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(北京交通大學交通運輸學院　北京 100044)

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基于NGSIM軌跡數(shù)據(jù)的換道行為微觀特性分析*

張穎達邵春?！罨圮庱R雪婧

(北京交通大學交通運輸學院北京 100044)

摘要換道行為在不同的換道意圖下可分為自由換道和強制換道兩類，選用NGSIM軌跡數(shù)據(jù)對二者微觀特性進行對比分析。為保證數(shù)據(jù)準確性，在平滑處理基礎(chǔ)上，以剔除軌跡數(shù)據(jù)換道過程識別錯誤為目的，構(gòu)建了換道起終點時空約束規(guī)則，對完整的單次換道行為參數(shù)進行了提取。利用半對數(shù)模型，采用回歸分析法對影響二者換道時間的顯著性因素進行提取并對比；同時建立多項式模型，選取多個誤差指標對不同階數(shù)下?lián)Q道橫向移動軌跡擬合效果進行評價。結(jié)果表明，強制換道平均換道時間稍長于自由換道，影響二者換道時間的顯著性因素及各因素影響程度并不相同；但二者橫向移動軌跡均可用5次多項式擬合，擬合優(yōu)度可達0.99。

關(guān)鍵詞交通工程；換道行為；微觀特性；NGSIM數(shù)據(jù)提取；多項式軌跡擬合；換道時間

*國家“973”重點基礎(chǔ)研究項目(批準號：2012CB725403)、國家自然科學基金(批準號：71210001)資助

0引言

換道與跟馳共同構(gòu)成機動車駕駛?cè)说慕煌ㄐ袨?，對換道行為的研究逐步上升為交通流理論研究熱點之一。掌握車輛換道行為的特性是分析交通安全措施[1-2]、挖掘微觀交通流特性[3-4]和優(yōu)化交通仿真軟件參數(shù)的基礎(chǔ)。在研究換道行為的微觀特性研究前，需要對車輛換道執(zhí)行階段的數(shù)據(jù)進行提取。現(xiàn)有研究常采用視覺掃描儀[5]、跟車調(diào)查[6]、駕駛模擬器[7]等方法，而近年來機器視覺技術(shù)的發(fā)展，為客觀提取車輛換道執(zhí)行階段數(shù)據(jù)提供了更好的技術(shù)支持。

已有學者嘗試使用不影響駕駛?cè)笋{駛行為的視頻技術(shù)采集車輛換道數(shù)據(jù)。美國聯(lián)邦公路局(FHWA)于2005年對多個路段車輛車頭中心點的軌跡數(shù)據(jù)進行視頻采集、提取并將數(shù)據(jù)公開化(NGSIM)[8]，然而如何降低NGSIM軌跡數(shù)據(jù)檢測誤差，從而準確提取車輛換道數(shù)據(jù)還需進一步探索。

根據(jù)車輛換道意圖，可將車輛換道分為自由換道(DLC)和強制換道(MLC)兩類。DLC是指駕駛?cè)藶樽非蟾训鸟{駛條件而發(fā)生的換道行為，MLC則為前方道路障礙或行駛線路所趨而必要的換道行為[9]。車輛換道執(zhí)行階段微觀特性主要包括車輛換道時間和橫向移動軌跡兩方面內(nèi)容，現(xiàn)有研究主要圍繞DLC的車輛換道軌跡展開。

對于車輛換道時間，文獻[2-3,10-11]利用NGSIM視頻數(shù)據(jù)對車輛換道時間進行提取，提出車輛換道時間為[1.0,16.2] s，大型車輛換道時間長于小汽車換道時間，向左換道時間稍長于向右換道時間等一系列結(jié)論。文獻[12-15]則利用車載攝像頭或高空攝像機對車輛換道進行提取，對出租車和私家車換道時間進行對比，并對車輛換道時間進行預測。對于車輛換道橫向軌跡擬合，現(xiàn)有模型包括樣條插值模型、線性模型、多次多項式模型、正余弦模型[10-11,16]等，其中精確度較高的為樣條插值模型和多次多項式擬合模型，但樣條插值因表達式獲取困難，在應用上受到限制。然而，現(xiàn)有研究中，對DLC和MLC這兩類換道行為開展的對比研究極少，在車輛換道時間的提取估值上還有待進一步改善。

筆者首先對NGSIM換道數(shù)據(jù)出現(xiàn)的識別誤差進行探究，建立了車輛換道起終點空間約束規(guī)則，獲取了完整的單次換道軌跡數(shù)據(jù)；之后利用時間對數(shù)模型和多項式模型對兩類換道行為的換道時間和橫向移動軌跡進行對比，細化換道執(zhí)行階段微觀特性，為交通仿真參數(shù)的確定提供理論支撐。

1數(shù)據(jù)選取與預處理

1.1原始數(shù)據(jù)描述與平滑處理

本文選取I-80和US-101路段車輛軌跡數(shù)據(jù)集為研究數(shù)據(jù)。如圖1所示，2路段均由5條主路車道、1條集散車道、1條入口匝道和1條出口匝道構(gòu)成。由于車輛換道行為在擁堵條件下對交通流狀態(tài)影響較大[2]，故選取I-80路段05:00～17:30時(2005年6月15日)和US-101路段08:05～08:35時(2005年4月13日)軌跡數(shù)據(jù)對車輛換道行為進行分析[17-18]。

圖1　I-80及US-101檢測路段示意圖Fig.1　Detecting sections of I-80 and US-101

但原始數(shù)據(jù)由視頻處理軟件逐幀獲取(0.1s)，系統(tǒng)誤差和檢測誤差的存在使交通參量序列值噪聲較大。為獲取較為精確的車輛運行及車輛間相對運行參數(shù)，采用對稱指數(shù)移動平均法(sEMA)對軌跡數(shù)據(jù)進行平滑處理[11]，見式(1)。以US-101中476號車輛軌跡數(shù)據(jù)為例，其橫向位置及車速平滑圖見圖2。

(1)

圖2　車輛軌跡數(shù)據(jù)平滑處理圖Fig.2　Smoothing process of vehicle trajectory data

1.2單次換道行為數(shù)據(jù)提取

為明確研究對象，對換道數(shù)據(jù)作如下規(guī)定：首先，由入口匝道7進入集散車道6，以及車道6進入出口匝道8的換道過程不屬于本文研究的車輛換道行為；在檢測時段內(nèi)，2路段小汽車占比約97%，為保證數(shù)據(jù)數(shù)量及準確性，選取小汽車為研究對象；另外，連續(xù)變道和單次換道微觀特性可能不同，本文僅以單次換道行為進行研究，即不考慮在檢測路段內(nèi)，同一車輛連續(xù)發(fā)生多次換道行為的情況。

對于單次換道行為的界定中，多數(shù)研究將車輛換道時間定義為：車輛換道過程中橫向位置發(fā)生單向連續(xù)改變所需時間[3]。然而，文獻[2-3]中部分車輛換道時間僅為1.0～2.0 s，小于駕駛?cè)朔磻獣r間及車輛制動時間，不符合實際情況。為消除該部分數(shù)據(jù)的干擾，經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)導致?lián)Q道時間過小主要由以下幾種識別錯誤所導致，見圖3。

圖3(a)表示車輛換道過程并非連續(xù)，在車道線位置附近的波動導致?lián)Q道起點識別錯誤；圖3(b)表示車輛換道失敗，車道通過車道線后因條件不允許，車輛又返回至原車道；圖3(c)表示車輛換道過程并沒有在檢測路段內(nèi)完成。

圖3　車輛換道時間識別錯誤類型Fig.3　Identification errors on lane-changing duration

為獲取完整的單次換道行為，增加時間約束對圖3(c)所示錯誤類型進行剔除，增加車輛換道橫向位置約束，對圖3(a)～(b)進行剔除。以向右換道為例，制定式(2)橫向位置約束，即如圖4所示，限制車輛換道起終點在陰影范圍內(nèi)。

(2)

式中：xS，xF為車輛在換道起終點橫向位置；x1，x2為車輛所在車道ID改變前后時刻車輛橫向位置，(x1+x2)/2即為車道線橫向位置；w為車輛寬度；3.6為車道近似寬度[3]。

圖4　車輛換道時間選取時車輛位置約束Fig.4　Vehicle location constraint on duration extraction

2換道時間

2.1換道時間分布

由檢測路段特性可將最終駛?cè)氤隹谠训儡囕v的換道行為與集散車道駛?cè)胫髀奋嚨赖膿Q道行為認定為強制換道，主路車道間換道為自由換道。在上述換道數(shù)據(jù)篩選規(guī)則下，有927組換道數(shù)據(jù)被選出。其中：自由換道540組，換道時間為2.8～13.9 s，平均換道時間6.5 s；強制換道387組，換道時間為2.8～13.8 s，平均換道時間6.9 s，強制換道平均用時略高于自由換道。圖5為換道時間頻率圖，由圖5可見，換道方向?qū)Q道時間影響較小，2類車輛換道時間頻率均服從Lognomal分布。

圖5　DLC與MLC車輛換道時間頻率分布圖Fig.5　Duration probability distributions of DLC and MLC

2.2換道時間影響因素

本文旨在微觀層面對換道特性進行分析，在換道時間顯著性影響因素提取時將不考慮車流密度等宏觀因素。如圖6所示，選取換道車輛車速vs，換道車輛與其當前車道前后車、目標車道前后車距離gp，gR，gLead，gLag和車速差Δvp，ΔvR，ΔvL，ΔvF等微觀指標作為影響車輛換道時間的潛在因素。

再者，文獻[12]指出車輛在換道過程中，橫向移動距離x對換道時間有著直接影響，但該變量為“事后變量”。為解決此問題，本文以換道初始時刻車輛距車道線距離x0代替x，其原因為兩者有較強的相關(guān)性，如圖7所示。故選取x0作為影響換道時間的潛在因素，對于MLC，換道初始位置與出口匝道距離Δy同樣為影響換道時間的潛在因素。

圖6　車輛換道時間影響因素Fig.6　Influence factors on lane-changing duration

圖7　車輛換道初始時刻距車道線距離與車輛換道完成時橫向移動距離關(guān)系Fig.7　Relationship betweenxand x0

利用時間對數(shù)模型對換道時間顯著性影響因素進行提取，模型表達式為

(3)

式中：dn為車輛n換道時間；Xn為車輛換道顯著影響因素；α為影響系數(shù)；ε為誤差項。

利用SPSS回歸分析可知，在95%置信空間下，Δvp,vs,x0，gLead和gLag為自由換道時間顯著影響因素；vs，x0和gLag為強制換道時間顯著影響因素。其中，Δvp和gLead對強制換道時間影響并不顯著，其原因可能為集散車道流量較主路車道低，經(jīng)測算，MLC的前車間距均值為19 m，高于DLC的13 m，因此駕駛?cè)嗽趽Q道時有更多的判斷時間和操作時間。

為對比各因素對換道時間的影響程度，對各因素進行[0,1]區(qū)間歸一化處理，對式(3)參數(shù)重新進行標定，參數(shù)正負表現(xiàn)了各因素對車輛換道時間影響的正負性，參數(shù)絕對值大小則表現(xiàn)了各參量對換道時間的影響程度。參數(shù)標定結(jié)果見表1。

表1　各因素對車輛換道時間影響程度對比表

由表1可見，車輛換道時間dn與換道初始時刻x0呈正相關(guān)性，與vs和gLag呈負相關(guān)性，其原因可能為車速越低(交通密度越大)，距目標車道后車距換道車輛越近，駕駛?cè)嗽趽Q道時需更謹慎，所需時間更長。對于DLC，dn隨Δvp增大而增大，隨gLead增大而降低，其原因與gLag影響類似。另外，對于MLC，x0對dn影響最大，其原因可能為集散車道寬度為漸變值，對車輛換道時間影響較大；對于DLC，gLead對dn影響最大，其原因可能為gLead對駕駛員換道謹慎程度影響最大，進而影響換道時間。

3換道橫向運動軌跡

3.1換道橫向軌跡特征

由上節(jié)可知，擁堵條件下小汽車最大換道時間為13.9 s，為觀察車輛換道橫向移動特征，選取換道時刻前后7 s軌跡數(shù)據(jù)作其特征圖(見圖8)，圖中(0,0)點為車輛換道點，車輛換道執(zhí)行階段橫向位移類似于S形曲線，且不同換道方向車輛橫向軌跡相似。

圖8　車輛換道軌跡特征圖Fig.8　Feature graph of lane-changing trajectory

3.2換道橫向軌跡擬合

現(xiàn)有研究中可相對精確擬合橫向軌跡模型主要有樣條插值模型和多項式模型，為獲取軌跡模型表達式，并以最簡單的形式表達車輛換道橫向軌跡，本文選取多項式模型對DLC，MLC分別擬合并對比。為驗證模型擬合優(yōu)度，選取平均絕對誤差(MAD)、均方差(RMSD)和平均相對誤差(MRD)[6,15]作為評價指標。

(4)

(5)

(6)

式中：K為車輛m換道時間記原始錄值K=10t+1；M為換道車輛總數(shù)。

經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)，不同換道方向下3項誤差指標值差異不大，即換道方向?qū)M向軌跡擬合影響不大。如圖9所示，DLC和MLC誤差指標值隨多項式階數(shù)增加而減小，擬合效果更佳。但當n≥5時，參數(shù)變化緩慢，且擬合優(yōu)度已達0.99，故車輛換道橫向軌跡可由5次多項式擬合，即

x=a0+a1t+a2t2+a3t3+a4t4+a5t5

(7)

式中：x為車輛換道橫坐標位置；t為車輛換道橫向移動時間t∈[0,d]；ai為多項式系數(shù)，其中i=0,1,…,5，當t=0時，a0為其初始橫向位置。

圖9　擬合參數(shù)隨多項式階數(shù)變化Fig.9　Fitting parameter values with polynomial order increasing

4結(jié)束語

通過增加換道起終點車輛時空約束對NGSIM軌跡數(shù)據(jù)進行篩選，對完整的單次換道行為進行提取，避免了換道時間過小的現(xiàn)象發(fā)生，使車輛換道時間更符合實際。根據(jù)I-80和US-101路段特性將車輛換道分為自由換道和強制換道2類，并利用時間對數(shù)模型和多項式模型對二者換道執(zhí)行階段微觀特性進行對比分析。結(jié)果表明，二者橫向移動軌跡類似，均可由五次多項式擬合，但影響二者換道時間的因素及其重要度并非相同，即車輛換道微觀特性應根據(jù)其換道意圖分開考慮。該結(jié)論可為了解換道微觀特性和交通仿真提供支撐。

雖然文中對換道車輛橫向位移軌跡進行了擬合，但如何對換道軌跡進行預測還需進一步研究。另外，本文并未涉及結(jié)論應用方面的內(nèi)容，下一步可針對如何將其應用于交通仿真和安全管理上作深入研究。

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Microscopic Characteristics of Lane-Change

Maneuvers Based on NGSIM

ZHANG YingdaSHAO Chunfu▲LI HuixuanMA Xuejing

(SchoolofTrafficandTransportation,BeijingJiaotongUniversity,Beijing100044,China)

Abstract：Under different lane change intention, lane-changing behavior can be divided by their microscopic characteristics into free-flow lane-changing (FLC) and strained lane-changing (SLC). They are investigated through statistical analysis methods based on NGSIM data in this paper. In order to ensure the accuracy of the data, the parameters for a single lane change behavior are extracted based on a data smoothing process, and spatiotemporal constraint rules, which are developed to eliminate abnormal samples. This paper uses regression analyses to study the significant influence factors of lane-changing durations of FLC and SLC, and develops a semi-logarithmic model to compare them. In addition, a polynomial model is developed to fit the lateral trajectory, and 3 variance indicators are selected to evaluate the optimal fitting order. The results indicate that the mean duration of SLC is slightly longer than FLC. Even though the durations are affected by distinct factors and weights, the lateral trajectories of SLC and FLC can be fitted with similar 5th order of polynomial models, and the goodness of fits are both greater than 0.99.

Key words：traffic engineering; lane-changing maneuver; microscopic characteristics; NGSIM data extraction; polynomial fitting; lane-changing duration

通信作者：▲邵春福(1957—)，博士，教授. 研究方向：交通規(guī)劃、交通安全. E-mail:cfshao@bjtu.edu.cn

作者簡介：第一張穎達(1990—)，碩士. 研究方向：交通安全. E-mail: 13120936@bjtu.edu.cn

收稿日期：2015-10-08修回日期：2015-11-20

中圖分類號：U491;TP391

文獻標志碼：A

doi：10.3963/j.issn 1674-4861.2015.06.003