楊　超　李海霞

(同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　上海 201804)

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基于隨機(jī)森林的城市快速路交通事件持續(xù)時(shí)間估計(jì)*

楊超▲李海霞

(同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室上海 201804)

摘要針對(duì)城市快速路交通事件持續(xù)時(shí)間影響因素的復(fù)雜性，為合理估計(jì)交通事件造成的影響提供依據(jù)，提出基于隨機(jī)森林的快速路持續(xù)時(shí)間估計(jì)模型。利用上海市快速路監(jiān)控中心獲得的樣本數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理后，分析交通事件持續(xù)時(shí)間的分布特征。通過袋外數(shù)據(jù)估計(jì)得到模型最小誤差；同時(shí)自動(dòng)判定各屬性的重要程度，即事件持續(xù)時(shí)間的顯著影響因素。建立交通事件持續(xù)時(shí)間估計(jì)模型，最后對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，模型估計(jì)精度總體達(dá)到要求，估計(jì)平均誤差為6 min，在持續(xù)時(shí)間7～30 min內(nèi)精度較高，優(yōu)于僅基于決策樹的方法，且魯棒性更強(qiáng)。

關(guān)鍵詞交通管理；持續(xù)時(shí)間估計(jì)；隨機(jī)森林；交通事件；城市快速路

*國家863高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)：2011AA110305)資助

0引言

交通事件是指由各種例如事故、故障、天氣、施工等引起道路通行能力暫時(shí)性降低的事件，是造成道路偶發(fā)性擁堵的主要原因。事件的快速處置對(duì)于交通事件的快速救援，交通擁堵的及時(shí)疏導(dǎo)，交通安全隱患的有效排除具有重要意義。而充分了解交通事件的類型、性質(zhì)、形態(tài)、趨勢(shì)，進(jìn)而估計(jì)事件持續(xù)時(shí)間和影響范圍，是實(shí)施及時(shí)有效交通管理重要手段的依據(jù)。因此，準(zhǔn)確估計(jì)交通事件持續(xù)時(shí)間，對(duì)提高事件管理水平具有實(shí)際價(jià)值。

交通事件持續(xù)時(shí)間包括4個(gè)彼此獨(dú)立的部分：事件發(fā)現(xiàn)時(shí)間，對(duì)事件的響應(yīng)時(shí)間，事件清除時(shí)間；交通恢復(fù)時(shí)間[1]。研究者們基于不同的數(shù)據(jù)源，不同的特征變量，不同的樣本量大小和不同的模型與方法，對(duì)交通事件持續(xù)時(shí)間進(jìn)行了大量探討，主要關(guān)注于2個(gè)層面：①構(gòu)建交通事件持續(xù)時(shí)間的概率分布[2]，將持續(xù)時(shí)間值作為隨機(jī)變量滿足某一概率密度函數(shù)；②分析外部因素對(duì)交通事件持續(xù)時(shí)間的影響。而第二層面的研究又可分為兩類：一類為參數(shù)模型，量化持續(xù)時(shí)間與影響因素的關(guān)系，主要包括風(fēng)險(xiǎn)分析[3-5]和回歸分析[6]，風(fēng)險(xiǎn)分析相當(dāng)于條件概率，回歸分析則是考慮持續(xù)時(shí)間和影響因素而構(gòu)建的回歸模型；另一類為半?yún)?shù)或非參數(shù)模型，主要包括決策樹[7]、非參數(shù)回歸[8-9]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯、支持向量機(jī)[10]、貝葉斯分類和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等。對(duì)于參數(shù)類模型，需要了解事件的詳細(xì)信息，通常對(duì)于數(shù)據(jù)的質(zhì)和量均要求較高。對(duì)于非參數(shù)類模型，最大的優(yōu)勢(shì)在于不需要了解背景知識(shí)，可直接利用數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)。但例如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，支持向量機(jī)依賴于訓(xùn)練的質(zhì)量，訓(xùn)練過程比較復(fù)雜。目前應(yīng)用最廣泛的是風(fēng)險(xiǎn)分析，回歸分析和決策樹模型。

此外目前研究絕大多數(shù)著眼于高速公路，且所獲得的事故信息較為完整，詳細(xì)。而對(duì)于屬性信息較少，分布特性具有一定差異的快速路事件關(guān)注較少。隨機(jī)森林是一種典型的集成學(xué)習(xí)算法，它的本質(zhì)是包含多個(gè)決策樹的學(xué)習(xí)器，通過大量決策樹的匯總提高模型的估計(jì)精度，此外可避免決策樹產(chǎn)生的過擬合問題。是一種新興的方法，此前并未應(yīng)用于持續(xù)時(shí)間估計(jì)領(lǐng)域。

1數(shù)據(jù)描述

1.1數(shù)據(jù)來源

交通事件數(shù)據(jù)的采集對(duì)研究事件分類，估計(jì)交通事件持續(xù)時(shí)間有著非常重要的意義。

筆者關(guān)于交通事件持續(xù)時(shí)間的數(shù)據(jù)來源于上海市城市快速路監(jiān)控中心，時(shí)間為2010年4月～2011年3月，為期1年，共32 470條樣本數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)經(jīng)由監(jiān)控中心利用視頻人工觀測(cè)的方式獲取。監(jiān)控中心工作人員通過城市快速路布設(shè)的無盲點(diǎn)交通監(jiān)控?cái)z像裝置和快速交通報(bào)警電話服務(wù)發(fā)現(xiàn)事件，并通知管理員，由其在系統(tǒng)中記錄下事件起止時(shí)間、事件類型、天氣狀況、影響車道數(shù)等相關(guān)信息[7]。

需指出的是，工作人員記錄的事件起止時(shí)間為監(jiān)控視頻中發(fā)現(xiàn)事件的時(shí)間至事件車輛撤離的時(shí)間。因此筆者計(jì)算的交通事件持續(xù)時(shí)間為事件響應(yīng)時(shí)間和清除時(shí)間，并不包括事件發(fā)現(xiàn)和影響恢復(fù)階段。

1.2數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

為提高交通事件持續(xù)時(shí)間估計(jì)的精度，首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，剔除重復(fù)數(shù)據(jù)、異常數(shù)據(jù)。清洗完成后，最終得到23 107條樣本數(shù)據(jù)，平均每天63條記錄。交通事件持續(xù)時(shí)間樣本總體描述見表1。

表1　交通事件持續(xù)時(shí)間樣本描述性統(tǒng)計(jì)

由表1可見，不同于以往對(duì)于高速公路的研究，上海市快速路交通事件持續(xù)時(shí)間普遍較短，均值為8.9 min，25%的事件持續(xù)時(shí)間小于2 min，50%的事件持續(xù)時(shí)間小于6 min，96%的交通事件持續(xù)時(shí)間在30 min以內(nèi)，99%的交通事件在90 min內(nèi)結(jié)束。

1.3交通事件持續(xù)時(shí)間分布擬合

交通事件持續(xù)時(shí)間屬于連續(xù)型隨機(jī)變量，為進(jìn)行分布特征分析，將樣本數(shù)據(jù)等距分組后，形成頻率直方圖。橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻率，事件持續(xù)時(shí)間分布可通過概率密度函數(shù)進(jìn)行描述，對(duì)其分布函數(shù)進(jìn)行擬合，其中R2為0.990 8，服從指數(shù)分布，擬合公式為f(x)=0.150 5×exp(-0.148×x)，同時(shí)進(jìn)行Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)，P值為0，表明完全符合指數(shù)分布。見圖1。

圖1　交通事件持續(xù)時(shí)間頻率直方圖與擬合曲線Fig.1　Frequency histogram and fitting distribution of incident duration

2模型建立

隨機(jī)森林[11]是典型的經(jīng)過集成學(xué)習(xí)后得到的組合分類器，子分類器為K個(gè)獨(dú)立的決策樹{h(X,θk),k=1,2,...K}，產(chǎn)生方式為 Bagging，組合方式為眾數(shù)投票法。

決策樹方法屬于非參數(shù)類別，不需要很多的背景知識(shí)且無需假設(shè)先驗(yàn)分布，魯棒性優(yōu)秀，但存在過度擬合和局部收斂問題。而隨機(jī)森林算法的核心思想是將存在過度擬合和局部收斂問題的單個(gè)決策樹，組合成多個(gè)，成為森林，并進(jìn)行分類預(yù)測(cè)和回歸預(yù)測(cè)。為有效避免上述提及的兩大問題，需處處體現(xiàn)隨機(jī)性，主要包括兩大隨機(jī)化思想。

1) Bagging[12]思想。即訓(xùn)練樣本隨機(jī)性。采用Bootstrap重采樣方法，每次從原樣本集中有放回地隨機(jī)抽取與原樣本集同樣大小的訓(xùn)練樣本集。由于數(shù)據(jù)允許重復(fù)選取，故一些原始數(shù)據(jù)集中的樣本可能重復(fù)出現(xiàn)多次，另一些可能一次都沒有出現(xiàn)。

不包含某個(gè)樣本的概率為

故，樣本至少被選中一次的概率接近于1-1/e=0.632。即每次重復(fù)取樣平均包含原訓(xùn)練樣本集63.2%的樣本。每次約有37%的樣本未被抽中，即集成個(gè)體間的差異度可達(dá)36.8%。

每個(gè)訓(xùn)練樣本集不是原始數(shù)據(jù)集的簡(jiǎn)單復(fù)制，而是通過自身樣本的重復(fù)而達(dá)到樣本空間的重構(gòu)[13]，增加了子分類器間的多樣性，提高了泛化能力。利用每個(gè)訓(xùn)練樣本集構(gòu)造一個(gè)對(duì)應(yīng)的決策樹，分別進(jìn)行建模。

2) 特征子空間思想：即特征變量選擇的隨機(jī)性。在對(duì)決策樹每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分裂時(shí)，并非考慮所有的屬性，而是從全部屬性中等概率隨機(jī)抽取一個(gè)屬性子集。例如，取F個(gè)輸入變量，F(xiàn)是固定的(通常取lb(M)+1個(gè)屬性，M為特征變量總數(shù))，再從這個(gè)子集中選擇1個(gè)最優(yōu)屬性來分裂節(jié)點(diǎn)。由于在每個(gè)節(jié)點(diǎn)僅需要考察輸入變量的1個(gè)子集，這種方法可顯著減少算法運(yùn)行時(shí)間。

隨機(jī)森林具有較高精度。各決策樹的建立和訓(xùn)練過程都是獨(dú)立且并行處理的，可顯著提高效率。又由于兩大隨機(jī)過程，使其不容易產(chǎn)生過擬合，也可較好地容忍異常值和噪聲，具有較強(qiáng)泛化能力。可同時(shí)處理連續(xù)型和離散型變量，且不用作變量選擇，可自動(dòng)判定各變量的重要性程度。

3模型驗(yàn)證與分析

3.1模型輸入

從交通事件持續(xù)時(shí)間樣本數(shù)據(jù)中取80%的樣本訓(xùn)練，20%進(jìn)行驗(yàn)證。構(gòu)建若干自變量和因變量的關(guān)系，隨機(jī)森林通過一組自變量X對(duì)Y進(jìn)行解釋。自變量X為事件樣本屬性信息。雖然影響交通事件持續(xù)時(shí)間的因素眾多，但實(shí)際所獲得的屬性信息卻很少。根據(jù)上海市城市快速路監(jiān)控中心獲得的交通事件數(shù)據(jù)采樣信息，初步確定天氣狀況、發(fā)生日期、發(fā)生時(shí)刻、發(fā)生時(shí)交通流狀態(tài)、事件類型、影響車道數(shù)這6個(gè)特征離散變量。各特征變量的定義見表2。

表2　特征變量

3.2模型估計(jì)

隨機(jī)森林回歸模型是通過袋外數(shù)據(jù)(out of bag，OOB)來估計(jì)模型的誤差，誤差為殘差的平方。隨機(jī)森林每次重抽樣約有37%的樣本未被抽取，這些樣本自動(dòng)形成1個(gè)對(duì)照數(shù)據(jù)集，利用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差估計(jì)，其算法本身類似交叉驗(yàn)證。模型估計(jì)的過程中，同時(shí)可分析衡量不同決策樹數(shù)目對(duì)性能的影響，通過計(jì)算可得，隨著決策樹個(gè)數(shù)的逐漸增加，殘差平方和的變化減小，最后可得誤差的最小值狀態(tài)下的決策樹數(shù)目。再次進(jìn)行計(jì)算，確定決策樹數(shù)目為800，見圖2。同時(shí)隨著決策樹棵樹的增加，OOB誤差率逐漸降低，最后逐漸趨于穩(wěn)定值，見圖3。通過選擇不同的決策樹數(shù)目，比較整體估計(jì)的精度。得到當(dāng)決策樹數(shù)目為800時(shí)，模型的精度是最高的。

圖2　隨機(jī)森林中決策樹數(shù)目對(duì)性能影響Fig.2　Results of different numbers of decision trees

圖3　OOB誤差率Fig.3　OOB MSE error rate

3.3模型輸出

對(duì)于因變量為連續(xù)數(shù)值變量，取平均值作為最終估計(jì)值[14]。隨機(jī)森林不需要考慮一般回歸分析面臨的多元共線性問題，不用做變量選擇。圖4為各特征變量的重要程度，圖中的變量序號(hào)見表2。由圖4可見，事件類型是影響交通事件持續(xù)時(shí)間的首要因素，此外為發(fā)生時(shí)刻與影響車道數(shù)，其余3類影響程度都較低。

圖4　特征變量的重要程度Fig.4　Magnitude of characteristic variables

3.4模型評(píng)價(jià)

選取廣泛應(yīng)用的評(píng)價(jià)性能指標(biāo)如下。

平均絕對(duì)誤差[15](mean absolute error，MAE)。反映實(shí)際值與估計(jì)值誤差的絕對(duì)數(shù)

均方根誤差(root mean square error，RMSE)：衡量實(shí)際值同估計(jì)值之間的偏差。

平均絕對(duì)誤差百分比(mean absolute percentage error，MAPE)

以上各式中：Ai為第i個(gè)實(shí)際值；Pi為第i個(gè)估計(jì)值。

取20%樣本量作為模型的驗(yàn)證，共計(jì)4 622條樣本數(shù)據(jù)，測(cè)試樣本交通事件持續(xù)時(shí)間均值為8.76 min，估計(jì)模型得到樣本均值為8.92 min，總體持平。將持續(xù)時(shí)間按照分布特征進(jìn)行時(shí)間段劃分，對(duì)估計(jì)精度進(jìn)行分析，見表3。

結(jié)果表明，隨機(jī)森林方法對(duì)于事件持續(xù)時(shí)間為7～30 min的估計(jì)精度較高，6 min以內(nèi)和30 min以上的估計(jì)精度較差。對(duì)于6 min以內(nèi)持續(xù)時(shí)間很短的事件而言，雖然所占比例較大，但由于持續(xù)時(shí)間很短，對(duì)交通造成的影響很小，幾乎可以忽略不計(jì)。而對(duì)于持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的交通事件由于樣本量所占比例很低，僅為3.4%。算法由于僅基于決策樹的算法，未來在獲得更多樣本數(shù)據(jù)的條件下，可以進(jìn)一步優(yōu)化模型。

表3　各類別評(píng)價(jià)指標(biāo)

4結(jié)束語

筆者利用上海市快速路監(jiān)控中心采集事件數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，利用隨機(jī)森林的方法構(gòu)建快速路交通事件持續(xù)時(shí)間估計(jì)模型。是隨機(jī)森林應(yīng)用于持續(xù)時(shí)間估計(jì)的首次嘗試。隨機(jī)森林為典型的集成學(xué)習(xí)算法，子學(xué)習(xí)器為決策樹。

通過對(duì)事件持續(xù)時(shí)間的研究，可為事件的快速處理提供支持，為合理估計(jì)事件造成的影響提供依據(jù)，幫助決策者采取合理措施。同時(shí)也可為出行者提供實(shí)時(shí)出行信息，進(jìn)行誘導(dǎo)?？焖俾肥录掷m(xù)時(shí)間與高速公路最大的不同在于持續(xù)時(shí)間較短，分布特征也存在一定差異。隨機(jī)森林在交通領(lǐng)域研究還非常少，本文利用隨機(jī)森林的手段對(duì)快速路交通事件持續(xù)時(shí)間估計(jì)進(jìn)行了嘗試性探索，模型在7～30 min的事件持續(xù)時(shí)間估計(jì)上精度較高，持續(xù)時(shí)間在7～12 min，估計(jì)的精度，無論是平均絕對(duì)誤差，還是均方根誤差，平均絕對(duì)誤差百分比都是最低的。也可表明算法對(duì)于持續(xù)時(shí)間接近總體樣本均值的部分，估計(jì)精度較高。對(duì)于持續(xù)時(shí)間小于6 min中的事件，持續(xù)時(shí)間非常短，所造成的影響很有限，對(duì)于持續(xù)時(shí)間很長(zhǎng)的事件，占據(jù)比例很低?？傮w估計(jì)精度滿足要求。

目前對(duì)于快速路交通事件持續(xù)時(shí)間的準(zhǔn)確估計(jì)尚有一定難度，其中比較重要的原因是缺少對(duì)事件狀態(tài)全過程，影響因素全范圍的記錄，使得可作為輸入屬性變量的內(nèi)容較少。事件數(shù)據(jù)的詳細(xì)程度對(duì)成功估計(jì)起著至關(guān)重要的作用，應(yīng)將收集事件數(shù)據(jù)作為一項(xiàng)基礎(chǔ)工作來進(jìn)行。完善事件的發(fā)現(xiàn)、事件的響應(yīng)、事件的清除和交通的恢復(fù)這4個(gè)部分的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)并建立相關(guān)數(shù)據(jù)庫，以此提高估計(jì)模型的精度。

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Estimation of the Duration of the Incidents at

Urban Expressways Using Random Forest

YANG ChaoLI Haixia

(KeyLaboratoryofRoadandTrafficEngineeringoftheMinistryofEducation,

TongjiUniversity,Shanghai201804,China)

Abstract：Taking the complexity of influence factors of traffic incident duration on urban expressways into consideration, a duration estimation model based on random forest is proposed and developed in this paper. It attempts to provide a base for a reasonable estimation of the delays resulting from traffic incidents on urban expressways. The sample data is obtained from Shanghai Urban Expressway Monitoring Center. After data is preprocessed, the distribution of traffic incident duration is analyzed. The minimum error of decision trees has been calculated through OOB data error estimation. An estimation model of incident duration is then developed. This model is then verified and its overall accuracy is found to meet the requirements as a reasonable accuracy with an average error of 6 min is achieved. It is also found that its accuracy is higher for duration within the range of 7～30 min, . The model is found to be more accurate and robust than decision-tree method.

Key words：transportation management; duration estimation; random forest; incident; urban expressway

通信作者▲第一

作者簡(jiǎn)介()：楊超(1974-)，博士，教授.研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理．E-mail:tongjiyc@#edu.cn

收稿日期：2015-09-25修回日期：2015-11-23

中圖分類號(hào)：U491.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3963/j.issn 1674-4861.2015.06.011