般可用均勻化參數(shù)來表征，且隨著均勻化的進(jìn)行，均勻化參數(shù)趨近1?；?.2節(jié)所示的固溶處理過程微結(jié)構(gòu)演變的相場模擬結(jié)果計算的均勻化參數(shù)如圖15所示。從圖15中可以看出，雖然隨著熱處理的進(jìn)行，微結(jié)構(gòu)逐漸均勻化，但是均勻化參數(shù)并不是隨時間穩(wěn)定增長。尤其是在最初階段，均勻化速度的增加很緩慢甚至呈現(xiàn)減小的趨勢。但整體上來看，隨著溫度的增加，均勻化速度是增加的。另外，當(dāng)熱處理溫度增加10 K，均勻化速度并沒有在數(shù)量級上有增加。

圖15　不同熱處理溫度下均勻化參數(shù)隨時間的變化[14]Fig.15　The evolution of the homogenization parameter as a function of time for different heat treatment temperatures[14]

為了進(jìn)一步分析初始階段均勻化速度降低的原因，Warnken[14]計算了每個元素對均勻化過程的貢獻(xiàn)，結(jié)果如圖16所示。從圖16中可以發(fā)現(xiàn)：Al和Cr的均勻化速度隨時間變化較為復(fù)雜，而Ta和W的均勻化參數(shù)曲線呈現(xiàn)單調(diào)遞增趨勢。通過分析可以得到整體均勻化行為是由擴散最慢的W的均勻化程度控制，最初均勻化速度很快的Al和Cr反而會由于上坡擴散作用而降低均勻化效果。

圖16　不同組元的(Al，Cr，Ta和W)的均勻化參數(shù)曲線。擴散速度較快的Al和Cr的均勻化參數(shù)曲線呈現(xiàn)波動圖，其中Cr的1 275 ℃均勻化參數(shù)大于1。時間軸采用對數(shù)坐標(biāo)[14]Fig.16　The homogenization parameter curves of the individual component (Al,Cr,Ta and W),and the fast diffusing components Al and Cr show wave pattern. Each curve represents an isothermal treatment at a different temperature. Interestingly the homogenization parameter of Cr increases to values above unity. The time axis is given logarithmically[14]

在此基礎(chǔ)上，Warnken分析了鎳基高溫合金中各個相在枝晶核、枝晶間和枝晶邊界三個區(qū)域的分布和形核溫度。在模擬中觀察到，如果鑄造組織從室溫以很快的速度升溫到1 300 ℃進(jìn)行固溶熱處理，那么在1 230 ℃時在枝晶間就開始熔化。據(jù)此就可以計算初熔溫度，從而作為顯微偏析程度的依據(jù)。而這對于新合金均勻化熱處理的優(yōu)化和熱處理的發(fā)展有很大的價值。為了提高初熔溫度，Warnken還提出了分階段升高固溶熱處理溫度的優(yōu)化策略，先消除化學(xué)不均勻，再提高初熔溫度，從而更快地固溶γ′相，縮短均勻化時間。眾所周知，經(jīng)時效后的二元Ni-Al合金的力學(xué)性能主要取決于γ′沉淀相的相分?jǐn)?shù)、晶粒尺寸及其形狀。基于3.3節(jié)介紹的對Ni-Al二元合金時效過程微結(jié)構(gòu)演變的三維相場模擬結(jié)果，作者課題組Ta等[15]結(jié)合大量的文獻(xiàn)實驗數(shù)據(jù)，以模擬所得到的微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)，即：γ′沉淀相的相分?jǐn)?shù)、晶粒尺寸以及形狀因子，為評價指標(biāo)，建立了綜合評價模型，選出了局部最優(yōu)的合金組成、時效溫度及時效時間的熱處理工藝制度組合，以得到最佳的性能。這是本文選擇的第二個實例。

若分別定義ω1，ω2，ω3為相分?jǐn)?shù)、晶粒尺寸和形狀因子的權(quán)重因子。Ta等[15]所建立線性綜合評價函數(shù)表達(dá)為式(13)：

Composite indicator=ω1×Phase-fraction+ω2×Grain-size+ω3×Shape-factor

(13)

其中綜合評價函數(shù)的高低代表合金性能的好壞。形狀因子定義則直接采用Thornton等[56]的工作：

(14)

為了得到各評價指標(biāo)的ω1，ω2，ω3權(quán)重值，首先要進(jìn)行無量綱化處理。這是因為在式(13)中相分?jǐn)?shù)、晶粒尺寸和形狀因子的單位是不相同的。為了消除這一影響，需要引入一個隸屬度函數(shù)：

(15)

(16)

(17)

基于式(13)到式(17)就可以計算出合金的綜合指標(biāo)值，進(jìn)而就可以選出最佳的合金組成、時效溫度及時效時間組合。

為了選出二元Ni-Al合金時效過程最優(yōu)的合金組成、時效溫度和時效時間組合，Ta等[15]基于10組不同條件下的三維相場模擬結(jié)果及40組不同條件下文獻(xiàn)報道的實驗數(shù)據(jù)，計算出相應(yīng)條件的綜合指標(biāo)。計算結(jié)果表明：Ni-19.36Al合金在973 K溫度下時效100 000 s為最優(yōu)的合金組成和時效熱處理工藝組合，也就是說該合金的微觀結(jié)構(gòu)具有最佳的力學(xué)性能。這個結(jié)果很好地符合了Nemoto等[57]的實驗測定結(jié)果。因此，通過選擇關(guān)鍵因素作為評估指標(biāo)，同時結(jié)合相場模擬的微觀結(jié)構(gòu)信息和實驗測量值，可以實現(xiàn)一個二元合金的組成和熱處理工藝的優(yōu)化，從而獲得最佳的合金機械性能。目前作者課題組還在對該方法進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)和擴展，有望推廣到其它二元甚至是多元合金中。

6結(jié)語

綜上所述，耦合精準(zhǔn)CALPHAD熱力學(xué)和動力學(xué)數(shù)據(jù)庫的相場方法為鎳基高溫合金凝固及后續(xù)熱處理過程微結(jié)構(gòu)演變的定量描述提供了一個有效的新途徑。基于相場模擬的微結(jié)構(gòu)信息，建立微結(jié)構(gòu)到力學(xué)性能的關(guān)系，從而實現(xiàn)工藝-微結(jié)構(gòu)-性能定量關(guān)系的完美銜接。這為鎳基高溫合金制備工藝的優(yōu)化及新型鎳基高溫合金的設(shè)計提供了重要的理論依據(jù)。

經(jīng)過近20年的發(fā)展，相場法在鎳基高溫合金凝固及后續(xù)熱處理過程微結(jié)構(gòu)演變的定量模擬及制備工藝的優(yōu)化乃至設(shè)計方面雖然取得了較大的成功，但仍然存在以下的一些問題，而這些問題的解決毫無疑問將會進(jìn)一步推動鎳基高溫合金制備工藝的優(yōu)化及高性能鎳基高溫合金的設(shè)計。

(1)由于尺度上的差異，當(dāng)前相場模擬對于鎳基高溫合金凝固、固溶和時效過程微結(jié)構(gòu)的模擬都是分開進(jìn)行的。而要實現(xiàn)鎳基高溫合金制備工藝的高效設(shè)計則需實現(xiàn)鎳基高溫合金的整個制備過程的連續(xù)模擬。實現(xiàn)這一目標(biāo)首先需建立能在不同尺度上進(jìn)行模擬的定量相場模型。

(2)除定量的相場模型之外，可靠熱物性參數(shù)的輸入是進(jìn)行定量相場模擬的必要條件。因此進(jìn)一步建立鎳基高溫合金精準(zhǔn)完善的熱、動力學(xué)數(shù)據(jù)庫，以及界面能、彈性常數(shù)、摩爾體積等熱物性參數(shù)數(shù)據(jù)庫也是當(dāng)務(wù)之急。

(3)高效而可靠的數(shù)值算法是進(jìn)行大尺度三維相場模擬的保證，也是提高相場模擬效率的根本。

(4)進(jìn)一步發(fā)展相場方法與有限元模型以及彈塑性相場模型與本構(gòu)方程的緊密結(jié)合，以實現(xiàn)鎳基高溫合金從制備到服役過程“制備工藝-微結(jié)構(gòu)-性能”定量關(guān)系的建立，也是鎳基高溫合金未來重點發(fā)展方向之一。

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(編輯：蓋少飛惠瓊)

專欄特約編輯杜　勇

特約撰稿人Bo Sundman

特約撰稿人杜振民

特約撰稿人席麗麗

特約撰稿人張利軍

杜勇:男，1964年生，中南大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，中德“鋁合金微結(jié)構(gòu)”聯(lián)合實驗室主任；國家杰出青年科學(xué)基金獲得者，教育部長江學(xué)者，國家自然科學(xué)基金委員會創(chuàng)新研究群體負(fù)責(zé)人?，F(xiàn)任國際刊物《CALPHAD》、《J Phase Equilib Diff》副主編，《Int J Mater Res》(原德國金屬學(xué)報)，《Vacuum》，《J Mining and Metallurgy》等雜志編委，國際相圖委員會委員。主持國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體和重點項目、“863”、重大國際合作等項目28項；獲省自然科學(xué)一等獎1項，國家自然科學(xué)三等獎1項，省科技進(jìn)步二等獎1項，國際相圖委員會最佳論文獎1項，獲授權(quán)發(fā)明專利2項；先后在《Acta Mater》,《Phys Rev B》等30種國際刊物上發(fā)表論文320篇，SCI他引近3 000次，美國、德國出版的4種專著中用多達(dá)400個版面收錄其研究結(jié)果。解決構(gòu)筑多元多相材料熱力學(xué)/動力學(xué)數(shù)據(jù)庫等的系列重要科學(xué)問題，建立了國際上迄今最準(zhǔn)確的鋁合金熱/動力學(xué)數(shù)據(jù)庫和世界上第二個硬質(zhì)合金熱/動力學(xué)數(shù)據(jù)庫。累計在國際會議作大會/主題報告42次，作為大會主席組織2次中德熱/動力學(xué)及其在凝固過程中應(yīng)用的國際會議；2014年與金展鵬院士共同組織了第43屆CALPHAD國際會議。

Bo Sundman:男， 1947年生，教授，博士生導(dǎo)師，瑞典皇家工學(xué)院材料科學(xué)與工程系計算熱力學(xué)中心名譽教授。2006~2009年在法國圖盧茲保羅薩巴蒂爾大學(xué)CIRIMAT研究中心工作，2009年與Constantin Meis博士在法國原子能署薩克雷研究院國立核科學(xué)技術(shù)學(xué)院組建了熱力學(xué)計算暑期學(xué)校，2012年受聘為中南大學(xué)客座教授。主要從事材料熱力學(xué)性質(zhì)模擬、熱力學(xué)計算軟件和數(shù)據(jù)庫開發(fā)以及過程模擬中熱力學(xué)的應(yīng)用研究，開發(fā)的Thermo-Calc(TC)軟件不僅在鋼鐵、高溫合金、超導(dǎo)體、陶瓷等金屬及非金屬的設(shè)計和制備中得到廣泛應(yīng)用，在過程模擬、腐蝕、能源生產(chǎn)及微結(jié)構(gòu)演變等科學(xué)領(lǐng)域也發(fā)揮了重要作用。截止目前共發(fā)表論文150余篇，2002年獲CALPHAD“Triangle”獎，2005年獲英國材料、礦物和采礦學(xué)會“Hume-Rothery”獎，2012年獲“洪堡高級研究員”獎；2007年與Leo Lukas 及Suzana G Fries 博士合著《Computational Thermodynamics, the Calphad Method》一書并由劍橋出版社出版。

杜振民:男，1962年生，教授，博士生導(dǎo)師。兼任國際學(xué)術(shù)期刊《Calphad》副主編、國內(nèi)多個學(xué)術(shù)期刊編委，中國物理學(xué)會相圖專業(yè)委員會副主任委員兼秘書長，中國機械工程學(xué)會熱處理分會常務(wù)理事和國家自然科學(xué)基金委工程和材料學(xué)部專家評審組專家等。主要從事相結(jié)構(gòu)與相平衡、材料熱力學(xué)和材料設(shè)計等領(lǐng)域研究工作。承擔(dān)國家“863”計劃主題項目1項，作為負(fù)責(zé)人承擔(dān)和完成國家自然科學(xué)基金項目6項和寶山鋼鐵股份有限公司項目1項，作為單位負(fù)責(zé)人承擔(dān)和完成3項國家自然科學(xué)基金重點項目和2項國防科委民口配套項目；在學(xué)術(shù)期刊發(fā)表論文168篇， SCI檢索139篇，EI檢索146篇。2010年獲寶鋼教育基金優(yōu)秀教師獎。

席麗麗:女，1981年生，博士，助理研究員。主要從事熱電材料理論設(shè)計與研究方面的工作；博士期間，掌握了多種量子力學(xué)計算軟件和理論方法，如VASP, Wien2K等軟件，積累了豐富的第一性原理計算經(jīng)驗，在填充方鈷礦等熱電化合物的電熱輸運的微觀設(shè)計與性能優(yōu)化方面及新型Cu基類金剛石化合物性能研究具有良好的研究基礎(chǔ)。主持自然科學(xué)基金項目、研究所創(chuàng)新項目，并參與國家“973”課題、重點基金等項目。在J Am Chem Soc和Chem Mater Phys Rev B等國際學(xué)術(shù)刊物發(fā)表SCI論文20余篇，他引100余次。

張利軍:男，1983年生，教授，博士生導(dǎo)師。主持和參與國家自然科學(xué)基金青年項目、面上項目、重點項目、湖南省自然科學(xué)基金、中-德聯(lián)合實驗室、科技部“973”計劃子課題等項目10余項；已在國際材料界著名刊物《Acta Materialia》、《Scripta Materialia》等上發(fā)表論文104篇，SCI他引396次；應(yīng)邀在美、德、中、西班牙等國舉行的國際會議上做大會口頭報告12次，并擔(dān)任分會場主席3次。先后獲國際CALPHAD及STT獎學(xué)金、首屆中-瑞(典)材料熱力學(xué)及其應(yīng)用國際研討會最佳論文獎、湖南省自然科學(xué)一等獎、湖南省優(yōu)秀博士學(xué)位論文及國際CALPHAD年度會議最佳墻報獎。擔(dān)任《Scientific Reports》、《Scripta Materialia》等12種國際著名期刊審稿人，國家自然科學(xué)基金函評專家。主要研究方向：考慮有限界面耗散相場模型及程序開發(fā)；鋁合金熱力學(xué)、擴散動力學(xué)及微結(jié)構(gòu)演變；鎳基高溫合金擴散動力學(xué)及微結(jié)構(gòu)演變；基于定量相場模擬的材料設(shè)計。

Optimization and Design of Preparation Process for Ni-BasedSuperalloys Based on the Phase-Field Simulation

CAO Dongjia, TA Na, DU Yong, ZHANG Lijun

(State Key Laboratory of Powder Metallurgy, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract：Quantitative description of the microstructure during materials preparation is the key to material design. In recent years, the phase-field simulation coupling with the CALPHAD (CALculation of PHAse Diagram) thermodynamic and atomic mobility databases has become an effective way to quantitatively simulate the microstructure evolution. The Ni-based superalloys are widely used as the main candidates for the high-temperature parts in aircraft engines, gas turbine blades etc. and the optimization and design of their preparation processes have been a research hotspot and challenge for materials researchers all over the world. The present paper starts from the outline of the phase-field method and its latest development, as well as the development of coupling technique between the phase-field method and CALPHAD databases. After that, the reports on quantitative phase-field simulation of microstructure evolution in Ni-based superalloys during solidification, solution and aging heat treatment available in the literature are described in detail, followed by presenting the feasible ways to establish the relationship between the microstructure and mechanical properties of Ni-based superalloys. Subsequently, two examples for demonstrating the optimization and design of the solution and aging heat treatments of Ni-based superalloys based on the quantitative phase-field simulation are given, further indicating the importance of the phase-field simulation in the design of high-performance Ni-based superalloys. Finally, the major problems and the development trends for the quantitative phase-field simulation of microstructure evolution and its subsequent processes optimization and design in Ni-based superalloys are also pointed out.

Key words：Ni-based superalloys; microstructure; phase-field simulation; CALPHAD; heat treatment mechanism; materials design

中圖分類號：TG111

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1674-3962(2015)01-0050-14

DOI:10.7502/j.issn.1674-3962.2015.01.05

通訊作者：張利軍，男，1983年生，教授，博士生導(dǎo)師，Email：lijun.zhang@csu.edu.cn

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51301208，51474239)；湖南省自然科學(xué)基金資助項目(2015JJ3146)；中德科學(xué)中心資助項目(GZ755)；科技部973計劃項目(2011CB610401，2014CB644002)；中南大學(xué)“升華學(xué)者”特聘教授啟動基金

收稿日期：2014-10-25

第一作者：曹東甲，男，1991年生，碩士研究生