蔡曉男 　陳圣迪　蔣愚明　陸　鍵,

(1.上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院　上海 200240；

2.上海海事大學交通運輸學院　上海 201306；3.同濟大學交通運輸工程學院　上海 200092)

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側(cè)風對橋面車輛轉(zhuǎn)彎安全性的影響分析*

蔡曉男1陳圣迪2▲蔣愚明3陸鍵1, 3

(1.上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院上海 200240；

2.上海海事大學交通運輸學院上海 201306；3.同濟大學交通運輸工程學院上海 200092)

摘要針對橋面彎道處車輛的受力狀況，綜合考慮車輛類型、道路條件、車速和風速的影響，建立安全行車的極限平衡方程。在此基礎上，結(jié)合某斜拉橋相關數(shù)據(jù)，計算不同車速下安全行車的臨界風速，結(jié)果表明，安全行車臨界風速隨車速的增加先增加后減小，這一變化與通常認為的車速越大臨界風速越小相違背。為驗證悖論現(xiàn)象是否合理，論文研究了車速和臨界風速的變化關系，并結(jié)合具體案例計算悖論現(xiàn)象發(fā)生時的車速分布區(qū)間，以全面理解側(cè)風對橋面安全行車的不同影響，保障橋梁的安全運營。

關鍵詞交通工程；臨界風速；極限平衡方程；橋面?zhèn)蕊L；行車安全

0引言

近幾年，我國的大跨度橋梁建設取得了驕人的成績，例如，杭州灣跨海大橋、蘇通長江公路大橋。大跨度橋梁運營過程中常遇到以下幾個問題[1]：①同一風場中，橋位風速要比氣象站的實測地面風速高出很多；②橋面周圍遮擋物較少，橋塔區(qū)域局部風場變化劇烈。大跨度橋梁多位于我國東部沿海地區(qū)，瞬時強風、臺風天氣頻發(fā)，所以橋上行車面臨著極大的安全隱患。以蘇通大橋為例，2009年橋面7級以上風力的天數(shù)約有179 d，再加上雨、雪、冰、霧等其他因素的共同作用，大大增加了交通事故發(fā)生的可能及嚴重程度。

根據(jù)車輛行駛方向和風向之間的關系，可將風分為順風、逆風和側(cè)風。研究表明，當遭受突發(fā)側(cè)向陣風作用時，車輛最容易發(fā)生事故[2]。一般認為，由風引發(fā)的車輛事故包括側(cè)翻、側(cè)偏和側(cè)滑。Baker[3]研究了這3種事故的判定標準，在車輛突然受到側(cè)風作用的0.5 s內(nèi)，若車輛迎風側(cè)的任一車輪與路面的豎向接觸力為0，則發(fā)生側(cè)翻事故；若車輛偏轉(zhuǎn)位移超過0.2 rad，則發(fā)生偏轉(zhuǎn)事故；若車輛側(cè)向位移超過0.5 m，則發(fā)生側(cè)滑事故。風致車輛事故，輕則車輛破壞，財產(chǎn)損失，重則人員傷亡，甚至會威脅橋梁結(jié)構(gòu)的安全。并且這類事故會干擾鄰近車道的正常運行，容易誘發(fā)嚴重的二次事故。為預防和減少此類事故發(fā)生，不僅需要工程防護措施[4-5]，更需要研究不同條件下車速和風速之間關系，制定科學的車速控制標準，保障橋上行車安全暢通。

研究表明，橋面?zhèn)蕊L導致的車輛事故中，側(cè)滑是最主要的問題[6]。很多橋面車速和風速關系的研究都是以不發(fā)生側(cè)滑為條件建立模型。這里的風速是指車輛以任一車速行駛不發(fā)生側(cè)滑的臨界風速，也稱安全行車臨界風速或安全行車標準風速。分析橋面車速和臨界風速關系的模型主要有2種：①根據(jù)側(cè)風影響下車輛轉(zhuǎn)彎時的行駛狀態(tài)，建立力學平衡方程，計算車速與臨界風速之間的關系[4，7-8]，在此基礎上，也可以結(jié)合風速風向的概率分布，計算安全行車的概率[5-6]。②將風、車輛、橋梁作為整體，建立風-車-橋耦合系統(tǒng)模型，分析系統(tǒng)的振動特性[9-10]，計算不同條件下的臨界風速[2]。這些研究為車速的科學管理提供了依據(jù)，提高了大橋的安全運營水平。

實際工程中，筆者根據(jù)車輛轉(zhuǎn)彎時的極限行駛狀態(tài)，建立力學平衡方程，計算不同車速對應的安全行車臨界風速。在對臨界風速分析的過程中，發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，在車速的某個范圍內(nèi)，臨界風速隨著車速的增加而增加。也就是說，臨界風速是隨著車速的增加先增加后減小。這與以往的研究(臨界風速隨著車速的增加而減小)不完全一致。以往的研究中，車速的計算間隔設置較大，使得這一現(xiàn)象未被重視。而筆者分析了這一現(xiàn)象(下稱，悖論現(xiàn)象)是否合理，若合理，計算悖論現(xiàn)象對應的車速分布區(qū)間，以全面理解側(cè)風對橋面安全行車的影響，明確車速與臨界風速之間的變化關系。

1側(cè)風作用下車輛的安全行駛條件

橋面?zhèn)蕊L導致的車輛事故中，側(cè)滑是最主要的問題[6]。當車輛在橋面行駛時，彎道處因受離心力作用，車輛的穩(wěn)定性和安全性較差。所以，綜合考慮風力、離心力、重力的共同作用，以不發(fā)生側(cè)滑為安全行駛條件，建立橋面車輛轉(zhuǎn)彎的力學模型[11]。見圖 1。

圖1　車輛轉(zhuǎn)彎處受力分析Fig.1　Force analysis of a turning vehicle

如圖1所示，風速Vw與車速Vc垂直，為保證車輛不發(fā)生側(cè)滑，必須滿足車輛轉(zhuǎn)彎時的離心力F，側(cè)風側(cè)向力FS，以及重力水平分力Gs之和不大于側(cè)滑極限力Ff，即

(1)

式中：m為汽車質(zhì)量；R為車輛轉(zhuǎn)彎半徑；Cs為側(cè)向氣動系數(shù)；ρ為空氣密度；V為絕對速度，車速、風速的矢量和；A為車輛的正投影面積； g為重力加速度；α為轉(zhuǎn)彎處路拱橫坡；μS為路面摩擦系數(shù)；FL為側(cè)風提升力；CL為升力系數(shù)。整理得：

(2)

顯然不等式(2)為側(cè)風作用下車輛安全行駛(不發(fā)生側(cè)滑)的必要條件，當不等式取等號時，即為安全行車的極限平衡方程。需要注意的是，不等式中Cs和CL的確定比較困難，根據(jù)文獻[12-14]風洞試驗的結(jié)果，側(cè)向氣動系數(shù)Cs和升力系數(shù)CL與風向角β之間基本滿足正比例關系[6]。

Cs=kcs·β和CL=kcL·β

(3)

式中：β為車速與風速的夾角；kcs和kCL為比例系數(shù)。因此，得到車輛轉(zhuǎn)彎時剛好不發(fā)生滑移的極限平衡方程。

(4)

2安全行車臨界風速計算

安全行車臨界風速是指車輛以不發(fā)生滑移滿足極限平衡方程為條件，任一車速對應的風速值。其主要用于橋梁日常運營的車速管理，對保障車輛安全通行，預防和減少風致車輛事故有重要意義。

2.1橋梁參數(shù)

參考某斜拉橋的相關數(shù)據(jù)，車輛轉(zhuǎn)彎半徑為2 000 m，橋面附近空氣密度為1.293 g/L，轉(zhuǎn)彎處路拱橫坡度為1.4%，考慮到該斜拉橋地處北亞熱帶南部濕潤季風氣候，溫度較高，冰凍現(xiàn)象不多見，但降雨頻繁，多霧，空氣濕度大，路面摩擦系數(shù)取0.5。

2.2車型參數(shù)

不同車型的質(zhì)量、正投影面積、行駛動力性和穩(wěn)定性存在較大差異。車型參數(shù)的差異會影響空氣動力學相關參數(shù)，直接決定著側(cè)風側(cè)向力與上升力的變化。目前對于車型的劃分主要有2種：轎車和卡車或者轎車、微型客車、中型客車和集裝箱掛車。這里采用文獻[15]的相關數(shù)據(jù)。

表1　不同車型參數(shù)

2.3Cs和CL

只要依據(jù)不同車型確定合理kcs和kcL，就能確定Cs和CL。這里采用文獻[4]的研究數(shù)據(jù)。

表2　不同車型的kcs和kcL參數(shù)

2.4安全行車臨界風速計算

將不同車型的質(zhì)量、正投影面積、kcs和kcL帶入安全行車的極限平衡方程，利用Matlab的fsolve函數(shù)，計算車速在20～100 km/h時對應的安全行車臨界風速。根據(jù)計算結(jié)果，繪制4種車型車速與臨界風速之間的關系，見圖2。

圖2　車速與臨界風速之間的關系Fig.2　Relationships between vehicle speed and critical wind speed

由圖2知：

1)不同車型，在相同車速條件下有著不同的臨界風速值，并且微型客車<中型客車<集裝箱掛車<轎車，因為轎車正投影面積小，側(cè)風側(cè)向力小，質(zhì)量小，集裝箱掛車正投影面積大，側(cè)風側(cè)向力大，質(zhì)量大，所以它們的臨界風速較大，對側(cè)風不敏感；而微型客車和中型客車有較大的正投影面積，較大的側(cè)風側(cè)向力，較小的質(zhì)量，故它們的臨界風速較小，對側(cè)風敏感。

2)同一車型，臨界風速并不是隨著車速增加一直減小，而是先有微小增加后逐漸減小，這一變化與通常認為的，車速越大臨界風速越小相違背。下面將對這一悖論現(xiàn)象進行分析，研究其是否合理。

3悖論現(xiàn)象分析

在證明悖論現(xiàn)象是否合理前，先分析式(4)極限平衡方程中，臨界風速和車速的變化對不同作用力的影響。

1)車輛轉(zhuǎn)彎的離心力F，僅與車速的二次方成正比。

2)重力包括水平和豎向分力，當給定路拱橫坡時，兩者數(shù)值保持不變，與車速風速的變化無關。

另一方面，根據(jù)極限平衡方程，可將ε化簡為

(5)

圖3　車速Vc，風速Vw和ε之間的關系Fig.3　Relationships of vehicle speed Vc, wind speed Vw, andε

4車速分布區(qū)間計算

至此已證明，安全行車臨界風速隨著車速的增加可能出現(xiàn)先微小增加后逐漸減小的變化趨勢。但更重要的是確定在什么情況下，尤其是車速在什么范圍內(nèi)，這一現(xiàn)象才會發(fā)生。顯然，安全行車極限平衡方程(4)是關于車速和風速的隱函數(shù)，不可能得到車速的具體表達式，但在給定參數(shù)條件下，利用一些隱函數(shù)求解算法，可以求出某個具體案例當悖論現(xiàn)象發(fā)生時車速的分布區(qū)間。

表3　悖論現(xiàn)象發(fā)生時不同車型的車速分布區(qū)間

5結(jié)束語

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The Effects of Side Wind on the Safety of Turning Vehicles on Bridges

CAI Xiaonan1CHEN Shengdi2▲JIANG Yuming3LU Jian1, 3

(1.TransportationResearchCenter,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240,China;

2.CollegeofTransportationandCommunications,ShanghaiMaritimeUniversity,Shanghai201306,China;

3.CollegeofTransportationEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

Abstract：In order to analyze the effects of side wind on the safety of vehicles traveling on the curve sections of bridges, under the combined effects of vehicle types, road conditions, vehicle speed and wind speed, the force applied to vehicles are studied to develop a limit equilibrium equation. According to the observed data from a cable-stayed bridge in China, critical wind speed is calculated at various vehicle speeds for maintaining a safe vehicle operation. Results show that as vehicle speed increases, critical wind speed increases slightly within a certain range, then descends. Such result contrasts to previous studies which commonly believe that critical wind speed decreases with increasing vehicle speed. To further study this paradox, the relationship between vehicle speed and critical wind speed is analyzed, and the distribution range of the corresponding vehicle speed is calculated when the above paradox occurs. The conclusions from this study are helpful for presenting a comprehensive understanding of the effects of side wind on vehicle safety, and to maintain a safe operation of the bridges.

Key words：traffic engineering; critical wind speed; limit equilibrium equation; side wind; driving safety

通信作者：▲陳圣迪(1985-)，講師.研究方向：交通安全，風險管理.E-mail: sdchen@shmtu.edu.cn

作者簡介：第一蔡曉男(1988-)，博士研究生.研究方向：交通安全，交通仿真，風險評估與管理.E-mail: heyman@sjtu.edu.cn

基金項目*廣東省交通運輸廳科技立項項目(批準號：2011-01-002)、國家自然科學(批準號：50908146)資助

收稿日期：2015-10-01修回日期：2015-11-11

中圖分類號：U491

文獻標志碼：A

doi：10.3963/j.issn 1674-4861.2015.06.012