段曉帥，陳世利，靳世久

天津大學(xué) 精密測試技術(shù)與儀器國家重點實驗室，天津 300072

1 引言

脈沖渦流無損探傷是鋁合金板材的重要探傷手段之一。它具有以下優(yōu)點：可穿透鋁合金板材表面非金屬覆蓋物、無需耦合劑以及一次掃描就可以檢測不同深度缺陷等[1-2]。脈沖渦流的激勵信號為方波信號，檢測信號的實質(zhì)就是系統(tǒng)對階躍信號的瞬態(tài)響應(yīng)。

在鋁合金板材探傷中，檢測信號是由大量瞬態(tài)信號組成的一次掃描波形。一般通過“微觀”地分析峰值最大的那次瞬態(tài)信號，由其峰值大小和過零時間定量檢測缺陷深度；通過“宏觀”地分析整個一次掃描波形，提取波形的峰值掃描曲線，由兩個極值點的時間間隔定量檢測缺陷長度[3-4]。但通常存在以下兩個問題：（1）瞬態(tài)信號中存在高頻噪聲，過零時間難以確定。對于該問題，傳統(tǒng)方法采用低通濾波器濾除高頻噪聲[5-6]，但該方法在濾除高頻噪聲的同時損害了真實信號特征，削減了真實信號的峰值，造成真實信號相位延遲，改變了真實過零時間。（2）由于鋁合金板材表面粗糙度等原因，由一次掃描波形直接提取的峰值掃描曲線存在抖動，兩個極值點的時間難以確定。

小波變換采用時域和頻域的局部變換，能有效提取出信號在不同尺度下的信息，被譽為“數(shù)字顯微鏡”。本文基于小波的以上特點，將信號進(jìn)行多尺度分解，得到信號在多個時間-尺度平面上的信息。對分解后的高頻尺度信號進(jìn)行閾值去噪，在保留瞬態(tài)信號特征的基礎(chǔ)上，消去了高頻噪聲，還原了真實信號的峰值和過零時間。如果只對大尺度下的小波近似系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，再提取重構(gòu)信號的峰值掃描曲線，則可以消除抖動，提高極值點的時間定位準(zhǔn)確度。

2 脈沖渦流探傷原理及信號特點

2.1 脈沖渦流對缺陷定量檢測的原理

在激勵方波的上升沿，激勵線圈激發(fā)的強大磁場使被測鋁合金板中產(chǎn)生渦流信號，渦流信號產(chǎn)生持續(xù)衰減的磁場，檢測線圈獲取這個變化的磁場后將感應(yīng)出隨時間變化的瞬態(tài)電壓信號[7-8]，此感應(yīng)電壓信號具有先急速增大后緩慢衰減的突變特點，為非線性非平穩(wěn)信號。

理想的脈沖渦流瞬態(tài)信號如圖1所示。圖中的峰值表示瞬態(tài)信號的最大值，過零時間表示激勵方波上升沿到瞬態(tài)信號零點的時間間隔。峰值和過零時間隨缺陷的深度變化而變化，而與缺陷的長度無關(guān)。

圖1 理想的脈沖渦流瞬態(tài)信號

在實際檢測時，大量瞬態(tài)信號組成探頭的一次掃描波形，提取峰值掃描曲線后，其兩個極值點的時間間隔與缺陷長度成正比關(guān)系。理想的峰值掃描波形如圖2所示，缺陷長度的計算公式為：

式中L表示缺陷長度，v表示探頭掃描速度，Δt表示兩個極值點時間間隔，t1和t2表示兩個極值點時間。

圖2 理想的峰值掃描波形

2.2 脈沖渦流實際檢測信號的特點

實際檢測時，脈沖渦流信號難免會混入噪聲，對信號造成污染，含有噪聲的瞬態(tài)信號通常如圖3所示。由于噪聲的干擾，信號零值點附近存在波動，給過零時間判斷帶來困難，而且峰值中含有噪聲成分，直接影響缺陷深度的檢測準(zhǔn)確度。

圖3 含有噪聲的瞬態(tài)信號

另外，由于鋁合金板材表面粗糙度和表面微小堆積物的影響，峰值掃描曲線難免會存在抖動。實驗得到的峰值掃描曲線如圖4所示，由于抖動的存在，峰值掃描曲線兩個極值點時間難以判斷，直接影響缺陷長度的檢測準(zhǔn)確度。

3 小波多分尺度分析和閾值去噪

3.1 小波多尺度分析思想

在使用小波對信號分析時，通過對小波基的縮放來實現(xiàn)尺度的變化?？s放因子越大，尺度越大，度量的是信號的近似部分，近似部分在頻譜中一般表現(xiàn)為低頻?？s放因子越小，尺度越小，度量的是信號的細(xì)節(jié)部分，細(xì)節(jié)部分在頻譜中一般表現(xiàn)為高頻部分[9]。實際工程應(yīng)用中，信號的近似部分一般代表著信號的“走勢”，而細(xì)節(jié)部分起著對信號進(jìn)行修飾的作用。

圖4 實驗得到的峰值掃描曲線

基于上述理論及思想，可以把峰值掃描曲線的走勢看作信號的近似部分，把抖動看作信號的細(xì)節(jié)部分。為了消除細(xì)節(jié)上的抖動，對信號做小波分解后，只利用近似系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，再提取重構(gòu)信號的峰值掃描曲線，達(dá)到消除抖動的目的。

3.2 小波的閾值降噪

在用小波對含噪聲信號進(jìn)行多尺度分解時，信號和噪聲在小波域中有不同的性態(tài)表現(xiàn)，它們的小波系數(shù)幅值隨尺度變化的趨勢不同。隨著尺度的增加，噪聲系數(shù)的幅值衰減很快，而真實信號系數(shù)的幅值衰減比較慢，并且有用信號對應(yīng)的系數(shù)幅值較大，而噪聲對應(yīng)的小波系數(shù)幅值較小[10]。

小波閾值去噪的步驟包括小波分解、系數(shù)閾值處理以及信號重構(gòu)三個部分[11]。其中最為關(guān)鍵的就是第二步的系數(shù)閾值處理，它直接影響信號的去噪效果[12]。常用的小波閾值處理方法分為硬閾值法和軟閾值法，處理方法分別如公式（2）和公式（3）所示。

公式（2）和公式（3）中wλ表示處理后的系數(shù)，w表示處理前的系數(shù)，λ表示臨界閾值。

小波閾值去噪的基本思想是，當(dāng)小波系數(shù)小于臨界閾值時，認(rèn)為這部分的信號主要是噪聲，應(yīng)當(dāng)舍棄，把這部分的小波系數(shù)置零；當(dāng)小波系數(shù)大于臨界閾值時，認(rèn)為這部分信號主要是有用信號，那么就把這部分的小波系數(shù)保留下來或者按固定量向零收縮，前者是硬閾值處理方法，后者是軟閾值的處理方法。

在包含尖峰的突變信號中，有用信號的頻譜很寬，與噪聲在頻譜上產(chǎn)生疊加，且現(xiàn)實中噪聲往往持續(xù)在整個時域上，這給保留原始信號的同時濾除噪聲造成困難。此時對信號做小波分解后，得到的小波系數(shù)必然是真實信號和噪聲共同作用的結(jié)果。由公式（2）可知，當(dāng)采用硬閾值去噪后，大于臨界閾值的小波系數(shù)不作處理，沒有達(dá)到濾除噪聲的目的；由公式（3）可知，軟閾值法對大于臨界閾值的小波系數(shù)進(jìn)行收縮，收縮后的小波系數(shù)就是真實信號，而收縮去掉的那部分小波系數(shù)就是噪聲?？梢姡涢撝捣梢园言夹盘柕男〔ㄏ禂?shù)和噪聲的小波系數(shù)分離開，在保留原始信號的同時濾除噪聲。

脈沖渦流檢測的瞬態(tài)信號的頻譜較寬，且峰值部分包含了高頻信號，與噪聲在頻域上產(chǎn)生疊加。所以對脈沖渦流信號進(jìn)行小波分解后，幅值在閾值以上的小波系數(shù)并不是完全“干凈”的，而是真實信號的小波系數(shù)與噪聲的小波系數(shù)疊加的結(jié)果，致使實驗得到的峰值比真實峰值大，給缺陷深度的檢測帶來誤差。

由于硬閾值法和軟閾值法采用不同的閾值函數(shù)，則必然會在瞬態(tài)信號去噪中產(chǎn)生不同的效果。由公式（2）可知，硬閾值法完全保留大于閾值的小波系數(shù)，所以不能去除瞬態(tài)信號峰值中的噪聲成分。而根據(jù)公式（3），軟閾值法對于大于閾值的小波系數(shù)會進(jìn)行削減，且削減大小為閾值大小，可以很好地去除瞬態(tài)信號峰值中包含的噪聲成分，還原真實信號的峰值度。下文將基于實驗對此驗證。

4 實驗與比較

4.1 實驗系統(tǒng)的搭建

實驗系統(tǒng)框圖如圖5所示，ARM處理器根據(jù)觸摸屏的輸入?yún)?shù)產(chǎn)生相應(yīng)脈沖信號。脈沖信號經(jīng)過固態(tài)繼電器和穩(wěn)壓源后功率被放大，以使激勵線圈能夠在試塊中產(chǎn)生足夠強度的渦流。檢測線圈獲取渦流產(chǎn)生的磁場后感應(yīng)出電壓信號，電壓信號經(jīng)過調(diào)理電路放大后通過NI數(shù)據(jù)采集卡USB-4431保存在計算機(jī)中。數(shù)據(jù)采集和保存采用LabVIEW完成，后期小波處理采用Matlab完成。

圖5 實驗系統(tǒng)框圖

圖6為實驗系統(tǒng)照片。實驗中激勵脈沖頻率為100 Hz，穩(wěn)壓源輸出電壓為10 V。數(shù)據(jù)采集卡采樣率為50 kHz。探頭掃描速度為5 mm/s。

圖6 實驗系統(tǒng)照片

4.2 瞬態(tài)信號閾值去噪的實驗結(jié)果

實驗中采用coif4函數(shù)作為小波基，對信號做4層分解后，得到4組細(xì)節(jié)系數(shù)，對這4組細(xì)節(jié)系數(shù)分別設(shè)置閾值。

為了比較硬閾值法和軟閾值法在瞬態(tài)信號去噪中的不同效果。本文分別對這兩種閾值方法進(jìn)行了實驗，結(jié)果顯示在圖7中。

圖7（a）和圖7（b）分別表示硬閾值法和軟閾值法去噪后信號與原始信號在零點附近的比較。圖7（c）和圖7（d）分別表示硬閾值法和軟閾值法去噪后信號與原始信號在峰值附近的比較。

對比圖7（a）和圖7（b）可以看出，在零點附近，兩種閾值法去噪后的信號噪聲都得到了有效抑制，但軟閾值法去噪后的信號比硬閾值法去噪后的信號更為光滑，這是因為硬閾值法處理后的小波系數(shù)在間斷點處產(chǎn)生震蕩造成的，而軟閾值法不存在這個問題[13]。

對比圖7（c）和圖7（d）可以看出，硬閾值處理后的信號的峰值與原始信號峰值幾乎相等，而軟閾值去噪后的信號峰值比原始信號減小一些。由公式（3）可知，減少的這一部分即是預(yù)先設(shè)定的閾值大小。由此可見，實驗結(jié)果與上文中的理論分析結(jié)果一致。

通過硬閾值法和軟閾值法去噪信號比較可知：相對于硬閾值法，軟閾值法去噪信號在還原真實峰值大小的基礎(chǔ)上，避免了震蕩現(xiàn)象，可見軟閾值法在脈沖渦流瞬態(tài)信號去噪中效果更好。

在傳統(tǒng)方法中，一般采用低通濾波器濾除脈沖渦流信號中的高頻噪聲。本文對低通濾與小波軟閾值去噪方法做了比較實驗，實驗結(jié)果如圖8所示。由圖可見，低通濾波器雖然能夠有效去除瞬態(tài)信號中的高頻噪聲，但卻付出了嚴(yán)重的代價：由于完全濾除了峰值部分的高頻部分，導(dǎo)致真實峰值遭到嚴(yán)重衰減；且相位延遲嚴(yán)重，改變了真實的過零時間，給缺陷深度的定量檢測帶來誤差。而采用小波軟閾值去噪可以克服低通濾波器的這些缺點。

4.3 峰值掃描曲線抖動的消除實驗結(jié)果

圖7 不同閾值方法對瞬態(tài)信號去噪效果的比較

圖8 軟閾值去噪與低通濾波在瞬態(tài)信號中的比較

實驗中同樣采用coif4函數(shù)作為小波分解基，分解層數(shù)的選擇對實驗結(jié)果也有重要的影響：分解層數(shù)太小，由近似系數(shù)重構(gòu)的信號將包含太多的細(xì)節(jié)信息，導(dǎo)致峰值掃描曲線消除抖動不徹底；分解層數(shù)太大，由近似系數(shù)重構(gòu)的信號將舍棄太多信息，導(dǎo)致峰值掃描曲線失真嚴(yán)重。

如圖9所示為采用不同分解層數(shù)時，由近似系數(shù)重構(gòu)信號所得峰值掃描曲線。為了便于比較，圖中數(shù)據(jù)已做歸一化處理。從圖中可以看出，當(dāng)采用3層分解時，實驗效果最好。

圖9 不同分解層數(shù)的實驗效果對比

圖10為采用3層分解后，由近似系數(shù)重構(gòu)信號提取的峰值掃描曲線。對比圖10和圖4可以發(fā)現(xiàn)，對信號進(jìn)行小波3層分解后，由近似系數(shù)重構(gòu)信號提取的峰值掃描曲線變得光滑，抖動大大減小，兩個極值點時間變得更加明確。

圖10 采用3層分解后，得到的峰值掃描波形

4.4 小波處理后，缺陷定量檢測的實驗結(jié)果

實驗所用鋁合金試塊尺寸為270 mm×100 mm×25 mm（長×寬×厚）。在試塊上加工了9個凹槽來模擬不同缺陷，見圖11。單次實驗結(jié)果如表1所示，其中計算直徑由探頭掃描速度乘以極值點時間差計算所得（見公式（1）），實驗中的探頭掃描速度約為5 mm/s。

圖11 不同尺寸參數(shù)的凹槽

綜合表1實驗數(shù)據(jù)可知，對一次掃描波形做小波分解后，由近似系數(shù)重構(gòu)得到曲線，再提取其峰值掃描曲線，由于該方法可以消除細(xì)節(jié)抖動，兩個極值點時間變得更加明確，直接提高了缺陷長度的檢測準(zhǔn)確度。

5 結(jié)束語

5.1 討論

（1）對于瞬態(tài)信號去噪，另外常用的處理非線性非平穩(wěn)信號的方法還有EMD分解法[14]。一般使用EMD分解法對非線性非平穩(wěn)信號去噪時，先把信號分解成若干固有模態(tài)函數(shù)，再對固有模態(tài)函數(shù)采取類似于小波閾值處理的方法進(jìn)行處理，以達(dá)到去除噪聲的目的。

表1 缺陷長度定量檢測比較的實驗結(jié)果

EMD分解法尚處于發(fā)展時期，還有很多問題亟待解決，比如邊界端點效應(yīng)以及模態(tài)混疊現(xiàn)象，這些問題處理不好，將直接影響EMD的分解結(jié)果和去噪效果。Boudraa等人對EMD消噪算法和小波閾值算法進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，EMD消噪算法整體上不如小波閾值消噪算法[15]。

另外，文獻(xiàn)[16]中提到，EMD的分解速度相比于小波分解太慢，不符合脈沖渦流探傷系統(tǒng)實時性的要求。

（2）對于一次掃描波形，常用的提取信號趨勢的方法有平均斜率法、差分法、EMD分解法等。但本文中提到的一次掃描波形信號的“走勢”不同于傳統(tǒng)的信號“趨勢”概念。這里提到的“走勢”表示一次掃描波形由于缺陷而導(dǎo)致的包絡(luò)的大起伏，傳統(tǒng)的信號“趨勢”是指信號中周期大于采樣長度的頻率成分，所以傳統(tǒng)的提取信號趨勢的方法在本文中不可行。

5.2 總結(jié)

本文主要研究了小波分析在鋁合金板材脈沖渦流探傷中的兩方面應(yīng)用。

（1）對于瞬態(tài)信號，使用小波閾值去噪對其處理。由于噪聲的影響，瞬態(tài)信號的零點附近存在抖動，導(dǎo)致過零時間不易判斷，且由于瞬態(tài)信號峰值中包含高頻信號，與噪聲在頻域上疊加，致使瞬態(tài)信號峰值比真實值大。本文對硬閾值法和軟閾值法的原理進(jìn)行分析比較，分析兩者在瞬態(tài)信號去噪中的影響并進(jìn)行實驗驗證。通過實驗證明軟閾值法可以在還原真實峰值的基礎(chǔ)上，避免了震蕩現(xiàn)象。可見軟閾值法在脈沖渦流瞬態(tài)信號去噪中效果更好，且可以解決傳統(tǒng)低通濾波帶來的峰值衰減、相位延遲等問題。

（2）對于一次掃描波形，把峰值掃描波形的走勢看作信號的近似部分，波形的抖動看作信號的細(xì)節(jié)部分?；谝陨纤枷耄疚膶σ淮螔呙璨ㄐ巫鲂〔ǚ纸?，只對近似系數(shù)重構(gòu)。實驗證明：與原始信號所提取的峰值掃描曲線相比，經(jīng)過本文方法得到的峰值掃描曲線變得光滑，極值點的時間判斷更加明確，提高了缺陷長度的檢測準(zhǔn)確度。

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